摘 要：文章以推動課程改革為目的，圍繞“導(dǎo)學(xué)互動”教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進行探究，并提出參考建議.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；“導(dǎo)學(xué)互動”；應(yīng)用策略

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）17-0005-03

收稿日期：2023-03-15

作者簡介：梁曉莉（1978.1-），女，甘肅省成縣人，本科，中學(xué)一級教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》中明確提出要“實施促進學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動”，強調(diào)“有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)和教師教的統(tǒng)一”.基于此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入“導(dǎo)學(xué)互動”教學(xué)模式則是落實課程標準的重要舉措.“導(dǎo)學(xué)互動”是一種以導(dǎo)綱為教學(xué)載體，教師利用導(dǎo)綱與學(xué)生互動，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主體作用實現(xiàn)學(xué)習(xí)探究的教學(xué)模式^[1].目前，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，師生之間的導(dǎo)學(xué)與互動缺乏實際效果，難以體現(xiàn)教與學(xué)的各自優(yōu)勢.針對此，教育工作者有必要引入“導(dǎo)學(xué)互動”教學(xué)模式，推動數(shù)學(xué)教學(xué)的不斷優(yōu)化.

1 自學(xué)導(dǎo)綱，整體認知

1.1 情景導(dǎo)入

情景導(dǎo)入是導(dǎo)學(xué)互動的開始，其目的是引導(dǎo)學(xué)生盡快進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，讓學(xué)生從知識、心理等方面做好準備，為新知學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)整合資源，創(chuàng)設(shè)目的明確、啟發(fā)性強、形式新穎的教學(xué)情景，并適時引入主題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲，為他們自學(xué)導(dǎo)綱做好鋪墊.

例如在學(xué)習(xí)“普查與抽樣調(diào)查”時，在課前準備階段，教師以“你最喜歡的體育項目”為研究對象，調(diào)查班內(nèi)學(xué)生對不同體育項目的喜愛情況.并指出：全班學(xué)生對體育運動的喜愛情況是這次調(diào)查的全部對象，而每位學(xué)生的喜愛情況則是調(diào)查的每一個對象，從而引出普查、總體、個體的概念.在課堂上，學(xué)生根據(jù)教師提供的調(diào)查結(jié)果進行思考，鞏固認識.接下來，教師隨機抽查一些學(xué)生最喜歡的體育項目，再一次整理調(diào)查結(jié)果，并以此引入抽樣調(diào)查的概念.

在生活化情景中學(xué)生遷移經(jīng)驗，認識到普查與抽樣調(diào)查在生活中的應(yīng)用，并從感性層面認識統(tǒng)計學(xué)概念.此外，教師進一步引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活體驗思考更多關(guān)于普查與抽樣調(diào)查的問題，為自主學(xué)習(xí)做準備.

1.2 出示導(dǎo)綱

在完成教學(xué)導(dǎo)入后，教師則需要引入最重要的教學(xué)載體——導(dǎo)綱.導(dǎo)綱是根據(jù)教學(xué)目標、教學(xué)重難點設(shè)計的學(xué)習(xí)資料，它能夠引導(dǎo)學(xué)生有效探究，實現(xiàn)對新知的學(xué)習(xí)、反饋與梳理^[2].

出示導(dǎo)綱的時機要恰當，教師可以根據(jù)具體課型進行靈活選擇.其中在實踐課和探究課上，教師可以在課堂講解過程中出示導(dǎo)綱，以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)導(dǎo)綱中的問題進行思考、探究.例如在導(dǎo)入了普查與抽樣調(diào)查的概念后，教師在講解環(huán)節(jié)出示導(dǎo)綱，并拋出問題給學(xué)生：如何調(diào)查全國中學(xué)生對體育運動的喜愛情況？我們可以用普查的方法嗎？這些問題引導(dǎo)學(xué)生體會在進行事件調(diào)查時，隨著調(diào)查范圍的逐漸擴大，普查這種調(diào)查方式實施起來的難度就會越大，這時候就可以使用另一種調(diào)查方法——抽樣調(diào)查.教師相繼引出“樣本”的概念，引導(dǎo)學(xué)生對比探究兩種不同的調(diào)查方法.

當然，在復(fù)習(xí)課和習(xí)題課上，教師可采用集中出示的方式，為學(xué)生提供導(dǎo)綱，讓學(xué)生能夠根據(jù)所學(xué)知識集中探究，完成知識的復(fù)習(xí)鞏固.例如在學(xué)習(xí)了普查與抽樣調(diào)查兩種調(diào)查方法后，教師出示導(dǎo)綱，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體情境設(shè)計適當?shù)某闃诱{(diào)查方案，并在反饋與梳理的過程中填補學(xué)習(xí)中的盲點.

1.3 學(xué)生自學(xué)

上文已經(jīng)提到，在“導(dǎo)學(xué)互動”教學(xué)模式中學(xué)生處于主體地位.因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的機會，促使他們主動建構(gòu)獲得知識，掌握解決問題的程序和方法，逐步完善自我的認知結(jié)構(gòu)，從而獲得自身發(fā)展.在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師出示了導(dǎo)綱后，需要引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)導(dǎo)綱進行探究學(xué)習(xí)，并對不理解的地方進行標記，作為后續(xù)互動交流、深入探究的素材.

例如在“普查與抽樣調(diào)查”教學(xué)中，教師為學(xué)生提供學(xué)習(xí)導(dǎo)綱，引導(dǎo)學(xué)生梳理問題、提出問題，以此檢驗學(xué)生的自學(xué)成果，也為下一步互動教學(xué)提供依據(jù).如導(dǎo)綱中對普查和抽樣調(diào)查的差異進行了總結(jié)，并強調(diào)當總體中個體數(shù)目較少調(diào)查工作較方便時；當要研究的問題涉及人身生命財產(chǎn)安全，要求情況真實、準確性較高時，此時用普查方式獲得數(shù)據(jù)較好；當總體中個體數(shù)目較多，普查的工作量大，沒必要普查，受客觀條件限制，沒辦法對所有個體進行調(diào)查，調(diào)查具有破壞性時，不允許普查時，采用抽樣調(diào)查方式較好.學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗對兩種調(diào)查方法有了一定的認識，但是在如何收集調(diào)查數(shù)據(jù)環(huán)節(jié)卻陷入了疑惑.在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生對此做出了標記，并主動提出，為探究普查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點提供了契機.

在這一環(huán)節(jié)，學(xué)生是主角.教師要大膽放手，讓學(xué)生獨立思考，最大限度為學(xué)生提供一個完整、安靜的自學(xué)時間，這樣才能充分發(fā)揮學(xué)生的主體優(yōu)勢，保證后續(xù)的互動教學(xué)有序展開.

2 互動交流，深入探究

2.1 學(xué)生互動

在導(dǎo)學(xué)過程中，互動也是不可或缺的.在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，教師還應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造互動交流的機會，讓學(xué)生在相互啟發(fā)、相互幫助的氛圍中突破學(xué)習(xí)難點，實現(xiàn)共同發(fā)展^[3].

例如在 “一元二次方程”的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生利用因式分解的方法解答.在課堂引導(dǎo)中教師為學(xué)生出示習(xí)題x²-5x=0，并通過降次的方法得出方程的解.針對解答的過程教師提問：這一方法是如何將一元二次方程降為一次的？為了促使學(xué)生掌握因式分解在解方程中的運用，教師組織小組互動討論.各小組通過彼此之間的交流與碰撞認識到，這種解法不是用開平方降次，而是先因式分解，使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現(xiàn)降次.教師在學(xué)生小組討論、總結(jié)發(fā)言的基礎(chǔ)上進一步講解，并結(jié)合因式分解法讓學(xué)生認識到解一元二次方程的基本策略是將其轉(zhuǎn)化為一次方程，即降次.以此引導(dǎo)學(xué)生探究知識本質(zhì)，掌握解題方法.

2.2 師生互動

師生互動是確保有效導(dǎo)學(xué)的關(guān)鍵.學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)中難免會遇到各種各樣的問題，教師找準時機給予幫助和點撥，能夠讓學(xué)生獲得啟發(fā)、實現(xiàn)突破，也可以實現(xiàn)動態(tài)課堂的生成，保證課堂教學(xué)朝著高效、優(yōu)質(zhì)的方向發(fā)展.

例如在 “一元二次方程”的教學(xué)中，教師在“新知探究”環(huán)節(jié)通過問題與學(xué)生展開互動：一元二次方程的一般形式為ax²＋bx＋c=0（a≠0），你能寫出你見過的各種類型的一元二次方程嗎？教師將學(xué)生的回答展示在黑板上，其中包括x²-2x=0，x²-4=0，x²+4=0，x²-x+2=0，x²-x-3=0，x²-2x-3=0.基于此，教師追問：你能將上述一元二次方程進行分類嗎？說一說你分類的依據(jù)是什么？學(xué)生根據(jù)項數(shù)進行分類.教師繼續(xù)追問：類比一元一次方程解的定義，你能歸納出一元二次方程解的定義嗎？學(xué)生通過討論嘗試回答：能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫作一元二次方程的解.教師繼續(xù)追問：我們知道一元一次方程一定有解，那么一元二次方程一定有解嗎？學(xué)生繼續(xù)討論，并在教師的啟發(fā)下對一元二次方程無實數(shù)解的情況進行思考.通過這樣的師生互動，學(xué)生明確、梳理了學(xué)習(xí)內(nèi)容，也鍛煉了邏輯思維，為探究一元二次方程的解做好了準備.

師生互動與生生互動是構(gòu)建動態(tài)課堂的必要條件.教師應(yīng)合理平衡兩種互動形式的關(guān)系，保持與學(xué)生的平等關(guān)系，讓課堂互動能夠根據(jù)導(dǎo)學(xué)需要適時展開.

3 以學(xué)定教，精講點撥

3.1 教師精講

在經(jīng)過一系列的導(dǎo)學(xué)互動后，學(xué)生對所學(xué)知識已經(jīng)形成了一定的思想脈絡(luò)，這時要想實現(xiàn)知識的深入探究，把握知識的本質(zhì)，則需要對所學(xué)知識進行歸納、整合，以便形成知識體系.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)基于學(xué)生的新知建構(gòu)情況展開精講，即利用精練的語言勾勒新知結(jié)構(gòu)，突出重點，為學(xué)生自我梳理提供依據(jù).

3.2 學(xué)生歸納

在“導(dǎo)學(xué)互動”教學(xué)模式中，學(xué)生作為主體，在與外部環(huán)境的相互作用中構(gòu)建新知識，主動完成意義的建構(gòu).在教師精講之后，給學(xué)生自主歸納、總結(jié)的機會.因此，在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)通過多種方式進行啟發(fā)，讓學(xué)生有機會展示學(xué)習(xí)成果，引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化知識、完善知識體系.

例如在“直線與圓的位置關(guān)系”教學(xué)中，教師在課堂接近尾聲時為學(xué)生預(yù)留一段時間，并利用問題引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié).在自主歸納中，學(xué)生總結(jié)了判斷直線l與圓C位置關(guān)系的方法，即一種是判斷直線l與圓C聯(lián)立的方程組是否有解；另一種是判斷圓C的圓心到直線l的距離d與圓的半徑長r的關(guān)系.在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生適當拓展，引入之前所學(xué)的直線的方程、點到直線的距離以及圓的方程等知識，鼓勵學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，形成知識網(wǎng)絡(luò).

在這一環(huán)節(jié)，教師應(yīng)盡量為學(xué)生提供自主歸納空間，同時做好思路的引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠清晰、準確地把握重點，明確知識間的邏輯關(guān)系，形成個性化的知識體系.

4 鞏固練習(xí)，檢測評價

4.1 課堂訓(xùn)練

教師依據(jù)教學(xué)目標、學(xué)生發(fā)展需求以及導(dǎo)綱自學(xué)情況，設(shè)計適量的、有針對性的練習(xí)題，通過不同的方式呈現(xiàn)出來，為學(xué)生提供知識鞏固的機會，并做好巡視指導(dǎo)，幫助學(xué)生查缺補漏，消化知識.

例如在學(xué)習(xí)了“用二次函數(shù)解決問題”后，教師設(shè)計題目：某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進時的單價是60元.根據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售單價是80元時，銷售量是200件，而銷售單價每降低1元，就可多售出20件.（1）寫出銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤W（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元，且商場要完成不少于240件的銷售任務(wù)，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元？

4.2 反饋指導(dǎo)

教師針對學(xué)生存在的問題進行講解，幫助學(xué)生更加清晰地理清思路，尤其是當部分學(xué)生無法順利解答（2）和（3）這兩個問題時，教師的講解更是必要.在反饋與講解中教師能夠?qū)W(xué)生的知識理解情況、解題方法的掌握情況以及學(xué)習(xí)態(tài)度形成一定的認識，并以此進行教學(xué)評價，作為教學(xué)優(yōu)化的參考.

總之，“導(dǎo)學(xué)互動”教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用以及教師的主導(dǎo)作用，即學(xué)生以導(dǎo)學(xué)案為抓手，獨立自學(xué)，互動交流；教師做好引導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)習(xí)不斷深化，這樣可以達到教學(xué)相長的效果.隨著新課程標準的落實，教師還應(yīng)進一步優(yōu)化、完善“導(dǎo)學(xué)互動”教學(xué)模式，不斷提高教學(xué)質(zhì)量.

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[2] 宋紅香.試論“導(dǎo)學(xué)互動”教學(xué)模式對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用[J].教育現(xiàn)代化，2018（33）：337-338.

[3] 鄒倩怡.導(dǎo)學(xué)互動模式在初中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用[J].中國培訓(xùn)，2016（24）：156.

［責(zé)任編輯：李 璟］