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        有效引導(dǎo)思考 助力思維發(fā)展

        2023-09-23 11:15:05陸靜
        關(guān)鍵詞:求異設(shè)疑思維發(fā)展

        陸靜

        [摘 要]構(gòu)建以生為本的課堂,是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的美好追求。這就要求教師在教學(xué)過程中要把學(xué)生放在首位,通過設(shè)疑激思,開啟學(xué)生探究思維之門;以問促思,引發(fā)學(xué)生探究思維之火;求異創(chuàng)新,催生學(xué)生探究思維個性;以練助思,激發(fā)學(xué)生探究思維靈性。通過有效的教學(xué)策略,助推學(xué)生思考的深入,讓學(xué)生真正理解與掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識,提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

        [關(guān)鍵詞]思考;思維發(fā)展;設(shè)疑;求異

        [中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068(2023)24-0045-03

        實踐表明,思維活力越強的人,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會更智慧。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生進行深入的思考,盡可能地發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維,這也是新課程改革提出的要求?;诖?,教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要善于創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望,并引導(dǎo)他們在觀察、操作和爭辯等活動中提出質(zhì)疑,梳理與分析各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象,使教學(xué)活動能夠順利開展,讓學(xué)生的思維不斷向縱深處蔓延。

        一、設(shè)疑激思,開啟探究思維之門

        古人云:“學(xué)起于思,思源于疑。”要打造有趣的、充滿生機的數(shù)學(xué)課堂,教師就要精心遴選教學(xué)素材,精準地解讀學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實,創(chuàng)設(shè)富有情趣、充滿吸引力的教學(xué)情境,引導(dǎo)他們在探究中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,進而學(xué)會分析、學(xué)會思考,碰撞出思維的火花。

        例如,在圓錐的體積公式推導(dǎo)教學(xué)中,教師基于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識積累、動手操作能力,精選出有探究意義的素材,引導(dǎo)學(xué)生在操作中生疑,以此開啟探究之門,讓數(shù)學(xué)教學(xué)活動順利推進。

        師:看著屏幕上的圖形,你知道它的體積有多大嗎?

        生1:這是圓錐,它的體積應(yīng)該和圓柱差不多。

        生2:我感覺不太一樣,因為圓錐的頂部是一個尖尖的點,而圓柱兩端卻是圓。

        師:你們的觀點有點道理,但又不是完全正確,該如何去探究呢?

        (學(xué)生一邊思考,一邊用教師提供的學(xué)具嘗試操作探究)

        生3:我們小組選用1號圓柱和圓錐做實驗,發(fā)現(xiàn)將圓柱盛滿沙子倒入圓錐中,可以倒?jié)M3次,還剩下一點沙子。

        生4:我們小組用2號圓柱和圓錐做實驗,發(fā)現(xiàn)將圓柱盛滿沙子倒入圓錐中,剛好可以倒?jié)M3次。

        生5:我們小組用3號圓柱和圓錐做實驗,發(fā)現(xiàn)將圓柱盛滿沙子倒入圓錐中,只有兩次是倒?jié)M的,第三次是不滿的。

        生6:真奇怪呀!同樣是用圓柱和圓錐來做實驗,怎么會有這樣多不同的結(jié)論呢?

        生7:是?。∈遣皇窃谶@些圓錐與圓柱中,還有我們不知道的秘密?

        (學(xué)生的疑問,促使他們深入觀察、比較圓柱和圓錐)

        生8:我們經(jīng)過比較發(fā)現(xiàn),圓柱與圓錐的高度都是一樣的,底面的圓是不一樣的,2號圓柱的底面與圓錐是一樣大的,所以它們的體積正好是3倍的關(guān)系。

        生9:是的。圓柱與圓錐的底面和高都一樣的話,那么圓錐的體積就是圓柱的三分之一,這樣圓錐的體積公式也就推導(dǎo)出來了。

        ……

        疑問是開啟思維大門的“金鑰匙”,更是促進學(xué)生深入探究的有力武器。在圓錐的體積公式推導(dǎo)過程中,學(xué)生成為實踐者、探究者與合作者,隨著疑問的產(chǎn)生,不斷深入思考,進而實現(xiàn)學(xué)習(xí)的突破,提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

        回顧上述教學(xué)不難看出,當學(xué)生展示自己第一次操作實驗的成果時,不同的結(jié)論,產(chǎn)生不同的疑問。正是這些疑問的產(chǎn)生,促使學(xué)生進行第二次的觀察、比較活動。學(xué)生在比較后發(fā)現(xiàn)造成第一次實驗結(jié)論不一致的原因是圓柱和圓錐并不等底等高,而體積恰好是3倍關(guān)系的那組圓柱和圓錐則等底等高。隨著學(xué)生的爭論和質(zhì)疑不斷深入,道理越辯越明,結(jié)論也就在抽絲剝繭中提煉出來了。在這個過程中,教師通過適時的引導(dǎo)、適度的激疑,以及制造認知沖突,引發(fā)了學(xué)生新的思考和探究,讓整個教學(xué)活動不斷向著理性的方向前進。

        二、以問促思,引發(fā)探究思維之火

        以問促思是小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)的基本策略,也是激發(fā)學(xué)生探究欲望的重要方法。數(shù)學(xué)課堂中,教師要善于設(shè)計問題,靈活地在課堂生成處進行追問,讓學(xué)生的思維更加活躍,更具有針對性。實踐表明,如能在學(xué)生質(zhì)疑處和思維混沌處提出富有啟迪性的問題,勢必能點燃他們的探究熱情,讓整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動更顯活力、充滿生機。

        例如,在“分數(shù)的初步認識(二)”教學(xué)中,教師根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際,創(chuàng)設(shè)問題教學(xué)情境,引領(lǐng)學(xué)生探究,助推學(xué)生思考的深入。同時,讓學(xué)生在問題探究中提出新的思考和疑問,使他們的學(xué)習(xí)活動更有自主性,有效培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力。

        師:兔媽媽看到小灰兔和小白兔都很乖,準備拿出一筐蘿卜來獎勵它們。請看大屏幕,兔媽媽拿出的這筐蘿卜要怎么分呢?

        生1:這個筐很小,只有1個蘿卜,要分給小灰兔和小白兔,就要把蘿卜平均分成2份,每只兔子分到這個蘿卜的二分之一。

        生2:平均分是最公平的,每只小兔子得到二分之一個蘿卜。

        師:你們的回答真棒。請繼續(xù)觀看大屏幕,畫面上發(fā)生了怎樣的變化?

        生3:兔媽媽把小筐換了,換了一個大一些的筐,里面有4個蘿卜,還是問每只小兔子分得這筐蘿卜的幾分之幾。

        生4:每只小兔子分得這筐蘿卜的二分之一。

        師:怎么還是二分之一呢?

        生5:因為還是要平均分成2份,小灰兔、小白兔各一份,所以就是這筐蘿卜的二分之一。

        生6:筐內(nèi)的蘿卜個數(shù)不影響分的份數(shù)。

        生7:筐內(nèi)可以是1個、2個、3個甚至更多個蘿卜,它對平均分給2只小兔子后得到的分數(shù)是沒有影響的,都是二分之一。

        師:對!繼續(xù)看大屏幕。

        生8:此時,兔媽媽拿出的筐更大了,里面有12個蘿卜,問題還是老問題。

        生9:一筐是一個整體,把筐里的蘿卜平均分給2只小兔子,每只小兔子分得這筐蘿卜的二分之一。

        生10:我知道了。不管筐里的蘿卜是20個還是30個,它都是一個整體,只要是平均分成2份,其中的1份就是二分之一。

        師:你們的學(xué)習(xí)表現(xiàn)真棒!不過,出現(xiàn)了個新問題。小黑兔回家了,它要參加蘿卜的分配,這時候每只小兔子會分得這筐蘿卜的幾分之幾呢?

        生11:原來是平均分成2份,現(xiàn)在要平均分成3份,所以就是三分之一。

        師:你為什么不看看筐里有幾個蘿卜?

        生12:不用看筐里有幾個蘿卜,因為所有的蘿卜就是一個整體,把一個整體平均分成3份,其中的1份就是它的三分之一。

        ……

        問題是引發(fā)學(xué)生探索欲望的催化劑,也是促進學(xué)生思考的潤滑劑。上述教學(xué),教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境,在學(xué)生復(fù)習(xí)二分之一后,把物體的數(shù)量逐步進行改變,引導(dǎo)學(xué)生在不同的情境中學(xué)會分析與思考問題、解決問題,進而發(fā)現(xiàn)分數(shù)的本質(zhì)。這樣教學(xué),有利于學(xué)生逐漸內(nèi)化整體的概念,對分數(shù)的理解不斷深入。

        三、求異創(chuàng)新,催生探究思維個性

        培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識是新課程改革賦予小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心使命,也是培育新時代人才的根本任務(wù)。為此,教師在教學(xué)中要注重引領(lǐng)學(xué)生創(chuàng)新求異,以此助推他們思維的個性化發(fā)展。

        例如,在梯形的面積計算公式推導(dǎo)教學(xué)中,教師依據(jù)教材內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生有序地探究梯形的面積計算公式。但是,教師沒有將其作為教學(xué)的終點,而是相機提出相關(guān)問題,誘導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新思考,進一步拓展學(xué)生的知識視野,促進學(xué)生思維的發(fā)展。

        師:經(jīng)過一系列的學(xué)習(xí)活動后,你有沒有想過用其他方法來推導(dǎo)梯形的面積計算公式呢?

        生1:(為之一愣)還有其他方法嗎?這種拼成平行四邊形的方法不是挺好的嗎?(疑問促使學(xué)生去思考、去研究)

        生2:我們小組研究后發(fā)現(xiàn),如果把梯形分成2個三角形來探究,也能得到梯形的面積計算公式,就是過程有點復(fù)雜。

        師:那就呈現(xiàn)出來,讓大家一起來琢磨琢磨。

        生3:把梯形沿著對角線分成2個三角形,面積分別是上底×高÷2、下底×高÷2,梯形的面積就是它們的面積和,即上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2。

        生4:還可以把梯形的面積分成一個平行四邊形和一個三角形來計算。平行四邊形的面積是下底×高÷2,三角形的面積是(下底-上底)×高÷2,把它們合起來就是梯形的面積計算公式了。

        生5:也可以將梯形沿著高的一半進行對折,把它拼成一個平行四邊形,它的面積就是梯形的面積。

        ……

        通過問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維,不僅有利于問題探究的深入,拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)視角,而且能有效提升學(xué)生思維的靈活性與發(fā)散性,有助于學(xué)生創(chuàng)新思考,習(xí)得更多的知識。在梯形的面積計算公式推導(dǎo)教學(xué)中,教師不唯教材所囿,而是引導(dǎo)學(xué)生進行再探索、再思考,使學(xué)生在不同聲音的刺激下進一步拓展思路,獲得更多計算梯形面積的方法。

        上述教學(xué),教師放手給學(xué)生自由探究,學(xué)生能夠充分發(fā)揮主觀能動性,把梯形轉(zhuǎn)化成熟悉的三角形、平行四邊形,進而在動手操作中更好理解梯形面積計算公式,形成較為可靠的思維模型,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)理解達到一個新的高度。

        四、以練助思,激發(fā)探究思維靈性

        只有在多元化、多層級的練習(xí)中,學(xué)生的思維能力才會得到發(fā)展,思維的靈性才會得以迸發(fā),才能提升思維的靈敏度,最終讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)閃爍著智慧的光芒。為此,教師要結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)需要、學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實等因素,設(shè)計相應(yīng)的練習(xí),通過練習(xí)讓學(xué)生獲得深刻的學(xué)習(xí)體驗,從而促進探究的深入,迸發(fā)出思維的靈性。

        例如,教學(xué)圓的面積計算練習(xí)課時,教師既要設(shè)計基本練習(xí),幫助學(xué)生夯實認知基礎(chǔ),又要注重變式練習(xí)的設(shè)計,提升學(xué)生思維的靈活性,讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更智慧。

        師:可愛的喜羊羊又出來了,它給我們帶來了一個新的問題。(多媒體播放課件)大家看一看。

        喜羊羊說:“昨天學(xué)習(xí)了圓的面積計算公式,回家后查閱老師布置的作業(yè),發(fā)現(xiàn)了這樣一道有趣的問題:‘羊村小學(xué)的數(shù)學(xué)老師給小羊們出示了一道習(xí)題。一個圓被平均分成若干等份后,拼成了一個近似的長方形,長方形的周長是82.8厘米。這個圓的面積有多大呢?’這道題我沒有解答出來。小伙伴們,你們會嗎?”

        生1:這樣的題目不對呀!計算圓的面積,要知道圓的半徑才行。

        生2:是的。沒有半徑,也要告知直徑或是周長才能求出圓的面積。這里只知道長方形的周長,怎么求出圓的面積呢?

        生3:如果再告訴我們長方形的長或是寬,就能求出圓的面積了。

        師:不錯嘛!那就來研究一下,這個拼成的長方形的長和寬各有多長。

        生4:長是圓周長的一半,就是πr。

        生5:這個長方形的寬就更簡單了,它是圓的半徑,就是r。

        生6:原來是這樣?。∥叶?。(πr+r)×2等于長方形的周長,即(πr+r)×2的結(jié)果就是82.8厘米,通過計算可以得到圓的半徑是10厘米。

        生7:對呀!這樣圓的半徑知道了,圓的面積也就可以計算出來了。

        ……

        眾所周知,數(shù)學(xué)教學(xué)的目標不是讓學(xué)生會做一道道習(xí)題,而是讓他們在相應(yīng)的問題探究中更好地習(xí)得知識,加速認知建構(gòu),從而促進數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。上述教學(xué),教師利用喜羊羊的角色身份來設(shè)計變式練習(xí),旨在提升學(xué)生思維的靈活性,讓學(xué)生進一步學(xué)會分析與思考,形成更好的學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

        綜上所述,教師在教學(xué)中既要關(guān)注教材的使用,又要創(chuàng)新地使用教材,并以此創(chuàng)設(shè)有深度、有趣味的教學(xué)情境,讓學(xué)生學(xué)會思考、學(xué)會質(zhì)疑,從而增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有活力、數(shù)學(xué)思考有深度。同時,教師還要正視有效思考的引導(dǎo),讓學(xué)生在積累知識的過程中數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展。

        [ 參 考 文 獻 ]

        [1] 楊藝.訓(xùn)練小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的幾點嘗試[J].廣西教育,2020(1):137-138.

        [2] 孟慶敏.構(gòu)建深度課堂助力思維成長[J].教育實踐與研究(A), 2019(3):23-27.

        [3] 李巧花.以練為綱,助力學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展[J].小學(xué)教學(xué)參考,2020(15):27-28.

        (責(zé)編 杜 華)

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