王勇 韓濤

【摘 要】數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)是一項(xiàng)較為復(fù)雜的學(xué)習(xí)活動(dòng)，它不僅需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)作為支撐，更需要學(xué)生的綜合能力來保障。為此，在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課教學(xué)中，教師應(yīng)時(shí)刻關(guān)注學(xué)生在綜合實(shí)踐學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，以此來助推學(xué)生對(duì)自身綜合實(shí)踐學(xué)習(xí)的回顧與反思，促進(jìn)其數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的發(fā)展。其間，教師既要抓實(shí)綜合實(shí)踐教學(xué)目標(biāo)、實(shí)踐過程等要素，關(guān)注評(píng)價(jià)綜合性、針對(duì)性、發(fā)展性和多樣性思考，以期推進(jìn)綜合實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng)的開展，使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量獲得提升。

【關(guān)鍵詞】表現(xiàn)性評(píng)價(jià) 綜合實(shí)踐課 應(yīng)用探究 數(shù)學(xué)素養(yǎng)

表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，顧名思義，就是教師依據(jù)教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)等要素，對(duì)學(xué)生參與活動(dòng)的過程行為、學(xué)習(xí)成果進(jìn)行評(píng)價(jià)，以幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)自我、把握學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，促進(jìn)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知度的提升，助力建構(gòu)其數(shù)學(xué)認(rèn)知。把表現(xiàn)性評(píng)價(jià)與數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐學(xué)習(xí)有機(jī)整合，對(duì)學(xué)生在實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng)中采集信息、發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、深入思考等能力進(jìn)行全方位的評(píng)價(jià)，這不僅能凸顯“以人為本”的教學(xué)理念，還能凸顯數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力更好地發(fā)展，為提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)積蓄力量，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

一、結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，關(guān)注評(píng)價(jià)的綜合性

教學(xué)需要一個(gè)清晰的目標(biāo)，這樣才能保證教學(xué)活動(dòng)張弛有度、有的放矢。在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)中，教師要精準(zhǔn)地進(jìn)行目標(biāo)預(yù)設(shè)，并依據(jù)教學(xué)目標(biāo)對(duì)綜合實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng)有度、有序展開評(píng)價(jià)，以此促進(jìn)學(xué)生更好地關(guān)注自身動(dòng)手操作、觀察分析、思考?xì)w納等綜合實(shí)踐能力的發(fā)展，以及與同伴交流互動(dòng)過程中的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，以便他們?cè)诮窈蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)、規(guī)避不足，不斷豐富數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（一）解讀教材，把握教學(xué)目標(biāo)

以“一億有多大”的教學(xué)為例，教師要關(guān)注學(xué)生在綜合實(shí)踐活動(dòng)中的學(xué)習(xí)探究表現(xiàn)，特別是學(xué)生對(duì)“一億”構(gòu)成探究的活動(dòng)實(shí)踐表現(xiàn)和學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中形成的感知水平等，以此來確定活動(dòng)的整體目標(biāo)。

如知識(shí)層面的目標(biāo)是通過數(shù)一數(shù)、理一理等活動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中明白一億的由來，掌握一億以內(nèi)的計(jì)算單位和數(shù)位等知識(shí)；技能與方法層面的目標(biāo)是考查學(xué)生在探究一億有多大時(shí)所采用的方法、對(duì)應(yīng)的思維活動(dòng)，感悟方法背后的數(shù)學(xué)原理；在情感態(tài)度層面，教師要圍繞數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，讓學(xué)生在一個(gè)個(gè)具體的學(xué)習(xí)體驗(yàn)中體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所帶來的成功感受，幫助學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

（二）圍繞目標(biāo)，開展綜合評(píng)價(jià)

在目標(biāo)設(shè)定的基礎(chǔ)上，教師還應(yīng)圍繞教學(xué)目標(biāo)對(duì)學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)的綜合性表現(xiàn)給予評(píng)價(jià)，讓學(xué)生在評(píng)價(jià)中學(xué)會(huì)分析、思考，體會(huì)探究一億有多大的基本方法。

在教學(xué)中，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐學(xué)習(xí)過程展示活動(dòng)，讓學(xué)生在交流中發(fā)現(xiàn)，要數(shù)出一億粒大米、一億張A4紙等都是不現(xiàn)實(shí)的，這就需要教師給予學(xué)生方法指導(dǎo)，鼓勵(lì)他們合作探究。隨著探究學(xué)習(xí)的推進(jìn)，學(xué)生逐漸悟出：數(shù)出一億是需要從基本的較少數(shù)量開始的。通過數(shù)一數(shù)從50個(gè)、100個(gè)開始，再推算后續(xù)的1000個(gè)、10000個(gè)等，逐漸完成從個(gè)級(jí)到萬(wàn)級(jí)最后到億級(jí)的實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng)。隨著學(xué)習(xí)展示與分享活動(dòng)的開展，教師及時(shí)給予學(xué)生活動(dòng)表現(xiàn)的評(píng)價(jià)，讓學(xué)生認(rèn)清自身的實(shí)踐學(xué)習(xí)成效，感悟其中的數(shù)學(xué)思想方法，積累綜合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，為促進(jìn)學(xué)生綜合實(shí)踐學(xué)習(xí)成效的提升提供強(qiáng)大助力。

二、結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)踐過程，凸顯評(píng)價(jià)的針對(duì)性

高度關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)中的實(shí)踐體驗(yàn)，是數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)中教師必須掌握的重要技能之一。因?yàn)獒槍?duì)學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中的表現(xiàn)給予評(píng)價(jià)，可以幫助學(xué)生清晰地感知自己在實(shí)踐學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，如知識(shí)應(yīng)用、數(shù)學(xué)思考、合作學(xué)習(xí)等方面的評(píng)價(jià)反饋，有利于學(xué)生取長(zhǎng)補(bǔ)短，促進(jìn)綜合實(shí)踐學(xué)習(xí)高效開展，讓學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力在活動(dòng)中得到發(fā)展。

（一）設(shè)計(jì)表現(xiàn)性任務(wù)，為有效評(píng)價(jià)做準(zhǔn)備

表現(xiàn)性評(píng)價(jià)不是簡(jiǎn)單的教學(xué)行為，它既關(guān)乎學(xué)生數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐學(xué)習(xí)的積累，又凸顯了學(xué)生學(xué)習(xí)探究的每個(gè)過程。因?yàn)樗瘜?shí)踐操作、現(xiàn)象分析與思考、合作探究、歸納提煉等系列任務(wù)于一體，所以教師要采取針對(duì)性評(píng)價(jià)，讓數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容更正確、相關(guān)現(xiàn)象的解析更規(guī)范等，積極促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

以“大樹有多高”的教學(xué)為例，教師要在明確內(nèi)容之后，設(shè)計(jì)實(shí)踐學(xué)習(xí)任務(wù)。如預(yù)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生對(duì)“大樹有多高”這個(gè)活動(dòng)中所運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)有清晰的認(rèn)識(shí)；又如活動(dòng)展示任務(wù)，要求學(xué)生把自己的實(shí)踐活動(dòng)過程呈現(xiàn)出來，展示給教師和同學(xué)；再如語(yǔ)言任務(wù)，要求學(xué)生進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)、分析推理。教師要對(duì)此系列學(xué)習(xí)任務(wù)作出針對(duì)性評(píng)價(jià)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到實(shí)踐學(xué)習(xí)的效果，幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)、掌握綜合實(shí)踐學(xué)習(xí)的方法。

（二）實(shí)施表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，為有效學(xué)習(xí)服務(wù)

在課堂教學(xué)中，教師要對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)展示活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，讓學(xué)生意識(shí)到在實(shí)踐活動(dòng)中情感態(tài)度等非智力因素的存在，以及這些因素對(duì)整個(gè)實(shí)踐活動(dòng)所產(chǎn)生的影響。

教師對(duì)學(xué)生用文字或數(shù)學(xué)表達(dá)式，或是相關(guān)的數(shù)學(xué)模型等進(jìn)行評(píng)價(jià)，可以幫助學(xué)生體悟其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生語(yǔ)言組織、邏輯關(guān)系的評(píng)價(jià)，可以幫助學(xué)生更好地感悟出“大樹有多高”背后的知識(shí)本質(zhì)——成正比例的關(guān)系量。隨著針對(duì)性評(píng)價(jià)的開展，學(xué)生終于認(rèn)識(shí)到這一綜合實(shí)踐活動(dòng)的本質(zhì)，建構(gòu)起對(duì)應(yīng)的思維模型，并用這些模型去測(cè)量鐵塔、高樓等的高度，促使學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力得到較好發(fā)展。

三、結(jié)合數(shù)學(xué)理解要求，重視評(píng)價(jià)的發(fā)展性

綜合實(shí)踐活動(dòng)的重點(diǎn)是發(fā)展學(xué)生的親身體驗(yàn)，讓學(xué)生用擁有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思維等素養(yǎng)去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象，探究問題，在同伴互動(dòng)中提煉出現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)。因此，在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生在理解層面的具體情況，結(jié)合學(xué)生在數(shù)學(xué)理解中的表現(xiàn)給予發(fā)展性評(píng)價(jià)，為他們有效的綜合實(shí)踐學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。在這個(gè)過程中，教師要結(jié)合學(xué)生在活動(dòng)中的思考、理解等表現(xiàn)，對(duì)學(xué)生知識(shí)積累、思維發(fā)展和創(chuàng)新意識(shí)等方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)理解力的發(fā)展。

（一）著眼數(shù)學(xué)理解，積累評(píng)價(jià)感知

教學(xué)實(shí)踐表明，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)理解是一個(gè)持續(xù)發(fā)展、不斷生長(zhǎng)、日益豐富的過程。在這一過程中，從數(shù)學(xué)知識(shí)的表象理解和知識(shí)提取應(yīng)用，到運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)等，每個(gè)學(xué)生都會(huì)有不同的表現(xiàn)。

以“數(shù)字與信息”的教學(xué)為例，教師要對(duì)學(xué)生的綜合實(shí)踐活動(dòng)表現(xiàn)進(jìn)行必要評(píng)價(jià)。如學(xué)生采集學(xué)號(hào)編寫信息、身份證信息、學(xué)校圖書編號(hào)等時(shí)，教師要關(guān)注學(xué)生在上述信息分析和理解層面上的差異，并在獲得知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)積累、思維發(fā)展等層面對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。同時(shí)，教師還應(yīng)重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)理解層面的評(píng)價(jià)，設(shè)計(jì)針對(duì)表象性理解、應(yīng)用性理解、發(fā)展性理解等維度的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)學(xué)生分析、編寫數(shù)字信息等學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行科學(xué)、合理的評(píng)價(jià)，為學(xué)生的發(fā)展奠基。

（二）著力發(fā)展思考，實(shí)施學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)

表現(xiàn)性評(píng)價(jià)應(yīng)充分考慮學(xué)生發(fā)展性趨向，以其開放性讓學(xué)生真切地感受到自身在活動(dòng)中的各種表現(xiàn)，有成功的可取經(jīng)驗(yàn)，也有需要改進(jìn)的不足等，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐學(xué)習(xí)產(chǎn)生更為深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

為此，教師要在教學(xué)前讓學(xué)生知曉學(xué)習(xí)活動(dòng)的目標(biāo)和任務(wù)，讓學(xué)生明晰“數(shù)字與信息”的數(shù)學(xué)本質(zhì)，并在實(shí)踐學(xué)習(xí)中更好地感悟“去哪里” “怎么去”等相關(guān)問題，這有利于學(xué)生理解數(shù)字與信息的來龍去脈，促進(jìn)其數(shù)字與信息認(rèn)知的科學(xué)建構(gòu)。

四、結(jié)合數(shù)學(xué)理解生長(zhǎng)，拓展評(píng)價(jià)的多樣性

倡導(dǎo)評(píng)價(jià)多元化是新課改的基本思想之一，是數(shù)學(xué)新課標(biāo)精神的體現(xiàn)。在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教學(xué)中教師要注重學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，關(guān)注評(píng)價(jià)多元化思考，力求把學(xué)生的主體地位凸顯出來，讓他們成為綜合實(shí)踐表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的參與者，讓他們能夠清晰地看到自己學(xué)習(xí)活動(dòng)的全貌，這有利于學(xué)生對(duì)自身學(xué)習(xí)表現(xiàn)進(jìn)行必要的監(jiān)控和調(diào)節(jié)，使得整個(gè)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐學(xué)習(xí)更有活力，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)感悟的發(fā)展、數(shù)學(xué)理解的生長(zhǎng)，為學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)提升奠定基礎(chǔ)。

（一）重視學(xué)生參與，讓評(píng)價(jià)多樣化

數(shù)學(xué)理解本就是一個(gè)不斷生長(zhǎng)、不斷延展的過程。為此，在開展綜合實(shí)踐學(xué)習(xí)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)時(shí)，教師要立足兒童視角，讓他們能夠參與到評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的制訂之中，成為一個(gè)個(gè)評(píng)價(jià)者，這樣就能助推整個(gè)綜合實(shí)踐學(xué)習(xí)的深入，讓數(shù)學(xué)理解能夠順利生長(zhǎng)。

以“和與積的奇偶性”的教學(xué)為例，教師要使學(xué)生參與本實(shí)踐活動(dòng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的制訂，并引導(dǎo)學(xué)生用這些標(biāo)準(zhǔn)來分析和評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)，從中獲得更有意義的內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生綜合實(shí)踐能力的發(fā)展。比如，在師生協(xié)作下初步制訂好認(rèn)識(shí)“和與積奇偶性基本規(guī)律”和“和與積的奇偶性本質(zhì)”的雙重目標(biāo)，使學(xué)生在參與制訂這些評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的過程中建構(gòu)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)，從而提升學(xué)生分析問題、研究問題的能力。

（二）注重?cái)?shù)學(xué)理解生長(zhǎng)，讓評(píng)價(jià)多元化

在上述的評(píng)價(jià)過程中教師要善于把學(xué)生推向最前沿，使其成為活動(dòng)評(píng)價(jià)的主體。通過自評(píng)、同伴評(píng)價(jià)與教師評(píng)價(jià)相互整合，構(gòu)建一個(gè)立體評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生在此過程中能夠感受到他人實(shí)踐方法的長(zhǎng)處，發(fā)掘他人研究方法的閃光點(diǎn)等，如從兩位數(shù)開始研究、總結(jié)規(guī)律、不斷拓展的學(xué)習(xí)策略，學(xué)生不斷地彌補(bǔ)自身學(xué)習(xí)上的不足，數(shù)學(xué)理解能力不斷提升。

當(dāng)然，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到探究數(shù)學(xué)知識(shí)的過程才是實(shí)踐活動(dòng)最為重要的內(nèi)容，學(xué)習(xí)思考才是整個(gè)實(shí)踐學(xué)習(xí)的靈魂，使得學(xué)生學(xué)習(xí)觀、質(zhì)量觀得到發(fā)展。

總而言之，在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教學(xué)中，關(guān)注學(xué)生表現(xiàn)性評(píng)價(jià)是一項(xiàng)較為理性的教學(xué)之舉，它不僅能促進(jìn)整個(gè)教學(xué)效果的提升，讓學(xué)生真正成為知識(shí)的探究者、實(shí)踐者，還有助于學(xué)生成為思考者和善于合作學(xué)習(xí)的人。在教學(xué)中，教師要善于把握好表現(xiàn)性評(píng)價(jià)在數(shù)學(xué)實(shí)踐課中的應(yīng)用探究，科學(xué)地運(yùn)用評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)或評(píng)價(jià)細(xì)則去評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，以推動(dòng)學(xué)生更深層次地理解數(shù)學(xué)實(shí)踐課的知識(shí)本質(zhì)，建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的發(fā)展，助力打造更為理性的數(shù)學(xué)教學(xué)。

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