王子菁

摘 要：在小學數(shù)學的教學中，引入問題可以激發(fā)學生學習和思考的欲望，教師需要巧妙設計課堂問題，使其形成具有關(guān)聯(lián)性、整合性、邏輯性的“問題鏈”，從而實現(xiàn)問題的生成和聚焦.本文用“問題鏈”串聯(lián)思維主線，用問題激發(fā)高階思維的發(fā)展.在問題鏈的引領(lǐng)和探索中，學生通過主動思考獲得知識，深入理解數(shù)學的概念和本質(zhì)，實現(xiàn)數(shù)學高階思維的提升.

關(guān)鍵詞：高階思維；問題鏈；數(shù)學教學

1 高階思維概述

布魯姆在《教育目標分類：認知領(lǐng)域》一書中，將學習知識的認知過程分為記憶、理解、應用、分析、評價和創(chuàng)造六個層次.其中前三個層次被稱為低階思維，此時學習只停留在淺層學習，即只是學會了基礎(chǔ)的知識，主要采取的也是死記硬背的學習策略.后三個層次被稱為高階思維，是建立在更高的認識水平上，能夠掌握問題解決的方法、策略、能力，具有批判思維和創(chuàng)新能力.要想培養(yǎng)學生的高階思維，必須讓學生進行有效的深度學習，正因如此，“問題鏈”式教學方式是發(fā)展學生高階思維的重要途徑與方法.

2 小學數(shù)學“問題鏈”式教學模式

美國數(shù)學家哈爾莫斯早在1916年就提出“問題是數(shù)學的心臟”.隨著教育改革的不斷深入和《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》的頒布，在小學數(shù)學教學過程中要堅持“以問題為導向”成為具體和明確的要求.［1］而所謂“問題鏈”，其關(guān)鍵在于“鏈”，要起到勾連上下的一個橋梁與紐帶作用.所以一個個教學問題并不是單獨孤立的，而是形成一個具有啟發(fā)性、層次性、關(guān)聯(lián)性、邏輯性的整體，從而構(gòu)成一個“問題鏈”.“問題鏈”教學模式已然成為小學數(shù)學課堂教學中常用的教學模式之一.

在本文中對于“問題鏈”教學模式的研究，主要是指基于教學知識點，根據(jù)教學內(nèi)容的邏輯性、把握重難點，考慮學生思維邏輯等因素下，設計出相對應符合教學要求，適應學生學習的一系列問題.在課堂教學中，教師以情境為依靠，以問題為載體，引導學生在發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——分析問題——解決問題的過程中，通過對于知識的歸納、推理、探究等活動實現(xiàn)深度思維的進階，數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的達成.

3 小學數(shù)學“問題鏈”式教學價值

3.1 串聯(lián)教學內(nèi)容

“問題鏈”式教學模式具有整體性、關(guān)聯(lián)性.在對教學目標、教學重難點的把握下，可以幫助學生對于教學內(nèi)容進行整合，讓學生在學習過程中，根據(jù)教師給出的“問題鏈”，有序、漸進地進行思考，防止遺漏知識點.同時串聯(lián)教學內(nèi)容，整合知識點，這就是如今在數(shù)學課堂中應用“問題鏈”式教學的現(xiàn)實意義與實際價值.

3.2 實現(xiàn)深度理解

通過采用“問題鏈”式教學方法，教師需要將知識先進行梳理，確定其難易程度并將其排列，然后設計相應的問題，實現(xiàn)重難點的層層遞進和逐一突破.學生在主動參與學習的過程中，經(jīng)歷自主探究、合作交流過程，根據(jù)問題構(gòu)建新知識，使得自己對于知識的理解更加完善，邏輯更加清晰，從而實現(xiàn)深度理解，學習效果得到全面的提升.

3.3 培養(yǎng)學生思維

“問題鏈”式教學中，教師通常會設計符合學生認知的真實情境和能激發(fā)學生學習興趣的有意義的數(shù)學問題.讓學生在感興趣的狀態(tài)下，提取自己已有的知識經(jīng)驗和學習技能，根據(jù)給出的問題進行深入的探究性學習.通過獨立發(fā)現(xiàn)、獨立探索，不斷提升數(shù)學的邏輯推理能力，獲得數(shù)學高階思維的發(fā)展.

4 高階思維視角下小學數(shù)學“問題鏈”式教學實踐策略

4.1 創(chuàng)設真實情境，引入問題鏈教學

教學中教師在設計“問題鏈”時，既要考慮學習的知識內(nèi)容的特點，又要結(jié)合學生當前的認知水平，要盡可能地根據(jù)學生已有生活經(jīng)驗，貼近學生生活的真實情境引入對應的問題，真正做到“以學生為主體”的課堂教學.因此在教學中，教師必須要對學情有把握，對教材有理解，對情境有設計，對問題有構(gòu)想，這樣才能設計和制定出有效“問題鏈”開展課堂教學，從而提升學生數(shù)學思維能力.

以四年級上冊《解決問題的策略——用表格整理信息》一課為例，教師呈現(xiàn)教學情境：張明同學早起從家到學校經(jīng)歷的時間和行走的米數(shù).然后直接對學生提問“你能從中能得到什么信息？”學生觀察后得到從7：15到7：19，過了2分鐘，走了120米，從7：19到7：21，過了2分鐘，走了120米……當學生有初步的感知后，教師進行追問，“仔細觀察，表格中什么在變？什么不變？”學生通過分析感受解決這道題目的關(guān)鍵信息是“每2分鐘行走120米”.最后提問“你知道張明家距離學校有多遠？你會列算式嗎？”讓學生自主嘗試列式解答.

這一問題鏈設計與本節(jié)課的教學目標相符合，學生在探究這些數(shù)學問題時，可以充分利用表格，從看表格——讀表格——析表格，讓學生能主動學會運用表格來整理信息并解決實際問題，進一步體會表格策略的價值.

4.2 根據(jù)教學內(nèi)容，尋找問題鏈切口

在課堂教學中，教師要根據(jù)教學的內(nèi)容尋找問題鏈的切入口，首先要對課本知識熟練于心，其次要對教學重難點把握得當，根據(jù)教學內(nèi)容設計對應問題.不但要考慮到學生的性格特點和興趣所在，從而激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望.而且要根據(jù)學生的年齡特征，設計符合當前學生認知水平并能促進學生思考的數(shù)學問題.這樣的切入口才能使“問題鏈”式教學模式更好地融入課堂教學之中，促進學生高階思維的發(fā)展.

以二年級下冊《認識角》一課為例，在執(zhí)教本課時，第一次讓學生自主觀察生活中一些關(guān)于角的照片，提問“瞧，這些物體中有角嗎？”“你能像這樣用紅筆描出每個圖形其中的一個角嗎？”“你能將這些角分分類嗎？”“這些角有什么共同的特征？”通過讓學生對生活中的角初步感知，再到對角的特征的提取辨析，最后抽象出數(shù)學中的角.在第二次執(zhí)教時，則將圖片的呈現(xiàn)改為實際學具并提問“你能在給出的剪刀、三角尺、文件袋、鬧鐘學具上找到角嗎？自己指一指”.“你能把這些角畫下來嗎？”“你畫出的這些角有什么相同的地方？”“現(xiàn)在你能說說數(shù)學上的角是什么樣子的嗎？”

在這節(jié)課的修改中發(fā)現(xiàn)，教師巧妙地找到了問題鏈的切入口，借助具體的實物學具提問，符合低年級兒童的思維特征，其思維能力還處于具體運算階段，僅僅依靠圖片的感受不夠深入，還需要讓學生自己動手操作.學生在親身實踐和仔細觀察的過程中，經(jīng)歷從具體事物中抽象出角的特征的過程，學習更有深度，思維因此得到發(fā)展.

4.3 把握教學難點，搭建問題鏈支架

教師在課堂教學中采用“問題鏈”的教學模式，利用問題引導學生明晰和突破本節(jié)課的重難點，促使學生實現(xiàn)深度學習.在教學前通過分析、理解教材，教師能將重難點把握清楚，通過“問題鏈”串聯(lián)起各個知識點，將零碎的內(nèi)容整合成邏輯性和條理性的內(nèi)容更利于學生學習.教師根據(jù)重難點搭建起的“問題鏈”支架，也能使學生的學習更有針對性.教學設計和實施過程中也圍繞創(chuàng)設的“問題鏈”進行，讓學生學習更有效，思維切實得到提升.

以三年級上冊《認識幾分之一》一課為例，本節(jié)課是分數(shù)概念在小學數(shù)學學習中第一次出現(xiàn)，相比在生活中常見的整數(shù)，分數(shù)的概念十分抽象，學生想要理解分數(shù)的意義十分困難，如果掌握不清，還會對后面繼續(xù)學習分數(shù)產(chǎn)生影響.所以，在課堂教學中設計了“將1個蛋糕平均分給兩個小朋友，每人分得多少？”這個問題.提出這個問題，讓學生從“整數(shù)”過渡到“分數(shù)”，讓“已有經(jīng)驗”去解答“未知內(nèi)容”.這就形成了認知沖突，激發(fā)學生主動探究的積極性.認識整體與部分的關(guān)系是本節(jié)課的重難點，需要學生通過“圖”與“數(shù)”相對應，利用數(shù)形結(jié)合的方法，在一步步抽象中，實現(xiàn)分數(shù)從二分之一到幾分之一概念的豐富與思維的延展.

4.4 注重學生生成，優(yōu)化問題鏈設計

“問題鏈”的設計并非一成不變的，學生是課堂的主人，教師是課堂的引導者、組織者，課堂中運用“問題鏈”的教學模式，本質(zhì)是為了提出與知識點有關(guān)的問題引發(fā)學生思考，培養(yǎng)學生自主思考、主動探究的能力.這就要求教師要注重學生在課堂中的即時生成，根據(jù)學生的反饋進行問題鏈的優(yōu)化，利用層層遞進式的問題，推動學生一步步的深度思考.

以蘇教版四年級下冊《解決問題的策略——畫圖》一課為例，本節(jié)課的問題鏈設計基于學生生成的作品，針對作品提出問題，讓學生在問題中比較、分析、判斷，逐步感受畫線段圖對于解決問題的幫助.首先在整理信息時，先出示兩份學生作品，一份是示圖表，另一份是線段圖并提問“你覺得哪幅作品更能清楚地看出它們之間的關(guān)系？”第一次感受線段圖的優(yōu)勢，再呈現(xiàn)完整的線段圖，再次提問“都是線段圖，又有什么不同？”第二次感受線段圖完整的必要性，能清楚看出兩人同樣多和多出的部分.

在解決問題的過程中，呈現(xiàn)學生兩種不同的解題方法，順勢提問“兩種方法，有什么相同和不同的？”，明確一種是加的方法，把少的部分增加上，另一種是減的方法，把多出的部分去掉.追問“增加和減少后的數(shù)據(jù)分別在圖中的哪里？指一指”.讓學生將式與圖對應，理解更加深刻.繼續(xù)再問“最后都是÷2，為什么兩次得到的結(jié)果不一樣？”這是兩種方法的本質(zhì)區(qū)別，通過3個問題的層層遞進，推動學生的深度理解，高階思維由此逐步開啟.為了讓學生理解出現(xiàn)的第三種不普遍的，將多出部分平均分的方法，提問“這里得到的數(shù)據(jù)是什么意思？”通過少數(shù)人的方法在展示交流中讓大家從明白到理解再到運用.最終比較三幅作品“為什么三種方法都要用÷2呢？”明確不論是加還是減，或者是將多出的部分平均分，其目的都是讓兩者同樣多.

“問題鏈”確實需要教師在課前進行構(gòu)思與設計，但也要根據(jù)學生的課堂反饋及時調(diào)整.在此節(jié)課“問題鏈”的不斷優(yōu)化中，用畫圖解決問題的方式，從單一一種方法，推進到不同理解下的多種方法，最終達成方法的異中求同.在問題鏈的步步推進下，學生思維也朝著向更深處發(fā)展.

4.5 聚焦評價練習，拓展問題鏈形式

在“雙減”背景下，基于“教——學——評”一致性，教師不僅應注重課堂的教學環(huán)節(jié)，將“問題鏈”模式恰當融入，還需要重構(gòu)評價觀念，拓展好“問題鏈”形式，促進教師教學方式的變革及學生學習方式的轉(zhuǎn)變，發(fā)揮評價的育人價值，實現(xiàn)學生數(shù)學核心素養(yǎng)全面發(fā)展.

首先可以設置啟發(fā)式“問題鏈”，喚醒學生的已有知識經(jīng)驗，使其能夠利用舊知找到解題的方法，明確解題的方向.

其次，當學生遇到難度較大的評價題時，往往出現(xiàn)無從下手的現(xiàn)象，很難找到解決問題的入手點，這個時候需要找準學生的起點，根據(jù)學生的學情，將復雜的問題分解，在環(huán)環(huán)相扣、層層遞進的問題鏈統(tǒng)領(lǐng)下，循序漸進地幫助學生消除思維障礙，將學生現(xiàn)有的認知水平提升到最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，促進數(shù)學思維發(fā)展.

學生在小學階段的數(shù)學學習中是以十進制法計數(shù)的，但在現(xiàn)代計算機技術(shù)中都使用的是二進制.學生遇到十進制數(shù)與二進制數(shù)轉(zhuǎn)化的評價題，想要解決是很有難度的.因此在評價的出題形式上，教師一般給學生呈現(xiàn)閱讀材料題，先介紹二進制的轉(zhuǎn)化方法，幫助學生理解后再深入研究問題.如下題：

二進制數(shù)是用0和1兩個數(shù)字表示的數(shù)，它的進位規(guī)則是“逢二進一”.我們可以像下面這樣把十進制數(shù)寫成二進制數(shù).

十進制：1 2 3 4 5 6 7 8…

二進制：1 10 11 100 101 110 111 1000…

你看懂了嗎？十進制的2，在二進制中，因為要從右邊起第一位滿2向前一位進1，就是10.再比如，十進制數(shù)5轉(zhuǎn)化成二進制：先將5除以2，得2余1;用商2除以2，得1余0;最后，再用商1除以2，得0余1.所得余數(shù)依次為：1、0、1，倒序排列后是101，即為5的二進制數(shù).

通過以上閱讀，請你完成下面各題.

問題1：十進制數(shù)4是怎么轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)100？請說明理由.

問題2：將下面的數(shù)轉(zhuǎn)化成十進制或是二進制.

十進制（ ?）——二進制（1001）

十進制（ ?）——二進制（1100）

十進制（10）——二進制（ ?）

十進制（12）——二進制（ ?）

評價的目的也不僅僅是讓學生掌握一道題或者一個知識點，而是要讓學生對于一類知識融會貫通，教師在評價的形式上更應該利用“問題鏈”讓學生深入問題的本質(zhì)內(nèi)涵，通過“問題鏈”將問題進行橫向的深入與縱向的鏈接，拓展學生的高階數(shù)學思維.

總而言之，小學階段的數(shù)學學習的核心是問題的深入和細化，因此需要充分重視并帶領(lǐng)學生進行深度學習，有效地設計和利用“問題鏈”，進一步提高課堂教學質(zhì)量與效率，切實發(fā)展學生的高階思維，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng).

參考文獻：

［1］ 凌琦文.指向高階思維培養(yǎng)的小學數(shù)學問題鏈教學研究［J］.試題與研究，2023（6）：173175.