王志杰

【摘要】小學(xué)生在對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考的時(shí)候，經(jīng)常會出現(xiàn)不夠細(xì)致、不夠深刻的問題，對知識點(diǎn)的遷移能力也有所欠缺.而在高階思維視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，其目的就是對學(xué)生的思考能力進(jìn)行訓(xùn)練.為培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維，教師可以引入核心問題導(dǎo)學(xué)，讓學(xué)生更加深刻地認(rèn)識與理解數(shù)學(xué)規(guī)律，從而對數(shù)學(xué)知識有更深層次的了解.基于此，文章首先對核心問題導(dǎo)學(xué)及高階思維進(jìn)行了簡要概述，接著基于核心問題導(dǎo)學(xué)下，分析了小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)的培養(yǎng)策略，目的是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】核心問題導(dǎo)學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)；高階思維

引 言

運(yùn)用核心問題導(dǎo)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生重新回歸課堂主體地位，是一種有效的數(shù)學(xué)高階思維教學(xué)方法，其本質(zhì)是以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為落腳點(diǎn)，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念與規(guī)律進(jìn)行認(rèn)知、體驗(yàn)、領(lǐng)悟，指導(dǎo)學(xué)生沿著正確、高效的思路解決數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而提高小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.因此，教師要對核心問題導(dǎo)學(xué)下的小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)實(shí)踐教學(xué)予以高度重視，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開辟新的發(fā)展路徑.

一、核心問題導(dǎo)學(xué)概述

教師需要根據(jù)教材中的教學(xué)問題和學(xué)生的問題緊密結(jié)合起來，然后從中提取出核心問題用于導(dǎo)學(xué)，以此來引導(dǎo)并推動整個教育過程.用這個核心問題貫穿、組織并引導(dǎo)學(xué)生開展一系列高效的學(xué)習(xí)活動.由此可見，核心問題是課堂教學(xué)的中心內(nèi)容，其充分體現(xiàn)出某一章節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的重難度，學(xué)生學(xué)習(xí)的困惑點(diǎn)，也就是教師研究教材的落腳點(diǎn)，數(shù)學(xué)思維方法的激發(fā)點(diǎn).

教師是設(shè)計(jì)核心問題的主體，在設(shè)計(jì)和拋出核心問題的時(shí)候，要充分尊重學(xué)生主體，考慮到小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力表現(xiàn)，設(shè)計(jì)難度適合，能夠開發(fā)學(xué)生高階思維的核心問題，并在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、操作、表達(dá)、交流等活動，使學(xué)生體驗(yàn)到新的認(rèn)識與體會，指導(dǎo)學(xué)生從淺層次的認(rèn)知學(xué)習(xí)過渡到深層次的理解學(xué)習(xí).

二、高階思維概述

所謂高階思維，就是在一個更高層面上進(jìn)行的一種心理行為或認(rèn)知行為.高階思維是一種更高級的思考方式，具備更多思考問題的視角，并能夠在有效時(shí)間內(nèi)精準(zhǔn)定位事物的本質(zhì)特性.其特性具體體現(xiàn)在以下方面：（1）敏捷性.學(xué)生在看到數(shù)學(xué)現(xiàn)象、理論、問題等信息的時(shí)候，能夠更快速地做出判斷.（2）深刻性.是指高層次的思考能力能夠促使學(xué)生進(jìn)行更深層次地探索、理解和運(yùn)用.（3）靈活性.具備靈活性的高階思維，就能夠?qū)?shù)學(xué)問題進(jìn)行舉一反三，反向推理.（4）獨(dú)創(chuàng)性.是指在較高層次思考的影響下能夠激發(fā)學(xué)生的思維，能在一個更為獨(dú)特的角度下觀察和思考問題，并對數(shù)學(xué)事物提出自己的見解，從而建立起適合自身認(rèn)知情況的、獨(dú)立的數(shù)學(xué)知識思維體系.

三、核心問題導(dǎo)學(xué)下小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)實(shí)踐策略

（一）設(shè)計(jì)引領(lǐng)性核心問題，逐步推進(jìn)高階思維的發(fā)展

在核心問題導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)中，教師要明確設(shè)計(jì)核心問題導(dǎo)學(xué)的重要目的在于有序推動數(shù)學(xué)教學(xué)，起到引領(lǐng)、指導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)展路向的作用.那么在設(shè)計(jì)核心問題導(dǎo)學(xué)的方向時(shí)，教師要優(yōu)先考慮從這一角度切入，借由核心問題導(dǎo)學(xué)，從問題中凝練數(shù)學(xué)知識，總結(jié)、整理出比較統(tǒng)一且能夠概括數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的關(guān)鍵信息，以此指導(dǎo)學(xué)生展開對問題的研究與探索，并從中挖掘相關(guān)知識點(diǎn).

（二）設(shè)計(jì)開放性核心問題，形成發(fā)散性的高階思維

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識點(diǎn)間具有一定的邏輯關(guān)聯(lián)、因果關(guān)聯(lián)，學(xué)生在不斷學(xué)習(xí)并積累相關(guān)知識的過程中，很容易陷入思維定式，在思考某些問題時(shí)習(xí)慣沿用固定思維，這是很多小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中都會出現(xiàn)的一個問題.而培養(yǎng)學(xué)生的思維從低階到高階發(fā)展的重要標(biāo)志就是需要打破思維定式，讓學(xué)生能夠從不同角度去思考與分析問題，達(dá)到開放、發(fā)散學(xué)生思維的教學(xué)目標(biāo).因此，教師可以設(shè)計(jì)具備開放性特征的核心問題，讓學(xué)生能從不同角度去理解與思考問題，突破自身的思維定式.在開放性核心問題的指導(dǎo)下，學(xué)生即使習(xí)慣性使用固定思維，也會發(fā)現(xiàn)無法獲取相應(yīng)的答案，需要尋找新的思考路徑，獲取不一樣的解題思路，這對于小學(xué)生而言，是喚醒數(shù)學(xué)思維的良好時(shí)機(jī).

例如，在進(jìn)行“小數(shù)的大小對比”課堂教學(xué)時(shí)，教師可創(chuàng)建開放、自主的數(shù)學(xué)核心問題，以此鍛煉和提高學(xué)生的高階思維.具體可設(shè)計(jì)為“如何比較0.35和0.7這兩個小數(shù)的大?。俊薄靶?shù)的大小與位數(shù)的多少相關(guān)嗎？”在第一個核心問題的導(dǎo)學(xué)過程中，教師可以幫助學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上展開思考與探索，并與生活實(shí)際相結(jié)合，對0.35和0.7的含義進(jìn)行對比，如對0.35米和0.7米、0.35元和0.7元等特定的數(shù)字進(jìn)行對比.接下來在第二個核心問題的導(dǎo)學(xué)過程中，教師可以將學(xué)生的注意力集中在數(shù)學(xué)知識層面，并要求學(xué)生從不同角度去分析問題，反思問題，讓學(xué)生可以在其中提取并抽象出“由高位到低位依次對比”的小數(shù)大小對比規(guī)律，從而直指數(shù)學(xué)知識的實(shí)質(zhì).這樣的高階思維教學(xué)具有明確的指導(dǎo)意義，并具有較強(qiáng)的實(shí)效性.與此同時(shí)，教師要推動知識與生活、學(xué)生與生活、知識與學(xué)生的關(guān)系與發(fā)展，讓核心問題導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)既有開放性，又有創(chuàng)意和生活化特性，通過這樣的方式，充分調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生潛能.

（三）設(shè)計(jì)層次化核心問題，提升學(xué)生高階思維分析能力

核心問題導(dǎo)學(xué)，是將問題視為數(shù)學(xué)教學(xué)的主體.不論在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，還是在新課改背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，都離不開問題的提出、解決、質(zhì)疑和驗(yàn)證.問題是開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的必備要素，而通過設(shè)計(jì)層次式的核心問題，可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的思考由表及里，進(jìn)而把握到數(shù)學(xué)知識的實(shí)質(zhì).學(xué)生從解決基礎(chǔ)問題開始，依次向更具難度的問題進(jìn)階，這與學(xué)生的接受能力相適應(yīng)，也有助于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和數(shù)學(xué)高階思維分析能力.

例如，教師在“因數(shù)和倍數(shù)”知識教學(xué)過程中，可以選擇借助教學(xué)工具輔助教學(xué)，再依次提出層次化核心問題.比如，由于24的因數(shù)多，教師可以選擇相同尺寸的24個正方形學(xué)具向?qū)W生們展示，有利于學(xué)生更好地實(shí)踐與運(yùn)用.當(dāng)學(xué)生在進(jìn)行拼圖時(shí)，教師可提出相關(guān)層次化核心問題：（1）如何用24個相同尺寸的正方形組成一個大長方形？（2）如何用乘法算式表達(dá)？（3）有幾種算式表達(dá)？其中的數(shù)字和24又是什么聯(lián)系？以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的探索，激發(fā)學(xué)生的高階思維.

在上述問題中，第一個核心問題是可操作性的問題，能引起學(xué)生動手實(shí)踐的興趣.第二個核心問題是數(shù)學(xué)計(jì)算類的題目，有助于喚醒學(xué)生數(shù)學(xué)思維的活性.第三個核心問題比較難，如果學(xué)生能夠順利解決前兩道題目，就可以逐步過渡到深層次學(xué)習(xí)，在高階思維的指導(dǎo)下解決這道問題.由此可見，具備層次性的三個核心問題能引導(dǎo)學(xué)生們的數(shù)學(xué)思考走向更深層次.這也說明了在數(shù)學(xué)教育過程中，核心問題導(dǎo)學(xué)要以學(xué)生的認(rèn)識為依據(jù)，學(xué)習(xí)目的為導(dǎo)向，唯有如此，才能使問題具有針對性和實(shí)效性，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維由淺而深.

（四）設(shè)計(jì)抽象與具象結(jié)合問題，提高學(xué)生高階邏輯思維能力

“以具體形象思維為主，逐漸向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變”是小學(xué)生思維發(fā)展的最根本特征.因此在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，教師應(yīng)該以小學(xué)生的特征為基礎(chǔ)，發(fā)揮學(xué)生的優(yōu)勢，避開學(xué)生的短處，讓學(xué)生能夠更好地了解比較抽象的數(shù)學(xué)問題，從而提高學(xué)生的高階邏輯思維能力.

例如，“幾何直觀”是小學(xué)數(shù)學(xué)階段的重難點(diǎn)知識，在展開高階邏輯思維能力培養(yǎng)時(shí)，教師可以考慮從幾何直觀的角度切入.比如，講授“線段、直線、射線”課程時(shí)，教師需要明確課堂教學(xué)的目的在于激發(fā)學(xué)生對“無限延伸”的認(rèn)識.而在認(rèn)識過程中應(yīng)當(dāng)是從誤差到個人化再到數(shù)理化的過程，不管是有兩個點(diǎn)還是多個點(diǎn)的直線，都應(yīng)明確其實(shí)質(zhì)是“沒有端點(diǎn)”.對此，教師可運(yùn)用多媒體形式，展示“小小的圓點(diǎn)不斷地移動”動態(tài)視頻，通過這種形式展示，讓學(xué)生們體會到“無限延伸”的特征，以此來培養(yǎng)學(xué)生們的空間想象力.然后指導(dǎo)學(xué)生在紙面上畫出自己心目中的直線，數(shù)字和形狀的有機(jī)聯(lián)系，讓學(xué)生對直線有更深的了解，同時(shí)學(xué)生明白了課本上所描述的“線段向兩端無線延伸得到直線”.此時(shí)教師可提出核心問題“小圓點(diǎn)直線地移動出來的線，是否可以用線段表示？”有的學(xué)生反對：“不行，小圓點(diǎn)尚未停止移動，沒有端點(diǎn).”教師接著提出第二個核心問題“那么在哪種條件下可以用線段表達(dá)呢？”學(xué)生回答：“如果小點(diǎn)停止移動，形成端點(diǎn)，能夠擋住移動著的線，可以用線段表達(dá).”由此可見，教師結(jié)合問題情境進(jìn)行一系列的核心問題導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)，能夠提高學(xué)生思維的靈活性、多樣性，從而對學(xué)生高階邏輯思維發(fā)展起到了積極的推動作用.

（五）設(shè)計(jì)連續(xù)性核心問題，提升學(xué)生數(shù)學(xué)技能

根據(jù)積極心理學(xué)的觀點(diǎn)，好的外在環(huán)境和內(nèi)在情緒都能促進(jìn)學(xué)生的思考.而經(jīng)過教師精心設(shè)計(jì)的核心問題，可以使學(xué)生的視野得到拓展，以問題為線索，喚醒學(xué)生的內(nèi)在動力和學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)而得出問題解決方案的創(chuàng)新設(shè)計(jì).同時(shí)，核心問題是有層次的、可擴(kuò)充的、可持續(xù)的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有“牽一發(fā)而動全身”的作用，直接指向了學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)域”，能夠利用有效的問題，幫助學(xué)生獲取知識，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，同時(shí)獲得事半功倍的學(xué)習(xí)效果.

比如，在進(jìn)行“除數(shù)是一位數(shù)的除法”的課堂教學(xué)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)以下核心問題：（1）“35是由幾個十，幾個一組成？”（2）“65是由幾個十，幾個一組成？”（3）“42個十，90個十分別是多少？”等，讓學(xué)生在了解了算理之后就能學(xué)會除法的原理，并且能將一位數(shù)除法的原理應(yīng)用到實(shí)際中，從而能準(zhǔn)確地進(jìn)行口算.在構(gòu)建好了基礎(chǔ)知識框架之后，教師再接著提出核心問題：“假設(shè)總共有50個盒子，兩次就可以搬完，請問每次要搬多少盒？”“假設(shè)總共有500個盒子，兩次就可以搬完，請問每次要搬多少盒？”指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行互動討論，并使用學(xué)習(xí)工具擺一擺、算一算、畫一畫.教師通過這種方法，對知識點(diǎn)進(jìn)行預(yù)設(shè)，進(jìn)而加深學(xué)生對除法知識的認(rèn)識，并通過核心問題導(dǎo)學(xué)，使學(xué)生們獲得“看得到的知識”，以此培養(yǎng)學(xué)生更深層次地解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)技能，增強(qiáng)高階思維能力的提升.

結(jié) 語

總之，核心問題導(dǎo)學(xué)在培養(yǎng)并提高學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維方面起到至關(guān)重要的正面影響.教師想要在課堂上進(jìn)行有效提問，就必須設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)暮诵膯栴}，并在適當(dāng)?shù)貢r(shí)間拋出核心問題，將知識點(diǎn)與問題相結(jié)合，使學(xué)生能夠在解答問題時(shí)，更好地理解每一種知識背后的含義，從而使學(xué)生從低階數(shù)學(xué)思維過渡到高階思維.

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