作者簡介：潘虎（1982～），男，漢族，江蘇邳州人，江蘇省邳州市議堂鎮(zhèn)中心小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

摘 要：在素質(zhì)教育理念下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法和理念，除了需要依據(jù)教材進行理論知識教育，還需要關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過強化思維訓(xùn)練和解題能力的培養(yǎng)，以促進學(xué)生深入思考，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識體系，豐富學(xué)生思維，提高其學(xué)習(xí)質(zhì)量。文章主要分析了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段存在的問題，以及培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)思維

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918（2023）12-0065-04

在素質(zhì)教育背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教育模式發(fā)生了很大的變化，人們對教師的要求也越來越高。如何實現(xiàn)高質(zhì)量的教學(xué)，教師就必須要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。許多教師在面臨如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維時，產(chǎn)生了很大的困惑，這也是當前小學(xué)數(shù)學(xué)教師所面臨的共同問題。教師在組織教育活動的時候，要注意培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，通過采用實踐化教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、 小學(xué)生思維發(fā)展特點

小學(xué)生年齡比較小，思維發(fā)展水平還處于運算階段，以形象思維為主，其邏輯思維能力存在不足。但是在小學(xué)高年級階段，要求學(xué)生具備一定的抽象邏輯思維能力，這也是影響學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要因素。

（一）思維發(fā)展表現(xiàn)不平衡性

小學(xué)生思維發(fā)展的不平衡性是一種普遍現(xiàn)象，就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，學(xué)生最先發(fā)展的是抽象概括能力，通過適當?shù)腻憻捒梢宰寣W(xué)生從具體問題抽象出整數(shù)的數(shù)量關(guān)系，而且基于數(shù)量之間的加減乘除，不需要具體實物支持。但是在進行分數(shù)計算的時候，教師需要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，提供感性經(jīng)驗，將抽象知識變得具體，以幫助學(xué)生進行高效學(xué)習(xí)。對小學(xué)高年級的學(xué)生而言，他們或多或少已經(jīng)具備了一些數(shù)學(xué)思維能力。因此，這個階段的數(shù)學(xué)教師，可以經(jīng)過簡單的舉例完成教學(xué)。

（二）形象思維逐步向抽象思維過渡

對小學(xué)低年級學(xué)生而言，他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候，需要以具體實物為支撐，隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，他們也會逐漸建立數(shù)學(xué)符號思想，明白數(shù)學(xué)符號的含義。學(xué)校教育以及各種知識的學(xué)習(xí)使學(xué)生的形象思維逐漸過渡到抽象思維，這一過程的過渡有量的積累，也有質(zhì)的飛躍。

二、 培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要性

（一）基于小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要目標

小學(xué)數(shù)學(xué)的教育，不僅是一些公式或圖形的教育，其中還涉及了一些應(yīng)用題、計算題等，這些都需要學(xué)生具備數(shù)學(xué)思維能力。在教學(xué)中，教師要有培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的意識，為他們的后期學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。新課標明確要求，學(xué)生需要掌握基本的數(shù)學(xué)思維，因此在教學(xué)中，教師需要利用數(shù)學(xué)知識，來引導(dǎo)學(xué)生去觀察、分析并解決相應(yīng)的問題。在小學(xué)圖形教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的圖形思維能力；在應(yīng)用題教學(xué)中，教師要讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，發(fā)展學(xué)生的概括能力和抽象能力，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）有助于提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

在素質(zhì)教育背景下，教師要基于教學(xué)目標著重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，而不是過于關(guān)注考試，采用重復(fù)解題的方法，對學(xué)生進行機械式的訓(xùn)練。這樣不僅不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還會給學(xué)生很大的壓力，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得枯燥乏味。教師需要著重發(fā)展學(xué)生的抽象能力，引導(dǎo)學(xué)生采用公式進行推理，發(fā)現(xiàn)通用規(guī)律。這樣比教師直接告訴學(xué)生答案所取得的效果更好，也更有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，以促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

（三）有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師就必須采用多元化的教學(xué)方法，這樣會使課堂氣氛變得更加豐富有趣，以更好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此外，當學(xué)生具備了一定的數(shù)學(xué)思維的時候，他們能夠依靠自己的能力去解決數(shù)學(xué)問題，而這將有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。

三、 當前小學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)存在的問題

（一）學(xué)生對數(shù)學(xué)缺乏敏感性

小學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)涵掌握得不多，而基于數(shù)學(xué)思維的發(fā)展對學(xué)生數(shù)學(xué)敏感性具有一定的要求。例如，當學(xué)生看到一個圖形的時候，會馬上聯(lián)想到與之相關(guān)的知識，如圖形的特點、面積的計算方法，或者聯(lián)想到軸對稱圖形；當看到一個幾何體的時候，會聯(lián)想到這個物體是由哪些物體組成，如何進行分割、進行體積或面積計算；當學(xué)生看到一組數(shù)字的時候，會馬上聯(lián)想到加減乘法的計算。但是在實際教學(xué)中，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)的敏感性較弱：一方面是受到應(yīng)試教育的影響；另一方面是學(xué)生自身還沒有建立健全的數(shù)學(xué)知識體系，不能發(fā)現(xiàn)日常生活中有關(guān)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵。

（二）學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱

數(shù)學(xué)思維的形成對學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握具有一定的要求，但當前很多學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠牢固，實踐能力比較薄弱，難以將所學(xué)到的知識運用于解決日常生活問題，從而影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

（三）學(xué)生數(shù)學(xué)思維存在局限

數(shù)學(xué)思維需要學(xué)生站到更高的角度去分析和解決問題，但是目前很多學(xué)生數(shù)學(xué)思維比較局限，考慮問題比較單一。在思考問題的時候，缺乏靈活變通，這也是影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的重要因素。

四、 培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效策略

（一）在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)具有抽象性、邏輯性的特點，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。因此，為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，教師需要將抽象的問題具象化。通過采用數(shù)形結(jié)合的方法，可以實現(xiàn)這一教育目標。在教學(xué)中，立足于空間、形式和數(shù)量關(guān)系對學(xué)生進行思維培養(yǎng)。通過采用具體的圖形，提高學(xué)生對抽象知識的理解能力。例如在學(xué)習(xí)“長方形周長公式”時，教師不能將公式直接展示給學(xué)生，這樣不利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，也無法讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。而是通過以數(shù)形結(jié)合的方法，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境，并引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究，以掌握公式的實質(zhì)。在此基礎(chǔ)上教師還可以引導(dǎo)學(xué)生進行推理，思考三角形周長的計算方法，為學(xué)生后期學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。通過利用數(shù)形結(jié)合，可以將抽象的數(shù)學(xué)知識變得更加具體形象，有利于激發(fā)學(xué)生思考，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)包含了豐富的理論知識和抽象的數(shù)學(xué)圖形，對學(xué)生的形象思維和抽象思維都有較高的要求，因此在教學(xué)過程中，教師要將兩者進行結(jié)合，來發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（二）在數(shù)學(xué)抽象中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

1. 創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題，推動學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展

在實際教學(xué)中，教師不僅需要充分運用教材中的知識進行教育，還需要積極創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題，來引導(dǎo)學(xué)生思考。通過精心設(shè)計課堂活動，依據(jù)教材內(nèi)容創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題，可以推動學(xué)生的思維發(fā)展，讓學(xué)生產(chǎn)生強烈的學(xué)習(xí)欲望。通過設(shè)計一些啟發(fā)性的問題，可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。例如在學(xué)習(xí)“梯形面積”計算的時候，教師可以設(shè)計課前導(dǎo)入，并引領(lǐng)學(xué)生回憶三角形面積的推導(dǎo)過程，以幫助學(xué)生建立知識體系。在教學(xué)中，通過利用多媒體設(shè)備構(gòu)建梯形動畫模型，來提高學(xué)生對梯形圖像特征的認識；通過創(chuàng)設(shè)不同層次的問題，來激發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生主動參與到課堂活動中學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識；通過深度思考，來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

2. 以抽象思維助推學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展

在對小學(xué)生進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師要有意識地將學(xué)生的直觀思想轉(zhuǎn)化為抽象性思想，以更好地在課堂中組織學(xué)生進行實踐活動，鞏固學(xué)生所學(xué)的知識，讓學(xué)生在實踐中解決問題。同時，教師對學(xué)生的問題進行指導(dǎo)，讓學(xué)生理解起來更加輕松。通過以直觀形象培養(yǎng)轉(zhuǎn)化學(xué)生的抽象思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，在學(xué)習(xí)“20以內(nèi)的進位加法”時，教師可以通過擺木棒的實踐活動，利用具體形象進行計算，使學(xué)生更好地把握數(shù)學(xué)知識的實質(zhì)。在實踐過程中，教師需要留給學(xué)生充足的自主探究時間，讓學(xué)生充分思考、觀察和總結(jié)，這對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有十分重要的意義。數(shù)學(xué)抽象思維是學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)知識的重要影響因素之一，基于小學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維不足的問題，教師需要積極創(chuàng)設(shè)實踐活動，將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為具體的形象，以此為支撐，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在實際教學(xué)中，教師要了解學(xué)生的特點，并基于學(xué)生的認知合理地創(chuàng)設(shè)實踐活動。

（三）利用思維導(dǎo)圖，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

1. 構(gòu)建知識體系，引導(dǎo)學(xué)生自主思考

將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)科中，將數(shù)學(xué)知識采用關(guān)系圖的方式進行展示，將凌亂的數(shù)學(xué)知識構(gòu)建成一個完整的體系，讓學(xué)生站在更高的角度去分析問題，以此提高學(xué)生數(shù)學(xué)的感知能力。當學(xué)生的數(shù)學(xué)感知能力有了提升的時候，他們的學(xué)習(xí)效率也會得到相應(yīng)的提升。例如在教學(xué)“平行四邊形”的時候，教師可通過采用思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)四個框架，在每個框架寫上圖形的名稱，如長方形、正方形、三角形，然后讓學(xué)生在每個框架后面歸納出定義和特點。在第四個框架上，寫上平行四邊形，讓學(xué)生思考平行四邊形的形態(tài)。通過采用思維導(dǎo)圖的方式，引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。當然，在此過程中，教師要發(fā)揮引導(dǎo)作用，通過采用思維導(dǎo)圖的方法呈現(xiàn)知識，并引導(dǎo)學(xué)生進行思考，讓學(xué)生自主推理出平行四邊形的定義和特征，以加深學(xué)生對所學(xué)知識的印象，同時也可以培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力。

2. 延伸知識，激活學(xué)生多元思維

知識的學(xué)習(xí)是一個層層遞進的過程，通過不斷的學(xué)習(xí)，可以豐富自己的知識儲備。在教學(xué)中，教師也需要認識到思維培養(yǎng)是層層延伸的，并在此基礎(chǔ)上不斷激活和完善學(xué)生思維。通常教師可以借助思維導(dǎo)圖的方法對所學(xué)的知識進行羅列和延伸，以培養(yǎng)學(xué)生多元化的思維。例如，在教學(xué)“運算律”的時候，學(xué)生已經(jīng)掌握了加法結(jié)合律、乘法交換律，也學(xué)習(xí)了減法的性質(zhì)等，但是這些知識雜亂無章，因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)和概括，幫助學(xué)生建立完整的知識體系，通過開展實踐計算活動，讓學(xué)生能夠靈活運用這些知識，并思考這些知識點背后的邏輯性和相關(guān)性。通過引導(dǎo)學(xué)生制作思維導(dǎo)圖，使他們能夠以自己的方式延伸知識點；通過將“運算律”知識呈現(xiàn)出來，指導(dǎo)學(xué)生進行思維導(dǎo)圖的制作，還可以起到查缺補漏的作用；通過知識對比，加深學(xué)生對知識的理解，從而促進學(xué)生多元化思維的發(fā)展。

（四）運用小組合作，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，教師可以采用小組合作的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生的思維得到碰撞，使其更好地理解數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)效率。在開始教學(xué)之前，教師需要設(shè)計一些有趣的問題，以激發(fā)學(xué)生思考。同時，教師要注意合理搭配小組成員，保證每個小組綜合實力相當，以便學(xué)習(xí)成績好的學(xué)生能夠帶動學(xué)習(xí)成績差的學(xué)生。通過互動交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。例如，在教學(xué)“數(shù)與代數(shù)”這個章節(jié)的時候，由于這個章節(jié)概念性知識比較多，因此不適宜采用小組合作的學(xué)習(xí)方法。但是在學(xué)習(xí)代數(shù)運算這部分知識時，由于這部分內(nèi)容涉及代數(shù)加減乘除混合運算，所以，教師可以發(fā)揮小組合作教學(xué)模式的優(yōu)勢，通過設(shè)計靈活的四則運算，讓學(xué)生進行合作探討。這樣不僅可以營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，同時還能夠避免大量練習(xí)給學(xué)生帶來的壓力。通過小組合作的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生自主地去思考問題，找到解決問題的途徑，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（五）強化科學(xué)引導(dǎo)，推動學(xué)生思維發(fā)展

小學(xué)生還處于思維發(fā)展的早期階段，其學(xué)習(xí)能力受到個體思維和基礎(chǔ)知識的影響，絕大多數(shù)學(xué)生都存在較強的好奇心，因此教師應(yīng)該考慮全體學(xué)生的需求，采用多元化的教學(xué)方法，實現(xiàn)全體學(xué)生思維能力的提升。例如，在教學(xué)小學(xué)四年級下冊“四則運算”的時候，教師就可以設(shè)計雞兔同籠的典型問題。通過設(shè)計應(yīng)用題，讓學(xué)生學(xué)會提煉有用的信息，并運用數(shù)學(xué)思維解決問題，以此提高學(xué)生的思維能力；通過設(shè)計開放性的題目，有利于促進學(xué)生的思維發(fā)展。又或者在教學(xué)小學(xué)“乘法”知識的時候，教師可以結(jié)合教材內(nèi)容，設(shè)計相應(yīng)的應(yīng)用題，讓學(xué)生進行探討，以培養(yǎng)學(xué)生類比歸納的數(shù)學(xué)思維。

（六）結(jié)合生活實際，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用思維

數(shù)學(xué)與我們的日常生活有著密切的聯(lián)系，因此在對小學(xué)生進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師需要將其與日常生活問題進行結(jié)合。這樣，一方面可以將抽象的知識變得更加具體形象；另一方面，也有利于引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識解決生活問題。在實際教學(xué)中，教師要有意識地突破課本內(nèi)容的限制，布置生活化數(shù)學(xué)實踐任務(wù)促使學(xué)生提升數(shù)學(xué)思維能力。例如，在學(xué)習(xí)“比例”知識的時候，教師可以結(jié)合超市購物的情境，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。通過提出問題，讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識進行解答，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。通過創(chuàng)設(shè)實際生活情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在實際生活中的作用，以促使學(xué)生不斷學(xué)習(xí)，這樣學(xué)生的思維也會不斷得到鍛煉，其思維靈活性也會顯著提高。

（七）借助逆向思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

通常情況下，小學(xué)生在遇到問題時比較傾向于正向解讀，缺乏逆向思考。有時候在解決問題時，采用逆向思維，往往能夠取得更好的效果。因此，教師需要注意培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，讓學(xué)生能夠站在對立面去思考問題。在教學(xué)時，教師要刻意對學(xué)生進行引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠全方位地去分析問題，找到最合適的解決方法。比如在學(xué)習(xí)“四則運算”時，教師可以創(chuàng)設(shè)應(yīng)用題。在提出問題之后，很多學(xué)生會以教師的提問為基準去推測，這就需要花費很多的時間。但是從結(jié)果進行倒推，按照逆向思維進行計算，就可以快速解決問題。基于此，通過設(shè)計相應(yīng)的題目，對學(xué)生進行逆向思維鍛煉，以使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加活躍。

（八）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，營造思維環(huán)境

小學(xué)生具象思維較強，抽象思維較弱，而且受到學(xué)習(xí)經(jīng)驗和生活閱歷的影響其辨識能力較弱，在課堂學(xué)習(xí)中無法長時間集中注意力。但是絕大多數(shù)學(xué)生思維比較活躍而且新奇，因此在教學(xué)時，教師需要積極創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，以滿足學(xué)生的思維發(fā)展需求，并以此營造良好的思維氛圍。通過采用信息化教學(xué)方式，對教學(xué)內(nèi)容進行展示，以動態(tài)方式構(gòu)建直觀性、場景性、交互性的教學(xué)情境，以引領(lǐng)學(xué)生思維發(fā)展。例如，在學(xué)習(xí)“概率”這個章節(jié)的時候，教師可以提出問題，對可能發(fā)生的事情進行深入講解，以加深學(xué)生對概率概念的理解，以此培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和開放思維。

五、 結(jié)語

總而言之，在新時期教師需要積極改變傳統(tǒng)的教育理念，關(guān)注小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，基于小學(xué)生的特點對教學(xué)模式進行優(yōu)化。通過有意識地鍛煉學(xué)生的思維，讓學(xué)生能夠立足于多個角度思考綜合性題目，來激發(fā)學(xué)生思考。在對學(xué)生數(shù)學(xué)思維進行培養(yǎng)時，教師要遵循循序漸進的原則，并依據(jù)學(xué)生特點來滿足學(xué)生要求，引領(lǐng)學(xué)生自主探究，以此提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

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