李劍清

摘 要： 隨著新課標(biāo)的改革，為了貫徹素質(zhì)教育的教學(xué)需求，高中數(shù)學(xué)在教學(xué)的過程中，不僅要提高對數(shù)學(xué)知識教學(xué)的重視，還要逐步培養(yǎng)學(xué)生的探究實踐能力，加強學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。在數(shù)學(xué)課堂上，積極地開展探究性學(xué)習(xí)，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的研究和探討，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。基于此，文章基于高中數(shù)學(xué)課堂中探究性學(xué)習(xí)的困惑與思考進行研究，通過分析目前高中數(shù)學(xué)課堂探究學(xué)習(xí)層面的困惑，提出具體的探究性學(xué)習(xí)實踐教學(xué)策略，推動教育改革與發(fā)展。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)；探究性學(xué)習(xí)；困惑；思考

中圖分類號： G633.6 ???文獻標(biāo)識碼： A ???文章編號： 1673-8918（2023）36-0111-04

隨著新課標(biāo)的改革，高中數(shù)學(xué)教師為了打造探究性教學(xué)課堂，全面提高高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，在進行教學(xué)的過程中，要結(jié)合教材中的數(shù)學(xué)知識，通過多樣化的形式展開教學(xué)，讓學(xué)生在探究中思考數(shù)學(xué)問題，在探究中找到數(shù)學(xué)的解題規(guī)律，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，推動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展。為了培養(yǎng)全面性人才、探究型人才和綜合型人才。高中數(shù)學(xué)教師要充分地利用學(xué)科育人的特征，從培養(yǎng)學(xué)生的思維入手，加強學(xué)生的分析能力培養(yǎng)，提高學(xué)生的邏輯與解決問題的能力，推動學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展。

一、 高中數(shù)學(xué)課堂在探究學(xué)習(xí)層面的困惑

（一）興趣培養(yǎng)和提高成績

對于高中學(xué)生來說，數(shù)學(xué)是學(xué)生的主要學(xué)科，學(xué)習(xí)難度比較大。在高中階段，部分學(xué)生為了應(yīng)付高考，在高考中取得好成績，缺乏對探究性學(xué)習(xí)的重視。很多學(xué)生在考試中，由于數(shù)學(xué)成績受到影響，失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中受到挫折，逐漸喪失了學(xué)習(xí)興趣，直接給探究性學(xué)習(xí)帶來了一定難度。部分學(xué)生抱著應(yīng)付考試的心態(tài)，消極被動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使得數(shù)學(xué)教學(xué)出現(xiàn)了弊端，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)壓力大，缺乏主動對數(shù)學(xué)的探索和思考。在學(xué)習(xí)新知識時，沒有結(jié)合實際，對數(shù)學(xué)進行深入的研究，缺乏想象力、創(chuàng)造力、創(chuàng)新能力和觀察能力。雖然學(xué)生短期內(nèi)成績會有所提高，一旦遇到題型的變化，學(xué)生會出現(xiàn)考試失利的現(xiàn)象，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展。

（二）重視過程和時間有限

在開展探究性學(xué)習(xí)的過程中，由于探究學(xué)習(xí)需要耗費大量的時間，需要給予學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行思考。探究性學(xué)習(xí)，注重思考的過程，注重學(xué)生學(xué)習(xí)探究的過程。由于高中學(xué)生學(xué)習(xí)壓力大，學(xué)習(xí)科目多，經(jīng)常會出現(xiàn)學(xué)不過來，忙不過來的現(xiàn)象。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，缺乏時間思考，部分學(xué)生只關(guān)心最后的結(jié)果和概論，不關(guān)心中間的研究過程。不僅如此，在開展探究性學(xué)習(xí)的過程中，由于數(shù)學(xué)課堂的時間有限，沒有給學(xué)生過多的思考和探討時間，及時開展探究性學(xué)習(xí)，學(xué)生的效果也并不理想。數(shù)學(xué)學(xué)科本身教學(xué)任務(wù)比較多，部分教師為了完成任務(wù)，在課堂上不僅為學(xué)生傳授大量的知識點，還要對一些數(shù)學(xué)知識點進行補充。在講解的過程中已經(jīng)占據(jù)了大部分時間，因此，沒有給學(xué)生留過多的探究思考時間，學(xué)生需要利用課下的時間進行討論，探討的效果不佳，探究性教學(xué)效果不明顯。

（三）合作學(xué)習(xí)和獨立思考

在進行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，積極地開展探究性學(xué)習(xí)，適合的方法就是合作教學(xué)的方法。學(xué)生在相互合作中，利用自己的思維，在合作中進行深入的探究思考，在相互討論中探討學(xué)習(xí)方法，探討數(shù)學(xué)的解題規(guī)律，提高對數(shù)學(xué)的理解和認(rèn)識。對于高中生來說，學(xué)生具有較強的邏輯思維能力，學(xué)習(xí)能力強。但受到傳統(tǒng)教學(xué)的限制，學(xué)生不愿意主動地思考，不愿意主動地探索。要想解決這一問題，教師就要加強引導(dǎo)，使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過程中充分地發(fā)揮自己的思考能力。在相互交流的過程中，訴說自己的想法和意見，進行數(shù)學(xué)知識的歸納和總結(jié)。在總結(jié)的過程中探究數(shù)學(xué)習(xí)題的解題規(guī)律，提高對數(shù)學(xué)公式概念的了解，積極地開展合作探究式的學(xué)習(xí)課堂。

（四）全員參與和班額較大

目前，我國由于學(xué)生的數(shù)量較多，部分高中學(xué)校的班級人數(shù)比較多，平均每一個班的班級人數(shù)會達(dá)到60人。由于不同的學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力不同，在進行學(xué)習(xí)的過程中差異性較大，每一個學(xué)生都會用到不同的學(xué)習(xí)方法，也會有不同的思考方式。所以在進行探究式學(xué)習(xí)的過程中，教師要充分地考慮學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，將不同層次的學(xué)生平均分配到一個學(xué)習(xí)小組。讓學(xué)生在彼此的幫助下找到解題方案，明確解題思路，提高解題能力。一般來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生，會在集體討論中提出自己的觀點和看法。而部分思維較弱的學(xué)生，缺乏獨立思考的能力，這種探究性學(xué)習(xí)對他們來講沒有實質(zhì)性的幫助，無法提高他們的數(shù)學(xué)成績。教師在進行探究性學(xué)習(xí)的過程中，由于班級人數(shù)較多，教師很難對班級的學(xué)生進行一對一的指導(dǎo)教學(xué)，使得部分學(xué)生濫竽充數(shù)，浪費了學(xué)習(xí)時間，并沒有提高數(shù)學(xué)能力。積極地開展探究式教學(xué)方法，主要是提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題研究的參與性，提高問題的積極性。在開展課堂教學(xué)的過程中，教師要進一步加強對問題的引導(dǎo)。爭取讓班級的學(xué)生都能夠結(jié)合教師的問題進行分析探索，有效地解決，由于班級人數(shù)過多，出現(xiàn)課堂無法把控的局面。

二、 高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中探究性學(xué)習(xí)實踐策略

（一）充分認(rèn)識并重視探究性學(xué)習(xí)

要想積極地開展探究性學(xué)習(xí)實踐，高中數(shù)學(xué)教師要學(xué)習(xí)先進的教學(xué)思想，將探究性教學(xué)應(yīng)用到實際的課堂教學(xué)中，提高對探究性教學(xué)的理解和認(rèn)識。數(shù)學(xué)教師要進一步加強學(xué)習(xí)，結(jié)合新課標(biāo)的教學(xué)要求，新課標(biāo)的育人要求，學(xué)習(xí)先進的教育理念。將理念與實際有機地融合在一起，進一步加強教學(xué)設(shè)計，明確教學(xué)思路，提高探究性教學(xué)的經(jīng)驗，打造高效的立體化的教學(xué)課堂。教師是教學(xué)的基礎(chǔ)，是教育改革的關(guān)鍵。要想推動教育改革與發(fā)展，教師也要加強學(xué)習(xí)，讓教育與時俱進，提高教師的理解認(rèn)知。教師進一步加強學(xué)習(xí)，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，全面提高個人的教學(xué)能力，提高教師的職業(yè)素養(yǎng)。從提高教師的認(rèn)知入手，積極地開展探究性的教學(xué)課堂。讓學(xué)生在探究的學(xué)習(xí)課堂中進行自主探究學(xué)習(xí)，充分地鍛煉學(xué)生的思維能力，促進學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展。讓學(xué)生在探究中，加強對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思路和數(shù)學(xué)思維，推動教育改革與發(fā)展。

（二）開展小組合作學(xué)習(xí)，加強探究交流

在進行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，為了引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，促進學(xué)生共同進步。高中數(shù)學(xué)教師，可以利用小組合作式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生大膽地提出自己的想法，使學(xué)生直接通過動腦筋進行數(shù)學(xué)的創(chuàng)新與思考，大大提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。教師在課堂上可以針對一些逆向思維的教學(xué)元素，讓學(xué)生進行小組探討，鼓勵學(xué)生大膽地說出自己的想法，進行思想的融合。學(xué)生取長補短，積極地吸取優(yōu)秀的數(shù)學(xué)觀點和想法，共同努力完成數(shù)學(xué)任務(wù)。這樣一來，可以有效地帶動班級整體的數(shù)學(xué)氛圍，讓班級的優(yōu)等生帶動班級共同進步，在商量中得到問題的答案，培養(yǎng)了逆向數(shù)學(xué)解題思維。

例如，在高中教師講解“函數(shù)概念及基本初等函數(shù)”時，可以小組合作的形式讓學(xué)生進行探討。探討“指數(shù)函數(shù)”“冪函數(shù)”“對數(shù)函數(shù)”等基本函數(shù)的概念、內(nèi)在聯(lián)系以及不同之處。教師引導(dǎo)學(xué)生以小組的形式進行研究和探討，讓小組成員各自提出自己的觀點和看法，加強學(xué)生對這三種函數(shù)的理解和認(rèn)識。通過這樣的形式，讓學(xué)生在小組合作中，展開思想與思想的碰撞，從而深入數(shù)學(xué)知識的內(nèi)部，思考其內(nèi)在聯(lián)系，加強學(xué)生內(nèi)部之間的探究交流，提高學(xué)生數(shù)學(xué)的理性思維。

（三）開展探究式教學(xué)，建立思維導(dǎo)圖

在進行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，利用探究合作的形式，對探究的過程進行思考，引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)知識的歸納和總結(jié)。讓學(xué)生在小組合作中共同完成，共同歸納數(shù)學(xué)知識，總結(jié)數(shù)學(xué)公式，提高對數(shù)學(xué)的理解和消化。數(shù)學(xué)本身是千變?nèi)f化的，各個數(shù)學(xué)公式既是獨立的個體又是相互的整體，有著千絲萬縷的內(nèi)在聯(lián)系。教師在課程教學(xué)的最后，引導(dǎo)學(xué)生進行小組的學(xué)習(xí)與探究，將數(shù)學(xué)知識總結(jié)到一起，進一步深入地理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)的解題方法，提高對數(shù)學(xué)整體的認(rèn)識。

例如，在學(xué)習(xí)“兩角和與差”的過程中，為了讓學(xué)生了解公式的推導(dǎo)過程，了解兩角和公式與差的余弦公式的正用、逆用和變式應(yīng)用的用法。在進行教學(xué)的過程中，教師可以讓學(xué)生以小組合作的形式，展開實踐與探究。比較 cos （a-β）與 cos （a+β），并注意到α+β與a-β之間的聯(lián)系：α+β=α-（-β）。則由公式 C ??（α-β） ，有 cos （α+β）= cos ［α-（-β）］= cos α cos （-β）+ sin α sin （-β）= cos α cos β- sin α sin β。

于是得到了兩角和的余弦公式，簡記作 C ??（α+β） ， cos （α+β）= cos α cos β- sin α sin β。

上面得到了兩角和與差的余弦公式。我們知道，用誘導(dǎo)公式五（或六）可以實現(xiàn)正弦、余弦的互化。你能根據(jù) C ??（α+β） ， C ??（α-β） 及誘導(dǎo)公式五（或六），推導(dǎo)出用任意角α，β的正弦、余弦表示 sin （α+β）， sin （α-β）的公式嗎？

通過推導(dǎo)，可以得到：

sin （α+β）= sin α cos β+ cos α sin β，

sin （α-β）= sin α cos β- cos α sin β。

這種小組合作式的實踐教學(xué)活動，為學(xué)生建立了數(shù)學(xué)逆向思維。通過動態(tài)的圖形變化，讓學(xué)生不再憑空想象，給學(xué)生建立了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的模型，真正地了解了兩角和與差的計算公式。教師引導(dǎo)學(xué)生，將小組總結(jié)的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)實踐進行分析與匯報，讓學(xué)生在匯報的過程中，進一步深入教學(xué)主題，掌握數(shù)學(xué)教學(xué)重點，學(xué)會運用這些性質(zhì)概念，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。通過探究合作的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，在課堂上積極地開展探究合作的討論活動，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)問題出發(fā)，結(jié)合學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，充分地挖掘數(shù)學(xué)知識中的內(nèi)在聯(lián)系，建立數(shù)學(xué)的思維導(dǎo)圖。讓學(xué)生科學(xué)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)的解題方法，為學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。

（四）合理開展探究性學(xué)習(xí)評價

教學(xué)評價是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，是數(shù)學(xué)課堂的關(guān)鍵，也是數(shù)學(xué)課堂的基礎(chǔ)。提高對教學(xué)評價的重視，積極地做好探究性的學(xué)習(xí)評價，讓教師不再只注重學(xué)生的學(xué)習(xí)成果評價，而是要注重對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程評價。通過科學(xué)合理的評價形式，讓學(xué)生正確地認(rèn)識自己在學(xué)習(xí)中存在的不足，取長補短，不斷地提高自己，優(yōu)化自己，促進學(xué)生的綜合發(fā)展。在評價時，為了讓學(xué)生真正地認(rèn)識自己，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思路，教師可以采取探究性評價的形式，建立多元立體的評價機制，讓學(xué)生對自己進行深入的點評。從多個方面入手，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促進學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展。

例如，在進行數(shù)學(xué)課程教學(xué)的過程中，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生以周總結(jié)、月總結(jié)的形式，讓學(xué)生說一說自己最近的學(xué)習(xí)狀態(tài)，談一談自己在學(xué)習(xí)中遇到的問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，促進學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展。教師引導(dǎo)學(xué)生，結(jié)合上次考試的成績，確定下一次努力奮斗的目標(biāo)。以目標(biāo)作為導(dǎo)向，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。不僅如此，通過目標(biāo)導(dǎo)向，讓學(xué)生的進步看得見，可以有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。教師還可以積極地開展探究式教學(xué)，結(jié)合學(xué)生對探究式教學(xué)的探究和分析，讓學(xué)生對整個探究過程做出報告。在報告中，教師要及時指出學(xué)生在實踐中存在的不足，對學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況思考，學(xué)生情況做出綜合的評價，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)疑惑的時候，教師要及時進行輔導(dǎo)，答疑解惑，鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展。不僅如此，教師在展開活動時，還可以以小組長匯報的形式，讓大家參與到評價和議論中，結(jié)合多元化的評價體系，讓學(xué)生正確地認(rèn)識自己，提高自己的學(xué)習(xí)能力，建立正確的數(shù)學(xué)邏輯思維，促進學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展。

（五）利用信息化教學(xué)資源，助力學(xué)生探究性學(xué)習(xí)

利用信息化教學(xué)資源，可以為學(xué)生提供豐富和多樣化的學(xué)習(xí)途徑，進一步促進他們的探究性學(xué)習(xí)。首先，信息化教學(xué)資源包括互聯(lián)網(wǎng)、電子課件、多媒體教學(xué)軟件等，這些資源可以幫助學(xué)生獲取廣泛的知識，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視野。通過互聯(lián)網(wǎng)，學(xué)生可以輕松獲取各種與數(shù)學(xué)相關(guān)的資料和學(xué)習(xí)資源，包括數(shù)學(xué)教學(xué)視頻、在線練習(xí)題等。這些資源不僅能夠提供更多的數(shù)學(xué)實例和問題，還能夠呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識在實際應(yīng)用中的意義和價值，激發(fā)學(xué)生的興趣。

其次，電子課件和多媒體教學(xué)軟件也是利用信息化教學(xué)資源進行探究性學(xué)習(xí)的有效手段。通過制作和使用電子課件，教師可以將數(shù)學(xué)知識呈現(xiàn)得更加生動和直觀，引導(dǎo)學(xué)生主動參與其中。多媒體教學(xué)軟件則可以通過模擬實驗、交互式演示等方式，讓學(xué)生親身體驗數(shù)學(xué)概念和定理的探究過程，提高他們的理解和記憶。

再次，信息化教學(xué)資源可以促進學(xué)生之間的合作與交流。通過網(wǎng)絡(luò)平臺和在線工具，學(xué)生可以進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的組建，共同研究和解決問題。他們可以在互動的學(xué)習(xí)環(huán)境中分享自己的觀點和理解，借助集體智慧解決難題。這種合作性的學(xué)習(xí)方式不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作能力，還能夠激發(fā)他們的思辨和批判性思維。

最后，信息化教學(xué)資源可以為學(xué)生提供個性化的學(xué)習(xí)支持。通過在線學(xué)習(xí)平臺和個性化學(xué)習(xí)軟件，學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)進度和興趣選擇合適的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)路徑。這樣的個性化學(xué)習(xí)方式可以更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高他們的學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)積極性。

三、 結(jié)論

綜上所述，為了進一步提高數(shù)學(xué)課程品質(zhì)，打造高效的數(shù)學(xué)課堂。數(shù)學(xué)教師需要進一步加強對探究式教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進行研究，始終本著“以學(xué)生為本”的教學(xué)理念，積極地開展探究式教學(xué)實踐活動，讓學(xué)生在探究活動中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的秘密，尋找數(shù)學(xué)的線索，總結(jié)數(shù)學(xué)的規(guī)律，鍛煉數(shù)學(xué)的思維，促進學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展。進一步深入教育改革，加強教學(xué)設(shè)計，加強實踐活動的設(shè)計與開發(fā)，拓展高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的表現(xiàn)形式。努力為學(xué)生打造，教研融合一體的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，促進學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和發(fā)展。

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