周文芬

摘 要：有人說(shuō)過(guò)：“掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓?！笨梢?jiàn)，數(shù)學(xué)思想的滲透對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力起著非常重要的作用。所以，教師要認(rèn)真貫徹和落實(shí)課改基本理念，要有效地將數(shù)學(xué)思想滲透到幾何教學(xué)之中，以確保學(xué)生在高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課堂中獲得良好的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：幾何；數(shù)學(xué)思想；類比思想；分類思想；化歸思想；數(shù)形結(jié)合思想

幾何是一門(mén)邏輯性十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，它的嚴(yán)謹(jǐn)性突出表現(xiàn)在語(yǔ)言表述上。但是，幾何中嚴(yán)密的邏輯讓一部分學(xué)生對(duì)其產(chǎn)生了厭煩甚至畏懼的心理，嚴(yán)重不利于幾何教學(xué)質(zhì)量的提高。因此，在幾何教學(xué)過(guò)程中，教師要有效地將數(shù)學(xué)思想與幾何教學(xué)內(nèi)容結(jié)合在一起，為高質(zhì)量課堂的順利實(shí)現(xiàn)做好保障工作。本文僅以

下列幾種數(shù)學(xué)思想的滲透為例進(jìn)行初步探索，以期方家之不吝

賜教。

一、類比思想的滲透

所謂類比思想，是指把兩個(gè)（或兩類）不同的數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行比較，如果發(fā)現(xiàn)它們?cè)谀承┓矫嬗邢嗤蝾愃浦?，那么就推斷它們?cè)谄渌矫嬉部赡苡邢嗤蝾愃浦?。在幾何教學(xué)中滲透類比思想不僅能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)相關(guān)概念的理解，提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，而且對(duì)高質(zhì)量幾何課堂的實(shí)現(xiàn)也有著十分重要的作用。所以，在教學(xué)過(guò)程中，我們要充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，鼓勵(lì)學(xué)生在自主對(duì)比中掌握基本的幾何知識(shí)，提高幾何學(xué)習(xí)效率。

如，在教學(xué)“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”時(shí)，為了加深學(xué)生的印象，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，在本節(jié)課的授課時(shí)，我選擇的是對(duì)比教學(xué)模式，目的就是要有效地將類比思想滲透到課堂之中，進(jìn)而為高質(zhì)量數(shù)學(xué)課堂的實(shí)現(xiàn)做好保障工作。所以，授課時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生將同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角三者進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí)。譬如：區(qū)分三者的位置、思考三者之間的關(guān)系等等，通過(guò)這樣的對(duì)比，學(xué)生不僅能夠有效地將類比思想滲透其中，提高解題能力，更有助于高效數(shù)學(xué)課堂的順利實(shí)現(xiàn)。

二、分類思想的滲透

分類思想具有很強(qiáng)的綜合性，對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)以及知識(shí)綜合運(yùn)用能力的提高也有著密切的聯(lián)系。所以，不論是在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，還是數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們都要有意識(shí)地將分類思想滲透其中，以確保高效數(shù)學(xué)課堂的順利實(shí)現(xiàn)。

例如：若鈍角三角形ABC中，∠A=27°，則下列哪一項(xiàng)不可能是∠B的度數(shù)（ ）

A.37° B.57° C.77° D.97°

該題目考查的是三角形的內(nèi)角和定理，學(xué)生要想有效地得出正確答案，就要將該題分成∠C>90°或∠B>90°兩個(gè)方面進(jìn)行考

慮。所以，在解題過(guò)程中，我們要善于將分類思想滲透其中，以確保學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到大幅度提高。

三、化歸思想的滲透

化歸思想是指學(xué)生將待解決的問(wèn)題或者難以解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題或者是簡(jiǎn)單的問(wèn)題，這樣不僅能夠有效地消除學(xué)生對(duì)幾何的畏懼感，而且對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率也起著非常重要的作用。所以，我們要有意識(shí)地將化歸思想滲透到課堂之中，化未知為已知、化繁為簡(jiǎn)、化難為易，為高質(zhì)量數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

如，在教“多邊形及其內(nèi)角和”時(shí)，為了讓學(xué)生快速地掌握多邊形的內(nèi)角和知識(shí)和規(guī)律，培養(yǎng)其思考問(wèn)題的方法，在授課時(shí)，我首先引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形內(nèi)角和，然后，組織學(xué)生以四邊形為例進(jìn)行三角形的轉(zhuǎn)化，也就是說(shuō)，引導(dǎo)學(xué)生將四邊形轉(zhuǎn)化為多個(gè)三角形，這樣，通過(guò)代數(shù)計(jì)算求出四邊形的內(nèi)角和，以此類推，幫助學(xué)生有效地掌握多邊形的內(nèi)角和。這樣的教學(xué)過(guò)程無(wú)疑有效地將化歸思想滲透到了知識(shí)的學(xué)習(xí)與技能的培養(yǎng)之中。這種化歸思想的滲透，化繁為簡(jiǎn)，變難而易，對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效率，培養(yǎng)學(xué)生積極思考的習(xí)慣大有裨益。

四、數(shù)形結(jié)合思想的滲透

數(shù)形結(jié)合思想是中學(xué)數(shù)學(xué)的基本思想方法之一，也是數(shù)與形相互滲透的重要方法，也是拓展學(xué)生解題思路、提高學(xué)生解題準(zhǔn)確度的重要方式。所以，我們要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)圖，學(xué)會(huì)將理論知識(shí)以圖形的形式呈現(xiàn)出來(lái)，這樣不但能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，而

且對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也起著非常重要的作用。

如：將點(diǎn)P（1，-m）向右平移2個(gè)單位后，再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)Q（n，3），則點(diǎn)k（m，n）的坐標(biāo)為 。

這是一道關(guān)于坐標(biāo)平移的試題，如果學(xué)生單憑自己的想象力很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，降低解題效率，所以，此時(shí)我們要向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生在坐標(biāo)中找到各個(gè)點(diǎn)的位置，并根據(jù)平移的方向來(lái)求出答案。具體地說(shuō)就是將題目中的兩個(gè)點(diǎn)按照要求準(zhǔn)確地描繪出來(lái)，這樣就非常容易找出答案，提高效率。所以，在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，教師要有意識(shí)地滲透數(shù)形結(jié)合的思想，以提高學(xué)習(xí)效率，確保學(xué)生獲得良好的發(fā)展。

總之，為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的質(zhì)量，我們要切實(shí)根據(jù)文本內(nèi)容有效地將數(shù)學(xué)思想滲透到課堂活動(dòng)之中，在培養(yǎng)學(xué)生解題能力的同時(shí)，為高質(zhì)量數(shù)學(xué)課堂的順利實(shí)現(xiàn)做好保障工作。

參考文獻(xiàn)：

[1]李北生.初中幾何教學(xué)方法探究[J].成才之路，2011（13）.

[2]陳宗健，束宗德.在幾何初步知識(shí)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想[J].江蘇教育，1999（05）.

編輯 段麗君