張華

摘 要：自學(xué)能力是個人能力構(gòu)成中特殊且重要的存在，培養(yǎng)學(xué)生具備較強的自學(xué)能力，既能幫助他們增長知識、提升智慧，又能促使其身心健康深度發(fā)展。作為素質(zhì)培養(yǎng)的“排頭兵”，初中數(shù)學(xué)學(xué)科本應(yīng)擔(dān)當(dāng)起培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的重任，卻因觀念方法的落后而不盡如人意。文章從初中數(shù)學(xué)自學(xué)能力的培養(yǎng)現(xiàn)狀出發(fā)，對其培養(yǎng)方法展開了有效探究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；自學(xué)能力；方法探究

中圖分類號：G63 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1673-9132（2023）15-01０３-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2023.15.0３４

自學(xué)能力，顧名思義，即不需要他人的指導(dǎo)幫助而具備的獨立思考、發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的學(xué)習(xí)能力。落實到初中數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)學(xué)科上，自學(xué)能力的培養(yǎng)不僅是重要的教學(xué)內(nèi)容，還是提高教學(xué)效率的重要手段，更是發(fā)展學(xué)生綜合素養(yǎng)的必經(jīng)之路，深化教學(xué)改革的關(guān)注焦點。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的誤區(qū)

首先，對學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)意識趨于“邊緣化”。不可否認(rèn)，師道尊嚴(yán)的傳統(tǒng)思想依然影響著當(dāng)前的中小學(xué)教學(xué)工作，教師掌握著教學(xué)活動的話語權(quán)，是課堂教學(xué)中不可撼動的“王者”。這就導(dǎo)致教師無意識地忽視了學(xué)生的主體地位，對于學(xué)生學(xué)習(xí)中的主觀能動性顧及不多，教學(xué)中更注重教師的主導(dǎo)性，憑著經(jīng)驗完成知識的傳遞過程，對學(xué)生自學(xué)意識和自學(xué)習(xí)慣的養(yǎng)成缺乏必要的引導(dǎo)，在思想認(rèn)識上將自學(xué)能力的培養(yǎng)置于邊緣區(qū)域，從而導(dǎo)致了對學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)現(xiàn)狀有名無實。

其次，對學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)方法過于“單一化”。出于“自學(xué)能力就是自己預(yù)習(xí)”的錯誤理解，很多教師將自學(xué)能力的培養(yǎng)固定在課前的預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)中，每次都會強調(diào)學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)，以為這樣就算獨立學(xué)習(xí)，就完成了自學(xué)能力的培養(yǎng)過程。殊不知自學(xué)能力的培養(yǎng)貫串?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)的整個過程，不僅在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，還需要在課堂教學(xué)、作業(yè)練習(xí)、復(fù)習(xí)鞏固中一以貫之，否則如此單一化的培養(yǎng)方法就會造成“頭重腳輕”的后果，使對學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)現(xiàn)狀獨木難支。

再次，對學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)應(yīng)用呈現(xiàn)“空心化”。當(dāng)前，教育界對自學(xué)能力的理解和看法非常豐富，但這些見解往往是說得多、做得少，即在實踐應(yīng)用方面不盡如人意。很多研究者對自學(xué)能力的培養(yǎng)理論提出了不少構(gòu)思、建議，但很少落實到教學(xué)實踐中，或者很難進(jìn)行大面積的推廣，具體操作性不強，導(dǎo)致對學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)現(xiàn)狀夸夸其談。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的路徑方法

鑒于數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯思維與探究性思維并重的特性，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力既要發(fā)揮學(xué)生的主體性，啟發(fā)學(xué)生提出問題，又要重視教師的主導(dǎo)性，傳授具體可行的自學(xué)方法，更要關(guān)注課堂的交互性，通過師生的有效互動實現(xiàn)知識的傳遞與轉(zhuǎn)換，最終實現(xiàn)能力的增長。

（一）以興趣為先導(dǎo)，幫助學(xué)生養(yǎng)成自學(xué)意識

興趣是學(xué)習(xí)的先決條件，特別是對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，只有具備了學(xué)習(xí)興趣，才能發(fā)自內(nèi)心地想學(xué)。而只有學(xué)生心甘情愿地去攀登數(shù)學(xué)知識的高峰，才能主動思考并在日積月累中萌發(fā)自學(xué)意識，最終采擷數(shù)學(xué)碩果。因此教師必須從激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣出發(fā)，幫助學(xué)生養(yǎng)成自學(xué)意識，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)、主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

首先要營造情境引入教學(xué)，牢牢抓住學(xué)生的注意力。初中數(shù)學(xué)并沒有大量需要背誦的知識點，更多的是要讓學(xué)生理解、掌握，因此教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容營造不同的教學(xué)情境，引領(lǐng)學(xué)生身臨其境地感受數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)定理的推導(dǎo)等，這樣就能讓學(xué)生改變“數(shù)學(xué)很抽象”“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很難”等刻板印象，反而覺得數(shù)學(xué)很有意思，從而產(chǎn)生初步的學(xué)習(xí)興趣，為后續(xù)深入學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。情境引入教學(xué)一般包括游戲情境、生活情境等，教師可以根據(jù)具體情況分類選擇。

其次要重視問題教學(xué)，在抽絲剝繭中讓學(xué)生感受到思考發(fā)現(xiàn)的樂趣。數(shù)學(xué)課堂從來不缺問題，部分教師甚至是一個問題接著一個問題，課堂氣氛非?；钴S，但是收效不大。究其原因就在于問題過多、過雜。可見，問題教學(xué)要遵循科學(xué)。也就是說，提問要具有系統(tǒng)性，講究層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣，前一個問題是后一個問題的鋪墊，切忌東問一句、西問一句，思維雜亂，毫無章法。同時，提問要具有針對性，在疑惑處、關(guān)鍵處、細(xì)節(jié)處進(jìn)行有的放矢的提問，讓學(xué)生在思考中感受數(shù)學(xué)的魅力，在抽絲剝繭的探索中感受發(fā)現(xiàn)的樂趣。

再次要留有足夠的思考時間，讓學(xué)生體驗思有所得的愉悅感?；趯W(xué)生是學(xué)習(xí)的主人這一立足點，數(shù)學(xué)教學(xué)中要特別強調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)感受，所以想要達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)意識的目的，就要給學(xué)生留足時間，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行充分的思考、分析，讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上找到解題方法。有思考、有所得，才能產(chǎn)生學(xué)習(xí)的愉悅感、充實感，享受到自主學(xué)習(xí)帶來的快樂，如此怎能不激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情并樂此不疲地探索知識呢？學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、自學(xué)意識的萌發(fā)，自然就順理成章、水到渠成了。

（二）以態(tài)度為切入點，引領(lǐng)學(xué)生夯實自學(xué)理念

端正的學(xué)習(xí)態(tài)度是數(shù)學(xué)自學(xué)能力培養(yǎng)的必備因素。端正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度是指學(xué)生在思想認(rèn)識上重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能夠認(rèn)真對待預(yù)習(xí)、聽課、練習(xí)等教學(xué)環(huán)節(jié)，一絲不茍地完成教師布置的各項任務(wù)，具有積極探索、獨立思考等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。因此，教師要以引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度為切入點，進(jìn)一步增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主觀能動性，夯實他們的自學(xué)理念。

學(xué)生要以飽滿向上的情緒進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)中，即具備端正的課堂聽講態(tài)度。課堂是傳授知識的主要渠道，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要場所，學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)直接影響著他們的學(xué)習(xí)效率，因此學(xué)生必須要重視課堂聽講。學(xué)生一方面要認(rèn)真傾聽教師的講解，隨著教師的思路理解數(shù)學(xué)概念、定理，另一方面要進(jìn)行積極的思考，即將教師的解題思路與自己預(yù)習(xí)時的思考進(jìn)行比較，快速找到兩者的區(qū)別與聯(lián)系，大膽進(jìn)行新舊知識的聯(lián)想與想象，發(fā)現(xiàn)問題，拓寬思維。

數(shù)學(xué)的學(xué)科特性要求學(xué)生具備縝密的邏輯思維和嚴(yán)密求證的理性思維，落實到學(xué)習(xí)態(tài)度上，一是時刻提醒自己思維是否縝密，每一步的推導(dǎo)過程是否邏輯通順，是不是還有其他的解題思路，從而保證自己思維的靈活性與嚴(yán)密性；二是認(rèn)真對待每一次練習(xí)，不管是課堂練習(xí)、課后作業(yè)還是考試，都要仔細(xì)審題、認(rèn)真做題，在思維正確的基礎(chǔ)上避免因為運算錯誤導(dǎo)致最終結(jié)果出錯。與此同時，教師要多鼓勵，幫助學(xué)生樹立自學(xué)信心。教師的鼓勵和肯定，能給學(xué)生注入無窮的動力。因此，教師一方面要鼓勵學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)問題，或是用新方法解決已知舊問題，或是用舊方法解決新問題，敢于向數(shù)學(xué)權(quán)威，如教材、教輔用書等提出異議，形成獨屬于自己的數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)自信；另一方面要設(shè)置不同類型、不同難度的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓不同層次的學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況自主選擇，確保全體學(xué)生都能保質(zhì)保量地完成，使其享受到解決問題的成功體驗，逐步樹立自主學(xué)習(xí)的強烈信心。

（三）以方法為支點，促使學(xué)生構(gòu)建發(fā)散思維

發(fā)散思維是學(xué)生自學(xué)能力培養(yǎng)的關(guān)鍵所在。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較靈活，很多解題方法、推導(dǎo)過程都有多條路徑，可謂是“條條大路通羅馬”。初中生具備良好的發(fā)散思維，這對學(xué)好數(shù)學(xué)大有助益，因此教師要以傳授學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)方法為支點，引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)學(xué)習(xí)、高效學(xué)習(xí)，實現(xiàn)發(fā)散思維的建構(gòu)目標(biāo)，為自學(xué)能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

首先要引導(dǎo)學(xué)生有效預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)就是在教師教授新課前自己提前學(xué)習(xí)新知識，經(jīng)過思考探究對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容形成一定的了解，對自學(xué)能力培養(yǎng)的重要性不言而喻。但是部分學(xué)生預(yù)習(xí)不得要領(lǐng)、效率不高，需要教師在預(yù)習(xí)提綱、預(yù)習(xí)技巧上下功夫，引導(dǎo)并幫助學(xué)生自己擬定預(yù)習(xí)提綱，使其有目標(biāo)、有條理地預(yù)習(xí)并習(xí)有所得；而在預(yù)習(xí)技巧上，則要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新舊知識的聯(lián)想與區(qū)分，對數(shù)學(xué)定理、例題等先行解析做好筆記，記錄思考后仍不明白的疑難問題等，以便上課時有重點、有針對性地聽講。

其次要引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材。數(shù)學(xué)教材多為敘述性知識表達(dá)，語言簡練、邏輯嚴(yán)密，特別是定義、定理等抽象性概念，如果學(xué)生不理解而死記硬背，知其然而不知其所以然，就無法很好地理解，不利于自學(xué)能力的培養(yǎng)。教師一方面要變“敘述體”為“設(shè)問體”，引導(dǎo)學(xué)生以自我提問并尋找答案的方式閱讀教材內(nèi)容，以便更深入地理解、掌握知識點；另一方面要引導(dǎo)學(xué)生通過閱讀提要來確定閱讀重點，比如對定理等需要重點掌握其證明過程，對例題要重點分析題意的考查方向，對概念則要重點區(qū)分易混點，如此閱讀自學(xué)定然能夠有所獲。

再次要引導(dǎo)學(xué)生充分利用參考書。教師在參考書的選擇、使用等環(huán)節(jié)都要對學(xué)生進(jìn)行合理引導(dǎo)。在參考書的選擇上，要遵循“少而精、不盲從”的原則，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自身學(xué)習(xí)情況選擇適合自己的參考書，學(xué)力不強的選擇夯實基礎(chǔ)知識的參考書、學(xué)有余力的選擇能力拔高的參考書，各有側(cè)重、各有提升；在參考書的使用上，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注知識的系統(tǒng)歸納，反復(fù)揣摩重難點、易錯點，讓參考書的優(yōu)勢在“刀刃”上集中顯現(xiàn)。

（四）以講評為助力，調(diào)動學(xué)生充分自主學(xué)習(xí)

講評是學(xué)生自學(xué)能力培養(yǎng)的重要助力。眾所周知，數(shù)學(xué)課堂中教師起主導(dǎo)作用，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。想要發(fā)揮學(xué)生的主體性作用，教師的主導(dǎo)十分關(guān)鍵。因此教師可以通過講評試題的方式引領(lǐng)學(xué)生回顧知識的習(xí)得和掌握情況，完善自身的知識系統(tǒng)，開闊思維、思路，在充分自主學(xué)習(xí)的同時提高課堂效率。

作業(yè)講評是講評課的主要類型之一。作業(yè)既是對上個知識點的總結(jié)，又為新知識的學(xué)習(xí)做了鋪墊，可以說，作業(yè)擔(dān)負(fù)著承前啟后的教學(xué)任務(wù)，是檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要載體。因此教師要重視作業(yè)講評，要盡可能做到細(xì)致講評、針對性講評，更重要的是啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯誤。具體操作上可讓學(xué)生自己批改作業(yè)或?qū)W生之間相互批改，換一種思維去審視解題思路和解題方法，這樣既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又能充分改正錯誤。同時，對于典型性錯誤要集中講解，將錯誤習(xí)題展示在大屏幕上，請做錯的學(xué)生說說自己的解題思路，然后在小組內(nèi)總結(jié)歸納出現(xiàn)錯誤的原因，共同討論后得出正確的解題方法，再共同練習(xí)同類型習(xí)題，夯實數(shù)學(xué)知識、熟練解題思路，從而在日積月累中提升自學(xué)能力。

試卷講評是講評課的另一主要類型。與作業(yè)講評不同的是，試題是講評的主要目標(biāo)，是學(xué)生學(xué)習(xí)水平的集中展現(xiàn)，因而更能吸引學(xué)生的注意力，更能體現(xiàn)學(xué)生的知識薄弱之處。因而教師在進(jìn)行試卷講評的時候必須要讓學(xué)生積極參與，簡單的錯誤引導(dǎo)學(xué)生自己改正，自己不能改正的再進(jìn)行針對性引導(dǎo)，或請回答正確的學(xué)生講解自己的解題思路，讓試卷講評成為學(xué)生做主的講評課。這樣能讓學(xué)生更清醒地面對錯誤、反思錯誤，特別是對于考試失利的學(xué)生而言，既能讓他們找到自己失利的原因并總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，又能幫助他們重塑學(xué)習(xí)信心，形成積極向上的內(nèi)驅(qū)力，有效增強了自學(xué)能力。

（五）以反思為觸手，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨立思考

獨立思考是學(xué)生自學(xué)能力的重要組成部分，也是當(dāng)前初中生比較缺乏的學(xué)習(xí)能力。而對數(shù)學(xué)活動進(jìn)行及時的回顧、反思和總結(jié)，是啟發(fā)學(xué)生獨立思考的關(guān)鍵“鑰匙”。在教學(xué)實踐中，教師要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，創(chuàng)造時機引導(dǎo)學(xué)生多角度反思，實現(xiàn)知識的鞏固，從而助力學(xué)生獨立思考能力的顯著提升。

數(shù)學(xué)活動的反思大致可分為解題過程的反思、解題方法的反思、解題思維的反思等，一般在練習(xí)任務(wù)結(jié)束后就要展開反思，首先是反思解題過程是不是符合題目要求、是不是嚴(yán)謹(jǐn)合理；其次要反思解題方法，有沒有其他解題方法，本次解題是不是采用了最簡便的方法，能否舉一反三、靈活解題；再次要反思解題思維，即通過改變設(shè)題條件的方式來變換思路，多角度、多思維積極探索，逐漸消除思維定式的影響。教師要鼓勵學(xué)生進(jìn)行糾錯性反思，不論因何種原因出錯，都反映出知識薄弱的一面，因此面對錯題時不僅要改正答案，還要積極思考為什么出錯，是概念不清楚還是審題不全面。深度剖析犯錯的原因和錯誤類型，以錯題為鑒進(jìn)行查漏補缺，在此過程中學(xué)會獨立思考，養(yǎng)成反思習(xí)慣。

深度反思的同時還要全面歸納總結(jié)。簡單來說，就是在“一題多解”的基礎(chǔ)上歸納出“多題一解”，即對多個問題的解題方法進(jìn)行系統(tǒng)性歸納，探尋相通的數(shù)學(xué)核心規(guī)律或解題方法，依托聚合思維掌握同一類型數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)特點，以便在以后的解題過程中，不論題目怎樣變換，只要核心理念沒變，就能輕松抓住本質(zhì)問題進(jìn)行正確思考、解題，從而不斷強化數(shù)學(xué)品質(zhì)，促進(jìn)自學(xué)能力的不斷提升。

三、結(jié)語

自學(xué)能力是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵要素，對學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展和終身學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成都至關(guān)重要。數(shù)學(xué)教師要依據(jù)初中數(shù)學(xué)的特性在自學(xué)意識、自學(xué)理念、發(fā)散思維、獨立思考、自主學(xué)習(xí)等方面進(jìn)行針對性的引導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，促使其積極求索，在濃厚興趣的驅(qū)使下不斷提升自學(xué)能力，形成更全面的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而走向更廣闊的數(shù)學(xué)世界。

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