摘 要：各種外在因素和內在因素會影響小學生形成差異化的認知能力，也會使其產(chǎn)生個性化求知需求。對此，數(shù)學教師需要合理開展分層教學活動，并在活動中科學滲透核心素養(yǎng)教育，在滿足各層次學生學習需求的同時，提高他們的數(shù)學綜合素養(yǎng)。文章結合數(shù)學分層教學的意義，從學生主體、教學目標、授課方法、課程評價四個視角出發(fā)，闡述小學數(shù)學教師通過學生分層、提問分層、作業(yè)分層、評價分層等方式落實因材施教要求，幫助不同層次的學生提高多維思維能力、數(shù)學解題能力，形成正確的應用意識、空間意識，提升數(shù)學核心素養(yǎng)的具體教學策略。

關鍵詞：核心素養(yǎng)；小學數(shù)學；分層教學

作者簡介：洪艷（1980—），女，貴州省普定縣馬官鎮(zhèn)中心學校。

分層教學是一種科學的知識講授模式。小學數(shù)學教師采用此種模式開展授課活動，能夠真正照顧到各層次學生的真實認知能力，滿足他們的層次化求知需求，同時，能夠使學生在多樣化、層次化的學習活動中有效鍛煉與提升數(shù)學綜合能力，從而形成較高的學科綜合素養(yǎng)。另外，分層教學模式還能促使教師根據(jù)學生之間的個體差異性，制訂出更有針對性的因材施教策略，從而更好地提高學生的數(shù)學綜合能力與數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、小學數(shù)學分層教學的意義

分層教學模式的應用能夠使數(shù)學教師更加注重學生的主體地位，同時深刻認識到學生之間存在個體差異性，從而更加科學地落實以學為主、因材施教的教育原則。學生在層次化學習活動中能充分感受到教師對自己的關心和尊重，從而能夠更加積極主動地參與到層次化認知活動之中，與教師、同學形成良好的互動學習關系，在提高課堂學習效率的同時，形成較強的自主探知能力和知識運用能力。

除此之外，數(shù)學教師開展分層教學活動，能使學生在自身原有認知能力的基礎上實現(xiàn)學科綜合能力的發(fā)展。分層教學并不是為了把學生劃分成不同的等級，而是為了對學習能力不同的學生進行有針對性的知識傳授和能力培養(yǎng)，挖掘他們各自的內在潛力，在減輕他們認知壓力的同時，增強其數(shù)學學習的信心和動力。

二、核心素養(yǎng)背景下開展小學數(shù)學分層教學活動的具體措施

（一）堅持以生為本，科學劃分學生層次

在分層教學活動開始之前，數(shù)學教師是否能夠對學生進行科學的層次劃分將直接影響課程教育的效率與質量。對此，教師需要更加重視學生層次劃分環(huán)節(jié)，通過日常觀察、問卷調查、作業(yè)分析、學情研究等方式了解班級中的學生，知道他們真實的思維運用能力、原理理解能力、公式應用能力、技能實踐能力等數(shù)學綜合能力水平，了解不同學生的差異化求知需求，并以這些內容為基礎，對學生進行科學的層次劃分［1］。此外，數(shù)學教師需要樹立“因材施教”“以學為主”“以生為本”的教育意識，要理性看待小學生差異化特征存在的原因，對他們的“不平衡發(fā)展表現(xiàn)”給予足夠的理解與尊重。與此同時，教師還要從客觀視角出發(fā)，對學生進行合理的層次劃分，為之后的數(shù)學分層教學打下良好的基礎。

例如，數(shù)學教師可以根據(jù)當前班級中的學生的實際情況，將學生劃分為以下三個層級。A層級學生的特點是數(shù)學綜合能力較強，有良好的自主探知意識和自主認知能力，對已學過的數(shù)學知識掌握得比較扎實，能夠獨立分析稍微復雜的數(shù)學問題，并給出正確的問題解決方案。而且，這類小學生對數(shù)學知識的好奇心也比較強，喜歡探索那些有一定難度的數(shù)學問題。另外，他們可以在課程學習過程中對其他學生提供有效的學習幫助。B層級學生的特點是數(shù)學綜合能力達到基礎水平，具備基本的自主認知能力，能夠扎實掌握基礎性學科知識，能夠運用已學知識解決簡單的數(shù)學問題，在學習過程中能夠就數(shù)學問題提出自己的看法和觀點，有良好的自主探知意識。C層級學生的特點是數(shù)學綜合能力較弱，缺乏自主認知意識和自主學習能力，對部分基礎性數(shù)學知識一知半解，需要借助他人的幫助才能解決數(shù)學問題。而且，他們對數(shù)學學習缺乏足夠的興趣，一般不會積極主動地投入知識探索活動。小學數(shù)學教師在對學生進行科學分層之后，需要結合不同層級的認知特點設計出有針對性的教學方案，從而使分層教學變得更加合理，更加高效。

（二）設計分層目標，優(yōu)化分層教學準備

教學目標是教師在授課時所參考的主要標準，是教學活動的重要指導方向。數(shù)學教師若想提高分層教學的有效性，就需要先結合課程教學要求和學生層級劃分特點設計層次化課程授課目標。需要注意的是，數(shù)學教師在設計分層教學目標時，既要按照學生的不同認知層次進行科學規(guī)劃，也要考慮到數(shù)學課程的實際教學要求。例如，C層次學習目標不能過于簡單，要讓C層次學生達到每個單元最基本的學習要求。而A層次學習目標也不能太過復雜，即便有的學生數(shù)學綜合能力非常強，教師也不能設置超出這個階段學習需求的認知目標，避免給其他學生增添學習壓力，也避免這部分學生形成不平等的認知觀念［2］。

以《100以內的加法和減法（二）》課程為例，針對A層次學生，教師可以設計以下教學目標：（1）掌握100以內進位加法和退位減法的計算方法；（2）掌握100以內數(shù)字連加、連減或加減混合的計算方法；（3）能夠靈活運用100以內加減法解決現(xiàn)實數(shù)學問題。而對于B層次和C層次的學生，教師所設計的教學目標可以加入一些輔助性元素，比如：利用合作學習方式了解100以內進位加法和退位減法的計算原理；通過有效的互動交流探究100以內連加、連減、加減混合運算的規(guī)律；在教師的指導下運用所學知識解決100以內加減計算問題。另外，在設計C層次教學目標時，教師還需要加入興趣培養(yǎng)目標、知識復習目標等，以此來提高C層次學生對數(shù)學學習的熱情，幫助他們鞏固學科基礎知識，彌補不足之處。小學數(shù)學教師通過設計層次化授課目標，能夠有效幫助各層次學生明確學習的方向，增強他們自主探究的信心和動力。

（三）分層提問，培養(yǎng)學生數(shù)學思維

互動問答是活躍課堂教學氛圍的有效方式之一，創(chuàng)設互動問答活動，既可以快速集中小學生的注意力，還能借此啟發(fā)和鍛煉他們的數(shù)學思維，使其在分析、解答問題的過程中形成較強的思維能力，進而加深對數(shù)學理論和原理的理解與認識，提高課程學習的質量。為了增強班級各層次學生自主探究、自主解析的信心，數(shù)學教師需要秉承因材施教原則設計層次化數(shù)學問題，同時，在問題中滲透素養(yǎng)教育要素，使各層次學生通過對不同難易程度的問題的分析與解答提高推理思維能力、聯(lián)想思維能力、批判性思維能力、空間思維能力等多維數(shù)學能力，提升他們的數(shù)學思維素養(yǎng)［3］。

以《復式統(tǒng)計表》課程為例，在分層教學活動中，數(shù)學教師可以針對不同層次學生提出不同的數(shù)學問題，利用與學生學習水平相符的問題啟發(fā)他們的數(shù)學思維，并借此提升其思維能力和問題解決能力。例如，數(shù)學教師可以提出如下難度不同的問題：復式統(tǒng)計表具有哪些特點？如何根據(jù)已知數(shù)據(jù)信息填寫復式統(tǒng)計表？如何搜集與整理數(shù)據(jù)信息？如何對復式統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)進行分析？復式統(tǒng)計表在現(xiàn)實生活中具有哪些作用？如何理解數(shù)學知識與日常生活的關系？以使各層次學生可以結合自身的實際認知水平自主選擇問題進行回答。比如，C層次學生可以通過知識學習解答前三個數(shù)學問題，而A、B層次的學生可以運用聯(lián)想思維、邏輯思維、推理思維對后三個問題進行深入探索。小學數(shù)學教師設計層次化數(shù)學問題，不僅可以提高學生自主探究的積極性，還能借此啟發(fā)他們的數(shù)學思維，使其在解答問題的過程中提升思維能力。

（四）設計分層練習，培養(yǎng)學生解題素養(yǎng)

在知識講授過程中，為了提高學生的解題能力，改善課堂教學的效果，小學數(shù)學教師可以設計層次化的數(shù)學習題，讓各層次學生在實際運用知識的過程中提高數(shù)學運算能力、創(chuàng)新創(chuàng)造能力、數(shù)據(jù)分析能力等學科認知能力，提升數(shù)學解題水平。另外，數(shù)學教師通過設計分層練習，還能及時得到學生的認知反饋，了解他們當前的數(shù)學學習效果，從而科學調整教學方案，提高課堂教學的質量。

以《可能性》課程為例，教師可以設計層次化數(shù)學練習題，讓各層次學生根據(jù)自身當前對新知識的理解程度選擇合適的題目進行解答。

習題一：用“可能”“不可能”“一定”三個詞語選詞填空。

（1）獅子（? ? ）比蝴蝶重。

（2）今天晴天，明天（? ? ）是晴天。

（3）7+2（? ? ）等于6。

習題二：讓拋起來的硬幣在落下后每一個都正面朝上，這可能嗎？如何實現(xiàn)這個要求？

針對上述兩個問題，A層次學生可以選擇習題二進行解答，在鞏固重點知識的同時，有效鍛煉自身的創(chuàng)新能力；而B、C層次學生可以解答習題一，進一步鞏固基礎知識，提高解題信心。小學數(shù)學教師通過設計層次化課堂練習題，不僅可以降低小學生的練習壓力，還能幫助他們進一步理解新知識，提高其數(shù)學解題能力。

（五）布置分層任務，提高學生實踐能力

數(shù)學教學的根本目的是培養(yǎng)學生的知識應用能力和技能實踐能力，讓他們形成良好的數(shù)學應用意識和自主創(chuàng)新意識。為此，教師可以布置層次化數(shù)學實踐任務，使學生在親手操作、親身體驗過程中加深對重難點知識的理解與記憶，同時形成較強的自主實踐信心和良好的數(shù)學實踐能力［4］。

以《圓柱與圓錐》課程為例，教師在教授此單元知識點之后，可以設計層次化實踐任務。任務一：尋找生活中的圓柱體和圓錐體，通過親自動手測量它們的底邊圓半徑和高度，求出它們的表面積和體積。任務二：在A4紙上繪制圓柱體和圓錐體，并用相同大小的紙制作這兩個立體圖形。任務三：制作兩個底邊直徑相等、高相等的圓錐體和圓柱體，計算出它們的體積，并對其進行分析，研究出二者的體積關系。上述三個任務分別對應了學習能力從低到高三個層級的學生，他們需要明確自己的任務并在規(guī)定時間內完成。在此過程中，學生如果遇到困難，可以咨詢教師，也可以尋求其他同學的幫助。小學數(shù)學教師通過布置分層實踐任務，能夠有效鍛煉各層次小學生的知識運用能力，讓他們在自主完成或合作完成任務的過程中提高技能實踐水平，從而形成較強的數(shù)學綜合能力。

（六）課后分層作業(yè)，加強鞏固數(shù)學知識

除了課堂練習，課后知識鞏固也是數(shù)學課程的重要教學環(huán)節(jié)。對此，為了減輕小學生知識復習的壓力，提高他們的學習積極性，小學數(shù)學教師需要設計分層化數(shù)學作業(yè)。數(shù)學教師應深入了解班級學生的認知層次特點與課堂練習效果，根據(jù)實際學情設計難易程度不同的作業(yè)內容，布置差異化數(shù)學課后作業(yè)，以此來降低各層次學生的學習負擔，提高他們課程作業(yè)的質量［5］。

以《折線統(tǒng)計圖》課程為例，A層次數(shù)學作業(yè)可以圍繞思維拓展進行設計，如“自行收集本周氣溫數(shù)據(jù)，繪制折線統(tǒng)計圖，并預測未來三天氣溫變化趨勢”。B層次作業(yè)可以從能力提升角度進行設計，如“對所給折線統(tǒng)計圖進行數(shù)據(jù)分析，概述該統(tǒng)計圖的作用”。C層次數(shù)學作業(yè)要更加重視基礎知識練習，如“結合例子總結折線統(tǒng)計圖特點，繪制簡單的折線統(tǒng)計圖”。小學數(shù)學教師通過設計層次化課程作業(yè)，既可以幫助學生鞏固所學知識，提高他們知識復習的效果，還能有效減輕學生的學習壓力，提高學生作業(yè)的質量。

（七）設置分層評價，促進核心素養(yǎng)發(fā)展

課程評價是數(shù)學教學必不可少的一個環(huán)節(jié)，教師需要通過設計層次化評價標準和評價內容，幫助學生找到自身的不足之處，并有針對性地改進，進而有效促進他們的個性化發(fā)展，提高其數(shù)學核心素養(yǎng)。

例如，針對C層次學生，教師需要重點關注他們對基礎知識的掌握情況，了解他們對數(shù)學知識的感興趣程度以及學習態(tài)度，多使用表揚性語言；對于B層次學生，教師需要關注他們能力提升的效果，以及對難點知識的掌握情況，要多使用鼓勵性語言；針對A層次學生，教師需要嚴格對待，既要關注他們對教材知識的掌握情況，還要評價他們拓展性學習的效果。教師通過分層評價，既可以幫助各層次學生實現(xiàn)高效的查缺補漏，還能增強他們學習的信心與動力，同時促進他們數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展。

結語

綜上所述，小學數(shù)學教師通過開展分層教學活動，既可以滿足不同學生的不同求知需求，降低學生的認知壓力，提高學生自主探知的積極性，還能使其在多元化、層次化的知識學習、知識復習、知識實踐過程中提高數(shù)學思維能力、技能實踐能力，形成較強的知識應用意識、知識創(chuàng)新意識等，從而有效提升他們的數(shù)學核心素養(yǎng)。

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