陸靜
[摘 要]構(gòu)建以生為本的課堂,是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的美好追求。這就要求教師在教學(xué)過(guò)程中要把學(xué)生放在首位,通過(guò)設(shè)疑激思,開(kāi)啟學(xué)生探究思維之門;以問(wèn)促思,引發(fā)學(xué)生探究思維之火;求異創(chuàng)新,催生學(xué)生探究思維個(gè)性;以練助思,激發(fā)學(xué)生探究思維靈性。通過(guò)有效的教學(xué)策略,助推學(xué)生思考的深入,讓學(xué)生真正理解與掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。
[關(guān)鍵詞]思考;思維發(fā)展;設(shè)疑;求異
[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068(2023)24-0045-03
實(shí)踐表明,思維活力越強(qiáng)的人,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)更智慧。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的思考,盡可能地發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維,這也是新課程改革提出的要求?;诖耍處熢跀?shù)學(xué)教學(xué)中要善于創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望,并引導(dǎo)他們?cè)谟^察、操作和爭(zhēng)辯等活動(dòng)中提出質(zhì)疑,梳理與分析各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象,使教學(xué)活動(dòng)能夠順利開(kāi)展,讓學(xué)生的思維不斷向縱深處蔓延。
一、設(shè)疑激思,開(kāi)啟探究思維之門
古人云:“學(xué)起于思,思源于疑?!币蛟煊腥さ摹⒊錆M生機(jī)的數(shù)學(xué)課堂,教師就要精心遴選教學(xué)素材,精準(zhǔn)地解讀學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí),創(chuàng)設(shè)富有情趣、充滿吸引力的教學(xué)情境,引導(dǎo)他們?cè)谔骄恐邪l(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題,進(jìn)而學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)思考,碰撞出思維的火花。
例如,在圓錐的體積公式推導(dǎo)教學(xué)中,教師基于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)積累、動(dòng)手操作能力,精選出有探究意義的素材,引導(dǎo)學(xué)生在操作中生疑,以此開(kāi)啟探究之門,讓數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)順利推進(jìn)。
師:看著屏幕上的圖形,你知道它的體積有多大嗎?
生1:這是圓錐,它的體積應(yīng)該和圓柱差不多。
生2:我感覺(jué)不太一樣,因?yàn)閳A錐的頂部是一個(gè)尖尖的點(diǎn),而圓柱兩端卻是圓。
師:你們的觀點(diǎn)有點(diǎn)道理,但又不是完全正確,該如何去探究呢?
(學(xué)生一邊思考,一邊用教師提供的學(xué)具嘗試操作探究)
生3:我們小組選用1號(hào)圓柱和圓錐做實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)將圓柱盛滿沙子倒入圓錐中,可以倒?jié)M3次,還剩下一點(diǎn)沙子。
生4:我們小組用2號(hào)圓柱和圓錐做實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)將圓柱盛滿沙子倒入圓錐中,剛好可以倒?jié)M3次。
生5:我們小組用3號(hào)圓柱和圓錐做實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)將圓柱盛滿沙子倒入圓錐中,只有兩次是倒?jié)M的,第三次是不滿的。
生6:真奇怪呀!同樣是用圓柱和圓錐來(lái)做實(shí)驗(yàn),怎么會(huì)有這樣多不同的結(jié)論呢?
生7:是啊!是不是在這些圓錐與圓柱中,還有我們不知道的秘密?
(學(xué)生的疑問(wèn),促使他們深入觀察、比較圓柱和圓錐)
生8:我們經(jīng)過(guò)比較發(fā)現(xiàn),圓柱與圓錐的高度都是一樣的,底面的圓是不一樣的,2號(hào)圓柱的底面與圓錐是一樣大的,所以它們的體積正好是3倍的關(guān)系。
生9:是的。圓柱與圓錐的底面和高都一樣的話,那么圓錐的體積就是圓柱的三分之一,這樣圓錐的體積公式也就推導(dǎo)出來(lái)了。
……
疑問(wèn)是開(kāi)啟思維大門的“金鑰匙”,更是促進(jìn)學(xué)生深入探究的有力武器。在圓錐的體積公式推導(dǎo)過(guò)程中,學(xué)生成為實(shí)踐者、探究者與合作者,隨著疑問(wèn)的產(chǎn)生,不斷深入思考,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的突破,提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。
回顧上述教學(xué)不難看出,當(dāng)學(xué)生展示自己第一次操作實(shí)驗(yàn)的成果時(shí),不同的結(jié)論,產(chǎn)生不同的疑問(wèn)。正是這些疑問(wèn)的產(chǎn)生,促使學(xué)生進(jìn)行第二次的觀察、比較活動(dòng)。學(xué)生在比較后發(fā)現(xiàn)造成第一次實(shí)驗(yàn)結(jié)論不一致的原因是圓柱和圓錐并不等底等高,而體積恰好是3倍關(guān)系的那組圓柱和圓錐則等底等高。隨著學(xué)生的爭(zhēng)論和質(zhì)疑不斷深入,道理越辯越明,結(jié)論也就在抽絲剝繭中提煉出來(lái)了。在這個(gè)過(guò)程中,教師通過(guò)適時(shí)的引導(dǎo)、適度的激疑,以及制造認(rèn)知沖突,引發(fā)了學(xué)生新的思考和探究,讓整個(gè)教學(xué)活動(dòng)不斷向著理性的方向前進(jìn)。
二、以問(wèn)促思,引發(fā)探究思維之火
以問(wèn)促思是小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)的基本策略,也是激發(fā)學(xué)生探究欲望的重要方法。數(shù)學(xué)課堂中,教師要善于設(shè)計(jì)問(wèn)題,靈活地在課堂生成處進(jìn)行追問(wèn),讓學(xué)生的思維更加活躍,更具有針對(duì)性。實(shí)踐表明,如能在學(xué)生質(zhì)疑處和思維混沌處提出富有啟迪性的問(wèn)題,勢(shì)必能點(diǎn)燃他們的探究熱情,讓整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)更顯活力、充滿生機(jī)。
例如,在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)(二)”教學(xué)中,教師根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題教學(xué)情境,引領(lǐng)學(xué)生探究,助推學(xué)生思考的深入。同時(shí),讓學(xué)生在問(wèn)題探究中提出新的思考和疑問(wèn),使他們的學(xué)習(xí)活動(dòng)更有自主性,有效培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
師:兔媽媽看到小灰兔和小白兔都很乖,準(zhǔn)備拿出一筐蘿卜來(lái)獎(jiǎng)勵(lì)它們。請(qǐng)看大屏幕,兔媽媽拿出的這筐蘿卜要怎么分呢?
生1:這個(gè)筐很小,只有1個(gè)蘿卜,要分給小灰兔和小白兔,就要把蘿卜平均分成2份,每只兔子分到這個(gè)蘿卜的二分之一。
生2:平均分是最公平的,每只小兔子得到二分之一個(gè)蘿卜。
師:你們的回答真棒。請(qǐng)繼續(xù)觀看大屏幕,畫面上發(fā)生了怎樣的變化?
生3:兔媽媽把小筐換了,換了一個(gè)大一些的筐,里面有4個(gè)蘿卜,還是問(wèn)每只小兔子分得這筐蘿卜的幾分之幾。
生4:每只小兔子分得這筐蘿卜的二分之一。
師:怎么還是二分之一呢?
生5:因?yàn)檫€是要平均分成2份,小灰兔、小白兔各一份,所以就是這筐蘿卜的二分之一。
生6:筐內(nèi)的蘿卜個(gè)數(shù)不影響分的份數(shù)。
生7:筐內(nèi)可以是1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)甚至更多個(gè)蘿卜,它對(duì)平均分給2只小兔子后得到的分?jǐn)?shù)是沒(méi)有影響的,都是二分之一。
師:對(duì)!繼續(xù)看大屏幕。
生8:此時(shí),兔媽媽拿出的筐更大了,里面有12個(gè)蘿卜,問(wèn)題還是老問(wèn)題。
生9:一筐是一個(gè)整體,把筐里的蘿卜平均分給2只小兔子,每只小兔子分得這筐蘿卜的二分之一。
生10:我知道了。不管筐里的蘿卜是20個(gè)還是30個(gè),它都是一個(gè)整體,只要是平均分成2份,其中的1份就是二分之一。
師:你們的學(xué)習(xí)表現(xiàn)真棒!不過(guò),出現(xiàn)了個(gè)新問(wèn)題。小黑兔回家了,它要參加蘿卜的分配,這時(shí)候每只小兔子會(huì)分得這筐蘿卜的幾分之幾呢?
生11:原來(lái)是平均分成2份,現(xiàn)在要平均分成3份,所以就是三分之一。
師:你為什么不看看筐里有幾個(gè)蘿卜?
生12:不用看筐里有幾個(gè)蘿卜,因?yàn)樗械奶}卜就是一個(gè)整體,把一個(gè)整體平均分成3份,其中的1份就是它的三分之一。
……
問(wèn)題是引發(fā)學(xué)生探索欲望的催化劑,也是促進(jìn)學(xué)生思考的潤(rùn)滑劑。上述教學(xué),教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,在學(xué)生復(fù)習(xí)二分之一后,把物體的數(shù)量逐步進(jìn)行改變,引導(dǎo)學(xué)生在不同的情境中學(xué)會(huì)分析與思考問(wèn)題、解決問(wèn)題,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。這樣教學(xué),有利于學(xué)生逐漸內(nèi)化整體的概念,對(duì)分?jǐn)?shù)的理解不斷深入。
三、求異創(chuàng)新,催生探究思維個(gè)性
培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)是新課程改革賦予小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心使命,也是培育新時(shí)代人才的根本任務(wù)。為此,教師在教學(xué)中要注重引領(lǐng)學(xué)生創(chuàng)新求異,以此助推他們思維的個(gè)性化發(fā)展。
例如,在梯形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)教學(xué)中,教師依據(jù)教材內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生有序地探究梯形的面積計(jì)算公式。但是,教師沒(méi)有將其作為教學(xué)的終點(diǎn),而是相機(jī)提出相關(guān)問(wèn)題,誘導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新思考,進(jìn)一步拓展學(xué)生的知識(shí)視野,促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。
師:經(jīng)過(guò)一系列的學(xué)習(xí)活動(dòng)后,你有沒(méi)有想過(guò)用其他方法來(lái)推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式呢?
生1:(為之一愣)還有其他方法嗎?這種拼成平行四邊形的方法不是挺好的嗎?(疑問(wèn)促使學(xué)生去思考、去研究)
生2:我們小組研究后發(fā)現(xiàn),如果把梯形分成2個(gè)三角形來(lái)探究,也能得到梯形的面積計(jì)算公式,就是過(guò)程有點(diǎn)復(fù)雜。
師:那就呈現(xiàn)出來(lái),讓大家一起來(lái)琢磨琢磨。
生3:把梯形沿著對(duì)角線分成2個(gè)三角形,面積分別是上底×高÷2、下底×高÷2,梯形的面積就是它們的面積和,即上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2。
生4:還可以把梯形的面積分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形來(lái)計(jì)算。平行四邊形的面積是下底×高÷2,三角形的面積是(下底-上底)×高÷2,把它們合起來(lái)就是梯形的面積計(jì)算公式了。
生5:也可以將梯形沿著高的一半進(jìn)行對(duì)折,把它拼成一個(gè)平行四邊形,它的面積就是梯形的面積。
……
通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維,不僅有利于問(wèn)題探究的深入,拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)視角,而且能有效提升學(xué)生思維的靈活性與發(fā)散性,有助于學(xué)生創(chuàng)新思考,習(xí)得更多的知識(shí)。在梯形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)教學(xué)中,教師不唯教材所囿,而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行再探索、再思考,使學(xué)生在不同聲音的刺激下進(jìn)一步拓展思路,獲得更多計(jì)算梯形面積的方法。
上述教學(xué),教師放手給學(xué)生自由探究,學(xué)生能夠充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性,把梯形轉(zhuǎn)化成熟悉的三角形、平行四邊形,進(jìn)而在動(dòng)手操作中更好理解梯形面積計(jì)算公式,形成較為可靠的思維模型,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)理解達(dá)到一個(gè)新的高度。
四、以練助思,激發(fā)探究思維靈性
只有在多元化、多層級(jí)的練習(xí)中,學(xué)生的思維能力才會(huì)得到發(fā)展,思維的靈性才會(huì)得以迸發(fā),才能提升思維的靈敏度,最終讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)閃爍著智慧的光芒。為此,教師要結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)需要、學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)等因素,設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí),通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生獲得深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn),從而促進(jìn)探究的深入,迸發(fā)出思維的靈性。
例如,教學(xué)圓的面積計(jì)算練習(xí)課時(shí),教師既要設(shè)計(jì)基本練習(xí),幫助學(xué)生夯實(shí)認(rèn)知基礎(chǔ),又要注重變式練習(xí)的設(shè)計(jì),提升學(xué)生思維的靈活性,讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更智慧。
師:可愛(ài)的喜羊羊又出來(lái)了,它給我們帶來(lái)了一個(gè)新的問(wèn)題。(多媒體播放課件)大家看一看。
喜羊羊說(shuō):“昨天學(xué)習(xí)了圓的面積計(jì)算公式,回家后查閱老師布置的作業(yè),發(fā)現(xiàn)了這樣一道有趣的問(wèn)題:‘羊村小學(xué)的數(shù)學(xué)老師給小羊們出示了一道習(xí)題。一個(gè)圓被平均分成若干等份后,拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是82.8厘米。這個(gè)圓的面積有多大呢?’這道題我沒(méi)有解答出來(lái)。小伙伴們,你們會(huì)嗎?”
生1:這樣的題目不對(duì)呀!計(jì)算圓的面積,要知道圓的半徑才行。
生2:是的。沒(méi)有半徑,也要告知直徑或是周長(zhǎng)才能求出圓的面積。這里只知道長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),怎么求出圓的面積呢?
生3:如果再告訴我們長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或是寬,就能求出圓的面積了。
師:不錯(cuò)嘛!那就來(lái)研究一下,這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各有多長(zhǎng)。
生4:長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半,就是πr。
生5:這個(gè)長(zhǎng)方形的寬就更簡(jiǎn)單了,它是圓的半徑,就是r。
生6:原來(lái)是這樣啊!我懂了。(πr+r)×2等于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),即(πr+r)×2的結(jié)果就是82.8厘米,通過(guò)計(jì)算可以得到圓的半徑是10厘米。
生7:對(duì)呀!這樣圓的半徑知道了,圓的面積也就可以計(jì)算出來(lái)了。
……
眾所周知,數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)不是讓學(xué)生會(huì)做一道道習(xí)題,而是讓他們?cè)谙鄳?yīng)的問(wèn)題探究中更好地習(xí)得知識(shí),加速認(rèn)知建構(gòu),從而促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。上述教學(xué),教師利用喜羊羊的角色身份來(lái)設(shè)計(jì)變式練習(xí),旨在提升學(xué)生思維的靈活性,讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)分析與思考,形成更好的學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。
綜上所述,教師在教學(xué)中既要關(guān)注教材的使用,又要?jiǎng)?chuàng)新地使用教材,并以此創(chuàng)設(shè)有深度、有趣味的教學(xué)情境,讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)質(zhì)疑,從而增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有活力、數(shù)學(xué)思考有深度。同時(shí),教師還要正視有效思考的引導(dǎo),讓學(xué)生在積累知識(shí)的過(guò)程中數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展。
[ 參 考 文 獻(xiàn) ]
[1] 楊藝.訓(xùn)練小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的幾點(diǎn)嘗試[J].廣西教育,2020(1):137-138.
[2] 孟慶敏.構(gòu)建深度課堂助力思維成長(zhǎng)[J].教育實(shí)踐與研究(A), 2019(3):23-27.
[3] 李巧花.以練為綱,助力學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展[J].小學(xué)教學(xué)參考,2020(15):27-28.
(責(zé)編 杜 華)