韓玉萍 霍云福

【摘 ?要】論文基于連續(xù)時間的動態(tài)競爭模型，運用動態(tài)最優(yōu)控制理論，研究轉(zhuǎn)移成本隨企業(yè)忠誠客戶份額的變化而變化時，雙寡頭壟斷市場中企業(yè)的最優(yōu)定價和補貼策略。結(jié)果表明，企業(yè)定價和補貼的軌跡變化依賴于動態(tài)轉(zhuǎn)移成本的不對稱程度。在博弈初期，轉(zhuǎn)換成本更高的大企業(yè)傾向于制定高價格以獲取忠誠客戶帶來的額外收益，但由于轉(zhuǎn)移成本的動態(tài)性，隨著大企業(yè)的忠誠客戶逐漸流失，大企業(yè)的定價逐漸降低，直至達到均衡狀態(tài)。在企業(yè)補貼策略的最優(yōu)軌跡中，與小企業(yè)相比，大企業(yè)有更強烈的動機采取補貼策略以吸引客戶。最后通過均衡分析，論文驗證了動態(tài)轉(zhuǎn)移成本下最優(yōu)控制策略的有效性。

【關(guān)鍵詞】動態(tài)轉(zhuǎn)移成本；優(yōu)化策略；動態(tài)最優(yōu)控制

【中圖分類號】F224.32；F274 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標志碼】A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文章編號】1673-1069（2023）04-0110-03

1 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)經(jīng)濟逐漸由“流量競爭”轉(zhuǎn)換為“存量競爭”，大企業(yè)獲得了規(guī)?；目蛻糍Y源和數(shù)據(jù)信息，得到較大忠誠客戶份額的企業(yè)除了在生產(chǎn)成本、營銷成本等方面具有規(guī)模優(yōu)勢外，網(wǎng)絡(luò)效應帶來的優(yōu)勢更加明顯[1]。面對這種情況，大企業(yè)與小企業(yè)分別怎樣制定定價策略與補貼策略，防止大企業(yè)壟斷已成為企業(yè)競爭的重點問題。

2 文獻綜述

Obear[2]認為，網(wǎng)絡(luò)效應和用戶鎖定是形成市場壁壘、導致壟斷的罪魁禍首。網(wǎng)絡(luò)效應指用戶消費某物品的效用會隨著消費該物品的其他用戶數(shù)量的增加而增加，消費呈現(xiàn)規(guī)模報酬遞增的現(xiàn)象[3]。Garcia-Swartz等[4]研究了網(wǎng)絡(luò)效應和價格在推動蘋果設(shè)備和應用程序銷量增長中發(fā)揮的作用，表明直接網(wǎng)絡(luò)效應、間接網(wǎng)絡(luò)效應和價格都對增長產(chǎn)生正向影響。李想[5]通過構(gòu)建包含轉(zhuǎn)移成本和網(wǎng)絡(luò)效應的縱向質(zhì)量差異模型，研究不同市場環(huán)境下，雙寡頭壟斷平臺的競爭策略，發(fā)現(xiàn)以平臺利潤最大化為目標時，轉(zhuǎn)移成本的存在會降低平臺的均衡利潤，而網(wǎng)絡(luò)效應的存在會加劇價格競爭。

與本研究相關(guān)的另一類文獻則是關(guān)于轉(zhuǎn)移成本。關(guān)于轉(zhuǎn)移成本的研究，多從動態(tài)和靜態(tài)兩個角度入手，如蔣傳海[6]在存在網(wǎng)絡(luò)效應與轉(zhuǎn)移成本的市場中，通過構(gòu)建兩期動態(tài)博弈模型研究廠商進行競爭性歧視定價的行為，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)移成本的存在是廠商實施價格歧視的內(nèi)在原因。司銀元和楊文勝[7]主要研究轉(zhuǎn)移成本和優(yōu)惠券的存在對廠商價格競爭的影響，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)移成本和優(yōu)惠券的存在加劇了廠商兩期的價格競爭。Fabra和Garcia[8]發(fā)現(xiàn)，在考慮轉(zhuǎn)移成本的連續(xù)時間動態(tài)博弈模型中，當不采取價格歧視時，轉(zhuǎn)移成本對價格的影響依賴于市場的不對稱程度。Kiss[9]通過實證研究發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)移成本是異質(zhì)的，不同的消費者面臨不同的轉(zhuǎn)移成本。

綜合以上文獻分析，可以發(fā)現(xiàn)已有研究針對靜態(tài)轉(zhuǎn)移成本對定價和市場競爭強度的影響進行了充分的研究。但也有研究表明，轉(zhuǎn)移成本是異質(zhì)性的，是動態(tài)變化的。因此，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，綜合考慮轉(zhuǎn)移成本與網(wǎng)絡(luò)效應，強調(diào)轉(zhuǎn)移成本的動態(tài)性，本文試圖在無限期內(nèi)，運用最優(yōu)控制理論，研究動態(tài)轉(zhuǎn)移成本下雙寡頭壟斷市場的企業(yè)競爭，得到無限期內(nèi)企業(yè)的最優(yōu)補貼、定價策略。

5 均衡分析

通過分析情況1中動態(tài)轉(zhuǎn)移成本下博弈模型的均衡結(jié)果，本文可以得到以下相關(guān)推論：第一，當A＜0，D＜0時，企業(yè)i的最優(yōu)定價pi與企業(yè)j的市場份額Ej成反比。即隨著企業(yè)j的市場份額Ej（t）的增大，企業(yè)i的最優(yōu)定價策略pi逐漸降低。這是符合邏輯的，企業(yè)j的市場份額Ej（t）的增加必然帶來企業(yè)i市場份額的減少，面對自身市場份額縮減，企業(yè)i采取降低價格以獲取市場份額的策略，希望能獲得從企業(yè)j轉(zhuǎn)換而來的客戶。

第二，當A＜0，D＜0時，企業(yè)i的最優(yōu)投資策略Ii與企業(yè)i的市場份額Ei（t）成正比。即隨著企業(yè)i的市場份額Ei（t）的增加，企業(yè)i通過提高投資策略以吸引客戶，在目前階段提高市場份額，以期望在未來階段“捕獵”被鎖定消費者的心態(tài)以占據(jù)上風。因此，企業(yè)i通過提高產(chǎn)品的投資額度，以獲得更多消費者的關(guān)注，吸引消費者從企業(yè)j轉(zhuǎn)移到企業(yè)i。

第三，當A＜0，H＜0時，企業(yè)j的最優(yōu)定價pi與企業(yè)i的市場份額Ei成反比。即隨著企業(yè)i的市場份額Ei（t）的增大，企業(yè)j的最優(yōu)定價策略pi逐漸降低。企業(yè)j面對自身市場份額縮減，采取降低價格以獲取市場份額的策略，希望能獲得從企業(yè)j轉(zhuǎn)換而來的客戶。

第四，當A＜0，H＜0時，企業(yè)j的最優(yōu)投資策略Ij與企業(yè)j的市場份額Ej（t）成正比。即隨著企業(yè)i的市場份額Ej（t）的增加，企業(yè)j通過提高投資水平以吸引更多客戶轉(zhuǎn)移的投資策略占據(jù)上風。

6 結(jié)語

本文在連續(xù)時間的動態(tài)競爭模型中，運用動態(tài)最優(yōu)控制理論，研究轉(zhuǎn)移成本隨企業(yè)忠誠客戶份額的變化而變化時，雙寡頭壟斷市場企業(yè)的最優(yōu)定價和補貼策略。本文得到動態(tài)轉(zhuǎn)移成本下補貼策略和定價策略的最優(yōu)軌跡和最優(yōu)利潤變化，驗證了動態(tài)轉(zhuǎn)移成本下最優(yōu)控制策略的有效性。

但本文僅考慮轉(zhuǎn)移成本受企業(yè)忠誠客戶份額影響，將影響轉(zhuǎn)移成本的其余因素設(shè)為常量，在實際競爭中，轉(zhuǎn)移成本受客戶忠誠度、學習成本等多種因素的影響，因此，未來可考慮將這些因素對轉(zhuǎn)移成本的影響加入模型中進行研究。

【參考文獻】

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【4】Daniel D. Garcia-Swartz，Mensur Muhamedagi？，Diana Saenz.The role of prices and network effects in the growth of the iPhone platform[J].Technological Forecasting and Social Change，2019，147（3）：110-122.

【5】李想.基于轉(zhuǎn)移成本的雙邊市場競爭策略分析[J].商業(yè)經(jīng)濟研究，2019（11）：61-64.

【6】蔣傳海.網(wǎng)絡(luò)效應、轉(zhuǎn)移成本和競爭性價格歧視[J].經(jīng)濟研究，2010，45（9）：55-66.

【7】司銀元，楊文勝.考慮消費者轉(zhuǎn)移成本和優(yōu)惠券的競爭性企業(yè)歧視定價與對策[J].企業(yè)經(jīng)濟，2018，37（8）：111-118.

【8】Natalia Fabra，Alfredo Garcia.Dynamic Price Competition with Switching Costs[J].Dynamic Games and Applications，2012，5（4）.

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