蘇俊

摘要：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教育當(dāng)中的方法論，只有將最先進的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，才能使教育成果最大化。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育當(dāng)中，教師應(yīng)深入淺出，將數(shù)學(xué)思想與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識密切融合，使其在學(xué)習(xí)知識的過程當(dāng)中建立起學(xué)生嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；分類討論；歸納推理；類比思想

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的主要教育目的主要有兩個，一個是訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，另一個就是培養(yǎng)學(xué)生在實際生活中解決問題的能力。而數(shù)學(xué)思想，就是注重用科學(xué)的學(xué)習(xí)方式來訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。也就是說，當(dāng)學(xué)生經(jīng)過教師科學(xué)的數(shù)學(xué)思想訓(xùn)練方式的教育后，學(xué)生將具備超強的邏輯思維和高度抽象概括能力。以下，我將以適合基礎(chǔ)數(shù)學(xué)使用的三種數(shù)學(xué)思想展開論述。

1、分類討論思想

同一種或是不同的問題，根據(jù)所面對的情況不同，也許會產(chǎn)生不同的結(jié)果。分類討論思想就是要求學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，根據(jù)題設(shè)的情況，具體問題具體分析。同時，教師可以根據(jù)教育教學(xué)當(dāng)中遇到的實際問題，讓學(xué)生自主將學(xué)習(xí)內(nèi)容進行分類討論，通過練習(xí)和思考，學(xué)生將逐步掌握分類討論的數(shù)學(xué)思想。

例如，在學(xué)習(xí)《搭配中的學(xué)問》這部分內(nèi)容時，我首先引導(dǎo)學(xué)生查看書中內(nèi)容，通過例題“營養(yǎng)配餐”內(nèi)容的學(xué)習(xí)，請同學(xué)們進行思考：盒飯按照一種主食和一種菜的搭配，一共有多少配餐方法？此外，生活中還有那些搭配的方法？

學(xué)生通過對物體搭配的分類討論，體會到不論是搭配什么東西，都可以分類討論。首先，同學(xué)們需要把所有情況進行羅列，然后按照分類規(guī)律找出簡單事物的組合數(shù)，在排列組合時要注意不重復(fù)且不遺漏。其次，同學(xué)們將各種存在的情況分類討論，把不符合實際情況的組合剔除，最后將整理出來的符合條件的組合依次排列，進而得出正確答案。

分類討論的思想在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)當(dāng)中是以滲透的教學(xué)形式為學(xué)生進行普及的，教師可以讓學(xué)生在練習(xí)中掌握數(shù)學(xué)分類討論的思想。那么，在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生使用分類討論的方法解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的實際問題，既可以使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用、帶動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以讓學(xué)生逐步掌握分類討論的數(shù)學(xué)思想。

2、歸納推理思想

歸納推理思想的講解，主要是構(gòu)建學(xué)生總結(jié)與推演的學(xué)習(xí)能力。教師可以結(jié)合課堂上的具體情境，為學(xué)生建立歸納、推理的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生在情境中接受知識，并在課程結(jié)束后，熟練掌握相關(guān)歸納和推理的數(shù)學(xué)思想。

例如，在《運白菜》一課當(dāng)中，我對學(xué)生說我是賣白菜的農(nóng)民伯伯，我家一共收獲了850顆大白菜，運走兩次后，我家還剩下多少？結(jié)合上課過程中我為同學(xué)們鋪設(shè)的情境，同學(xué)們分別扮演拉白菜的司機和賣白菜的老板。經(jīng)過同學(xué)們共同參演與討論，同學(xué)們最終得出兩種計算剩余白菜的方法。第一種是用總數(shù)依次減去每一次拉走的數(shù)量；第二種是現(xiàn)將兩次拉走的數(shù)量相加，最后再用總數(shù)減去拉走數(shù)量之和。

無論是哪一種解題思路，都需要學(xué)生首先歸納出誰是被減數(shù)，誰是減數(shù)。其次，學(xué)生可以根據(jù)歸納出的結(jié)果進而推演出不同的計算方式。也就是說，歸納和推理兩個過程通常是相輔相成的。所以，在實際教學(xué)中，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容進行歸納，進而結(jié)合學(xué)生歸納出的結(jié)論來推理出一個有條理的解題思路。

歸納推理思想是數(shù)學(xué)教育中十分重要的數(shù)學(xué)思想之一，而且，這一數(shù)學(xué)思想的重點主要集中在推理階段，即學(xué)生通過所學(xué)知識來推斷出相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。教師可以在課堂上，適當(dāng)?shù)貙W(xué)生的歸納進行總結(jié)，因為教師的總結(jié)往往可以保證學(xué)生的推理有序進行，而且，如果學(xué)生可以掌握歸納推理的數(shù)學(xué)思想，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維的培養(yǎng)將得到很大的助力。

3、類比思想

類比思想的重大意義在于，學(xué)生可以利用這種數(shù)學(xué)思想去解決之前未曾接觸過的數(shù)學(xué)問題。比如，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以利用類比思想，引導(dǎo)學(xué)生在初次接觸到一個新知識時，先使用類比思想進行初步聯(lián)想與思考。也就是說，類比思想的使用可以促使學(xué)生將舊知識與新知識放作一類進行對比，從而通過已經(jīng)掌握的知識點來突破新知識。

例如，在《觀察物體》中，首先，我結(jié)合課本內(nèi)容讓同學(xué)們從不同角度觀察一個長方體。同學(xué)們通過觀察，發(fā)現(xiàn)從不同角度觀察這個長方體，看到的畫面是不同的。其次，我使用投影儀在大屏幕上放映了幾張事先拍攝的這個長方體的不同視圖，進而讓同學(xué)們結(jié)合類比思想，思考這些圖片分別是從什么位置觀察長方體得到的。再次，我要求學(xué)生類比觀察其他物體的各種視圖，并判斷其觀察位置。

通過類比思想的使用，學(xué)生可以輕易掌握本課課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容。類比思想的使用對于數(shù)學(xué)問題解決是十分有效的，因為數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)是連續(xù)性的，很多知識都是緊密聯(lián)系的，所以，學(xué)生使用類比思想可以將舊知識的知識點遷移到新知識上，可以有效保證對新知識理解的正確性。

數(shù)學(xué)邏輯思維的建立需要以縝密的數(shù)學(xué)思想為基礎(chǔ)，只有學(xué)生掌握了用科學(xué)的數(shù)學(xué)思想去思考問題，才能構(gòu)建起方向明晰的邏輯思維，所以，教師應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，不斷向?qū)W生滲透先進的的數(shù)學(xué)思想。相信通過分類討論思想、歸納推理思想、類比思想的學(xué)習(xí)與實踐，學(xué)生將會在掌握上述三種數(shù)學(xué)思想的同時，建立起強大的數(shù)學(xué)邏輯思維體系。

參考文獻：

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