王仁飛

摘 要：從滲透歸納推理意識(shí)，提高學(xué)生探究能力；分析歸納推理領(lǐng)域，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維；重視歸納推理過程，培養(yǎng)學(xué)生分析意識(shí)三方面研究數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)歸納推理的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；教學(xué)；歸納推理；探究能力

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2016）33-0055-01

歸納推理是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種很重要的思想。學(xué)生通過自己對(duì)一些數(shù)學(xué)題進(jìn)行歸納處理從而得出的規(guī)律會(huì)讓他們產(chǎn)生成就感，能提高他們學(xué)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)他們學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，對(duì)他們學(xué)好數(shù)學(xué)起著重要的作用。而培養(yǎng)學(xué)生探究能力也可以從對(duì)他們滲透歸納推理意識(shí)開始。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)滲透學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歸納推理意識(shí)和歸納推理的應(yīng)用進(jìn)行研究。

一、滲透歸納推理意識(shí)，提高學(xué)生探究能力

數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率起著非常大的作用，好的教學(xué)設(shè)計(jì)可以有效集中學(xué)生的注意力，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高數(shù)學(xué)課的教學(xué)效率?，F(xiàn)在普遍常見的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)有兩種：一種是教師給出相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)公式和法則，然后師生一起解題，讓學(xué)生掌握公式和法則，并在其他的數(shù)學(xué)題型中也能熟練地運(yùn)用公式解決問題。另一種是教師注重對(duì)學(xué)生歸納推理意識(shí)的滲透，將講課的重點(diǎn)放在知識(shí)歸納推理方面，引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行知識(shí)歸納推理，提高他們的探索能力，把更多的時(shí)間留給他們獨(dú)立思考。對(duì)比這兩種教學(xué)設(shè)計(jì)，顯然是第二種教學(xué)方式更好。第一種教學(xué)設(shè)計(jì)太過古板，像是把知識(shí)強(qiáng)加到學(xué)生腦子里，學(xué)生被迫接受新的知識(shí)，不利于學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間記憶知識(shí)，使學(xué)生喪失了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。第二種方式則把更多的時(shí)間留給學(xué)生，讓學(xué)生自己通過對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納推理得出規(guī)律，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，提高學(xué)生的自我探究能力。比如，在進(jìn)行連續(xù)奇數(shù)依次相加的教學(xué)時(shí)，教師的課堂設(shè)計(jì)可以用如下所示來滲透學(xué)生歸納推理意識(shí)，提高學(xué)生自我探究能力。對(duì)于函數(shù)f（x），若f（1）=0，f（2）=3，f（3）=8，f（4）=15.運(yùn)用歸納推理的方法可猜測(cè)F（n）=_。從上述幾組式子中能得出什么結(jié)論？解答：上述式子依次可化為f（1）=1^2-1，f（2）=2^2-1，f（3）=3^2-1，f（4）=4^2-1，……，可歸納出f（x）=n^2-1，故答案為：n^2-1。

二、 分析歸納推理領(lǐng)域，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

歸納就是從一些特殊的例子中找出一般解題規(guī)律，又或者是證明一般命題的過程。歸納的基礎(chǔ)是需要學(xué)生的觀察和實(shí)踐。生活中的一些問題都可以從簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題入手，通過歸納推理得出一般規(guī)律性的認(rèn)識(shí)，從經(jīng)驗(yàn)方面驗(yàn)證問題的正確性。歸納推理的過程中有直覺因素的參與，因此在教材編寫過程中要注意歸納推理思想的滲透。根據(jù)歸納推理的統(tǒng)計(jì)分析，歸納推理大部分出現(xiàn)在知識(shí)點(diǎn)的形成過程中（比如定理、性質(zhì)法則等生成過程中），而練習(xí)題中運(yùn)用歸納推理方法的主要是數(shù)學(xué)理解、知識(shí)拓展等數(shù)學(xué)類型題目中。根據(jù)歸納推理的類型分析，主要出現(xiàn)在代數(shù)、幾何和歸納及統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域。

下面就歸納推理出現(xiàn)在代數(shù)領(lǐng)域給出具體案例：1+2+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1），在驗(yàn)證n=1成立時(shí)，左邊所得的代數(shù)式是A.1，B.1+2，C.1+2+3，D.1+2+3+4。解答：在等式1+2+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）中，當(dāng)n=1時(shí)，2n+1=3，而等式左邊起始為1的連續(xù)的正整數(shù)的和，故n=1時(shí)，等式左邊的項(xiàng)為：1+2+3，故選C。分析：由等式1+2+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1），當(dāng)n=1時(shí)，2n+1=3，而等式左邊起始為1的連續(xù)的正整數(shù)的和，由此易得到答案。

三、重視歸納推理過程，培養(yǎng)學(xué)生分析意識(shí)

在教材中出現(xiàn)大量關(guān)于歸納推理的題型，無一不宣告著歸納推理的重要性，課程目標(biāo)也明確提出了對(duì)學(xué)生歸納推理的要求。但是仍然有一部分學(xué)生在遇到這類難題時(shí)往往沒有思路或者因害怕而選擇放棄。所以，重視學(xué)生解答歸納推理題的過程是非常重要的，能促進(jìn)學(xué)生對(duì)歸納推理的理解，提高學(xué)生的成就感，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性。以下從四個(gè)方面給出了一些建議。第一方面，重視對(duì)新知識(shí)生成過程的分析。學(xué)生應(yīng)理解知識(shí)點(diǎn)的形成過程，并把相似點(diǎn)進(jìn)行歸納整理，為推廣奠定基礎(chǔ)。第二方面，是讓學(xué)生明確歸納推理目標(biāo)。學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的猜測(cè)，能培養(yǎng)他們的歸納推理能力，讓他們學(xué)會(huì)去正確猜想。教師要給學(xué)生正確關(guān)鍵的提示，讓他們的思想朝著老師所預(yù)想的方向思考。第三方面，讓學(xué)生充分感受歸納推理的過程?，F(xiàn)在有的教師將歸納的經(jīng)驗(yàn)變成了可背的知識(shí)，讓學(xué)生牢記。但是這樣對(duì)學(xué)生思考能力的提高沒有任何的幫助，因?yàn)樗麄冎挥辛私饬司唧w的過程，才能真正知道要做什么。第四方面，教師與學(xué)生不斷進(jìn)行思想上的交流。這樣有利于教師充分掌握學(xué)生的思考方向，避免學(xué)生在理解上出現(xiàn)誤差。

四、結(jié)束語

歸納推理是數(shù)學(xué)中很重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，意在培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力和數(shù)學(xué)思維。歸納推理能力的提高對(duì)于學(xué)生視野的開拓和提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性都起到了很大的作用。因此，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，滲透歸納意識(shí)，提高自主探究能力。同時(shí)，教師也要不斷學(xué)習(xí)，豐富自己的知識(shí)儲(chǔ)備，探究最有效的教學(xué)設(shè)計(jì)，才能更有效地幫助學(xué)生。

參考文獻(xiàn)：

[1]曾期嫣.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中歸納推理意識(shí)的滲透[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2010（06）.

[2]武錫環(huán)，李祥兆.中學(xué)生數(shù)學(xué)歸納推理的發(fā)展研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2004（03）.