【摘要】探究性學習主要指通過探究性活動獲取知識，掌握相關(guān)技能、方法或思維的學習方式。課外探究性作業(yè)是一種讓學生在探究性問題的引導(dǎo)下，根據(jù)自身的思維方式以及知識經(jīng)驗來解決問題，幫助學生獲得個性化數(shù)學思維發(fā)展的探究性作業(yè)。文章就小學數(shù)學課外探究性作業(yè)設(shè)計的優(yōu)化策略展開探討，以期提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學；作業(yè)設(shè)計；探究性作業(yè)

作者簡介：龔玉玲（1986—），女，江蘇省南通市通州區(qū)通州小學。

學生在學習數(shù)學知識、掌握數(shù)學技能時，需要通過作業(yè)來鞏固知識的理解與記憶。而探究性作業(yè)作為一般性作業(yè)的必要補充，能夠最大化地發(fā)揮作業(yè)的功能，讓學生擺脫“題海戰(zhàn)術(shù)”的束縛，避免反復(fù)操練、機械練習，幫助學生學會自主學習，發(fā)散學生的數(shù)學思維?！半p減”背景下，如何優(yōu)化小學數(shù)學作業(yè)設(shè)計已成為課程改革發(fā)展不可回避的問題之一，值得小學數(shù)學教師重點探究。

一、設(shè)計游戲激趣型作業(yè)

極具趣味性、新穎性的作業(yè)能夠充分調(diào)動學生的學習熱情與興趣，促使學生在游戲型作業(yè)中不斷探究，獲得創(chuàng)新思維與邏輯思維的發(fā)展，從而有效內(nèi)化所學的數(shù)學知識。因此，教師可以設(shè)計游戲型作業(yè)來激發(fā)學生的探索求知欲望，同時拓展延伸課堂教學內(nèi)容。

例如，在教學“乘法與除法”這部分知識后，教師發(fā)放了2點、3點、4點、6點的撲克牌，讓學生用這4張撲克牌來完成“算24點”的游戲作業(yè)。這個游戲的目的在于讓學生探究如何使用這些撲克牌通過加減乘除的運算得到24點。此外，教師讓學生比一比，看看哪個學生探究的運算方法最多，以此激發(fā)學生的作業(yè)探究興趣。

在探究該作業(yè)時，學生一般分為4種不同的情況。第一，學生無法正確計算出24點；第二，學生能夠探究出一種計算24點的方法，但無法表達具體的計算方法；第三，學生在探究過程中能夠掌握多種計算24點的方法，但只會表示分步算式，難以表達具體的解決策略；第四，學生在探究過程中知曉多種計算24點的方法，不僅能夠使用綜合算式表示，并且有詳細的解決策略。

教師在獲得學生的作業(yè)反饋后，采取了具有針對性的教學策略輔導(dǎo)學生。面對基礎(chǔ)薄弱的學生，教師采取相應(yīng)措施來鞏固學生的數(shù)學基礎(chǔ)，培養(yǎng)學生的數(shù)感，讓學生深刻掌握乘法與除法的計算方法。面對掌握了基本的計算方法，但在算式表達上有所欠缺的學生，教師選擇以算式順序、算式含義作為講解切入點，提升學生的算式表達能力。面對基礎(chǔ)知識扎實，但算法多樣性不足的學生，教師通過教授多樣化的算法以及數(shù)學解題策略來發(fā)散學生的思維，拓寬學生的思路。

接著，教師繼續(xù)在課堂上開展“算24點”的延伸游戲，讓學生通過小組合作共同探究24點的多種計算方法。首先，教師利用信息技術(shù)來創(chuàng)設(shè)情境，為學生展示與購物相關(guān)的短片，并播放相關(guān)的背景音樂，準備了一些商品，在商品上標記好價格，讓學生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中進入“商場”購物，挑選自己喜歡的商品。

逛商場與學生的日常生活緊密相連，能夠充分調(diào)動學生的積極性，學生紛紛表示想購物。這時教師便順勢引導(dǎo)學生參與到游戲中來：“同學們，今天我們來商場購物怎么樣？現(xiàn)在老師給大家24塊錢，由大家自由選擇商品，看看大家如何自由搭配商品?！边@一探究活動能夠使所有學生都主動投入情境中，展開思考和探究。

教師還可以設(shè)計“幸運碰碰碰”的激趣型作業(yè)，讓學生組隊玩游戲，兩名學生各說一個數(shù)字或者出一張牌，如果兩個數(shù)字運算得數(shù)為24，則視為獲勝。這個游戲能夠培養(yǎng)學生的思考能力，活躍課堂教學氛圍，提高課堂教學質(zhì)量。

游戲激趣型作業(yè)能夠最大限度地吸引學生的課堂注意力，滿足學生的學習需求。學生在游戲中探究數(shù)學知識，發(fā)散數(shù)學思維，能夠更好地感知、理解數(shù)學知識。并且，游戲激趣型作業(yè)還能夠減少一般作業(yè)的乏味性、枯燥性、單一性，在減輕學生作業(yè)負擔的同時，提高作業(yè)效果。

二、設(shè)計問題分析型作業(yè)

問題分析類作業(yè)是一種讓學生運用所學知識來分析、解決某一類問題，從而鞏固新學知識，并發(fā)展探究性思維的作業(yè)形式。教師在設(shè)計數(shù)學作業(yè)時，可將舊知識與新知識結(jié)合、呼應(yīng)，利用問題串來幫助學生進行綜合性練習，完善學生的數(shù)學知識體系。

例如，在學習完“兩位數(shù)加兩位數(shù)”這部分內(nèi)容后，教師為學生展示了一張博物館乘車的主題情景圖，讓學生在課后根據(jù)該圖片自主設(shè)計三個問題，并自主解決自己所設(shè)計的問題。比如有學生設(shè)計的問題如下。

1.一（2）班30人，一（3）班34人，兩個班一共有幾人？

2.二（2）班36人，二（5）班34人，兩個班一共有幾人？

3.一（2）班36人，一（1）班30人，兩個班一共有幾人？

學生設(shè)計好問題后，教師鼓勵學生自己解答自己設(shè)計的問題，或是與其他同學交換問題，讓學生相互解答各自的問題。

這種作業(yè)布置方式能夠在一定程度上調(diào)動學生的主觀能動性，激發(fā)學生設(shè)計問題和答題的興趣。

為避免部分學生無法自主設(shè)計問題的情況出現(xiàn)，教師為學生設(shè)計了三道例題作為備選。

1.一輛車可坐70人，一（1）班37人，一（2）班44人，一（1）班與一（2）班能夠合乘一輛車嗎？

2.一輛車可坐70人，二（1）班38人，二（2）班37人，二（1）班與二（2）班能夠合乘一輛車嗎？

3.一輛車可坐80人，二（1）班38人，二（2）班37人，二（1）班與二（2）班能夠合乘一輛車嗎？

這個問題串包含了進位加法與不是進位的加法，能夠引導(dǎo)學生對其進行深入探究。教師給出提示：“先算出一（1）班和一（2）班一共有幾人，看看有沒有超過70人；然后算二（1）班和二（2）班一共有幾人，看看有沒有超過70人；最后算二（1）班和二（2）班一共有幾人，看看有沒有超過80人?！?/p>

在完成作業(yè)的過程中，學生能夠通過探究主題情景圖設(shè)計多種加法問題，然后根據(jù)所學知識來解決問題。最后，教師再總結(jié)進位加法與不進位加法的計算方法，提升學生分析問題與解決問題的能力。

學生在自主設(shè)計作業(yè)的過程中，能夠靈活運用所學知識，有效遷移知識，在自我摸索的過程中掌握數(shù)學知識之間的聯(lián)系。

三、設(shè)計生活實踐型作業(yè)

教育離不開生活實踐，所以教師設(shè)計探究性作業(yè)時需要融入生活化元素，尋找數(shù)學知識與生活的連接點，使學生養(yǎng)成隨時隨地應(yīng)用數(shù)學知識的習慣，從而落實數(shù)學教學生活化的教育目標，培養(yǎng)學生利用所學知識來發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。教師可在研究不同情境融合點和共通點的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新情境教學法，通過多元融合、疊加使用的方式，來提升教學效果。

例如，在教學“長度單位”這部分內(nèi)容時，學生雖然已經(jīng)在之前的學習中認識了厘米、分米、米、毫米、千米等長度單位，并掌握了換算方法，但還是有許多學生對長度單位的認識處于模糊狀態(tài)，無法對其產(chǎn)生直接感受，因此在應(yīng)用過程中出現(xiàn)錯誤。比如，有的學生認為橡皮有10米長，文具盒長度為1.12厘米，小明身高為2分米等。

對此，教師為學生設(shè)計了生活實踐型作業(yè)，讓學生在實踐探究活動中精準辨別不同的長度單位。教師可以讓學生在課后時間利用直尺、米尺、卷尺等工具來測一測、量一量生活中常見的各種物品，并將數(shù)據(jù)詳細記錄下來。

比如，有的學生測量的黑板擦長度為8厘米、測量的粉筆長度為7厘米，而不同的文具盒有不同長度，有的幾厘米，有的十幾厘米；還有學生用米尺或卷尺對教室地板磚長度、黑板長度以及課桌長度進行測量；有學生來到操場，對跑道、籃球架、乒乓球臺等進行測量。

當長度單位不再是抽象概念，而是日常生活中各種物品的直觀展現(xiàn)時，學生就能夠?qū)﹂L度單位產(chǎn)生更真實、直接的感受，從而直觀判斷長度單位，清晰感知長度的概念。

之后，教師再為學生設(shè)計練習題來加深學生的這種感知，比如：“一張被子的長度是2（ ）；一間房間的長度是11（ ）；一根棒棒冰的長度是15（ ）；一個學生的身高是1（ ）”等。

生活實踐型作業(yè)能夠幫助學生將抽象的數(shù)學知識和概念轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w案例，從而內(nèi)化所學知識。學生在看到某個數(shù)學知識、概念后，腦海中能夠浮現(xiàn)與之相對應(yīng)的參照物，進而快速調(diào)動數(shù)學知識，找出答案，提高解題速度。所以，教師需要結(jié)合學生生活實際，將生活素材有效融入數(shù)學作業(yè)中，使數(shù)學知識變得更加生動、直觀與立體，進而發(fā)展學生的數(shù)學思維。

四、設(shè)計口頭歸納型作業(yè)

語言是發(fā)展學生思維的基礎(chǔ)，而小學階段是培養(yǎng)學生語言能力的重要階段。小學生年齡較小，天性活潑好動，因此普遍喜歡表達，教師可以為學生布置口頭歸納型作業(yè)來鍛煉學生的邏輯思維能力?？陬^歸納型作業(yè)屬于即時反饋型交流作業(yè)，主要依靠語言來描述與歸納，不僅能夠提高學生的學習效果與質(zhì)量，還能夠培養(yǎng)學生的數(shù)學綜合能力。

在教授“十以內(nèi)數(shù)的認識”這部分內(nèi)容時，教師可以根據(jù)學生的實際學情來設(shè)計口語歸納型作業(yè)，例如：“同學們，你們家里面是不是有各種物品？請大家統(tǒng)計家中的相同物品的數(shù)量，第二天在課堂上和大家一同分享?！?/p>

第一天，教師可以讓學生統(tǒng)計數(shù)量為1的物品有哪些，第二天統(tǒng)計數(shù)量為2的物品有哪些，以此類推，直至10天后將10以內(nèi)數(shù)量的物品全部統(tǒng)計出來，加深學生的認知。比如，有的學生統(tǒng)計出數(shù)量為1的物品包括電視、空調(diào)、洗衣機、微波爐等；數(shù)量為2的物品包括沙發(fā)、花盆、花瓶等；數(shù)量為3的物品包括電風扇、掃把、雨傘等。

教師還可以讓學生簡單記錄并描述上學途中的所見所聞，并要求描述中要包含數(shù)字1～10，比如：“今天我在放學路上看見馬路對面有1輛摩托車，摩托車上坐著2個人。我繼續(xù)沿著馬路往前走，看見路邊長了3朵小花，繼續(xù)朝家走，我看見前面有4棟房子，房子前面栽著5棵大樹，大樹下有6個小朋友正在玩捉迷藏，我還看見路邊有7個垃圾筒，我家住在8號樓，回到家我發(fā)現(xiàn)桌上有10個蘋果，我吃了1個還有9個?！?/p>

學生在口頭表達的過程中，能夠清晰感知并表達10以內(nèi)的數(shù)字，這一過程不僅能培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，還能使學生的語言表達能力得到一定的鍛煉，體會到生活與數(shù)學的緊密聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)，為后續(xù)的數(shù)學學習奠定良好基礎(chǔ)。

結(jié)語

綜上所述，與日常課堂教學相比，小學數(shù)學探究性作業(yè)對鞏固知識、培養(yǎng)能力有重要作用，是踐行核心素養(yǎng)教學理念以及提升學生思維能力和數(shù)學素養(yǎng)的有效途徑。教師在設(shè)計小學數(shù)學探究性作業(yè)時，應(yīng)在結(jié)合教學內(nèi)容和學生情況的基礎(chǔ)上，設(shè)計游戲激趣型作業(yè)、問題分析型作業(yè)、生活實踐型作業(yè)、口頭歸納型作業(yè)，激發(fā)學生的參與熱情，鍛煉學生的動手能力，培養(yǎng)學生的思考能力，有效落實減負增效的教學目標。

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