王天舉

[摘 ?要] 采用“一課兩單”教學(xué)模式不僅可以擺脫活動(dòng)單發(fā)放過(guò)早或過(guò)晚所帶來(lái)的教學(xué)困境，還可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心. 同時(shí)，實(shí)施“一課兩單”可以使探究更加深入，不僅有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升和學(xué)生合作意識(shí)的培養(yǎng)，還有助于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí).

[關(guān)鍵詞] 一課兩單;自主學(xué)習(xí)能力;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

高中生具備一定的知識(shí)儲(chǔ)備，他們的思維水平已經(jīng)接近成人，因此教師要改變傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)模式，在教學(xué)中少一些命令和強(qiáng)制，多一些啟發(fā)和引導(dǎo)，以此讓學(xué)生更好地參與課堂，提高教學(xué)有效性. 為了讓學(xué)生更好地參與課堂，教師要認(rèn)真地了解學(xué)生，認(rèn)清學(xué)生現(xiàn)有的水平和可能發(fā)展的水平，著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生通過(guò)“跳一跳”解決帶有一定難度的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的潛能，以此讓學(xué)生順利到達(dá)下一個(gè)發(fā)展區(qū)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力. 為了更好地了解學(xué)生、發(fā)展學(xué)生，筆者認(rèn)為教學(xué)中教師要應(yīng)用好活動(dòng)單，通過(guò)“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的教學(xué)模式來(lái)提高教學(xué)有效性，提升教學(xué)品質(zhì).

“一課兩單”的提出

高中數(shù)學(xué)教學(xué)“時(shí)間緊、任務(wù)重”，為了提高課堂教學(xué)收益，教師會(huì)依據(jù)教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)活動(dòng)單. 不過(guò)，對(duì)何時(shí)發(fā)放活動(dòng)單，教師產(chǎn)生了困惑：如果在課前早早發(fā)給學(xué)生，那么學(xué)生課前就進(jìn)行了思考和交流，并對(duì)相關(guān)問(wèn)題做出了解答，這樣教師可能難以發(fā)現(xiàn)學(xué)生真實(shí)存在的問(wèn)題，無(wú)法了解學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的情況，也就很難把握學(xué)生的難點(diǎn)、疑惑點(diǎn)，最終新課可能淪為練習(xí)課，難以激發(fā)學(xué)生對(duì)新知探究的熱情，影響到新課教學(xué)效果;如果活動(dòng)單在課前幾分鐘才發(fā)放，這樣不僅難以達(dá)到預(yù)習(xí)效果，而且會(huì)使教學(xué)效率大打折扣. 要知道，高三數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“容量大、速度快”，學(xué)生對(duì)新課的一些重難點(diǎn)問(wèn)題都是應(yīng)接不暇，自然沒(méi)有足夠的時(shí)間對(duì)活動(dòng)單的內(nèi)容進(jìn)行深度思考，同時(shí)教師也不會(huì)提供太多的時(shí)間和機(jī)會(huì)讓學(xué)生自主完成活動(dòng)單，這樣活動(dòng)單也就形同虛設(shè)，課堂依然還是“滿堂灌”的課堂，拓展探究無(wú)從談起.

為了解決以上教學(xué)困境，教師可以將活動(dòng)單“一分為二”，即分為課前預(yù)習(xí)單和課堂活動(dòng)單，這樣既可以通過(guò)有效預(yù)習(xí)提高教學(xué)效率，又能借助當(dāng)堂訓(xùn)練發(fā)現(xiàn)教學(xué)優(yōu)缺，以此提升教學(xué)品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

課前預(yù)習(xí)單的思考與實(shí)踐

課前預(yù)習(xí)單的內(nèi)容要做到“小而精”，旨在讓學(xué)生了解本課的重難點(diǎn)、識(shí)記點(diǎn)、延伸點(diǎn)，讓它成為預(yù)習(xí)好幫手. 在具體內(nèi)容的設(shè)計(jì)上，應(yīng)遵循以下原則：第一，若本課內(nèi)容涉及之前的舊知，要適當(dāng)提示;第二，對(duì)于抽象概念，教師要進(jìn)行有效解釋，重視概念的內(nèi)涵及外延;第三，厘清知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系;第四，提煉教材核心知識(shí)，幫助學(xué)生建構(gòu)本課內(nèi)容的基本知識(shí)框架. 通過(guò)以上設(shè)計(jì)，既可以讓學(xué)生掌握知識(shí)框架，為學(xué)生知識(shí)體系的建構(gòu)提供依據(jù)，又能基本解決新課中的疑難問(wèn)題，還能開(kāi)辟學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，提高學(xué)生獨(dú)自學(xué)習(xí)的水平.

案例1 “向量的數(shù)量積（2）”的預(yù)習(xí)單.

思考1：前面我們學(xué)習(xí)了向量數(shù)量積的向量形式，它是否可以轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)系中？如果可以，怎么用坐標(biāo)來(lái)表示呢？

設(shè)i，j分別為x軸和y軸的單位向量，即i=（1，0），j=（0，1），且a，b為兩個(gè)非零向量，a=（x，y），b=（x，y），則a·b=______.

評(píng)注 從學(xué)生的已有知識(shí)出發(fā)，緊扣課本內(nèi)容，通過(guò)巧妙設(shè)問(wèn)使知識(shí)的呈現(xiàn)更具層次感，更易于激發(fā)學(xué)生探究的熱情.

思考2：在直角坐標(biāo)系中，向量的長(zhǎng)度可以怎么求呢？能否利用向量法推導(dǎo)兩點(diǎn)間的距離公式呢？

思考3：對(duì)于互相垂直的兩個(gè)向量，其在坐標(biāo)上等價(jià)的形式是什么？

思考4：對(duì)于兩向量的夾角公式，如何求其等價(jià)的坐標(biāo)形式？

評(píng)注 在預(yù)習(xí)單中要對(duì)定理的推理、公式結(jié)論的使用范圍及注意事項(xiàng)等做出補(bǔ)充說(shuō)明，以此引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注教學(xué)細(xì)節(jié)，以便學(xué)生更好地理解知識(shí)的本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

課前預(yù)習(xí)單并不是簡(jiǎn)單的教材內(nèi)容的提煉，其應(yīng)關(guān)注新舊知識(shí)的聯(lián)系，關(guān)注知識(shí)的拓展延伸，讓學(xué)生在把握新課基本內(nèi)容的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)到自己的不足，把握學(xué)習(xí)重點(diǎn). 在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可以去閱讀、去回顧、去探索，有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣. 在實(shí)際教學(xué)中，教師要精心設(shè)計(jì)課前預(yù)習(xí)單，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)中有所想、有所獲，提升教學(xué)有效性.

課堂活動(dòng)單的思考與實(shí)踐

在課堂活動(dòng)單中，之前在自主學(xué)習(xí)階段已經(jīng)解決的問(wèn)題不要再呈現(xiàn)，這樣一是可以節(jié)省時(shí)間，二是可以避免問(wèn)題重復(fù)所帶來(lái)的枯燥乏味. 課堂活動(dòng)單的結(jié)構(gòu)應(yīng)以知識(shí)重構(gòu)、例題講解、小組合作為主，通過(guò)設(shè)計(jì)與之對(duì)應(yīng)的合作交流、拓展探究、當(dāng)堂小測(cè)、小結(jié)反思等活動(dòng)讓學(xué)生更好地理解新知，這樣學(xué)生帶著自己學(xué)后的感受、疑惑來(lái)聽(tīng)教師講解一定能夠達(dá)到事半功倍的效果. 當(dāng)然，由于每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和側(cè)重點(diǎn)不同，因此各環(huán)節(jié)分配的時(shí)間也會(huì)有所不同，教師應(yīng)秉承“因材施教”和“因才施教”的原則合理分配，以此充分發(fā)揮課堂活動(dòng)單在發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、提升學(xué)生合作意識(shí)、發(fā)展學(xué)生思維能力等方面的優(yōu)勢(shì)，落實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

案例2 “向量的數(shù)量積（2）”的課堂活動(dòng)單.

活動(dòng)1：知識(shí)重構(gòu).

題1：設(shè)a=（x，y），b=（x，y），則a⊥b?______. （用坐標(biāo)表示）

題2：設(shè)a=（x，y），b=（x，y），a與b的夾角為θ，則cosθ=______. （用坐標(biāo)表示）

評(píng)注 與課前預(yù)習(xí)單遙相呼應(yīng)，通過(guò)開(kāi)門見(jiàn)山式的情境引入，幫助學(xué)生回顧關(guān)鍵知識(shí)，如此既能了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，又能深化學(xué)生對(duì)關(guān)鍵知識(shí)的理解.

活動(dòng)2：合作探究.

題3：已知a=（4，-3），b=（2，1），則a與b夾角的余弦值是______.

變式：已知a=（4，-3），b=（2，1），若a+tb與b的夾角為45°，求實(shí)數(shù)t的值.

題4：已知=（-1，2），=（3，m），若⊥，則m=______.

變式：設(shè)a=（m+1，-3），b=（1，m-1），若（a+b）⊥（a-b），求m的值.

評(píng)注 在此活動(dòng)中，教師可以去除學(xué)生自主學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)，為學(xué)生提供足夠的時(shí)間進(jìn)行小組合作，通過(guò)交流充分暴露學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，為深度探究提供教學(xué)素材. 在小組合作中，對(duì)于那些疑難問(wèn)題，先在小組中交流探討，若小組交流探討難以解決，可以跨組交流探討，以便通過(guò)有效合作解決更多的問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)合作交流的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí). 學(xué)生探討后，教師可以通過(guò)提問(wèn)或?qū)W生板演的方式來(lái)展示學(xué)生的思維過(guò)程，以便通過(guò)有效溝通發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維漏缺或書(shū)寫(xiě)問(wèn)題，運(yùn)用學(xué)生的真實(shí)反饋調(diào)整教學(xué)策略，提升教學(xué)效果.

活動(dòng)3：拓展延伸.

題5：在Rt△ABC中，設(shè)=（2，3），=（1，k），求k的值.

變式：在△ABC中，設(shè)=（2，3），=（1，k），是否存在這樣k的值，使△ABC為正三角形？若存在，求k;若不存在，說(shuō)明理由.

評(píng)注 題5的難度略有提升，旨在通過(guò)由淺入深的問(wèn)題提高學(xué)生的思維水平，通過(guò)有效拓展提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力. 在此活動(dòng)中，教師要給予一定的啟發(fā)和指導(dǎo)，以便學(xué)生快速找到解決問(wèn)題的突破口，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心.

活動(dòng)4：小結(jié)反思.

評(píng)注 小結(jié)時(shí)，教師應(yīng)“以生為主、以師為輔”. 教師除了要引導(dǎo)學(xué)生反思回顧、總結(jié)歸納知識(shí)和解題方法，還要讓學(xué)生關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生認(rèn)清知識(shí)的本質(zhì)，建構(gòu)知識(shí)框架，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

活動(dòng)5：當(dāng)堂小測(cè).

評(píng)注 在此活動(dòng)中，教師可以結(jié)合學(xué)生反饋的問(wèn)題及易錯(cuò)點(diǎn)、重難點(diǎn)等設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的練習(xí)題，檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問(wèn)題，以便在后面的教學(xué)中及時(shí)進(jìn)行修正，以此不斷地提升教師的教學(xué)水平，提高教學(xué)的有效性.

這樣借助課前預(yù)習(xí)單和課堂活動(dòng)單實(shí)施“一課兩單”，可使課堂內(nèi)容變得更加豐富多彩，能提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，而且學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)能將新知和舊知有效串聯(lián)在一起，有利于學(xué)生建構(gòu)知識(shí)體系. 同時(shí)，通過(guò)知識(shí)重構(gòu)、遷移有利于學(xué)生提出問(wèn)題，這樣學(xué)生帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)，能大大提升課堂效率，提高教學(xué)收益. 該教學(xué)模式的實(shí)施，能讓學(xué)生感覺(jué)到新課與復(fù)習(xí)課一樣輕松且高效，能使學(xué)生“學(xué)”得更加深入，課堂氛圍更加和諧，能大大提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成.

總之，教學(xué)中教師要認(rèn)真研究教材、研究學(xué)生，精心設(shè)計(jì)活動(dòng)單，為學(xué)生提供一個(gè)輕松愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓每個(gè)學(xué)生都能獲得不同程度的成長(zhǎng)，提高教學(xué)的有效性.