郭明霞

摘 要：作為一個(gè)貫穿數(shù)學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)的重要知識(shí)，在眾多教學(xué)工作者的各種教學(xué)研究問(wèn)題中是最炙手可熱的，在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)各類(lèi)問(wèn)題當(dāng)中分類(lèi)討論思想的運(yùn)用最為廣泛重要，因此研究分類(lèi)討論思想在教學(xué)中的應(yīng)用是必要的。

關(guān)鍵詞：分類(lèi)思想；小學(xué)思想；數(shù)學(xué)應(yīng)用

一、引言

分類(lèi)是生活中一個(gè)重要的定義，在日常生活中分類(lèi)無(wú)處不在，大到對(duì)教育制度的分類(lèi)，小到生活中的垃圾分類(lèi)，各種各樣的分類(lèi)在生產(chǎn)生活過(guò)程中無(wú)處不在，在數(shù)學(xué)中同樣有著分類(lèi)的影子，在對(duì)問(wèn)題的對(duì)象進(jìn)行探究時(shí)我們不方便進(jìn)行整體的探究，比如含參問(wèn)題，這時(shí)我們就要依據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題的內(nèi)在屬性的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)進(jìn)行數(shù)學(xué)對(duì)象的區(qū)分，然后對(duì)整理出來(lái)的對(duì)象分別進(jìn)行探討和處理，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)完整處理整個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的目的，針對(duì)這樣一類(lèi)數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)家們稱之為“分類(lèi)討論思想”。

二、分類(lèi)思想概述

（一）分類(lèi)思想的定義

分類(lèi)討論思想簡(jiǎn)單的來(lái)說(shuō)分類(lèi)討論思想實(shí)際上是一種"分散整體、逐個(gè)解決、匯為一體”的解題策略和方法。作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，分類(lèi)討論思想不僅僅局限于數(shù)學(xué)問(wèn)題之中，在許多科目之中也存在著分類(lèi)討論的思想，現(xiàn)實(shí)世界具有可變性，多樣性，多層次性的特點(diǎn)，而分類(lèi)討論思想面對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題，具有強(qiáng)大的優(yōu)勢(shì)，因此分類(lèi)討論不僅是一個(gè)有利于學(xué)好數(shù)學(xué)的思想工具，更是一門(mén)生活所必備的技能。

（二）分類(lèi)思想基本理論

學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，影響因素有多種，其中最關(guān)鍵的因素是認(rèn)知解構(gòu)。通過(guò)對(duì)瑞士心理學(xué)家，讓.皮亞杰認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論的學(xué)習(xí)，我們可以了解到：圖式是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的核心，是人類(lèi)認(rèn)識(shí)客觀世界的起點(diǎn)。同化是以圖式這一點(diǎn)作為主要流程，同化的過(guò)程大致可以理解為將個(gè)體將外面嶄新的知識(shí)歸納到到個(gè)體已經(jīng)擁有的陳舊的知識(shí)當(dāng)中，兩者相互交融最終變成一個(gè)新知識(shí)的一個(gè)流程。因此分類(lèi)討論思想的學(xué)習(xí)本質(zhì)是培養(yǎng)學(xué)生的建構(gòu)知識(shí)體系結(jié)構(gòu)的能力，使學(xué)生能在自我的大腦中建構(gòu)出分類(lèi)討論思想所相對(duì)應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并且能熟練的將分類(lèi)討論思想運(yùn)用于數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生有條理的分析問(wèn)題，全面的思考問(wèn)題，多樣化的解決問(wèn)題的能力。通過(guò)西方教育學(xué)家，杰羅姆.布魯納所提出的遷移理論，我們知道正遷移在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中占據(jù)著有利地位，能有效的幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，通過(guò)系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)分類(lèi)討論思想學(xué)生對(duì)舊識(shí)與新知之間能夠建立聯(lián)系，讓學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)能有條理的分析問(wèn)題，全面的思考問(wèn)題，多樣化的解決問(wèn)題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（三）分類(lèi)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的基本原則

統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)原則。在進(jìn)行分類(lèi)討論時(shí)，對(duì)于同級(jí)的分類(lèi)過(guò)程，我們應(yīng)當(dāng)進(jìn)行同級(jí)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的分類(lèi)，爭(zhēng)取做到條理性，每一級(jí)別的定義在本質(zhì)上有一定的標(biāo)準(zhǔn)性，每一級(jí)都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的條理性。

逐級(jí)進(jìn)行原則。在分類(lèi)過(guò)程中面對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題應(yīng)逐級(jí)進(jìn)行，不可越級(jí)進(jìn)行分類(lèi)，逐級(jí)分類(lèi)能保證分類(lèi)的全面性，保證分類(lèi)過(guò)程不重不漏，這一原則對(duì)于剛學(xué)會(huì)分類(lèi)討論的學(xué)生尤為重要。

同級(jí)互斥原則。同級(jí)互斥保證了分類(lèi)過(guò)程的合理性，防止分類(lèi)出現(xiàn)重復(fù)，這一原則對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)分類(lèi)討論有著重要的作用。

三、分類(lèi)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的重要性

（一）用數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新能力

只有學(xué)生自主學(xué)習(xí)的需求得到飽和，能力得到提升，才能展示出更優(yōu)良的教育成果。在教學(xué)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生給出清晰的解決方案，達(dá)到邏輯推理的合格要求，這就要求在整個(gè)過(guò)程小學(xué)生是自主完善整個(gè)方案，教師僅僅是引導(dǎo)者。

（二）用合理的教學(xué)手段提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

選擇教學(xué)內(nèi)容并根據(jù)相應(yīng)內(nèi)容擇合適的方法，根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)中體現(xiàn)出來(lái)的不同學(xué)習(xí)能力以及認(rèn)知情況選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段，最好能夠適應(yīng)大部分同學(xué)，再根據(jù)差別性進(jìn)行個(gè)別優(yōu)化。教師要和學(xué)生一起認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)熟悉素材，在已有的知識(shí)能力基礎(chǔ)上將內(nèi)容有機(jī)選擇和高效整合。師生的合作模式提高了學(xué)習(xí)效率，優(yōu)化了學(xué)習(xí)時(shí)間。

（三）用多彩的教學(xué)活動(dòng)增強(qiáng)學(xué)生綜合能力

開(kāi)展豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力上發(fā)揮的作用主要體現(xiàn)在合作交流和自主表達(dá)上，采用形式豐富的課堂活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)參與到課堂中來(lái)，喚起學(xué)生對(duì)自我地位的重新認(rèn)知。在自主開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身的問(wèn)題，并要及時(shí)給予糾正，這樣可以提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

（四）用教師鼓勵(lì)促進(jìn)學(xué)生的品德修養(yǎng)

提升思想水平，要重視學(xué)生、感受學(xué)生、聽(tīng)學(xué)生的問(wèn)題，積極鼓勵(lì)師生之間的合作。在日常學(xué)習(xí)生活中多與學(xué)生交流，換位思考體會(huì)它們的壓力和問(wèn)題，多開(kāi)導(dǎo)學(xué)生做到真正的良師益友。運(yùn)用多種方法進(jìn)行學(xué)生自己的思考，用反思代替懲罰，讓老師用言傳身教的教學(xué)方法影響學(xué)生，能更有效達(dá)到知行合一的要求。

四、分類(lèi)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的建議

在教學(xué)過(guò)程中貫徹課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，能很好的解決問(wèn)題，除此之外，這里羅列出一些與一線教師探究后總結(jié)的教學(xué)建議。

（一）注重學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成

數(shù)學(xué)存在于生活，應(yīng)用于生活，對(duì)于發(fā)展中的學(xué)生，我們不難看出他們對(duì)世界的求知欲望，利用這一點(diǎn)，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中可以將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)的具體事物，教師可以舉現(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單例子來(lái)進(jìn)行分類(lèi)討論思想的教學(xué)。比如：構(gòu)建生活場(chǎng)景服裝商場(chǎng)關(guān)于服裝我們可以分為：男裝；女裝；童裝。通過(guò)這樣一個(gè)鮮明的例子讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)世界處處充滿分類(lèi)，借此教師可以進(jìn)一步深入，引出分類(lèi)討論的方法原則，提高學(xué)生應(yīng)用意識(shí)。

（二）注重自我教學(xué)能力，合理的進(jìn)行教學(xué)

教師應(yīng)多對(duì)分類(lèi)討論思想的教法進(jìn)行探究，分類(lèi)討論思想廣泛應(yīng)用于解題當(dāng)中，有助于提升學(xué)生思考問(wèn)題的能力，教師應(yīng)該在課后多對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)探究，教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)具有深遠(yuǎn)的影響。教師品質(zhì)和教學(xué)技能是教學(xué)是否成功的關(guān)鍵因素，教師應(yīng)當(dāng)充實(shí)自己的學(xué)問(wèn)，增加對(duì)數(shù)學(xué)方法的掌握與應(yīng)用，深入探究教材中有關(guān)分類(lèi)討論思想的內(nèi)容，把握分類(lèi)討論思想的應(yīng)用，增強(qiáng)教學(xué)的合理性。綜合自身所學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及本人對(duì)分類(lèi)討論相關(guān)理論的探索，發(fā)現(xiàn)在小學(xué)教學(xué)過(guò)程中要合理的將分類(lèi)討論思想應(yīng)用于實(shí)際教學(xué)，必須經(jīng)歷漫長(zhǎng)的過(guò)程，耗費(fèi)大量的經(jīng)歷。教學(xué)主要由教師，學(xué)生，教學(xué)因素組成，這些要素每個(gè)都不能缺少，在教學(xué)過(guò)程出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)不能將責(zé)任全部歸于學(xué)生的學(xué)習(xí)，教師應(yīng)當(dāng)反思自己的教學(xué)過(guò)程，教學(xué)內(nèi)容。教師具有示范性，教學(xué)中出現(xiàn)問(wèn)題是師生雙方的共同責(zé)任，在實(shí)際教學(xué)中教師如果不能合理的分析出自己的錯(cuò)誤。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中也很難做到教師的要求，因此教師應(yīng)當(dāng)合理的熟悉分類(lèi)討論思想內(nèi)容，內(nèi)化為自我的教育理念，這樣才能更好的幫助學(xué)生學(xué)習(xí)分類(lèi)討論思想，并應(yīng)用于實(shí)際。

（三）注重在教學(xué)過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié)貫徹分類(lèi)討論思想

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)在各個(gè)環(huán)節(jié)貫徹分類(lèi)討論思想，不僅應(yīng)使學(xué)生深刻感受到知識(shí)的產(chǎn)生，同時(shí)教師應(yīng)給與學(xué)生展示知識(shí)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生從客觀現(xiàn)實(shí)之中體驗(yàn)分類(lèi)討論思想。教師在解決問(wèn)題的過(guò)程中應(yīng)該重點(diǎn)講授分類(lèi)討論思想的運(yùn)用，幫助學(xué)生進(jìn)行各種情況的總結(jié)。教師的評(píng)價(jià)過(guò)程應(yīng)展示出學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用水平，進(jìn)行練習(xí)與考核有利于鞏固學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的的內(nèi)化，也有助于老師掌握學(xué)生的實(shí)際情況。教師通過(guò)小學(xué)教材的發(fā)掘，進(jìn)行學(xué)情分析在各個(gè)方面滲透分類(lèi)討論思想。