摘 要：核心素養(yǎng)的六個層面貫穿新課程改革背景下高中數(shù)學教育的整體過程。而深度學習則對數(shù)學教學活動提出了方向性、價值性、狀態(tài)性要求。二者均對高中數(shù)學教學起到優(yōu)化、推進作用。文章基于此論述，以優(yōu)化高中數(shù)學深度學習課堂為研討目的，結合人教版高中數(shù)學教材案例，從情境導入、課例分析、搭建體系、創(chuàng)設模型、實踐任務與教學創(chuàng)新六個維度出發(fā)，集中探究高中數(shù)學深度學習的內涵在教學各個環(huán)節(jié)中的體現(xiàn)方式，旨在啟發(fā)一線教師。

關鍵詞：核心素養(yǎng)；高中數(shù)學；深度學習

中圖分類號：G427 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：2097-1737（2023）12-0047-03

引 ?言

高中數(shù)學知識的難度有所提升，知識內容更抽象，

知識應用逐漸脫離日常生活，更趨向專業(yè)化、科技化。以往的理解方式與數(shù)學思維難以與高中數(shù)學思維接軌，致使學生初步接觸抽象數(shù)學概念時易產生厭學、畏難之感。深度學習與核心素養(yǎng)的集中提升是高中生理解與掌握高中數(shù)學知識的重要途徑。在深度學習與核心素養(yǎng)的影響下，學生能迅速提升學科認知水平，在專業(yè)學科發(fā)展之路上日趨深入。

一、核心素養(yǎng)與深度學習概述

與應試教育理念中“以成績?yōu)闇?、以知識為主、以教學為本”的目標不同，數(shù)學學科核心素養(yǎng)是一個綜合性概念，其內涵包括數(shù)學抽象、邏輯推理、建模、運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等層面。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)對學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題及舉一反三的能力提出更高要求。學科核心素養(yǎng)能從思維上改變學生看待問題、解決問題的思路，其思維優(yōu)勢與能力作用將伴隨學生終生，成為學生個體能力的內涵構成部分。

數(shù)學學科核心素養(yǎng)是在教學需求、學科基礎上提出、創(chuàng)設的教育理念，具有貼合學生學齡特征、符合學科學習需求等特點。簡而言之，數(shù)學學科核心素養(yǎng)是為數(shù)學學科、學段而生的教育理念。而深度學習在起源方面有別于核心素養(yǎng)。深度學習最初是機器學習領域的研究方向，被引入“人工智能”領域，后運用于教育領域，逐漸發(fā)展出獨具特色的教育理念與路徑，其內涵主要體現(xiàn)在“深度”層面[1]。人腦中有深度結構，對數(shù)學知識的認知過程需經歷逐層領會、逐步抽象的過程。深度學習的過程即整理思考路徑的過程。學生在數(shù)學學習中能將整個學習過程自動分解為細化、獨立的學習任務，將一個難以理解的抽象概念演化為多個抽象層次，逐層處理、步步分解。

二、核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學深度學習的教學策略

（一）情境導入，以環(huán)節(jié)優(yōu)化激活學習意識

情境導入環(huán)節(jié)是整節(jié)課的開端，在傳統(tǒng)教學模式中，情境教學導入環(huán)節(jié)以激活學生學習興趣、營造活躍的學習氛圍、聚焦學生聽課思維為首要目的。在以核心素養(yǎng)為培養(yǎng)目的、以深度學習為指導方向的高中數(shù)學課堂教學中，情境導入教學要基于傳統(tǒng)職能衍生出活躍數(shù)學思維、促進邏輯推理能力提高等教學職能。情境導入環(huán)節(jié)也受到廣大教師的普遍重視。情境導入教學設計模式并不固定。故事、歌曲、問題、影視作品等均是有效的導入載體。在教學中，教師還需因地制宜，因材施教，根據(jù)課堂教學內容匹配適合的情境，

使教學效果符合教學預期[2]。

以人教版高中數(shù)學必修一“二次函數(shù)與一元二次方程、不等式”為例，本課教學難點在于讓學生經歷從真實生活情境中抽象、提取出一元二次不等式的思考過程，從而了解一元二次不等式在現(xiàn)實生活中的應用意義，強化學生在數(shù)學抽象、運算、直觀想象維度的核心素養(yǎng)。教師可結合教學難點，創(chuàng)設與二次函數(shù)相關的生活化問題情境：園藝師修柵欄，已知柵欄的長度是24 m，圍成的矩形區(qū)域的面積要大于20 m2，則這個矩形的邊長為多少米？學生通過理解題意創(chuàng)設出不等式，設矩形的一邊長為x米，另一邊為（12-x）米，

其不等式為“x2-12x+20<0，x∈（0，12）”，由此，學生便對一元二次不等式的思考路徑、列式方法產生初步認知，自然過渡至課堂學習中。通過與舊識接軌、與生活構成緊密連接的情境導入，學生的深度學習意識得以激活。情境導入教學模式有效調整了學生的深度學習狀態(tài)，為深度學習課堂效果、高中生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)起到積極促進作用。

（二）課例分析，以典型課例促進知識內化

課例指課堂教學中用以講解、佐證新知的經典例題。課例在數(shù)學學科教學中貫穿始終，能對學生探索新知、理解新知起到積極的推進作用。而加大學生對知識點的理解深度、精準度，正是深度學習課堂首要達到的教學目標。因此，課例的甄選對深度學習課堂教學十分重要。教師甄選課例應遵循典型性、合理性和可探索性三方面原則。典型性課例包含新知教學中的大部分應用情況，能使學生對新知的理解更深入。而合理性指題干情境的合理性、運算最終結果的合理性及教學課例與實際生活的契合性。脫離實際生活應用的數(shù)學缺乏實用性。而可探究性則響應深度學習課堂的教學需求，通過情境導入激活學生對知識內容的暢想，使學生以思促學，以深化思考促進知識內容轉化[3]。

以人教版高中數(shù)學必修二“用樣本估計總體”一課為例，本課思維難點在于讓學生通過對課例的理解和分析，自然掌握數(shù)據(jù)標準差的實際意義，能結合相關規(guī)律自主運算數(shù)據(jù)標準差，從而提升生活應用能力，對數(shù)據(jù)中提取的數(shù)值進行合理解釋，進一步提升數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理等核心素養(yǎng)。教師參考多種課例后，選擇了以“城市居民月均用水量樣本數(shù)據(jù)頻率分布直方圖”為課例。該圖以頻率/組距為縱軸，以某月均用水量為橫軸，將最高矩形中的橫坐標5.7作為眾數(shù)。教師引導學生探究中位數(shù)兩側直方圖面積存在的內在聯(lián)系，從而理解中位數(shù)、眾數(shù)在此圖中的概念和定義。教師通過對課堂教學案例的精度分析，可以使學生對數(shù)學知識產生深刻的印象。

（三）搭建體系，以具象框架活躍數(shù)學思維

盲目、碎片化、零散化學習方式是高中生在數(shù)學學科易出現(xiàn)的學習誤區(qū)。部分學生在學習過程中側重將學習放在每節(jié)課程的理解、吸收上，忽略了對整體性知識體系的掌握，致使學習內容零散化、碎片化，在應用時東拼西湊，難以系統(tǒng)地調取。盲目的學習狀態(tài)是學習程度較淺、數(shù)學思維能力扁平化的表現(xiàn)。教師需結合學生已學知識內容和新學知識內容之間的關聯(lián)，向學生做宏觀、立體的知識框架介紹，為學生搭建數(shù)學學科學習體系，使看似獨立的知識內容內部聯(lián)系具象化，數(shù)學思維活躍化，助力學生理解本課所學在整體中的地位和作用，以激活學生對知識的重視程度，使學生在數(shù)學學科中的精力投入張弛有度[4]。

例如，在人教版高中數(shù)學選擇性必修一“空間向量及其運算的坐標表示”的教學過程中，教學難點在于讓學生正確看待空間直角坐標系，能結合向量法求兩條異面直線所成角、線線垂直等問題。對空間直角坐標系的整體解讀是教學的關鍵。教師唯有提升學生對空間向量、直角坐標系的作用、意義、應用方法等要素的理解，才能帶動學生數(shù)學抽象思維、建模思維、直觀想象等核心素養(yǎng)的發(fā)展。教師在本課教學中選擇以思維導圖的方式強調知識內容在整體教學計劃中的地位和作用，能夠提升學生對教學內容的重視程度，使學生集中專注力，致力于課堂深度學習。從單元教學內容來看，本課教學位于單元教學的第三課，屬于認知性課程內容；從課程內部結構來看，本課教學重點分為空間向量運算方法的坐標表示、空間向量多元化公式、空間向量坐標與共線、垂直判斷方法、異面直線所成角等模塊；從整體教學計劃來看，該課內容為學生在幾何方面的探索提供了新視域，能幫助空間想象力弱的學生順利解決問題。通過多元知識框架圖片的滲透，學生能有效獲得數(shù)學思維。

（四）創(chuàng)設模型，以深度建模還原知識應用

建設數(shù)學模型，能為學生植入數(shù)學模型思想，是高中數(shù)學教學中的普遍教育方式。教師可以在教學過程中觀察學生對抽象數(shù)學問題的分析路徑，使學生對問題情境的分析更形象化、立體化、細節(jié)化，在腦海中構成固定的知識印象。教師也可以利用已有建模的典型性與優(yōu)越性深化學生知識轉化能力，使學生將理論知識與實際應用結合，以專業(yè)知識生成解決實際問題的思路模型，凸顯建模教學方法的優(yōu)越性[5]。

以人教版高中數(shù)學選擇性必修三“一元線性回歸模型及其應用”一課為例，本課的核心素養(yǎng)培養(yǎng)方向在于數(shù)學抽象、邏輯推理、運算與建模，旨在通過實例闡釋一元線性回歸模型修改方法，使學生通過邏輯轉化將非線性問題轉化為線性回歸問題，強化數(shù)據(jù)分析與數(shù)學運算能力。教師可以將一元線性回歸模型作為數(shù)學模型運用到課堂教學中，優(yōu)化教學內容，拓展學生思維深度。教師可設計模型為：用x表示父親身高，

Y表示兒子身高，e表示隨機誤差，則假定e的均值為0，方差為與父親身高無關的定值，則它們之間的關系可以表示為σ2：。（1）式即為Y關于x的一元線性回歸模型。模型構建完畢后，學生能利用模型探究一元線性回歸模型的應用方式及建設規(guī)律，引發(fā)深度思考。

（五）實踐任務，以生活實踐強化核心素養(yǎng)

實踐任務是高中數(shù)學教學中檢驗學習成果的常見手段。教師可以通過實物觀察、社會數(shù)據(jù)提取等方式為深度學習創(chuàng)造條件，使學生借助生活化實踐提升數(shù)學學科核心素養(yǎng)。在創(chuàng)設實踐任務時，教師需充分考慮實踐活動與學生生活實際情況的適配性，創(chuàng)設具有可行性的實踐活動，強化學生的實踐體驗，使學生在實踐中獲得數(shù)學感悟，深化數(shù)學思維。

以人教版高中數(shù)學選擇性必修二“導數(shù)在研究函數(shù)中的應用”一課為例，本課教學重點為讓學生正確理解并探索應用函數(shù)的單調性與導數(shù)的關系求單調區(qū)間，核心素養(yǎng)培養(yǎng)側重于邏輯推理、數(shù)學抽象等。教師需從該知識點的實際應用入手開展深度教學，可設計“生活中跳水運動員的活動軌道”教學案例，讓學生將運動員的運動軌道與函數(shù)曲線進行對比學習，函數(shù)曲線的最高點即為跳水運動員跳躍的最高點，與橫軸接軌的拋物線點b為運動員入水的時間節(jié)點與位置。通過課堂實踐類任務的深度分析，學生能從數(shù)學問題中找到生活上的共鳴，對生活中數(shù)學函數(shù)的應用產生獨到的認識，進一步強化數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

（六）教學創(chuàng)新，以創(chuàng)新提升深度教學質量

高中教學更注重教學方式的靈活性。相較于義務教育階段的學生，高中生思維更活躍，個性化學習需求更突出。教師若想在傳統(tǒng)教學模式的基礎上使教學更有深度，就需在教學設計方向上有所突破，使學生向更深層次、更系統(tǒng)、更細化的思考路徑邁進。教師可以采用互動創(chuàng)新、教學思路創(chuàng)新、頭腦風暴等教學方式，以新穎教學模式激發(fā)學生思考興趣，以創(chuàng)新教學理念提升深度教學的課堂質量。

以人教版高中數(shù)學選擇性必修一“拋物線”為例，本課教學重點為概念理解、標準方程和教學應用三個部分。教師可以結合傳統(tǒng)教學中的類比法、直接法、待定系數(shù)法等進行融合創(chuàng)新，使課堂教學方法更容易被學生接受。例如，教師結合學習橢圓的共性，采用類比法融合信息教學模式，創(chuàng)新課堂教學，利用微課程視頻，為學生提供學習思路：用學習橢圓的過程與方法學習拋物線。學生受此啟發(fā)，按照定義理解、課例套用、規(guī)律芻探、習題測練的“四步走”學習策略進行學習。學生以熟知的學習方法探究新知，完成新舊知識的融合連接，能使思維能力向更深層次邁進。

結 ?語

綜上所述，教師應將核心素養(yǎng)教育目標與深度學習方法根植于高中數(shù)學學科的各個環(huán)節(jié)，從課前情境導入、課堂案例分析、整體性教學框架搭建、獨立性數(shù)學模型的建設、實踐教學任務與教學模式的一系列創(chuàng)新出發(fā)，使學生逐步進入深度學習領域，透過數(shù)學表面內容探究數(shù)學知識的共性規(guī)律，從而激活學習創(chuàng)想，向更深層次、更廣領域邁進。

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劉小婭.深度學習下高中數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策

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作者簡介：康杉杉（1988.4-），女，福建莆田人，

任教于莆田擢英中學，一級教師，本科學歷，福建省

“高考優(yōu)秀評卷員”，莆田市“高中教育先進個人”，“許阿瓊優(yōu)秀教師”。