紀美玲

【摘要】“雙減”政策是以進一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負擔(dān)和校外培訓(xùn)負擔(dān)為主旨，以提升學(xué)校教育育人水平與服務(wù)質(zhì)量為核心的教改政策.蘇教版五年級上冊“用字母表示數(shù)”為“雙減”背景下優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的關(guān)鍵課例.基于此，文章從“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的優(yōu)化原則入手，對將“雙減”政策中的“減負增效”理念寓于小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計之中，以及提升數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計有效性的具體做法進行了論述說明.

【關(guān)鍵詞】“雙減”政策；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計；“用字母表示數(shù)”

數(shù)學(xué)是義務(wù)教育階段中最為基礎(chǔ)的教學(xué)課程，在塑造義務(wù)教育階段學(xué)生理性思維、促進學(xué)生智力發(fā)育與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展等方面起到不可替代的重要作用.在“雙減”背景下，教師基于小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計優(yōu)化原則，對小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科作業(yè)的設(shè)計方法進行完善與革新，更有益于小學(xué)學(xué)校教育教學(xué)質(zhì)量與服務(wù)水平的整體提升.

一、“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的優(yōu)化原則

優(yōu)化與完善學(xué)科作業(yè)設(shè)計是在義務(wù)教育階段學(xué)校教育中推進“雙減”工作、落實“雙減”政策的重要抓手.因此，為在實際的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中，切實保證其優(yōu)化方向與“雙減”政策的統(tǒng)一，明確“雙減”背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計優(yōu)化原則尤為必要與關(guān)鍵.基于對“雙減”政策內(nèi)涵的正確解讀，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)嚴格遵循以下原則：

（一）平衡作業(yè)質(zhì)量與作業(yè)數(shù)量

減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負擔(dān)及校外培訓(xùn)負擔(dān)，雖是“雙減”政策的主旨，但究其根本，“雙減”政策的主要目的是促進教育教學(xué)的優(yōu)質(zhì)均衡發(fā)展.因此，“一刀切”式的減負絕非是“雙減”的本意，“減負增效”才是“雙減”政策的主要執(zhí)行內(nèi)涵.所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展基于“雙減”政策的作業(yè)優(yōu)化設(shè)計工作時，要嚴格把控好作業(yè)數(shù)量與質(zhì)量的平衡，讓學(xué)生在有限的作業(yè)時長內(nèi)完成優(yōu)質(zhì)、少量的數(shù)學(xué)作業(yè)，以此讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與高階思維能力隨作業(yè)負擔(dān)的減輕而得到充分鍛煉和切實提高.

（二）平衡基礎(chǔ)發(fā)展與個性需要

數(shù)學(xué)學(xué)科作業(yè)具有診斷分析學(xué)生學(xué)情，鞏固夯實學(xué)生“四基”“四能”，推動促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的多重教學(xué)功能.“雙減”政策明確指出，義務(wù)教育學(xué)校要充分發(fā)揮學(xué)科作業(yè)的積極教學(xué)功能，設(shè)計體現(xiàn)素質(zhì)教育導(dǎo)向的基礎(chǔ)性作業(yè)，堅決克服機械、無效作業(yè)及重復(fù)性與懲罰性作業(yè).除此之外，“雙減”政策亦倡導(dǎo)與鼓勵，彈性、分層與個性化作業(yè)的布置設(shè)計.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在“雙減”背景下，對數(shù)學(xué)學(xué)科作業(yè)的設(shè)計方式進行優(yōu)化時，要加強挖掘作業(yè)的助學(xué)、輔學(xué)及促發(fā)展功能價值，滿足學(xué)生多樣化需求，為學(xué)生設(shè)計基礎(chǔ)發(fā)展型及個性發(fā)展型的數(shù)學(xué)作業(yè).

（三）統(tǒng)一作業(yè)內(nèi)容與育人目標

數(shù)學(xué)學(xué)科作業(yè)是學(xué)科教育教學(xué)的補充與延伸，二者之間相輔相成.所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展基于“雙減”政策的作業(yè)設(shè)計優(yōu)化工作時，要確保數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容與數(shù)學(xué)學(xué)科育人目標的高度統(tǒng)一，密切結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》對學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容做出全面、深度的改進及優(yōu)化，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成發(fā)展及小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量的提升創(chuàng)造有利條件.

二、基于“雙減”政策的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計———以“用字母表示數(shù)”為例

（一）立足學(xué)生興趣，游戲化作業(yè)增強主動學(xué)習(xí)動力

興趣是促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力與原動力.小學(xué)數(shù)學(xué)教師在圍繞減負增效，開展數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的優(yōu)化工作時，就可針對五年級小學(xué)生熱衷游戲活動的年齡特點與興趣偏好，為學(xué)生布置游戲化的數(shù)學(xué)作業(yè)，利用游戲活動的趣味元素削弱傳統(tǒng)書面作業(yè)的枯燥乏味，增強數(shù)學(xué)作業(yè)的吸引力與趣味性，使學(xué)生以輕松愉悅的心情投入數(shù)學(xué)作業(yè)各類數(shù)學(xué)問題的解決處理中.

【游戲化作業(yè)一】“腦筋急轉(zhuǎn)彎”.希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰慢慢長起了細細的胡須；他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一；再過了五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；在兒子死后，他在極度痛苦之中度過了四年也與世長辭了.”根據(jù)數(shù)學(xué)家丟番圖的墓志銘，請用帶有字母a的式子，分別表示出數(shù)學(xué)家丟番圖的壽命、他開始當爸爸的年齡及他兒子去世后他的年齡.

【游戲化作業(yè)二】“算24點”.“算24點”是一種撲克牌智力數(shù)學(xué)游戲，游戲取勝的訣竅在于快速計算出四張撲克牌點數(shù)相加的和.在一次“算24點”游戲中，小明抓到了如下三組撲克牌（圖1），請用含有字母a的式子表示四組撲克牌中第四張牌的點數(shù)，并在計算后驗算得數(shù)是否正確.

【游戲化作業(yè)三】“擺圖形，找規(guī)律”.用小棒擺“房子”（圖2），用含有字母x的式子表示當擺出1～12個房子時，需要用到的小棒個數(shù).根據(jù)這一規(guī)律，寫出當擺出n個房子時，需要用到的小棒個數(shù)的式子.

【設(shè)計意圖】將深受五年級小學(xué)生喜愛的腦筋急轉(zhuǎn)彎、“算24點”、“擺圖形、找規(guī)律”等兼具益智性與趣味性的數(shù)學(xué)游戲與作業(yè)內(nèi)容密切聯(lián)系起來，讓學(xué)生以做游戲、玩游戲的方式推進數(shù)學(xué)作業(yè)，不僅能夠更好地放松與舒緩學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情緒，減輕傳統(tǒng)書面化數(shù)學(xué)作業(yè)帶給學(xué)生的壓力與負擔(dān)，還能夠讓學(xué)生更加積極、踴躍地靈活運用“用字母表示數(shù)”的思想方法分析思考、解決處理數(shù)學(xué)游戲中的各類問題與挑戰(zhàn).這既有益于夯實學(xué)生單元所學(xué)內(nèi)容，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，同時能夠開動學(xué)生腦筋，促進學(xué)生思維的發(fā)展.

（二）著眼學(xué)生差異，層次化作業(yè)搭建個性發(fā)展平臺

“雙減”政策十分倡導(dǎo)與鼓勵義務(wù)階段教育教學(xué)工作者設(shè)計、布置具有彈性、個性與分層次的學(xué)科作業(yè).由此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在圍繞蘇教版五年級上冊“用字母表示數(shù)”，設(shè)計課后作業(yè)時，應(yīng)積極結(jié)合因材施教理念為不同層次、不同水平的學(xué)生布置形式、數(shù)量、內(nèi)容各不相同的層次化作業(yè).在切實改善以往“一刀切”、標準統(tǒng)一化數(shù)學(xué)作業(yè)給學(xué)生帶來的負擔(dān)與壓力的基礎(chǔ)上，使全體學(xué)生都能夠獨立自主地完成數(shù)學(xué)課后作業(yè)，并有所成長、有所發(fā)展.

第一，導(dǎo)向?qū)W困生基礎(chǔ)知識鞏固的基礎(chǔ)型作業(yè).

【作業(yè)一】用S表示圖中（圖3）長方形的面積，寫出長方形的面積公式.

【作業(yè)二】在（ ）內(nèi)填寫含有字母的式子.

文具店鉛筆單價是5元/支，橡皮單價是3元/塊.小華買了a支鉛筆和b塊橡皮，小華一共付給文具店老板（ ）元.

【作業(yè)三】用字母表示運算律（表1）.（備注：注意乘號的省略）

【設(shè)計意圖】對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、符號意識與思維能力仍有較大提升空間的學(xué)困生而言，“用字母表示數(shù)”單元的學(xué)習(xí)難點主要在于，無法切實感知到用字母表示數(shù)的實際意義.針對這一學(xué)生群體的共性，教師應(yīng)為其設(shè)計與已有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗有密切聯(lián)系的基礎(chǔ)型數(shù)學(xué)作業(yè)，可以讓學(xué)生在做作業(yè)的過程中，更為深刻與真切地認識到，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及研究數(shù)學(xué)問題的過程中用字母或含有字母式子表示數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)規(guī)律的實用價值，從而得到“四基”的鞏固與夯實.更為關(guān)鍵的是，這部分學(xué)生在應(yīng)用“用字母表示數(shù)”思想方法解決數(shù)學(xué)作業(yè)中的各種問題時，也會由衷地感悟到數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)，進而自然而然地建立起有條理、有邏輯的數(shù)學(xué)知識體系.

第二，導(dǎo)向中等生思維定式突破的培優(yōu)型作業(yè).

【作業(yè)一】根據(jù)“小明爸爸比小明大33歲”填寫下表（表2）.

【作業(yè)二】用s表示路程，v表示速度，t表示時間，分別寫出求路程、求速度和求時間的公式.并解決以下問題：

明明家和東東家分別位于學(xué)校的東、西兩邊.一天明明和東東同時從家出發(fā)去往學(xué)校，明明以每分鐘70m的速度趕往學(xué)校，東東以每分鐘60m的速度趕往學(xué)校，在6min后，兩人在校門口相遇.明明家和東東家到學(xué)校的距離是多少？兩家相距多少米？

【作業(yè)三】用含有字母的式子分別表示出每個三角形中∠2的度數(shù).

1.∠1=∠3=a°.

2.∠1=a°；∠3=b°.

3.∠1=a°，∠3=∠2.

【設(shè)計意圖】中等生在“用字母表示數(shù)”單元學(xué)習(xí)中，常會受到原有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗的負遷移作用而存在“一定要計算出字母或含有字母式子的具體數(shù)值”的思維定式問題.在“雙減”政策下，通過為這部分學(xué)生設(shè)計關(guān)于規(guī)律探索、數(shù)學(xué)建模問題的數(shù)學(xué)作業(yè)，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生用字母或含有字母的式子表示固定的數(shù)、能夠變化的數(shù)及數(shù)量關(guān)系，能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維定式問題得到有效改善，使其在領(lǐng)悟數(shù)學(xué)符號與“用字母表示數(shù)”思想方法意義的基礎(chǔ)上，逐步獲得數(shù)學(xué)推理能力、符號意識及高階思維能力的強化.

第三，導(dǎo)向優(yōu)等生學(xué)習(xí)品質(zhì)進階的拓展型作業(yè).

【作業(yè)一】已知一個等腰三角形的周長是26厘米，底是6厘米.請用含有字母的式子表示這個等腰三角形的腰，并計算腰的長度.

【作業(yè)二】A，B兩輛汽車同時從甲、乙兩地相對駛出，A車的速度是xkm/h，B車的速度是A車的1.2倍.兩車在5h后相遇，用含有字母的式子表示甲、乙兩地距離和B車的速度.并求出A，B兩輛汽車的速度和甲、乙兩地的距離.

【作業(yè)三】當x=7時，x2和2x分別是多少？當x等于多少時，有x2=2x？

【設(shè)計意圖】從學(xué)科邏輯上來看，“用字母表示數(shù)”單元本質(zhì)上是為小學(xué)生學(xué)習(xí)“簡易方程”單元內(nèi)容服務(wù)的.在“雙減”視域下，有意為之地將“簡易方程”內(nèi)容融入學(xué)生的拓展型作業(yè)設(shè)計中，能夠讓學(xué)有余力的優(yōu)等生在完成課后作業(yè)的基礎(chǔ)上，自主探索等式的基本性質(zhì)與簡易方程的基本解法，讓這部分學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與思維能力得到更為充分與全面的鍛煉，使其在應(yīng)用“用字母表示數(shù)”思想方法處理簡單的數(shù)學(xué)方程問題、數(shù)量關(guān)系問題的過程中，逐步感知到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)內(nèi)涵，即側(cè)重數(shù)與數(shù)量關(guān)系的研究，進而獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

結(jié) 語

總而言之，“用字母表示數(shù)”是小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容，也是高年級小學(xué)生發(fā)展數(shù)感與符號意識所需重點研學(xué)的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容.在“雙減”背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以在準確把握數(shù)學(xué)學(xué)科作業(yè)設(shè)計優(yōu)化原則的基礎(chǔ)上，以鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力為基本思路，對“用字母表示數(shù)”教學(xué)單元的學(xué)科作業(yè)做出基于學(xué)生興趣、著眼學(xué)生差異的革新與完善，在進一步增強數(shù)學(xué)作業(yè)吸引力、趣味性與有效性的同時，確保小學(xué)生能夠通過積極完成內(nèi)容新穎、形式多元化的數(shù)學(xué)學(xué)科作業(yè)實現(xiàn)健康成長，形成受益終身的數(shù)學(xué)學(xué)科能力及品格.

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