【編者按】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，遵循學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，加強一體化設(shè)置，促進學(xué)段銜接，提升課程科學(xué)性和系統(tǒng)性。在實際教學(xué)中，部分升入初中的學(xué)生在面對與小學(xué)階段截然不同的學(xué)習(xí)環(huán)境與教學(xué)方式，以及陡然增加的數(shù)學(xué)知識時，會出現(xiàn)手足無措的現(xiàn)象，學(xué)習(xí)效果也會大打折扣。那么，小學(xué)高年級教師如何處理好學(xué)段間的銜接問題，為學(xué)生開始初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)？本期就數(shù)學(xué)學(xué)科“小初銜接”問題展開探討。

【摘 要】小學(xué)與初中的數(shù)學(xué)教學(xué)是有一些變化的，如知識內(nèi)容的變化、心理的變化和教學(xué)方式的變化。針對“小初銜接”，教師要做好兩個方面的工作：注重數(shù)學(xué)閱讀，教會學(xué)生思考；用好知識整理本，為初中進階學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。通過閱讀豐富學(xué)生的智力背景，在主動思考中學(xué)會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；在知識整理中提高學(xué)習(xí)的效果，實現(xiàn)進階學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】雙減 小初銜接 數(shù)學(xué)閱讀 知識整理

落實“雙減”政策，能夠減輕學(xué)生過重的作業(yè)負擔(dān)和校外培訓(xùn)負擔(dān)，扭轉(zhuǎn)當(dāng)前“唯分數(shù)”“唯升學(xué)”的不科學(xué)的教育評價導(dǎo)向，避免短視化、功利化的教育，促進學(xué)生全面、個性的發(fā)展?！半p減”之后，義務(wù)教育更重視學(xué)生的全面發(fā)展，在小初銜接中注重知識與素養(yǎng)的上下貫通、有機銜接，既落實“雙減”政策，又做好應(yīng)對知識內(nèi)容、心理狀態(tài)和教學(xué)方式的變化，增強教育教學(xué)的整體性，強化相關(guān)學(xué)科的縱向有效銜接和橫向協(xié)調(diào)配合，真正在“雙減”背景下有效提升小初銜接的質(zhì)量。因此，在“雙減”背景下，如何做好數(shù)學(xué)學(xué)科的“小初銜接”工作，就成為值得我們?nèi)嵺`和研究的課題。

一、“小初銜接”應(yīng)關(guān)注這些變化

1. 知識內(nèi)容的變化。

從小學(xué)到初中，數(shù)學(xué)知識存在諸多的變化。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識更注重直觀，而初中階段數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)密性和邏輯性越來越強，對剛升入初中的學(xué)生來說，會感到既新鮮又為難。同時，小學(xué)學(xué)習(xí)的科目相對較少，到了初一便會多出許多中考科目。初中階段，一節(jié)課的知識容量和思維含量比起小學(xué)是有明顯提升的，要特別關(guān)注從“數(shù)”到“式”， 從“比例”到“函數(shù)”，從“算術(shù)法”到“代數(shù)法”的銜接。

其實，現(xiàn)行教材在教學(xué)內(nèi)容的編排上給予了小初銜接充分的重視。北師大版數(shù)學(xué)教材注重同一系列知識的整體編排，使學(xué)生的小學(xué)與初中學(xué)習(xí)能夠有效銜接，自然過渡。就如，觀察物體是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的有效載體，在七年級的教材中有“三個方向看物體的形狀”一課。初中教材在編排此課時，注重從學(xué)生已有的基礎(chǔ)經(jīng)驗出發(fā)——先讓學(xué)生回憶從不同方向觀察同一物體，會看到不同的圖形；再出示由小立方塊搭成的立體圖形（小學(xué)階段最多是5個小立方塊），搭配從正面、左面和上面三個不同方向觀察到的形狀圖。這些內(nèi)容都是學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識，教材通過對這些內(nèi)容的再現(xiàn)，喚醒學(xué)生的認知，為初中學(xué)習(xí)進階知識做好了充分的準(zhǔn)備。

在復(fù)習(xí)舊知后，教材先呈現(xiàn)了“做一做”：由6個小立方塊搭成的立體圖形，要求學(xué)生畫出從正面、左面和上面三個不同方向觀察到的形狀圖。再安排“議一議”：給出從上面、左面看到的形狀圖，讓學(xué)生思考這個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成。教材從學(xué)生的原認知入手，從5個小立方塊拼搭到6個小立方塊的拼搭，再到未知數(shù)量的小立方塊的拼搭，這不僅僅是表面上數(shù)量的變化，而是加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解，凸顯數(shù)學(xué)思維的進階，在拼擺中提升學(xué)生的空間觀念，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2. 學(xué)習(xí)狀態(tài)與心理的變化。

從小學(xué)升入初中，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和心理都有了諸多的變化，這些要引起教師和家長的足夠重視，才能促進學(xué)生的平穩(wěn)過渡。

根據(jù)皮亞杰的認知發(fā)展階段理論，小學(xué)生的年齡是7歲到11歲，正處在具體運算的階段，這個階段兒童的認知結(jié)構(gòu)中已存在抽象概念，因而能夠進行有限的邏輯推理，但仍以直觀推理為主。初中生的年齡是12歲到15歲，處于形式運算階段，能運用數(shù)學(xué)符號進行思考。因此，對于學(xué)生而言，初中階段更多的變化是邏輯思維能力的改變，從小學(xué)直觀推理到初中運用符號進行邏輯推理，這種思維的變化是值得教師關(guān)注的，只有關(guān)注到這些變化，才能實現(xiàn)學(xué)生從小學(xué)到初中的平穩(wěn)過渡。

值得注意的是，學(xué)生從小學(xué)升入初中，從兒童跨入青少年階段，無論是心理還是生理都會發(fā)生巨大的變化，教育教學(xué)方式也相應(yīng)地會發(fā)生很大的改變。面對處于青春期的學(xué)生，教師和家長要學(xué)會換位思考、平等交流，并提供有效幫助。如在批評學(xué)生前先換位思考他的處境和感受，告訴學(xué)生，你能與他共情；然后平等地交換意見，輸出觀點；最后是為學(xué)生提供切實可行的建議。這樣才能為學(xué)生做好思想引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)習(xí)動力，讓學(xué)生全身心地投入學(xué)習(xí)的全過程。

3. 教學(xué)方式的變化。

小學(xué)到初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從直觀形象思維到抽象邏輯思維，學(xué)生的思維方式發(fā)生著變化，教師的教學(xué)方式也發(fā)生著變化。要落實雙減政策，向課堂要效率，教師就要優(yōu)化教學(xué)方式，提升學(xué)生在校學(xué)習(xí)質(zhì)量。如何把握、適應(yīng)這些變化，我們不妨從以下幾方面進行嘗試。

筆者領(lǐng)銜的名師工作室先后和初中教師開展了“字母表示數(shù)”“列方程解決問題”等課題的同課異構(gòu)活動，意圖通過此方式促進中小學(xué)教學(xué)的有效銜接。我們以北師大版四年級下冊、七年級上冊教材中的“字母表示數(shù)”進行同課異構(gòu)。在小學(xué)的課堂教學(xué)中，我們可以直觀地感受到小學(xué)教師突出數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活實際的聯(lián)系，從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實情境“青蛙兒歌”引入字母表示數(shù)，先嘗試將青蛙只數(shù)與腿數(shù)量的關(guān)系用字母表示，再到青蛙兒歌完整地呈現(xiàn)青蛙只數(shù)與腿、眼睛、嘴的數(shù)量關(guān)系，不斷在學(xué)生熟悉的兒歌幫助下加深其對字母表示數(shù)的認識。而初中此部分內(nèi)容的教學(xué)，采用火柴棒搭正方形導(dǎo)入教學(xué)，從搭1個正方形需要4根火柴棒開始，思考搭2個、3個、10個、100個……x個正方形需要多少根火柴棒。初中教師通過拼擺活動，逐步滲透用字母表示正方形的個數(shù)與火柴棒根數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的全過程，更加理性地學(xué)習(xí)知識。

這樣的同課異構(gòu)，一方面，從學(xué)生的思維特點出發(fā)，充分尊重學(xué)生的原認知，在不斷抽象中提升學(xué)生的思維能力，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界；另一方面，通過相關(guān)主題的同課異構(gòu)，極大地豐富了教師之間的溝通，促進教師深入理解教學(xué)內(nèi)容，使小學(xué)教師與初中教師相互了解不同階段學(xué)生的學(xué)習(xí)起點和后續(xù)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

此外，筆者建議可以組織學(xué)生在六年級下學(xué)期時到中學(xué)開展一日體驗活動，讓他們對初中緊張的學(xué)習(xí)氛圍、充實的知識內(nèi)容等有個初步了解，為適應(yīng)未來的初中學(xué)習(xí)生活做好準(zhǔn)備；組織小學(xué)教師與初中教師選擇共同關(guān)心的教育話題或知識難點開展論壇交流活動，掌握學(xué)生的真實學(xué)習(xí)情況，促進相互了解，使小初銜接更加順暢。

二、做好“小初銜接”工作

1. 注重數(shù)學(xué)閱讀，教會學(xué)生思考。

數(shù)學(xué)教學(xué)其實是數(shù)學(xué)思維的教學(xué)。作為數(shù)學(xué)教師，我們要注重通過數(shù)學(xué)教學(xué)促進學(xué)生思維的發(fā)展，教會學(xué)生思考。數(shù)學(xué)閱讀是打開學(xué)生思維的有效路徑，通過數(shù)學(xué)閱讀，不斷豐富學(xué)生的智力背景。數(shù)學(xué)閱讀，是學(xué)習(xí)的開始，通過信息的輸入與重組，不斷引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會思考，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能。

在開展數(shù)學(xué)閱讀活動的過程中，筆者與團隊成員始終堅持通過畫圖提升學(xué)生的思維能力。例如，學(xué)生閱讀《魔力數(shù)學(xué)Ⅲ》中的文章《拍多少張照片》，為了解決“淘淘和爺爺、奶奶、爸爸、媽媽一起去旅游，如果兩人輪流合影留念，拍了多少張照片”的問題，畫出了示意圖（如圖1）。學(xué)生在畫圖的過程中，先確定媽媽和另外4人的合影，共需要拍4張照片；再確定爸爸和另外三人（除媽媽外）的合影，共需要拍3張照片……以此類推，最后確定一共拍了4+3+2+1=10（張）照片。學(xué)生通過畫圖，將文字轉(zhuǎn)化為圖形，在畫圖中讓思維外顯，通過畫圖厘清數(shù)量關(guān)系，不斷加深自身對閱讀材料的理解。用這樣的畫圖方式進行思考，大大提升了學(xué)生的閱讀力。

在小學(xué)階段，當(dāng)學(xué)生養(yǎng)成了數(shù)學(xué)閱讀的習(xí)慣，他們就會從紛繁復(fù)雜的信息中較快找到有用的數(shù)學(xué)信息，會獨立進行分析、思考，長此以往，學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的思考和分析能力將大幅度提升。當(dāng)學(xué)生升入初中面對較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，就能夠游刃有余地進行解答。在一定程度上減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)與壓力。

當(dāng)然，在數(shù)學(xué)閱讀時不僅僅可以通過畫圖來幫助學(xué)生思考，通過批注、故事展演等多種方法，都可以提升學(xué)生的閱讀力、思考力和學(xué)習(xí)力。如此開展數(shù)學(xué)閱讀活動，學(xué)生的視野會變得開闊，他們的數(shù)學(xué)思維也會變得積極主動，無形間減緩了小初銜接中存在的數(shù)學(xué)知識、學(xué)習(xí)狀態(tài)等方面的坡度，為初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了扎實的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)閱讀，表面上看是讀，但更多的是促進思維的發(fā)展，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得豐富，讓他們在數(shù)學(xué)閱讀中不斷完善和豐富自我的認知。從小學(xué)到初中，重視數(shù)學(xué)閱讀，會讓學(xué)生有不一樣的成長。

2. 用好知識整理本，為初中進階學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

在實際教學(xué)中，筆者建議每個學(xué)生都要有知識整理本，將所學(xué)內(nèi)容及時進行整理，以便于整體把握。筆者鼓勵學(xué)生采用列表、思維導(dǎo)圖、5R筆記法等自己喜歡的方式加以呈現(xiàn)。

在小學(xué)階段學(xué)習(xí)了“圓柱和圓錐”的知識后，學(xué)生便可以在知識整理本上將學(xué)習(xí)的內(nèi)容進行梳理。圖2與圖3是我校六年級學(xué)生自主整理的圓柱、圓錐的相關(guān)知識。圖2所示，學(xué)生采用列表的方式將圓柱和圓錐從意義、特征兩個維度進行梳理，同時結(jié)合圖例，詳細闡述圓柱與圓錐的底面、側(cè)面和高等知識，既找到兩者之間的聯(lián)系，也看到兩者的不同。圖3所示，學(xué)生采用思維導(dǎo)圖的形式進行整理，將“面的旋轉(zhuǎn)”一課進行結(jié)構(gòu)化呈現(xiàn)，幫助學(xué)生理解“點動成線，線動成面，面動成體”，為后續(xù)初中階段有關(guān)立體圖形知識的學(xué)習(xí)做好了充分的準(zhǔn)備。

在小學(xué)階段，學(xué)生能夠自主進行數(shù)學(xué)知識的梳理與建構(gòu)，就意味著其能夠通過自己的努力實現(xiàn)知識的內(nèi)化和結(jié)構(gòu)化。在學(xué)生升入初中后，便能夠在紛雜的知識中建構(gòu)內(nèi)在聯(lián)系，實現(xiàn)對知識的整體把握，促進其對知識的深入理解。正是擁有了這樣的學(xué)習(xí)能力，學(xué)生才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中抓住核心內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)與思考，達成知識進階，為其展開初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。同時，具備這樣良好學(xué)習(xí)能力的學(xué)生才能在初中階段游刃有余地面對多學(xué)科學(xué)習(xí)。

對于學(xué)生而言，從小學(xué)升入初中是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要里程碑，是一個過渡時期。這一時期的學(xué)生面臨著許多新的挑戰(zhàn)和機遇，需要一定的適應(yīng)和準(zhǔn)備。因此，為了幫助學(xué)生更好地適應(yīng)未來的初中生活，需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師從思想上重視小初銜接，采取有效的措施，幫助學(xué)生平穩(wěn)過渡，盡快適應(yīng)初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得簡單而富有智慧。

（作者單位：河南省鄭州市金水區(qū)金橋?qū)W校）

參考文獻：

［1］皮連生. 學(xué)與教的心理學(xué)［M］. 上海：華東師范大學(xué)出版社，2009.05.

［2］余文森. 核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課堂教學(xué)［M］. 上海：上海教育出版社，2017.06.

［3］宋君，等. 讀懂學(xué)生［M］. 鄭州：大象出版社，2019.10.

［4］中華人民共和國教育部. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［S］. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.04.

［5］劉小寶. 從“突變”到“漸變”——“雙減”背景下數(shù)學(xué)學(xué)科“小初銜接”工作的嘗試與思考［J］. 小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2021（23）：8-10.

［6］宋君.“雙減”背景下，最好的作業(yè)是閱讀［J］. 江西教育，2022（23）：28-31.

［7］朱美紅. 探究小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)有效銜接的幾點建議［J］. 試題與研究，2019（18）：195.

［8］馬卉君. 如何做好小學(xué)與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接核心探尋［J］. 新課程，2022（23）：202-203.

［9］林瑩. 數(shù)學(xué)學(xué)科中小銜接常見的問題及策略［J］. 教育導(dǎo)刊，2011（11）：86-87.

［10］盧良芳. 架起中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的橋梁［J］. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2013（04）：103-104.

［11］謝寧艷. 小學(xué)與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)銜接研究［D］. 湖南師范大學(xué)，2016.