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        弘揚數(shù)學(xué)文化,提升能力素質(zhì)

        2023-05-18 11:43:32張學(xué)峰
        安徽教育科研 2023年9期
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)文化

        張學(xué)峰

        摘要:數(shù)學(xué)文化教育是我國現(xiàn)階段文化素質(zhì)教育的重要組成部分。筆者通過對近年來高考試題的分析,挖掘其中蘊藏的數(shù)學(xué)文化,融入平時的課堂教學(xué)中,幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵與精神,體會數(shù)學(xué)魅力。

        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)文化 高考試題 數(shù)學(xué)應(yīng)用 數(shù)學(xué)教育

        南開大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)院顧沛教授對數(shù)學(xué)文化的定義是:“數(shù)學(xué)文化一詞的內(nèi)涵,簡單說,是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點,以及它們的形成和發(fā)展;廣泛些說,除上述內(nèi)涵外,還包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系,等等?!彪S著教育的發(fā)展,數(shù)學(xué)文化在近年高中數(shù)學(xué)教學(xué)以及高考數(shù)學(xué)試題中,有著越來越多的體現(xiàn)。

        一、數(shù)學(xué)文化的政策體現(xiàn)與內(nèi)涵、作用

        (一)數(shù)學(xué)文化在教育政策中的體現(xiàn)

        早在2003年,國家教育部頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標準(實驗)》中就指出:數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分?!镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標準》(2017年版,2020年修訂)中明確要求將數(shù)學(xué)文化融入課程內(nèi)容,從而使數(shù)學(xué)文化從學(xué)術(shù)形態(tài)進入課程形態(tài)。要使數(shù)學(xué)文化從課程形態(tài)進入教育形態(tài),真正發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的育人價值,就必須在考試中加強對數(shù)學(xué)文化的考查,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和文化素養(yǎng)。2017年,國家在普通高中高考考試大綱中,又特別提出將數(shù)學(xué)文化滲透到高考命題中。近些年高考數(shù)學(xué)試題中不斷涌現(xiàn)出數(shù)學(xué)文化試題,正是對這一要求的體現(xiàn)。

        (二)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵與作用

        數(shù)學(xué)文化教育是我國現(xiàn)階段文化素質(zhì)教育的重要組成部分,是素質(zhì)教育的客觀需求。數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)就是數(shù)學(xué)文化的教育,目的是使學(xué)生了解數(shù)學(xué)史,弘揚數(shù)學(xué)精神以及體會數(shù)學(xué)應(yīng)用價值,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過數(shù)學(xué)文化的教育,幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系、數(shù)學(xué)的美學(xué)價值、數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神,了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用,逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。

        二、數(shù)學(xué)文化在高考試題中的體現(xiàn)

        (一)試題統(tǒng)計

        隨著當(dāng)代教育改革的深入,數(shù)學(xué)文化在高考中有了越來越多的體現(xiàn)。由于篇幅所限,筆者對2021年全國卷及部分省市單獨命題的高考文理科數(shù)學(xué)試卷中出現(xiàn)的有關(guān)數(shù)學(xué)文化的試題情況做了一個粗略的統(tǒng)計,表格如下:

        通過對數(shù)據(jù)分析可以看出,近年高考試題中有關(guān)數(shù)學(xué)文化的題目越來越多,出現(xiàn)頻次以全國卷為最,且涉及面廣:有熱點問題,如北斗導(dǎo)航、新冠肺炎;有古為今用,如胡夫金字塔、斷臂維納斯等。其中不乏中國古代數(shù)學(xué)問題的身影。

        (二)高考試題分布情況簡析

        1.題型分布

        據(jù)筆者統(tǒng)計,近三年(2019—2021年)全國卷及部分省市單獨命題的高考文理科數(shù)學(xué)試卷中,涉及數(shù)學(xué)文化的題目共67道,其中選擇題32道、解答題22道、填空題13道,占比分別為47.8%、32.8%、19.4%,選擇題占比幾乎一半,位置靠前,填空題多在第14、15題位置,解答題難度居中,客觀題較主觀題多,尤其是全國理科卷基本都在兩題以上。

        2.知識點分布

        同時,高中數(shù)學(xué)各知識點在此類題目中均有涉及,其中概率統(tǒng)計部分最多,約占44%;其次是立體幾何,約占10%;函數(shù)、數(shù)列各約占6%。由于統(tǒng)計概率類問題與實際聯(lián)系密切,由此入手把數(shù)學(xué)文化融入試題相對較容易,該類題目出現(xiàn)較多也很正常,而其他知識點出現(xiàn)較少,原因可能是命題者考慮到把數(shù)學(xué)文化融入這些知識點轉(zhuǎn)化為高考題目,此過程存在一定的難度。

        3.試題背景

        高考數(shù)學(xué)中,與數(shù)學(xué)文化相關(guān)的試題往往和現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系,題目占比超過三分之二,體現(xiàn)出數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活這一要義,容易引起學(xué)生的共鳴,使之體會到數(shù)學(xué)在生產(chǎn)生活中的地位和應(yīng)用價值,感受到數(shù)學(xué)的神奇和偉大。此外,數(shù)學(xué)與科學(xué)、數(shù)學(xué)與人文,以及數(shù)學(xué)史在高考試題中都有展現(xiàn),但占比相對較少。

        (二)高考試題中的中國古代數(shù)學(xué)文化

        提及數(shù)學(xué)文化,就不能不談及我國古代數(shù)學(xué)家在這方面的杰出成就。世界四大古文明中,以中國數(shù)學(xué)繁榮期最為長久,隨著時代的發(fā)展,她不僅沒有湮沒在歷史的長河里,反而隨著社會的進步,顯示出蓬勃的生機和旺盛的生命力,這點在高考數(shù)學(xué)試題中也屢屢體現(xiàn)。篇幅所限,僅擷其一,略做分析。

        例:(2021全國,理乙)魏晉時劉徽撰寫的《海島算經(jīng)》是關(guān)于測量的數(shù)學(xué)著作,其中第一題是測海島的高。如圖,點E、H、G在水平線AC上,DE和FG是兩個垂直于水平面且等高的測量標桿,其高度即“表高”,EG為“表距”,GC和EH都稱為“表目距”,GC與EH的差稱為“表目距的差”,則海島的高AB=( )

        此題選自《海島算經(jīng)》一書,該著作是實用三角學(xué)的啟蒙,當(dāng)時書中并無正余弦定理的概念,所有問題都是依據(jù)兩次及其以上測望所得數(shù)據(jù),來推算難以丈量的高度、長度、距離等。本題引用其中第一題測海島的高,沒有直接用艱澀的原文,同時隱去數(shù)據(jù),給出示意圖,降低了題目難度,目的是讓學(xué)生在解題過程中感受我國古代數(shù)學(xué)家的聰明與智慧,老題新意,令人玩味。其實我國古代的數(shù)學(xué)著作,多是以實際問題為模型,通過各種各樣的計算解決生活中的問題,密切聯(lián)系實際,本題也不例外。應(yīng)該說做題不是目的,培養(yǎng)并考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,學(xué)以致用才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目標。

        三、對高考試題中數(shù)學(xué)文化的反思

        如果僅通過高考滲透數(shù)學(xué)文化,顯然太過淺顯和片面,而對高考試題中的數(shù)學(xué)文化現(xiàn)象進行探討終究只是手段,借此促進課堂的改變和教學(xué)理念的改變才是目的。

        (一)將數(shù)學(xué)文化融入課堂

        課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)最重要的陣地,是學(xué)生汲取知識、發(fā)展能力的最佳場所,多年來教育界提出的“向課堂要效益”也正是基于這一點。數(shù)學(xué)文化只有真正與數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)課堂融合,才能使課堂具有生命力、引導(dǎo)力、凝聚力,才能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神,才能把數(shù)學(xué)知識生活化,增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

        但在實際教學(xué)中,把數(shù)學(xué)文化融入課堂是一個漫長的過程,不能一蹴而就,也不是單純靠刷題就能實現(xiàn)這一目標,需要多方面、多角度、多舉措?yún)f(xié)同并進。

        1.提高教師的數(shù)學(xué)文化素質(zhì)和整體能力

        新教學(xué)理念下,學(xué)生成為課堂的主體,教師變成了設(shè)計者和引導(dǎo)者,教師定位發(fā)生改變。因此,把數(shù)學(xué)文化融進課堂,教師除了需要對數(shù)學(xué)史等有關(guān)內(nèi)容進行挖掘之外,平時也要多留意身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)模型,加以整理形成素材,對教材和教學(xué)內(nèi)容進行再設(shè)計和再整合,教學(xué)時將其融入其中,起到“潤物無聲”的作用,讓數(shù)學(xué)文化對學(xué)生形成潛移默化的影響。這就要求教師要有充足的知識儲備和良好的教學(xué)能力。

        2.注重教學(xué)的主體性和課堂的趣味性

        教學(xué)的主體性包含兩個方面,一是課堂上學(xué)生的主體性,教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生的反應(yīng),營造良好的學(xué)習(xí)氛圍,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的魅力;二是明確課堂的主要任務(wù)和目標(課堂主體),選擇恰當(dāng)?shù)奈幕}材,與課堂教學(xué)密切相關(guān),準確展現(xiàn),完成課堂預(yù)設(shè)的目標。同時,數(shù)學(xué)文化內(nèi)容要能吸引學(xué)生的注意力,寓“教”于“趣”,改變學(xué)生對數(shù)學(xué)的認識,變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。

        (二)把握數(shù)學(xué)文化的豐富內(nèi)涵

        數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵豐富,數(shù)學(xué)文化與美學(xué)以及其他學(xué)科之間聯(lián)系密切。

        羅素曾說過:“數(shù)學(xué),如果正確地看,不但擁有真理,而且也具有高尚的美?!睌?shù)學(xué)美主要體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)和形式兩方面,如符號公式的簡潔美,幾何圖形、函數(shù)圖像的對稱美和統(tǒng)一美等等。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,通過數(shù)學(xué)文化體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的美感,是一件較為困難的事。除了教師教學(xué)技巧和方式之外,還和學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著很大的關(guān)系,因為數(shù)學(xué)的美很多是比較抽象的。通過數(shù)學(xué)文化教育提升學(xué)生的審美意識和審美層次,無疑對學(xué)生的成長有非常重要的意義。

        另外,數(shù)學(xué)文化不可避免地與生物、物理、化學(xué)等高中學(xué)科存在著密不可分的聯(lián)系,教師可以充分地發(fā)掘數(shù)學(xué)與這些學(xué)科的關(guān)系,在講解時加入數(shù)學(xué)文化元素,這樣既能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解,又能使課堂教學(xué)變得活潑生動。如在“平面向量”一章,課本中首先介紹的是平面向量的概念,其導(dǎo)語中指出力、位移、速度等都是“物理量”:它們既有大小,又有方向。教學(xué)時,可結(jié)合物理中“力”的相關(guān)內(nèi)容進行講授。而在向量線性運算中,把力的分解、合成與向量加法的平行四邊形法則、三角形法則聯(lián)系起來,實現(xiàn)知識的綜合性運用。諸如此類的例子還有很多,這些都很好地契合了數(shù)學(xué)文化的思想。

        (三)數(shù)學(xué)文化不能流于形式

        從統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以看出,對數(shù)學(xué)文化的考查成了高考命題一個重要的組成部分,但也有部分學(xué)者認為有些題目冠以“數(shù)學(xué)文化考查”之名顯得有些膚淺和牽強,比如涉及數(shù)學(xué)史的題目,很多只是借用數(shù)學(xué)史的背景,去掉這些背景并不影響問題的解決。能否深入挖掘其中重要的思想方法,讓學(xué)生運用新方法處理新問題,真正考查學(xué)生對新情境的反應(yīng),尚待商榷。筆者認為,這類問題可保持原背景不變,從試題的數(shù)學(xué)背景情節(jié)、數(shù)據(jù)形態(tài)、數(shù)學(xué)關(guān)系、考查的知識點、數(shù)學(xué)思想等方面進行改造,推“陳”出“新”。對有著嚴密的邏輯與思維體系的數(shù)學(xué)問題,如何將數(shù)學(xué)文化滲透其中,值得大家深入思考。

        數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)學(xué)科的一個重要的有機組成部分,無論是在高考命題還是在平時的教學(xué)中,重視數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識的有機結(jié)合,注重體現(xiàn)其理性思維的本質(zhì)內(nèi)涵,立足數(shù)學(xué),關(guān)注現(xiàn)實,將數(shù)學(xué)文化融入生活,這才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義所在。

        參考文獻:

        [1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標準(實驗)[M].北京:人民教育出版社,2003.

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        [3]李晨碩.關(guān)注考綱變化,賞析數(shù)學(xué)文化[J].都市家教,2016(12).

        [4]蔣孝國.從高考試題談數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊,2020(1).

        責(zé)任編輯:丁 蔚

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