陳菲

【摘 要】在新課標(biāo)提出的“深度學(xué)習(xí)”課堂教學(xué)中，對(duì)各單元內(nèi)容進(jìn)行整體分析，將零散的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合，易于引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建比較完善的知識(shí)體系，真正落實(shí)深度學(xué)習(xí)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師應(yīng)立足整體視角看待單元教學(xué)內(nèi)容，發(fā)掘數(shù)學(xué)本質(zhì)，規(guī)劃學(xué)習(xí)路徑；找準(zhǔn)學(xué)習(xí)起點(diǎn)，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)；問題引領(lǐng)學(xué)習(xí)，精準(zhǔn)設(shè)計(jì)活動(dòng)；跟進(jìn)學(xué)習(xí)進(jìn)程，實(shí)施有效評(píng)價(jià)。

【關(guān)鍵詞】“深度學(xué)習(xí)” 圖形與幾何 單元整體教學(xué)

“深度學(xué)習(xí)”和“單元整體教學(xué)”是當(dāng)下教育界的熱門詞匯。何謂“深度學(xué)習(xí)”？“深度學(xué)習(xí)”是一種基于高階思維發(fā)展的理解性學(xué)習(xí)，具有注重批判理解、強(qiáng)調(diào)內(nèi)容整合、促進(jìn)知識(shí)建構(gòu)、遷移運(yùn)用等特征。深度學(xué)習(xí)不是表層學(xué)習(xí)、淺層學(xué)習(xí)，不是機(jī)械學(xué)習(xí)，不是死記硬背，不是“知其然而不知其所以然”?！吧疃葘W(xué)習(xí)”強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的主動(dòng)參與，強(qiáng)調(diào)“意義”“理解”“專注”。所謂“深度學(xué)習(xí)”，就是指在教師引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與、體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生掌握學(xué)科的核心知識(shí)，理解學(xué)習(xí)的過程，把握學(xué)科的本質(zhì)及思想方法，形成積極的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

單元整體教學(xué)是基于對(duì)學(xué)習(xí)主題的理解，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行整體分析和適當(dāng)重組，確定單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，形成單元的整體學(xué)習(xí)規(guī)劃，有計(jì)劃地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，并針對(duì)活動(dòng)的完成情況設(shè)計(jì)可持續(xù)的“深度學(xué)習(xí)”評(píng)價(jià)的完整過程。單元整體教學(xué)倡導(dǎo)用一個(gè)整體的觀點(diǎn)來思考單元教學(xué)，提高整體的教學(xué)效果。單元整體教學(xué)的依據(jù)是數(shù)學(xué)新課標(biāo)，目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師要站在整體高度，審視數(shù)學(xué)單元教學(xué)內(nèi)容，發(fā)掘數(shù)學(xué)本質(zhì)，對(duì)整個(gè)單元分析設(shè)計(jì)，把單元內(nèi)容合理分配到具體課時(shí)，進(jìn)而在單元基礎(chǔ)上進(jìn)行具體課時(shí)的動(dòng)態(tài)教學(xué)設(shè)計(jì)。

以單元為整體進(jìn)行設(shè)計(jì)，以整體視角分析教材，發(fā)掘數(shù)學(xué)本質(zhì)，把準(zhǔn)知識(shí)脈絡(luò)，是促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)、提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑。小學(xué)階段涉及的“圖形與幾何”知識(shí)主要包括圖形認(rèn)識(shí)、圖形測量、圖形位置變換等?！皥D形與幾何”領(lǐng)域的教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的主要途徑，同時(shí)空間觀念是“圖形與幾何”領(lǐng)域教學(xué)的“魂”。教師應(yīng)有意識(shí)地從整體角度分析該領(lǐng)域教材內(nèi)容，提升對(duì)教材、教學(xué)內(nèi)容的理解，如此才能對(duì)知識(shí)點(diǎn)的把控、數(shù)學(xué)思想方法的滲透做到心中有數(shù)。當(dāng)教師不再零散地看或教每一節(jié)課，學(xué)生才有可能建立系統(tǒng)化的知識(shí)體系。接下來筆者就以“圖形與幾何”單元的教學(xué)為例，談一談?dòng)嘘P(guān)單元整體教學(xué)的一些體會(huì)。

一、發(fā)掘數(shù)學(xué)本質(zhì)，規(guī)劃學(xué)習(xí)路徑

分析單元教學(xué)內(nèi)容時(shí)，可將縱向解讀和橫向比對(duì)相結(jié)合。根據(jù)同一版本教學(xué)內(nèi)容的編排順序，聯(lián)系前后教學(xué)內(nèi)容，探尋教學(xué)的共通點(diǎn)與聯(lián)系；根據(jù)不同版本教學(xué)方式的安排，比較編排思路的異同，取長補(bǔ)短，規(guī)劃學(xué)習(xí)路徑。

在教學(xué)前，教師可以縱向分析一至六年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，了解本單元在小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中所處位置。例如，蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“長方形和正方形”單元的內(nèi)容包含長方形、正方形的認(rèn)識(shí)，周長的認(rèn)識(shí)，長方形、正方形周長的計(jì)算，利用長方形、正方形周長來解決問題。從整個(gè)單元的內(nèi)容編排看，學(xué)生在一年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)平面圖形”單元中初步認(rèn)識(shí)了長方形、正方形；在二年級(jí)下冊(cè)“長度單位厘米和米，分米和毫米”單元中，學(xué)生已認(rèn)識(shí)了常用的長度單位，為了解、測量物體的周長做好了鋪墊；四年級(jí)下冊(cè)“三角形、平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)”單元，也要從邊和角的特點(diǎn)探究圖形。通過整體把握教材，教師才能將每個(gè)知識(shí)點(diǎn)放在整體數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)中去理解、發(fā)掘數(shù)學(xué)本質(zhì)，抓住數(shù)學(xué)知識(shí)與教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生的學(xué)習(xí)才能更加系統(tǒng)化。

橫向比對(duì)不同版本數(shù)學(xué)教材的教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式，把握不同版本中共同的核心內(nèi)容，分析不同呈現(xiàn)方式的優(yōu)點(diǎn)，取長補(bǔ)短，規(guī)劃更加高效的學(xué)習(xí)路徑。例如，人教版數(shù)學(xué)教材在四年級(jí)上冊(cè)有“平行四邊形和梯形”的知識(shí)點(diǎn)，在四年級(jí)下冊(cè)有“三角形”的知識(shí)點(diǎn)；蘇教版數(shù)學(xué)教材在四年級(jí)下冊(cè)有“三角形、平行四邊形和梯形”。單元中核心內(nèi)容的教學(xué)呈現(xiàn)方式也略有不同，以“三角形的內(nèi)角和”一課為例，人教版、蘇教版數(shù)學(xué)教材都以問題為情境，直截了當(dāng)；而北師大版數(shù)學(xué)教材則用兩個(gè)大小不同的三角形比較內(nèi)角和的大小，教學(xué)情境本身帶有一定的童趣，而且大三角形提出的觀點(diǎn)“我的三個(gè)內(nèi)角的和一定比你大”與小三角形的問題“是這樣嗎？”也更能使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，符合“適當(dāng)?shù)那榫场钡臉?biāo)準(zhǔn)。蘇教版數(shù)學(xué)教材對(duì)研究素材“三角形”做了明確的要求，人教版和北師大版數(shù)學(xué)教材的學(xué)習(xí)素材沒有進(jìn)行明確的分類，而是要求學(xué)生自己準(zhǔn)備或畫一畫。其中，人教版數(shù)學(xué)教材對(duì)學(xué)習(xí)素材的要求是與問題情境相結(jié)合的；北師大版數(shù)學(xué)教材則提供了表格，表格中提供了記錄各個(gè)三角形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)及內(nèi)角和度數(shù)的欄目。教師規(guī)劃學(xué)習(xí)路徑時(shí)，需結(jié)合不同的教材，辨析不同呈現(xiàn)方式的價(jià)值，使規(guī)劃的路徑合理有效。

二、找準(zhǔn)學(xué)習(xí)起點(diǎn)，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)

了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，探尋學(xué)生跳一跳能達(dá)到的發(fā)展目標(biāo)，是準(zhǔn)確定位單元學(xué)習(xí)目標(biāo)的根本。對(duì)于即將學(xué)習(xí)的知識(shí)，學(xué)生究竟了解多少？這需要依托課前測，分析學(xué)情，得到數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確定位。教師可以通過課前測、問卷調(diào)查、交流訪談等多種方式，結(jié)合數(shù)據(jù)分析，掌握學(xué)生的真實(shí)起點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上把握學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)定位，制訂發(fā)展目標(biāo)，為設(shè)計(jì)整體教學(xué)活動(dòng)提供科學(xué)依據(jù)。

以蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第一單元“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱”單元中的“軸對(duì)稱”一課為例，學(xué)生在三年級(jí)上冊(cè)第六單元“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱”一課中認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，但還處于淺層的直觀認(rèn)識(shí)階段。本課將讓學(xué)生著重體會(huì)、理解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)與特征，對(duì)圖形概念有本質(zhì)理解，并能在方格紙中將軸對(duì)稱圖形補(bǔ)全。教師設(shè)計(jì)了課前測題目：一是讓學(xué)生嘗試畫軸對(duì)稱圖形；二是給出軸對(duì)稱圖形的一半，請(qǐng)學(xué)生補(bǔ)齊另一半。學(xué)生作答后，教師分析學(xué)生的作答情況，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生只是直觀感知何為軸對(duì)稱圖形，缺乏本質(zhì)認(rèn)識(shí)，只是結(jié)合以往的認(rèn)識(shí)畫出簡單的軸對(duì)稱圖形。只有個(gè)別學(xué)生嘗試畫較復(fù)雜的圖形，但只做到了形似。有近60%的學(xué)生能迅速補(bǔ)全圖形，但是其中只有12%的學(xué)生是先畫點(diǎn)、再連線，大部分學(xué)生則是憑感覺畫圖，缺乏科學(xué)的方法。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)更關(guān)注學(xué)生對(duì)圖形的理解，關(guān)注其對(duì)圖形性質(zhì)與特性的感悟，引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)使用科學(xué)的畫圖方法。在單元目標(biāo)的制訂中，要著重關(guān)注學(xué)生對(duì)圖形概念的理解，以及對(duì)圖形特征與性質(zhì)的領(lǐng)悟，發(fā)展空間觀念。

通過多種途徑對(duì)學(xué)情進(jìn)行有效分析，有利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)的盲區(qū)，為學(xué)習(xí)活動(dòng)的合理設(shè)計(jì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這樣，教師在設(shè)計(jì)活動(dòng)時(shí)，更有指向性，能針對(duì)學(xué)生存在的問題，點(diǎn)對(duì)點(diǎn)著重突破，真正做到基于學(xué)情展開教學(xué)。

三、問題引領(lǐng)學(xué)習(xí)，精準(zhǔn)設(shè)計(jì)活動(dòng)

以核心問題為引領(lǐng)的、富有探究性的問題情境，能有效促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。教學(xué)應(yīng)順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展、符合學(xué)生的成長需求。學(xué)生要能將知識(shí)運(yùn)用到具體情境中解決問題，這僅通過淺層的講授是難以有效達(dá)成的。學(xué)生不僅要掌握知識(shí)，還要理解核心概念的數(shù)學(xué)本質(zhì)，要在具體情境中思考，在具體活動(dòng)中探究，切實(shí)經(jīng)歷，才能領(lǐng)悟。教師一方面可創(chuàng)設(shè)富有探究意義的故事情境、兼具實(shí)踐的操作情境、直觀演示的多媒體情境、富有趣味的游戲情境等，結(jié)合多樣的教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)及思考的積極性，切實(shí)由被動(dòng)向主動(dòng)的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變；另一方面，教師可以運(yùn)用直觀形象的多媒體手段，化抽象為直觀，更好地發(fā)展學(xué)生的思維，有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)要關(guān)聯(lián)學(xué)生的實(shí)際生活，要有激發(fā)學(xué)生深度思考的核心問題。例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“多邊形的面積”這一單元時(shí)，在學(xué)習(xí)平行四邊形面積之前，不少學(xué)生會(huì)受求長方形面積的影響，猜想平行四邊形的面積是用“底×鄰邊”。借助可以活動(dòng)的平行四邊形學(xué)具，學(xué)生自主嘗試?yán)炱叫兴倪呅?，思考在這個(gè)過程中，什么變了、什么不變，活動(dòng)的平行四邊形經(jīng)過拉伸，會(huì)改變圖形的形狀、面積，但它的底和鄰邊是不變的。學(xué)生通過推理即可發(fā)現(xiàn)，若平行四邊形的面積等于“底×鄰邊”，那么底和鄰邊不變，面積也應(yīng)不變，但事實(shí)上面積改變了，因此，這個(gè)猜想是不成立的。在問題情境中，教師直指學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維的產(chǎn)生，發(fā)展了學(xué)生的推理能力，提升了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度。

四、跟進(jìn)學(xué)習(xí)進(jìn)程，實(shí)施有效評(píng)價(jià)

持續(xù)性的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)應(yīng)更注重與學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的深度融合，要考慮不同學(xué)生的特點(diǎn)、學(xué)習(xí)情況與個(gè)性差異，讓它成為教學(xué)設(shè)計(jì)的“引線”。評(píng)價(jià)時(shí)要依據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)確定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程而不僅是結(jié)果，了解學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的不同狀態(tài)與需求；應(yīng)采用多樣化的方式進(jìn)行評(píng)價(jià)，可以是過程性的、檢測性的、激勵(lì)性的，也可以是學(xué)生的自評(píng)或互評(píng)，還可以是教師評(píng)價(jià)等。評(píng)價(jià)還要注重反思，針對(duì)評(píng)價(jià)中反映出的問題切實(shí)有思考、有改進(jìn)，這樣的評(píng)價(jià)才是有意義的。

持續(xù)性評(píng)價(jià)需處理好單元評(píng)價(jià)與課時(shí)評(píng)價(jià)的關(guān)系，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容靈活選取合適的評(píng)價(jià)手段。例如，蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“長方形和正方形”單元中，在學(xué)習(xí)長方形、正方形后，課時(shí)評(píng)價(jià)可讓學(xué)生用語言描述長方形、正方形的特點(diǎn)，或?qū)D形進(jìn)行分類，對(duì)概念進(jìn)行辨析，判斷正誤。認(rèn)識(shí)周長后，課時(shí)評(píng)價(jià)可描述、指出圖形的周長，比一比圖形周長的大小。學(xué)習(xí)完整個(gè)單元后，單元評(píng)價(jià)可嘗試列式計(jì)算求長方形、正方形拼組成的圖形的周長。

持續(xù)性評(píng)價(jià)要注重區(qū)分不同層次水平的學(xué)生。例如，教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“長方形和正方形的面積”時(shí)，要了解學(xué)生對(duì)面積的本質(zhì)理解所處的層次水平，請(qǐng)學(xué)生描述所給的長方形面積的大小。層次一：測量該長方形的周長，將周長與面積的概念混淆，對(duì)周長與面積的本質(zhì)概念不理解。層次二：運(yùn)用長乘寬計(jì)算，但只是從課外知道用這個(gè)公式求解，不明白為什么要這么求。層次三：直接運(yùn)用公式“長×寬”，并理解列式的含義。層次四：能結(jié)合實(shí)際情況，嘗試估算圖形的大小，具有估算意識(shí)。層次五：能運(yùn)用多種策略靈活高效地解決生活中與面積相關(guān)的實(shí)際問題。不同層次發(fā)展水平反映了學(xué)生的理解與掌握情況。對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，利于后續(xù)教學(xué)的改進(jìn)與調(diào)整。

單元教學(xué)結(jié)束后，教師要對(duì)整體單元課程進(jìn)行復(fù)習(xí)、總結(jié)和評(píng)價(jià)，通過有計(jì)劃、科學(xué)合理的安排，教師可以在復(fù)習(xí)課中系統(tǒng)梳理知識(shí)體系，也可以指導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生構(gòu)建單元整體知識(shí)體系，這符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。通過教學(xué)中的學(xué)、做、畫、想、實(shí)踐等方式，學(xué)生能對(duì)過去的知識(shí)建立聯(lián)系并鞏固，理解和熟練掌握新知識(shí)，建立扎實(shí)的基本功，為今后的圖形學(xué)習(xí)做足準(zhǔn)備，同時(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和教師的單元整體教學(xué)水平。而在單元知識(shí)的回顧復(fù)習(xí)、總結(jié)后，教師要對(duì)學(xué)生的單元學(xué)習(xí)情況進(jìn)行整體評(píng)價(jià)，這就便于學(xué)生了解自身的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動(dòng)性。最后，通過單元整體教學(xué)創(chuàng)造教師主動(dòng)研究、學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)交流和合作的機(jī)會(huì)，為單元整體教學(xué)創(chuàng)設(shè)了可持續(xù)發(fā)展和研究的空間，并為今后提升單元整體教學(xué)質(zhì)量提供重要的實(shí)踐參考依據(jù)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”單元整體教學(xué)中，教師不是簡單地將知識(shí)點(diǎn)匯總和總結(jié)，而是要從整體進(jìn)行把控，凸顯單元教學(xué)重點(diǎn)；通過進(jìn)行合理科學(xué)的設(shè)計(jì)，采用符合學(xué)生心理發(fā)展特點(diǎn)的教學(xué)方式，不斷提高單元整體教學(xué)的質(zhì)量，進(jìn)而發(fā)揮單元整體教學(xué)模式的最大教學(xué)價(jià)值和作用。

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