尹江華

摘要：工程數(shù)學(xué)是新工科專業(yè)課的理論基礎(chǔ)，是新工科綜合性人才培養(yǎng)至關(guān)重要的基礎(chǔ)支撐。論文以深化民族高校教育教學(xué)改革、提高人才質(zhì)量為基礎(chǔ)背景，在分析新工科工程問題解決對工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)要求的基礎(chǔ)上，詳細闡述了當(dāng)前民族高校工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)存在的問題以及問題存在的原因。論文從教學(xué)方向、教學(xué)觀念、教學(xué)模式以及考核方式四個角度探索了工程數(shù)學(xué)教學(xué)范式的改革與實踐，以期為民族高校工程數(shù)學(xué)的教學(xué)改革與實踐提供行之有效的思路與方案。

關(guān)鍵詞：新工科；工程數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；教學(xué)實踐

工程數(shù)學(xué)是諸多科技領(lǐng)域的基礎(chǔ)，從計算機到人工智能再到大數(shù)據(jù)時代，都離不開工程數(shù)學(xué)的支撐。工程數(shù)學(xué)的課程知識已經(jīng)滲透到眾多行業(yè)中，比如《復(fù)變函數(shù)》在物理學(xué)和信號處理方面有重要的應(yīng)用，例如電磁學(xué)中的雙極子問題、量子力學(xué)中的粒子波函數(shù)、頻率分析以及時域分析等；《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》可以跟機器學(xué)習(xí)聯(lián)系在一起，得到程序中參數(shù)更新的最優(yōu)方案，檢驗機器學(xué)習(xí)的效果以及進行大數(shù)據(jù)分析。工程數(shù)學(xué)對科技創(chuàng)新的關(guān)鍵性作用是不言而喻的。

運用數(shù)學(xué)知識解決經(jīng)濟社會存在的問題和優(yōu)化數(shù)據(jù)科學(xué)與人工智能問題是新工科復(fù)合型人才的基本技能，也是民族高校卓越人才培養(yǎng)的基本目標(biāo)。傳統(tǒng)工程數(shù)學(xué)已經(jīng)不能適應(yīng)新時代新學(xué)科的建設(shè)和緊缺人才對數(shù)學(xué)知識和運用所學(xué)知識解決實際問題的新要求。通過對當(dāng)前民族高校工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀進行考察，結(jié)合新工科專業(yè)如數(shù)據(jù)科學(xué)、人工智能、智能或智慧等專業(yè)對人才培養(yǎng)的新要求，本文梳理了當(dāng)前民族高校工程數(shù)學(xué)教學(xué)亟需解決的問題以及問題存在的原因，并針對出現(xiàn)的問題嘗試開展相應(yīng)的教學(xué)改革與教學(xué)實踐。

1?傳統(tǒng)工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)存在的問題

1.1?課程體系設(shè)置與人才需求脫節(jié)

工程數(shù)學(xué)課程包含《線性代數(shù)》《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》《復(fù)變函數(shù)》等。雖然課程門類多，但課程內(nèi)容具有滯后性，不能及時體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展變化和民族地區(qū)經(jīng)濟社會的需求以及新工科專業(yè)的培養(yǎng)需要。另外，課程內(nèi)容也具有重疊性，需要重新調(diào)整課程內(nèi)容側(cè)重點以滿足人才培養(yǎng)目標(biāo)的新要求。這需要我們對形成以項目制、模塊化和交叉性為特色的課程體系設(shè)置進行更深入的思考。

1.2?教學(xué)內(nèi)容與學(xué)科融合不緊密

在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)理論與其他學(xué)科知識結(jié)合得不緊密，忽視了新工科對工程數(shù)學(xué)知識需求的專業(yè)性，沒有真正做到工程數(shù)學(xué)知識的“供給側(cè)”，即沒有根據(jù)每個學(xué)科每個專業(yè)的人才培養(yǎng)需求有側(cè)重點地進行工程數(shù)學(xué)知識的講解。專業(yè)培養(yǎng)需求導(dǎo)向是工程數(shù)學(xué)課程改革的基本依據(jù)，工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)需要根據(jù)專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)的要求，重設(shè)教學(xué)目標(biāo)，細化教學(xué)內(nèi)容，重視數(shù)學(xué)知識的創(chuàng)新性與應(yīng)用性。

1.3?教學(xué)理念與教學(xué)方法缺乏創(chuàng)新

數(shù)學(xué)教師在工程數(shù)學(xué)教學(xué)過程中經(jīng)常會出現(xiàn)典型的“重理輕工”現(xiàn)象，即完全按照理科數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方法來開展工程數(shù)學(xué)教學(xué)。比如重視數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)知識體系的講解而忽略數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用與數(shù)學(xué)知識分析問題過程的講解。不重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的遷移能力和數(shù)學(xué)思維的發(fā)散能力，最終會制約全方位人才培養(yǎng)和影響卓越工程教育發(fā)展。

1.4?忽略學(xué)生創(chuàng)新思維、實踐能力以及解決問題能力的培養(yǎng)

國家越來越重視基礎(chǔ)學(xué)科，推出了一系列加強基礎(chǔ)學(xué)科的“行動方案”。工程數(shù)學(xué)教學(xué)的效果不僅體現(xiàn)在實際的應(yīng)用中，更重要的是體現(xiàn)在對一個人思維能力的培養(yǎng)上。新工科培養(yǎng)的人才應(yīng)能運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決“卡脖子”難題，能夠獨立運用數(shù)學(xué)知識解決復(fù)雜工程問題，運用工程數(shù)學(xué)知識助力民族地區(qū)科技創(chuàng)新和產(chǎn)業(yè)發(fā)展，增強民族地區(qū)在相關(guān)領(lǐng)域的競爭力。

1.5?工程數(shù)學(xué)的課程設(shè)置與教學(xué)沒有結(jié)合民族高校的特點開展改革

民族高校為滿足社會對創(chuàng)新人才的需要，提高了對工程數(shù)學(xué)的教學(xué)要求，但是相應(yīng)的課程設(shè)置和教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整卻沒有及時跟進。比如很多民族高校數(shù)學(xué)專業(yè)自九十年代起就把數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)模型等實踐課程列為專業(yè)必修課，然而新工科專業(yè)卻很少設(shè)置必修課或選修課，一般是公選課，然而公選課的選修率都普遍較低，學(xué)生畏難情緒嚴(yán)重。當(dāng)前民族高校工程數(shù)學(xué)教學(xué)需要開展分層教學(xué)和因材施教的改革模式，以適應(yīng)不同層次的學(xué)生培養(yǎng)。

2?工程數(shù)學(xué)教學(xué)問題的原因分析

2.1?教師與學(xué)生主觀能動性不強

新工科建設(shè)需要工程數(shù)學(xué)知識的融通共進，需要教師深入實踐，提高產(chǎn)學(xué)研創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力。但由于教師教學(xué)科研壓力大，而且在實施交叉知識融合過程中，由于學(xué)科間跨度較大，課程融合難度高，導(dǎo)致教師難以迎難而上而中途放棄。教師的科研項目也偏理科化，對學(xué)生培養(yǎng)重理論輕應(yīng)用。另一方面，學(xué)生對自身要求不高，為了拿學(xué)分應(yīng)付學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)停留于理論，不愿意融合學(xué)科知識解決實際問題。

2.2?受固有教育模式和交叉學(xué)科建設(shè)時間影響

參考文獻[1]指出了我國大學(xué)專業(yè)教育模式最突出的問題是采用了單一而狹窄的“專業(yè)教育模式”，而且這種模式還持續(xù)實施了很長的時間。這種專業(yè)分離培養(yǎng)模式限制了交叉學(xué)科和專業(yè)的發(fā)展。另外，我國交叉學(xué)科和新學(xué)科專業(yè)建設(shè)的時間不算長。文獻[2]2010年才明確提出擴大三類人才培養(yǎng)的規(guī)模，即擴大應(yīng)用型人才、復(fù)合型人才和技能型人才，而且相關(guān)專業(yè)建設(shè)較晚，如2015年才開始籌備大數(shù)據(jù)管理與應(yīng)用專業(yè)，2018年才設(shè)立人工智能專業(yè)。我國也是2018年之后才提出新工科等“四新”學(xué)科政策。工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革不是一蹴而就的，需要逐步改變固有思維，不斷摸索新教學(xué)模式，不斷積累經(jīng)驗。

2.3大環(huán)境影響

近些年由于擴招導(dǎo)致學(xué)生人數(shù)增多，但民族高校投入生產(chǎn)實踐的經(jīng)費沒有相應(yīng)增加，實驗室設(shè)備的配套與更新跟不上生源和社會的發(fā)展。另一方面，企業(yè)更愿意接納理論扎實、操作能力強的優(yōu)質(zhì)學(xué)生。大環(huán)境對學(xué)生的培養(yǎng)質(zhì)量提出了更嚴(yán)格的要求，也對工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革提出了新要求，課程教學(xué)需結(jié)合時代背景因地制宜，因時制宜，克服困難，大力培養(yǎng)具有發(fā)展?jié)摿?，理論與實踐并舉的拔尖人才。

2.4缺乏可借鑒的民族高校工程數(shù)學(xué)改革模式

近些年新工科背景下的高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革如火如荼，有很多可借鑒的改革成果。然而，這些改革模式很少適用于民族高校開展，當(dāng)前仍然缺少一個具有民族性、區(qū)域性和國際性特色的工程數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革模式。廣西是壯美之鄉(xiāng)，有很多廣西特色的工程問題的解決需要用到工程數(shù)學(xué)知識，比如汽車生產(chǎn)線的優(yōu)化設(shè)計、物流中心的選址問題、城市道路的規(guī)劃、風(fēng)雨橋建設(shè)、東盟博覽會科技產(chǎn)品制造等。廣西也有很多著名的數(shù)學(xué)家，比如王元、吳學(xué)謀等，他們的數(shù)學(xué)著作、數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)創(chuàng)新等都是很好的教學(xué)素材。這些具有廣西民族元素的工程數(shù)學(xué)知識有待大力開發(fā)與實踐。另外，廣西瀕臨東南亞，學(xué)生和教師中都有很多外籍友人，可以借鑒國外的工程數(shù)學(xué)教學(xué)模式，開創(chuàng)具有區(qū)域性和國際性的工程數(shù)學(xué)教學(xué)模式。

3?教學(xué)改革舉措與實踐

3.1教學(xué)方向改革：共性導(dǎo)向，融匯出新

在新工科建設(shè)背景下，民族地區(qū)高校工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)需要根據(jù)當(dāng)前科學(xué)技術(shù)發(fā)展的要求，突出民族特色、區(qū)域特色和國際特色，逐步實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化。文獻[3]認為數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與新工科專業(yè)知識學(xué)習(xí)、新工科專業(yè)能力培養(yǎng)之間的關(guān)聯(lián)太弱，需要找到契合點提高二者之間的互動，強化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的“強堡壘”作用。教學(xué)改革的方向不再局限強調(diào)數(shù)學(xué)知識重要性，而是找出數(shù)理工信文等學(xué)科知識的共性，找到知識交叉融通的方法。

3.1.1?揚民族自信，開數(shù)據(jù)科學(xué)導(dǎo)論課

導(dǎo)論課內(nèi)容的核心任務(wù)是對民族數(shù)學(xué)家所提出的問題以及對錯綜復(fù)雜的實際問題進行數(shù)據(jù)分析研究。導(dǎo)論課的內(nèi)容具有高度前沿性、民族性、區(qū)域性和多學(xué)科融合性，更貼近實際應(yīng)用。另外，對民族數(shù)學(xué)家的相關(guān)成果進行研究，更能激發(fā)學(xué)生的民族自信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與學(xué)習(xí)主動性。為民族地區(qū)高校創(chuàng)新型科技人才培養(yǎng)提供可借鑒的育人經(jīng)驗。

3.1.2?整合民族資源，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

根據(jù)各學(xué)科各專業(yè)的差異和特點，工程數(shù)學(xué)與各專業(yè)有機結(jié)合，依托各專業(yè)做好基礎(chǔ)平臺。在設(shè)置數(shù)學(xué)課程時，可以先整合民族資源，把民族地區(qū)經(jīng)濟建設(shè)和工程發(fā)展等所需的數(shù)學(xué)知識進行整合和分類。比如優(yōu)化《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》和《常微分方程》等課程知識，先糅合為一個整體，再設(shè)置與大數(shù)據(jù)、人工智能等新興專業(yè)應(yīng)用需求相對應(yīng)的課程模塊，突出民族地區(qū)建設(shè)問題導(dǎo)向和民族發(fā)展應(yīng)用，為解決實際科技難題提供必要的知識和應(yīng)用能力儲備。

3.1.3?突出民族應(yīng)用，理論結(jié)合實際

民族經(jīng)濟發(fā)展以及工程建設(shè)中有很多工程數(shù)學(xué)知識運用的成功案例，但是也有很多“卡脖子”的關(guān)鍵問題有待運用數(shù)學(xué)知識來解決。教學(xué)中以課本的主要知識作為支撐點，加以拓展和補充民族工程應(yīng)用實例，對相關(guān)知識加以推導(dǎo)和證明，可強化學(xué)生對基礎(chǔ)知識的運用，讓學(xué)生切實體驗數(shù)學(xué)推動產(chǎn)業(yè)發(fā)展的魅力，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。另外，將近代數(shù)學(xué)發(fā)展歷程和數(shù)學(xué)前沿動態(tài)充實到教學(xué)中去，采用“定性講解+突出應(yīng)用實例”的方式，讓學(xué)生充分理解和掌握數(shù)學(xué)的“功用”，有助于學(xué)生開闊視野和增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

3.2教學(xué)觀念改革：注重教學(xué)協(xié)作，打造數(shù)學(xué)“金課”

3.2.1?堅持以學(xué)為中心，做好分層教學(xué)

開展以“學(xué)生為主體”的課程教學(xué)范式綜合改革。逐步實行分層次分類組織教學(xué)模式，實現(xiàn)人才分流培養(yǎng)。借鑒目前大學(xué)英語分層教學(xué)的成熟模式，工程數(shù)學(xué)教學(xué)可以按學(xué)科類別根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異以及學(xué)習(xí)進度差異等，在自愿申請的基礎(chǔ)上，靈活選擇不同層次的教學(xué)內(nèi)容。同時考核也實行教考分離，實行學(xué)分和級別兩類考核，學(xué)分考核可獲得相應(yīng)學(xué)分，而級別考核可作為保研等加分項。

3.2.2?運用網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)，打造數(shù)學(xué)“金課”

雖然網(wǎng)絡(luò)信息化手段（如MOOC、翻轉(zhuǎn)課堂）在工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)中已經(jīng)得到普及，但目前仍沒有發(fā)揮好新教學(xué)手段對提升工程數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的作用。運用網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)，為工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)創(chuàng)設(shè)形象具體的教學(xué)情境、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺、線上線下融合式教學(xué)等，有助于拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道，完善答疑機制和提高學(xué)習(xí)的主觀能動性，提升學(xué)生學(xué)習(xí)成就感，打造新工科工程數(shù)學(xué)“金課”。

3.3教學(xué)模式改革：重視數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)競賽，培養(yǎng)科研意識

3.3.1?多層次實踐平臺建設(shè)

調(diào)整更新工程數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容，加大設(shè)計性和綜合性實驗的比例，重視演示實驗，開發(fā)針對工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)的仿真模擬、多媒體演示平臺、數(shù)值模擬實驗平臺等。這樣才能夠讓學(xué)生有機會根據(jù)需要主動學(xué)習(xí)、享受學(xué)習(xí)，達到教與學(xué)的相互促進，通過實踐活動的體驗和實驗方案的設(shè)計分析來提高學(xué)生的動手能力，形成創(chuàng)新意識。

3.3.2?重視數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)模型

積極開展數(shù)學(xué)實驗，把所教的數(shù)學(xué)知識和相關(guān)軟件結(jié)合（如Matlab、phython、mathematica?和Lindo等），指導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識進行建模，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主實訓(xùn)、數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)建模和協(xié)作創(chuàng)新能力，提高學(xué)生獨立分析和解決復(fù)雜工程問題的能力。

3.3.3?重視大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽

大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽有助于選拔和培養(yǎng)未來的數(shù)學(xué)家和科學(xué)拔尖人才。數(shù)學(xué)競賽中包含了各種各樣的“問題解決”模板，通過對這些題目進行舉一反三的拓展訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識領(lǐng)悟能力和發(fā)散能力。大學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，可以不斷提高運算能力、邏輯推理能力、數(shù)據(jù)處理能力和空間想象能力，不斷提高解決復(fù)雜數(shù)據(jù)和復(fù)雜工程問題的技能。

3.3.4?重視科研意識培養(yǎng)

順利完成導(dǎo)論課的學(xué)生可以參加教師主持的科研項目或者獨立申請大學(xué)生科研項目。利用科研項目培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運用能力、數(shù)據(jù)挖掘能力以及科研創(chuàng)新意識。學(xué)生從本科起就參與到教師的科研項目或獨立開展科學(xué)研究，對今后繼續(xù)從事科學(xué)研究或者就業(yè)的幫助都很大。

3.4考核方式改革：強化過程評價，多元考核方式，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)孵化

3.4.1?強化過程評價與多元考核

現(xiàn)行的工程數(shù)學(xué)課程考核方式多為閉卷答題式，強化的是理論知識，弱化了應(yīng)用能力的考核，需要將二者結(jié)合起來。遵循以“學(xué)生為中心、成果導(dǎo)向、持續(xù)改進”的OBE教育教學(xué)理念，以“過程性、多元化、重能力”為指導(dǎo)思想，規(guī)范課程多元化和過程性考核，把階段性考核與成效性考核優(yōu)化組合，扭轉(zhuǎn)“一卷定勝負”的現(xiàn)象。在新工科建設(shè)背景下，建立多元評價體系，注重考核的過程化、電子化、在線化、綜合化，這將更有利于創(chuàng)新性人才培養(yǎng)。

3.4.2?創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)孵化

民族高校充分激發(fā)學(xué)校師生將創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)賽事與學(xué)科優(yōu)勢、專業(yè)特點及社會需求緊密結(jié)合，持續(xù)打造“課程、大賽、訓(xùn)練、孵化”四合一的交叉教育實踐教學(xué)模式，開展創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)先鋒班建設(shè)，推進產(chǎn)教、產(chǎn)創(chuàng)融合。工程數(shù)學(xué)課程考核可以與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)成果結(jié)合，支持和鼓勵學(xué)生以創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項目孵化的方式證明工程數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)效果。

結(jié)語

工程數(shù)學(xué)是新工科專業(yè)課的理論基礎(chǔ)，是新工科綜合性人才培養(yǎng)至關(guān)重要的基礎(chǔ)支撐。文章對目前民族高校傳統(tǒng)工程數(shù)學(xué)教學(xué)模式與人才培養(yǎng)不相適應(yīng)的情況展開了富有建設(shè)性的教學(xué)改革與教學(xué)實踐探索，對當(dāng)前民族高校工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式改革提出了新的思路與可行性建議。經(jīng)過課程教學(xué)改革與教學(xué)實踐，以期探索出推動科技發(fā)展的工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)示范模式，培養(yǎng)具有自主創(chuàng)新能力的復(fù)合型人才，實現(xiàn)高等教育為基礎(chǔ)教育服務(wù)，為建設(shè)民族地區(qū)社會、經(jīng)濟服務(wù)的目標(biāo)。

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基金項目：廣西高等教育本科教學(xué)改革工程項目（2022JGA175）；廣西民族大學(xué)校級引進人才科研啟動項目（2022KJQD03）；廣西高校中青年教師科研基礎(chǔ)能力提升項目（2023KY0168）作者簡介：尹江華（1989—??），男，湖南邵陽人，博士，講師，碩士生導(dǎo)師，研究方向：最優(yōu)化方法及其應(yīng)用。