袁婷

【摘要】數(shù)學(xué)教育是大學(xué)教育不可缺少的構(gòu)成部分，數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生思維鍛煉及思維能力的形成發(fā)展具有重要的作用，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠促進(jìn)學(xué)生未來(lái)的可持續(xù)發(fā)展.高校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)施開(kāi)放教育已成為教育界關(guān)注的一個(gè)熱點(diǎn).在現(xiàn)階段高校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師實(shí)施開(kāi)放教育，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生自主獲取知識(shí)能力、分析解決問(wèn)題能力、合作交流能力的培養(yǎng)，能為學(xué)生未來(lái)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，幫助學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面取得進(jìn)步與發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】高校教學(xué)；數(shù)學(xué)課堂；開(kāi)放教育

我國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往更注重“雙基”，教師在教學(xué)中也通常采用“精講多練”的教學(xué)模式幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)、強(qiáng)化應(yīng)試技能.傳統(tǒng)的課堂教學(xué)在帶給學(xué)生優(yōu)秀成績(jī)的同時(shí)，也對(duì)學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的培養(yǎng)完善造成消極影響.因此，開(kāi)展開(kāi)放性的高校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，改善現(xiàn)有的教育教學(xué)狀況刻不容緩.在高校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)從課程目標(biāo)的知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度四個(gè)方面綜合考量，建立促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的新課程體系，在課堂教學(xué)中以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力為重點(diǎn)，給學(xué)生營(yíng)造開(kāi)放性的知識(shí)學(xué)習(xí)、問(wèn)題解決的空間，保障學(xué)生主體地位，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)、個(gè)人所需的數(shù)學(xué).

一、現(xiàn)階段高校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的問(wèn)題

傳統(tǒng)教學(xué)中教師過(guò)于關(guān)注學(xué)生的“雙基”，多采用“精講多練”的教學(xué)模式.客觀來(lái)說(shuō)，此種教學(xué)模式已經(jīng)取得一定的成績(jī)，我國(guó)學(xué)生在國(guó)際上的應(yīng)試水平名列前茅.這是因?yàn)槲覀兊慕虒W(xué)內(nèi)容重視學(xué)生對(duì)邏輯思維、基本知識(shí)、基本技能的訓(xùn)練，這些問(wèn)題的共同特征是條件與結(jié)論之間存在一定的聯(lián)系，因此在此種教學(xué)模式下學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力被充分挖掘出來(lái).但此種教學(xué)模式也存在一個(gè)很大的弊端，在灌輸式教學(xué)、機(jī)械式記憶的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與探究能力沒(méi)有得到良好的開(kāi)發(fā).傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，教師是“主角”，學(xué)生是“配角”，教師不僅詳細(xì)地給學(xué)生講解課程內(nèi)容，還替學(xué)生完成問(wèn)題思考探究活動(dòng)，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)框架體系.在“事無(wú)巨細(xì)”的教學(xué)模式下，學(xué)生課堂參與度不高，分析能力、創(chuàng)新能力得不到很好的培養(yǎng).在相關(guān)調(diào)查中人們發(fā)現(xiàn)，我國(guó)學(xué)生雖然在國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)賽事上的成績(jī)一馬當(dāng)先，但當(dāng)面臨一些現(xiàn)實(shí)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)往往不能很好地解決.這也顯示出傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)只關(guān)注學(xué)生對(duì)書(shū)本知識(shí)的運(yùn)算推理技能培養(yǎng)的缺陷.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)面較窄，脫離社會(huì)生活實(shí)際，實(shí)踐動(dòng)手能力較差，這與高校數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)有較大的差距.基于以上種種現(xiàn)象，在現(xiàn)階段高校數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施開(kāi)放教育，激活學(xué)生自主意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)、必需的數(shù)學(xué)已刻不容緩.

二、高校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)施開(kāi)放教育的原則

教師在高校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)施開(kāi)放教育應(yīng)遵循開(kāi)放性、過(guò)程性、主體性、合作性、探究性的教學(xué)原則.教師需要鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，引導(dǎo)學(xué)生以創(chuàng)造性的思維去看待和解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題.在呈現(xiàn)方式上，教師要鼓勵(lì)學(xué)生利用多媒體和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)進(jìn)行創(chuàng)新化的表達(dá)，不要設(shè)置太多的限制，讓學(xué)生能夠充分發(fā)揮個(gè)人的優(yōu)勢(shì)探索數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn).在互動(dòng)環(huán)節(jié)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生以小組合作的方式進(jìn)行問(wèn)題探究，并讓學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主體.此外，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行跨班、跨年級(jí)的學(xué)術(shù)交流活動(dòng).高校數(shù)學(xué)課程改進(jìn)方向還要向過(guò)程性靠攏，過(guò)程性的內(nèi)涵注重學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展的過(guò)程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)步和學(xué)習(xí)的細(xì)節(jié)，而非單一的結(jié)果.在主體性這一板塊，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂，將教學(xué)課堂交還到學(xué)生手上.高校的學(xué)生由于有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，表達(dá)能力較強(qiáng)，而且對(duì)課堂的教學(xué)形式也較為了解，有一定的宏觀把控能力.因此，教師可以將一部分教學(xué)環(huán)節(jié)放至學(xué)生手中，挑選一些比較簡(jiǎn)單的板塊，讓學(xué)生嘗試進(jìn)行授課，實(shí)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂.此時(shí)，教師則成了課堂參與的主體和評(píng)價(jià)的主體，能夠幫助學(xué)生更好地組織課堂.在組織課堂的過(guò)程中，學(xué)生能夠更好地把握教學(xué)過(guò)程中的要點(diǎn)及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重難點(diǎn).合作性這一板塊對(duì)于高校學(xué)生而言，體現(xiàn)在小組合作的選擇方面，教師鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展跨班、跨年級(jí)的合作，鼓勵(lì)學(xué)生與優(yōu)秀的人交流思路、分享經(jīng)驗(yàn).在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的人際交往能力也能夠得到提升，最終使學(xué)生的綜合素養(yǎng)得到提升.最后，在探究性這方面，教師需要讓學(xué)生把握高校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心點(diǎn)———求真求知.在高校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生深挖原理，深挖本質(zhì)，通過(guò)自己的努力去推演數(shù)學(xué)問(wèn)題的核心，并且用自己的語(yǔ)言進(jìn)行闡述，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì).實(shí)施開(kāi)放教育的高效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目的是一致的，都為教學(xué)目標(biāo)所服務(wù).但在組織形式和教學(xué)內(nèi)容方面，開(kāi)放性的數(shù)學(xué)課堂對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)限制較少，通常是教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)開(kāi)放性的問(wèn)題情境，讓學(xué)生自主、能動(dòng)地探索數(shù)學(xué)知識(shí)，目的是讓學(xué)生在探索發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.在開(kāi)放性的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的學(xué)習(xí)不再是僅追求一個(gè)答案，而是用自己已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)去理解問(wèn)題、解決疑惑的過(guò)程.學(xué)生此時(shí)是課堂探究的主人，而教師則扮演學(xué)生學(xué)習(xí)中的組織者、引導(dǎo)者與合作者的角色.在開(kāi)放教育的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純地依賴(lài)模仿和記憶，教師不應(yīng)直接告訴學(xué)生問(wèn)題解決策略，而要讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行自我支配、自我控制，從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從中選擇合適的學(xué)習(xí)方法，從而使學(xué)生在開(kāi)放教育中學(xué)會(huì)探究，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生可以彼此之間進(jìn)行交流與合作.當(dāng)一個(gè)人很難窮盡問(wèn)題的答案時(shí)，聆聽(tīng)他人的想法或許能激活自身解決問(wèn)題的思路，將頭腦中的想法“去粗取精，去偽存真”，從而提高思考探究的效率.

三、高校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)施開(kāi)放教育的策略

（一）加強(qiáng)問(wèn)題模式識(shí)別，發(fā)散學(xué)生解題思維

很多數(shù)學(xué)問(wèn)題求解的路徑不止一條，在實(shí)際教學(xué)中，教師發(fā)現(xiàn)不同學(xué)生面對(duì)同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)解題思路是不同的.學(xué)優(yōu)生往往在解決問(wèn)題時(shí)會(huì)想出不同的解答方法，并在多種解答方法中選擇最簡(jiǎn)單、最便捷的來(lái)幫助自己找到問(wèn)題的答案.而其他學(xué)生在解題時(shí)往往受定式思維的影響，會(huì)沿用教師講解的方法進(jìn)行解題，當(dāng)此條路徑行不通時(shí)就會(huì)束手無(wú)策.因此，在高校數(shù)學(xué)課堂中，教師給學(xué)生設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題來(lái)發(fā)散學(xué)生的解題思維、開(kāi)拓學(xué)生的解題思路是非常有必要的.

例如，在問(wèn)題識(shí)別這個(gè)板塊，教師需要由易至難地為學(xué)生解釋操作步驟.問(wèn)題識(shí)別是指學(xué)生需要將在解題過(guò)程中遇到的各種題目類(lèi)型進(jìn)行剖析和二次劃分，先將題目進(jìn)行比較歸類(lèi)，然后識(shí)別不同問(wèn)題設(shè)置的類(lèi)型和模式.對(duì)此，教師需要在教學(xué)的初始就為學(xué)生設(shè)置一些常見(jiàn)的問(wèn)題，并且讓學(xué)生對(duì)這些常見(jiàn)問(wèn)題進(jìn)行歸納和總結(jié)，從問(wèn)題的問(wèn)法和解法這兩個(gè)部分著手，在學(xué)生劃分了問(wèn)題的類(lèi)別之后，讓其對(duì)問(wèn)題的解法進(jìn)行劃分，厘清其內(nèi)部結(jié)構(gòu)，通過(guò)這樣的方式提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的敏感度，讓其明確大致的解題方法和解題步驟.教師在教學(xué)中可以傳授學(xué)生問(wèn)題模式識(shí)別的方法，因?yàn)閱?wèn)題的外在表征方式是多種多樣的，學(xué)生可能在一種問(wèn)題的描述下，不能找出問(wèn)題解決的突破口，但如果用自己的話(huà)描述出問(wèn)題中的條件、結(jié)論，就可以使問(wèn)題變得明朗化，便于解題.在學(xué)生拿到題目后，教師要讓學(xué)生思考以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）能否將問(wèn)題重新敘述使其更像自己熟悉的問(wèn)題？（2）能否想到自己之前做過(guò)與這個(gè)題目類(lèi)似但更簡(jiǎn)單的問(wèn)題？（3）能夠發(fā)現(xiàn)與眼前問(wèn)題有關(guān)的一個(gè)曾經(jīng)解決過(guò)的問(wèn)題嗎？（4）眼前的題目與自己之前接觸的題目相比，有哪些方面的不同？問(wèn)題模式識(shí)別可以發(fā)展學(xué)生的解題思維，讓學(xué)生找到更多的解題路徑.

（二）聯(lián)系學(xué)生實(shí)際生活，提高實(shí)踐應(yīng)用能力

我國(guó)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面表現(xiàn)出的應(yīng)試能力強(qiáng)、應(yīng)用能力弱的現(xiàn)象提醒著廣大教育工作者在教學(xué)時(shí)需要將課程內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際生活有機(jī)融合，不能將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)脫離現(xiàn)實(shí)生活，而要強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力.在開(kāi)放教育教學(xué)模式中，與實(shí)際生產(chǎn)生活、現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)密切相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在人們生產(chǎn)生活中的巨大價(jià)值.

例如，教師在教學(xué)“方向?qū)?shù)與梯度”這部分內(nèi)容時(shí)，可以從天氣預(yù)報(bào)、熱傳導(dǎo)等實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，將高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際生活相結(jié)合，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的在于將其更好地應(yīng)用于生活，解決生活中遇到的問(wèn)題.有一個(gè)問(wèn)題是：“一塊長(zhǎng)方形的金屬板，四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，1），（5，1），（1，3），（5，3），在坐標(biāo)原點(diǎn)處放置火焰，它能使金屬板受熱.假設(shè)金屬板上任意一點(diǎn)處的溫度與該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離成反比，在（3，2）處有一只螞蟻，這只螞蟻應(yīng)沿什么方向爬行才能最快到達(dá)比較涼快的地點(diǎn)？”學(xué)生認(rèn)為應(yīng)沿由熱變冷變化最劇烈的方向爬行.這個(gè)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是研究溫度在各個(gè)方向上的變化率.此時(shí)，教師就可提出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并讓學(xué)生在課程結(jié)束后解決課前所給的數(shù)學(xué)問(wèn)題.在結(jié)合生活實(shí)際為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境之后，教師可鼓勵(lì)學(xué)生在課下利用創(chuàng)新化的方式解決該數(shù)學(xué)難題.在這一板塊的教學(xué)過(guò)程中，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了熟悉的生活場(chǎng)景：用火焰使金屬板受熱之后探尋螞蟻的最佳移動(dòng)方式.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生在有了這一具體的情境之后，可以將自身帶入情境當(dāng)中，更加有參與感.還有一部分學(xué)生推崇實(shí)踐出真知，希望用實(shí)驗(yàn)的方法去剖析這個(gè)與生活實(shí)際相關(guān)的問(wèn)題.對(duì)此，教師對(duì)兩種解決方法表示了贊揚(yáng)和認(rèn)可，并讓學(xué)生將問(wèn)題解決的成果在課堂上進(jìn)行展示，讓學(xué)生在交流和思考的過(guò)程中碰撞出思維的火花.

（三）組織小組合作探究，養(yǎng)成良好的合作意識(shí)

在開(kāi)放性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式下，教師很少給學(xué)生“權(quán)威性”的教學(xué)結(jié)論，更多情況是依靠學(xué)生個(gè)人對(duì)課程知識(shí)進(jìn)行分析、思考、探索、歸納、總結(jié).此種學(xué)習(xí)模式“仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智”，不同學(xué)生對(duì)同一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、同一問(wèn)題的理解可能會(huì)有所不同.學(xué)生個(gè)人無(wú)法對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)問(wèn)題全然領(lǐng)悟解決時(shí)，就需要依靠集體的力量，通過(guò)開(kāi)展合作學(xué)習(xí)的方式理解、解決問(wèn)題.這一過(guò)程中，學(xué)生的合作意識(shí)也會(huì)得到良好的培養(yǎng).

在高校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，小組的分工合作不再局限于一個(gè)班級(jí)，教師需要鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展跨班級(jí)甚至是跨年級(jí)、跨專(zhuān)業(yè)、跨學(xué)院的合作，一來(lái)可以幫助學(xué)生有效擴(kuò)大其社交圈，二來(lái)不為學(xué)生設(shè)置規(guī)則，學(xué)生可以嘗試將學(xué)科之間的邊界模糊化，進(jìn)行學(xué)科之間的融合.比如，學(xué)生在分工合作的過(guò)程中，可以對(duì)函數(shù)問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)，由于函數(shù)問(wèn)題本身就是一個(gè)教學(xué)的重難點(diǎn).對(duì)此，有的學(xué)生邀請(qǐng)了物理專(zhuān)業(yè)的同學(xué)進(jìn)行探討，在有了強(qiáng)大的理論支撐之后，從根源上理解了函數(shù)的概念，弄清了函數(shù)問(wèn)題的本質(zhì)，然后進(jìn)一步總結(jié).通過(guò)先分散思考、后總結(jié)的方式，學(xué)生能夠在交流時(shí)吸收他人的思想和優(yōu)秀的經(jīng)驗(yàn).在這一步粗略的總結(jié)過(guò)程之后，學(xué)生還會(huì)對(duì)不足的地方進(jìn)行修繕和探討，進(jìn)一步完善小組的結(jié)論，最終通過(guò)再總結(jié)的方式，以經(jīng)驗(yàn)和高度濃縮的語(yǔ)言，總結(jié)函數(shù)的相關(guān)結(jié)論.例如，教師在講解完“導(dǎo)數(shù)的定義”內(nèi)容后安排思考題：討論函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系，舉出實(shí)例并給予證明.這個(gè)問(wèn)題是這一節(jié)的難點(diǎn)，也是重點(diǎn)，教師就這兩者的關(guān)系讓學(xué)生提前自學(xué)，小組內(nèi)討論，最后合并成大組展開(kāi)大討論，最終學(xué)生在討論中得出了非常明確的答案：凡可導(dǎo)函數(shù)都是連續(xù)函數(shù)，但反之不一定成立.教師讓學(xué)生分類(lèi)連續(xù)函數(shù)不可導(dǎo)的實(shí)例，比如：函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)，但左右導(dǎo)數(shù)存在不相等；函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)，導(dǎo)數(shù)為無(wú)窮大.所有實(shí)例用前一節(jié)課講過(guò)的導(dǎo)數(shù)的定義加以證明.在開(kāi)放性的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生在獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中看到了自己的潛力，能夠就問(wèn)題解決發(fā)表自己的見(jiàn)解，通過(guò)討論掌握科學(xué)研究的方法，成功地解決函數(shù)問(wèn)題.

（四）設(shè)計(jì)趣味性問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生解題積極性

興趣是最好的老師，在開(kāi)放教育的數(shù)學(xué)課堂中，教師給學(xué)生設(shè)計(jì)趣味性問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的迫切性和主動(dòng)性.大部分學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣不高，這是大學(xué)數(shù)學(xué)課程高度抽象的學(xué)科特點(diǎn)決定的.教師在開(kāi)放性數(shù)學(xué)課堂中將課程內(nèi)容融合到趣味性的探究問(wèn)題中讓學(xué)生進(jìn)行思考分析，往往能取得較為理想的教學(xué)效果.

例如，教師在講解“微分方程”這部分內(nèi)容時(shí)，可以給學(xué)生設(shè)計(jì)一些有趣的思考問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生解題的積極性.教師可向?qū)W生提出冰山運(yùn)輸?shù)奈⒎e分問(wèn)題：波斯灣地區(qū)水資源十分貧乏，有專(zhuān)家提出從南極用拖船運(yùn)冰山到波斯灣取淡水解決供水問(wèn)題.教師讓學(xué)生嘗試用微積分的計(jì)算方法建立數(shù)學(xué)模型對(duì)此想法的可行性進(jìn)行分析.學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中對(duì)此類(lèi)趣味性的問(wèn)題表現(xiàn)出濃厚的探究興趣，在教師所提供的材料下，學(xué)生已知關(guān)于拖船租金、運(yùn)量、燃料消耗及運(yùn)輸過(guò)程中冰山融化速度方面的數(shù)據(jù).總航行距離為9600km，每天24小時(shí)航行.在不考慮船速及天氣等因素的情況下，學(xué)生利用微積分列出冰山的體積變化、燃料消耗的變化、每立方米水所需費(fèi)用等算式.最后，學(xué)生從模型中得知冰山運(yùn)輸比海水淡化更加節(jié)約成本，如果僅根據(jù)成本而言冰山運(yùn)輸是可行的.但如果天氣因素和社會(huì)因素發(fā)生變化，運(yùn)輸成本就可能發(fā)生改變，實(shí)際操作時(shí)需要進(jìn)行綜合的考量.

結(jié) 語(yǔ)

總而言之，在高校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)施開(kāi)放教育能有效改進(jìn)高校數(shù)學(xué)教育的教與學(xué).在具備開(kāi)放性、探究性、過(guò)程性、主體性與合作性的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生自身數(shù)學(xué)思維被激活，學(xué)生的獲取知識(shí)能力、分析探究能力、問(wèn)題解決能力也得到有效提升.在開(kāi)放教育中，學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，通過(guò)觀察、聯(lián)想、比較、歸納、分類(lèi)、實(shí)驗(yàn)等多種方式總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，加快自我意識(shí)和獨(dú)立人格的形成.

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