陳靜

［摘要］ 基于數(shù)感培養(yǎng)來設計數(shù)學作業(yè)、加強數(shù)感訓練正受到越來越多的關注。小學低年段學生正處于思維形成的萌芽階段，教師需要根據(jù)實際情況，認數(shù)實物化，喚數(shù)感啟蒙；識數(shù)圖形化，助數(shù)感落地；解數(shù)符號化，讓數(shù)感成長；作業(yè)故事化，使數(shù)感內(nèi)化，多措并舉培養(yǎng)學生的數(shù)感，發(fā)展數(shù)學學科素養(yǎng)，為今后的學習打下堅實基礎。

［關鍵詞］ 數(shù)感；小學數(shù)學；小學低年段；作業(yè)設計

數(shù)感主要是指對數(shù)字、數(shù)量、運算上的關系和結果的主觀感悟能力。學生擁有良好的數(shù)感，就能有效地處理數(shù)學問題，破解數(shù)學難題，培養(yǎng)認知能力。數(shù)學作業(yè)是檢驗學生學習情況的重要形式，基于數(shù)感培養(yǎng)來設計數(shù)學作業(yè)，能讓學生在充分展示聰明才智的同時，加強數(shù)感訓練。小學低年段學生正處于數(shù)學思維形成的萌芽階段，在這個時期需要教師根據(jù)實際情況重點培養(yǎng)他們的數(shù)感，通過數(shù)學實物化、圖形化、符號化、故事化等形式，讓學生在完成作業(yè)的過程中鞏固所學知識，初步培養(yǎng)數(shù)感，為學生的學習提質增效。

一、認數(shù)實物化，喚數(shù)感啟蒙

小學低年段的數(shù)學學習首先就是對數(shù)的認識，認數(shù)是形成數(shù)感的第一步。根據(jù)兒童認知理論，對于低年段的學生，教師可以采取合適的教學方式，在他們的認知范圍內(nèi)開展課堂教學，通過認數(shù)來喚醒他們的數(shù)感意識。數(shù)學源于生活，在設計作業(yè)過程中教師要加強數(shù)學與現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系。低年段學生的形象思維正在快速發(fā)展，在好奇心的驅動下，往往難以集中注意力，因此在設計作業(yè)時，教師可以通過設置實物來幫助學生認數(shù)，以緩解抽象數(shù)字所帶來的陌生感。

例如，蘇教版小學數(shù)學一年級上冊教材大多通過實物的例子來培養(yǎng)學生的數(shù)感，在“認識10以內(nèi)的數(shù)”一課中，教師可以布置“找朋友”的作業(yè)，以分發(fā)作業(yè)材料的形式讓學生嘗試找到圖片中出現(xiàn)的1個氣球、2個蘋果、3個小男生、4個花盆，既能夠提升他們的數(shù)學學習興趣，又能夠認識數(shù)字，為培養(yǎng)數(shù)感打好基礎。

二、識數(shù)圖形化，助數(shù)感落地

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》提出要培養(yǎng)學生的數(shù)形結合能力，這也是培養(yǎng)學生數(shù)感的重要形式。教師可以借助圖形來引導低年級的學生識數(shù)，讓他們能夠更加直觀地分析數(shù)學問題，從而提高思維轉化能力。數(shù)字圖形化的教學手段還能夠減少學習數(shù)字過程中的枯燥感，有助于提升課堂教學的效果。

例如，“10以內(nèi)的加法和減法”教學中，教師可以根據(jù)實際情況，在向學生展示實物的基礎上用圖形來展現(xiàn)所學的內(nèi)容，以圖形的方式來揭示數(shù)量的變化關系，并為學生設計配套作業(yè)。教師先后在白板上畫出兩個“△”，并且讓這兩個“△”間隔一定的空隙，在旁邊寫出“1+1=？”的算式；在下一行，可以先畫兩個“△”，緊接著隔點空隙再畫出一個“△”，并在旁邊寫出“2+1=？”的算式。相同的方法，在黑板上畫出3個“△”和兩個“△”，寫出“3+2=？”的算式，讓學生在課堂作業(yè)本上試著寫出式子和答案。如此，教師借助圖形來表達數(shù)量間的關系，使得學生對加減法的認知更加清晰明了。

又如，二年級“厘米與米”的教學，經(jīng)過單元前半段厘米和米概念的學習，學生已具備初步的認知基礎，這時就需要一定的強化訓練。很多教師會讓學生用直尺測量物體的長度，以鞏固學生對厘米和米的認識，雖然測量了實物，但這種直接的方式不利于發(fā)展學生的數(shù)感。對此，教師可以設計數(shù)形結合的作業(yè)形式來幫助學生提高數(shù)感。在教學長度和線段時，教師可以將1厘米的長度線段作為評測其他物品的單位，并向學生一一出示相應實物，如橡皮、流動紅旗、獎狀、粉筆、文具盒、刀具等，再讓學生測量并記錄實物的長度，并隨機抽查書寫情況是否正確和規(guī)范。這樣數(shù)形結合的作業(yè)既能檢驗學生是否掌握厘米和米的概念，也能促進學生數(shù)感的培養(yǎng)。

三、解數(shù)符號化，讓數(shù)感成長

小學生要學會如何在現(xiàn)實生活中運用所學的數(shù)學符號。對應到教學中，可以在理解大小關系的基礎上將大于號、小于號等數(shù)學符號運用到現(xiàn)實生活中。數(shù)感訓練需要教師具有擴展數(shù)學知識的意識，能夠整合校內(nèi)外各種教學資源，通過作業(yè)的形式，幫助學生訓練數(shù)感。一方面，可根據(jù)所學的教材資料，對課堂作業(yè)進行整理補充，讓課堂知識的傳授更加全面，讓學生對知識符號的理解不只停留在表面，而是學會建立有意義的、深層次的數(shù)學聯(lián)系。另一方面，對學生家庭作業(yè)，教師在布置作業(yè)時要結合學生的實際情況和認識發(fā)展需要進行優(yōu)化，不要一味追求數(shù)量，而忽視作業(yè)本身的質量。要通過作業(yè)加強學生的數(shù)學多元思維培養(yǎng)，讓數(shù)學符號成為幫助學生交流溝通的重要方式；要讓學生充分認識到學習數(shù)學符號的意義，能夠對數(shù)學概念、關系有正確的認識和科學的運用，將數(shù)學知識和現(xiàn)實生活充分聯(lián)系起來，并將數(shù)學作業(yè)與實際生活有機融合，豐富自身的數(shù)感體驗。

例如，蘇教版一年級上冊中出現(xiàn)了各種數(shù)學符號，包括數(shù)字符號、關系符號、運用符號等，這些都在學生應當掌握的知識范圍內(nèi)。在“認識10以內(nèi)的數(shù)”課堂上，教師考慮到學生的前備知識，從事物“△”圖形，到數(shù)學符號，讓學生運用具體形象思維對事物進行編碼，記住相應的數(shù)字符號，并掌握如何讀、如何寫、如何理解。在此基礎上，再安排學生學習“10以內(nèi)數(shù)的大小比較”。這樣設計順應了學生學習規(guī)律，以故事的形式充分理解數(shù)學符號的意義，并且能夠遷移至生活中加以運用。

四、作業(yè)故事化，使數(shù)感內(nèi)化

根據(jù)小學生的認知規(guī)律，教師可以通過編故事的方式將數(shù)學知識有機融入課堂教學之中，從而讓低年級數(shù)學課堂更加精彩有趣。小學低年級階段，教師要充分發(fā)揮學習指導的作用，將學生所要學習的數(shù)學知識轉化成一個個小故事，以讓學生能夠真切地體會到生活中處處有數(shù)學?；蛘撸梢酝ㄟ^口述的方式讓學生嘗試獨立講述數(shù)學故事，并在聽故事的過程中，由主講學生提出相關的數(shù)學問題，隨后讓全班學生嘗試解答，以此激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣，在故事中感受數(shù)學的樂趣，內(nèi)化自身的數(shù)感。

以一年級“100以內(nèi)的加法和減法”教學為例，通過故事的形式設計作業(yè)。小豬佩奇和喬治在山坡上種下了一棵桃樹和一棵蘋果樹，桃樹和蘋果樹上一共有若干個桃子和70個蘋果。一天，豬爸爸看到果實累累的桃樹和蘋果樹，便摘走了20個桃子和30個蘋果。等到小豬佩奇和喬治返回到果園的時候，發(fā)現(xiàn)剩下的桃子和蘋果數(shù)量一樣多，小豬佩奇和喬治求不出桃樹上原來有多少個桃子，小朋友們，你們能夠幫幫他們嗎？這樣，通過改編學生耳熟能詳?shù)男∝i佩奇故事，充分活躍課堂氛圍，促進學生對數(shù)學知識的理解。并且，學生可將自己的思考寫在課堂作業(yè)本上，實現(xiàn)知識與素養(yǎng)的內(nèi)化，在強化數(shù)學思考的同時，有效培養(yǎng)數(shù)感。

綜上，在小學低年段作業(yè)中不斷培養(yǎng)學生的數(shù)感，從認識數(shù)字到運用數(shù)字，無論是通過實物識數(shù)、圖形認數(shù)、符號表達，還是通過數(shù)學故事來解決數(shù)學問題，發(fā)展數(shù)感的過程都是循序漸進的。教師應根據(jù)學生的認知能力和學習情況設計作業(yè)，在作業(yè)過程中提高學生獨立解決問題的能力和善于思考的能力，讓學生感受數(shù)字在各種情境中的魅力，為今后數(shù)學學習打下良好的基礎。

陳 靜? ?江蘇省南京市南湖第一小學。