王海云

【摘要】以學生的問題為線索，以學科的問題為載體，以教師的問題為引導，通過有層次、有邏輯、可擴展、可遷移的問題來貫穿并優(yōu)化學習過程，通過問題引領課堂，以問題的探究解決為歸宿，讓學生在發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的過程中實現(xiàn)深度學習，幫助學生建構合理的知識體系，實現(xiàn)有質(zhì)量的學習，提升學生的能力及品格.

【關鍵詞】初中數(shù)學；問題驅(qū)動；深度學習

大部分教師的教學過多關注的是知識，學生對知識獲取大多依靠機械的模仿與記憶.“不會思考，不愿思考”是當今初中學生的現(xiàn)狀.因此從某種程度上說，我們的教育是一種知識性教育，并不是真正的教育，真正的教育應建基于知識，并最終“釀造”出人的高階思維，使學生具有終生學習的能力.課堂是實施素質(zhì)教育的主陣地，促進學生深度學習，激活學生思維，教師的問題驅(qū)動自然就成了實施教學的關鍵.

以問題驅(qū)動促進深度學習，就是一節(jié)課以富有研究價值的核心問題為載體，通過問題引領課堂，以問題的探究解決為歸宿，讓學生在發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的過程中實現(xiàn)深度學習.下面就以“有理數(shù)的乘方”為例，談一談如何通過問題驅(qū)動促進學生深度思考.

問題1在兒時的時候我們都玩過折紙的游戲，把一張紙對折一次會出現(xiàn)幾層？對折兩次呢？三次呢？學生回答出對折一次會出現(xiàn)2層，對折兩次會出現(xiàn)4層.但對于對折三次的情況有的學生說是6層，而有的學生說是8層，在學生動手實驗以后得出結(jié)論是8層.繼續(xù)追問對折100次呢？n次呢？

設計意圖通過學生熟悉的簡單折紙問題入手，設計問題串，將學生置于困境之中，從而激發(fā)學生學習的欲望，增強學生的學習動機.

問題2在小學我們學過2+2+2可以簡單地怎么表示呢？4個2相加呢？具備什么特征的式子可以用這種簡單的方法來表示呢？

設計意圖教學應以學生現(xiàn)有的知識經(jīng)驗為新知識的生長點，通過知識的處理和轉(zhuǎn)換設置問題，這樣容易讓學生注意與學習有關的刺激，經(jīng)過遷移、類比等過程，促進對知識的深加工，從而達到知識的系統(tǒng)化、體系化，所以筆者通過對學生小學知識的喚醒進行了問題設計，為本節(jié)課有理數(shù)的乘方的學習奠定基礎，明確乘法與乘方的本質(zhì)特征，避免產(chǎn)生混淆.

問題3在小學我們學習過求正方形的面積和正方體的體積，若正方形邊長為10，則面積怎么表示？正方體的棱長為10，體積怎么表示呢？（10×10記作102，10×10×10記作103）

追問1仿照上面的記數(shù)方法表示下列各式：

（1）3×3×3可以記作；

（2）12×12×12×12可以記作；

（3）（－4）×（－4）×（－4）×（－4）可以記作；

（4）（－0.1）×（－0.1）×（－0.1）×（－0.1）×（－0.1）可以記作；

（5）a×a×a×a可以記作；

（6）a×a ×… ×a ×an個a可以記作.

追問1具備什么特征的式子可以用這種簡單的記數(shù)方法來表示呢？教師指出這就是乘方運算.進而讓學生根據(jù)自己的理解總結(jié)乘方的概念.自學課本，弄清在an中什么是底數(shù)、指數(shù)、冪？

設計意圖采用類比的教學方法，從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，抓住知識間的內(nèi)在聯(lián)系設計問題，讓學生明確乘方就是特殊的乘法，只要因數(shù)相同就可以用乘方來表示.讓學生主動的去“經(jīng)歷”知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展的過程.在這個過程中，知識真正成為學生能夠觀察、思考、探索、操作的對象，成為學生活動的客體，學生成為了教學的主體.

問題4讀出下列各式并指出底數(shù)、指數(shù)并說明其表示的意義.

（-12）3;（23）2;02013;（-1）2014;5;a.

師生共同總結(jié)得出：一個數(shù)或一個字母可以看做它本身的1次方，通常指數(shù)為1時可以省略不寫；通過對乘方意義的理解你能解決我們上課伊始的問題嗎？學生共同發(fā)現(xiàn)結(jié)論2100，2n.

問題5思考：下列各式的意義一樣嗎？

23與32；－22與（－2）2；324與（34）2.

設計意圖筆者給學生提供易錯易混的問題情境，讓學生進行對比、辨析、歸納，進而總結(jié)得到：當?shù)讛?shù)是負數(shù)或者是分數(shù)時要加括號，否則表示的意義不同，他們在發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的過程中，實現(xiàn)深度學習，培養(yǎng)了學生的思辨能力.

問題6根據(jù)乘方的意義計算出以下兩個題組的結(jié)果，并思考問題：

題組一：（1）42 =；（2）24=；（3）（12）3=；（4）33=.

題組二：（1）（－4）2=；（2）（－2）4=；（3）（－12）3；（4）（－3）3=.

追問1題組一的底數(shù)的符號有什么特征？結(jié)果的符號規(guī)律是什么？；題組二的底數(shù)的符號有什么特征？結(jié)果的符號規(guī)律是什么？縱向觀察題組一和題組二你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？

設計意圖筆者以教材為依據(jù)，創(chuàng)造性地進行題組設計和問題設計，在教師的引領下，學生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學習主題，全身心積極參與學習過程，在大家的共同努力下總結(jié)得出：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶次冪相等，奇次冪仍然互為相反數(shù).學生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)歷、感受、體驗的過程中深度思考，探究和發(fā)現(xiàn)乘方的性質(zhì)，形成積極的內(nèi)在學習動機.

問題7靈活運用，能力提升.

判斷下列計算結(jié)果的正負：

（－3）3；－42；（－5）2；n2；n3.

設計意圖筆者通過易錯型、開放型的問題設計，反饋學生對乘方性質(zhì)本質(zhì)的理解程度，讓學生在分析中學會思考，在疏漏中學會縝密，培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性.

追問1：若n2=16，則n=，若n可以任意取值，n2有最值嗎？是多少？平方的這些知識和我們以前學過的哪個知識類似呢？

筆者通過問題驅(qū)動，不僅強調(diào)學生能把所學知識應用到新的情境去解決數(shù)學問題，更強調(diào)遷移與應用的教育價值.通過問題驅(qū)動，建立起了平方與絕對值知識之間的聯(lián)系，促進了學生的深度思考，培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力.

問題8結(jié)合板書梳理本節(jié)課所學的知識點有哪些？想提醒同伴需要注意哪些問題？

通過開放性的問題設計，培養(yǎng)學生對所學知識反思的能力，歸納總結(jié)的能力，形成完整的知識系統(tǒng).

教學思考與簡單學習相對的深度學習，“深”在培養(yǎng)目標與結(jié)果達成上，“深”在思維加工水平上.

簡單學習就是指沒有體驗地機械學習著可以一次學會的知識或反應.這個學習不需要反饋或糾錯，也很少有歧義.只有當學生集中注意在“什么是該事件”時，深層學習就可能發(fā)生了.

課程標準要求以促進學生的終身可持續(xù)發(fā)展為目標，以改善學生的學習方式，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和實踐能力為重點，讓孩子們具備發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力.“有理數(shù)乘方”這節(jié)課無論是課程的導入、概念的得出、性質(zhì)的獲得、還是易錯題的辨析，筆者都注重了問題的設計，通過知識關聯(lián)設計、對比設計、問題開放設計等一系列的問題串，將學生置于困境之中，讓他們在經(jīng)歷、感受、體驗中去深度思考，探究發(fā)現(xiàn)知識.通過有層次、有邏輯、可擴展、可遷移的問題來貫穿并優(yōu)化學習過程，通過問題引領課堂，以問題的探究解決為歸宿，高層次尋覓思維活動的軌跡，高標準地架設知識生長框架，真正促成學生深度學習的發(fā)生.

【本文系河北省教育教學“十三五”規(guī)劃2020年度一般課題“以問題驅(qū)動促進初中學生深度學習教學策略的研究”（課題編號：2004101）系列成果之一】

參考文獻：

[1]謝小芬.基于問題驅(qū)動的初中數(shù)學教學策略的研究[D].南京師范大學，2015.

[2]曾家延，董澤華.學生深度學習的內(nèi)涵與培養(yǎng)路徑研究[J]. 基礎教育，2017（4）.

[3]郭華．深度學習及其意義[J]．課程·教材·教法，2016（11）.