李杰

摘 要：在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，高中數(shù)學(xué)教師需要對學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)內(nèi)容進行調(diào)控，帶動學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行更加完整、高效的學(xué)習(xí)，開拓學(xué)生思維，提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)水平和效率。在該過程中，教師需要引進信息工具、數(shù)字媒體等，同時也需要對課程知識進行拆分、梳理、整合，帶動學(xué)生主動思考探究，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。

關(guān)鍵詞：“互聯(lián)網(wǎng)+”；數(shù)學(xué)教學(xué)；弊端；策略

現(xiàn)階段，在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，高中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中需要打造完整全面的教學(xué)體系和框架，制訂完善的教學(xué)流程，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)期間深入思考，提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)水平。

一、“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)弊端

（一）教學(xué)內(nèi)容層面

在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動依托信息化媒體、數(shù)字化工具，對現(xiàn)有的課程教學(xué)模式進行改善創(chuàng)新。雖然，學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)空間中不受時間地點的約束，能夠隨時隨地參與學(xué)習(xí)，但是學(xué)生的學(xué)習(xí)過程變得更加孤立，缺乏線下與教師進行溝通的機會。在教學(xué)內(nèi)容層面，教師直接照搬教材，沒有進行任何改動和創(chuàng)新，導(dǎo)致學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)空間環(huán)境中無法進行更加靈活、高效的學(xué)習(xí)。另外，在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，教師所講授的課程內(nèi)容更加注重理論知識傳授，卻忽視了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力以及創(chuàng)新探索能力。在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，部分教師也忽視了對學(xué)生的個性化培養(yǎng)，未立足于學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提供個性化的教育輔導(dǎo)機會。

（二）學(xué)習(xí)方式層面

在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，學(xué)生參與課程知識學(xué)習(xí)存在碎片化的特征。學(xué)生的自主學(xué)習(xí)無法得到更加規(guī)范化、精細化的指導(dǎo)。雖然學(xué)生可以接觸到大量的學(xué)習(xí)資源，但是由于教師并沒有對相關(guān)資源信息進行梳理整合，可能導(dǎo)致部分資源浪費，以至于學(xué)生的學(xué)習(xí)過程變得碎片化。首先，網(wǎng)絡(luò)上充斥著大量良莠不齊的資源，學(xué)生在面對海量的數(shù)據(jù)信息時可能無從選擇，導(dǎo)致信息過載，丟失學(xué)習(xí)重心。其次，在網(wǎng)上學(xué)習(xí)缺乏整體規(guī)劃，學(xué)生可能只是隨意瀏覽學(xué)習(xí)資料，無法建立起知識之間的系統(tǒng)關(guān)聯(lián)，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)效果不佳。

在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)過程中，教師須確保整體化教學(xué)對應(yīng)整體化的學(xué)習(xí)時間；而碎片化的知識內(nèi)容則對應(yīng)碎片化的學(xué)習(xí)時間，借此才能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。但是，教師對四者關(guān)系的把控還存在較大欠缺，在整體化的學(xué)習(xí)時間中講解過于零碎化的內(nèi)容，或者在碎片化的時間中講述部分關(guān)聯(lián)性較強的知識架構(gòu)，以至于學(xué)生無法形成完整的知識體系。因此，教師需要對教學(xué)組織進行重新優(yōu)化改進，提高教學(xué)效率。

（三）信息傳遞層面

師生二元對立的現(xiàn)象較為常見，主要體現(xiàn)在信息流通傳遞的單向性層面，即教師作為教學(xué)引導(dǎo)者、組織者，要求學(xué)生按照對應(yīng)的步伐和進度進行學(xué)習(xí)。而學(xué)生往往被動地接受教師的指導(dǎo)，這會限制學(xué)生創(chuàng)造性、主動性的提升。師生互動欠缺，導(dǎo)致學(xué)生處于被動接受狀態(tài)，也無法發(fā)揮學(xué)生的主動性和積極性。雖然互聯(lián)網(wǎng)具備開放性、互動性，給予學(xué)生更多的選擇空間，但是教師卻沒有對教學(xué)方法、策略進行調(diào)控，以至于教學(xué)水平始終得不到提升。例如，未引進實踐研學(xué)項目以及探究性數(shù)學(xué)實驗，以至于學(xué)生的學(xué)習(xí)層次相對較低。

二、“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效策略

（一）優(yōu)化線上技術(shù)資源，突出層次性、模塊性

1.模塊化課程開發(fā)

學(xué)生在線上學(xué)習(xí)的可選擇性大幅度提升，但是也帶來各種各樣的問題，如學(xué)生在學(xué)習(xí)探索期間會面臨選擇困難，無法有效識別出資源信息的質(zhì)量。此時，教師需要建立起教學(xué)資源庫以及分享平臺，帶動學(xué)生對知識點進行精細化學(xué)習(xí)。教師需要根據(jù)高中數(shù)學(xué)知識架構(gòu)，完成對不同知識模塊的構(gòu)建，將課程內(nèi)容劃分為不同模塊，為學(xué)生提供清晰的學(xué)習(xí)目標和方向。例如，在講解“函數(shù)概念與基本初等函數(shù)”的過程中，教師需要通過打造在線資源平臺，根據(jù)本章節(jié)、本模塊的核心知識架構(gòu)，完成對在線資源學(xué)習(xí)模塊的劃分，為學(xué)生提供清晰、直觀的目標和方向。使學(xué)生理解函數(shù)概念、掌握函數(shù)表達方法，會用函數(shù)解析式描述簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系。同時，了解基本初等函數(shù)性質(zhì)，學(xué)會用函數(shù)圖象分析和解決實際問題，通過函數(shù)學(xué)習(xí)提高分析和解決問題的能力，形成創(chuàng)新意識。

教師須從以上兩個維度來完成對模塊化的知識內(nèi)容的拆分整合，在此過程中，教師可將本單元的“函數(shù)概念和圖像、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應(yīng)用”設(shè)置為不同的專題板塊，在每個專題板塊引進對應(yīng)的信息化視頻資料，銜接上述所設(shè)立的2個目標，為學(xué)生提供清晰直觀的學(xué)習(xí)方向。例如，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)冪函數(shù)的過程中，通過引進實例，指導(dǎo)學(xué)生掌握函數(shù)概念、函數(shù)定義域、值域以及對應(yīng)的法則，將其中的奇偶性、單調(diào)性、最值以及冪函數(shù)圖象畫法、函數(shù)概念和定義作為研學(xué)方向，在不同板塊植入不同的知識內(nèi)容，帶動學(xué)生進行深入學(xué)習(xí)。

2.精準課程開發(fā)

教師須結(jié)合階段性評估，對學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況進行點評，為其推送更加精準的學(xué)習(xí)資料，避免學(xué)生在線上學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出盲目性。例如，部分學(xué)生在“函數(shù)模型及其應(yīng)用”的過程中對自變量和因變量還存在相應(yīng)的認知局限。此時，教師需要在信息化課程知識中引進更多的“理實一體化”案例帶動學(xué)生參與實踐學(xué)習(xí)。教師需培養(yǎng)學(xué)生分析問題、探索問題的能力，將函數(shù)模型和概念進行再次分類，將幾種常見的函數(shù)模型以及建立方法向?qū)W生講解，帶動學(xué)生集中突破在該板塊的學(xué)習(xí)難點。在此過程中，教師可讓學(xué)生建立起一個函數(shù)模型來預(yù)測汽車的油耗，在虛擬系統(tǒng)中，可以引用相關(guān)數(shù)據(jù)，如車型、發(fā)動機排量、驅(qū)動方式等，讓學(xué)生確定因變量和自變量，建立起相應(yīng)的假設(shè)模型。在引導(dǎo)學(xué)生研究油耗變化的過程中，教師可以讓學(xué)生調(diào)整自變量取值，比如改變發(fā)動機排量和車重，預(yù)測不同參數(shù)下的油耗[1]。

3.互動課程的開發(fā)

教師可利用在線互動平臺，給予學(xué)生互動學(xué)習(xí)的體驗，引進更多互動研學(xué)的內(nèi)容，通過在線討論、實時答疑、小組合作等方式，使學(xué)生參與學(xué)習(xí)的動力得到大幅度提升，促進學(xué)生間的交流。教師需要提供問題解決和實踐應(yīng)用的途徑，布置實踐研學(xué)任務(wù)，鼓勵學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識在線上解決實際問題。通過引進在線模擬實驗室、數(shù)學(xué)建模軟件，為學(xué)生參與實踐探究提供支持和幫助。教師需要及時利用在線平臺和分析工具，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，為其提供精準指導(dǎo)，為學(xué)生答疑解惑，對學(xué)生的錯誤進行妥善解決，幫助其克服學(xué)習(xí)難點。

例如，在講解“指數(shù)函數(shù)和性質(zhì)”相關(guān)內(nèi)容時，教師便可創(chuàng)設(shè)情境。在互動情境中，教師可以設(shè)置研學(xué)項目，讓學(xué)生嘗試引進虛擬現(xiàn)實系統(tǒng)，在系統(tǒng)中共同開展探索學(xué)習(xí)。比如，讓1號學(xué)生在仿真虛擬系統(tǒng)中準備2粒米，2號準備4粒，3號準備6粒，4號準備8?！寣W(xué)生推導(dǎo)第51號同學(xué)會準備多少粒米。學(xué)生通過互動學(xué)習(xí)，探究指數(shù)級暴漲的概念和意義，充分調(diào)動學(xué)生的探索欲望。另外，教師也可根據(jù)“國王給不起的麥?！钡葌髡f內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生參與更深層次的探究。

因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要從教學(xué)內(nèi)容層面對現(xiàn)有的授課模式、架構(gòu)進行改進創(chuàng)新，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)水平。

（二）學(xué)習(xí)方式的改變

在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，如果線上學(xué)習(xí)資源未得到充分高效分配，那么會導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)方式受到影響，以至于學(xué)習(xí)效率大幅度降低。針對此類情況，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)方法層面也需要對學(xué)生進行整體化與碎片化學(xué)習(xí)的模式進行優(yōu)化調(diào)控，引進多元化的教學(xué)策略，給予學(xué)生多方位的學(xué)習(xí)指導(dǎo)。數(shù)學(xué)教師需要定義模塊化知識與碎片化知識的特征。前者主要是讓學(xué)生通過長時間學(xué)習(xí)來掌握必要的數(shù)學(xué)知識技能[2]；后者主要是以拓展延伸以及開展個性化引導(dǎo)，為學(xué)生提供精準的學(xué)習(xí)資料。教師需要避免兩種類型的知識出現(xiàn)交叉重疊的情況，但是需要保證兩者之間存在關(guān)聯(lián)性、互動性得到提升，做到環(huán)環(huán)相扣。例如，在講解“函數(shù)概念與基本初等函數(shù)”相關(guān)知識時，教師需要優(yōu)先完成對知識的劃分，從函數(shù)定義、圖像、性質(zhì)、值域、定義域、奇偶性、對稱性等多個層面來完成對整體化知識的梳理整理，保證學(xué)生能夠掌握上述基本知識的規(guī)律和技巧。在拓展延續(xù)探索部分，將部分特殊的解題技巧以碎片化知識的形式進行呈現(xiàn)。

高中數(shù)學(xué)教師需要在網(wǎng)絡(luò)媒體中設(shè)置不同的短視頻資料，帶動學(xué)生對課程知識進行學(xué)習(xí)，比如，讓學(xué)生在線上利用零散化的時間，如在排隊等候期間抽出一分鐘來學(xué)習(xí)簡單的解題技巧；或者在完成課后作業(yè)期間抽出半個小時或一個小時來整理其中的知識概念，保證學(xué)生的線上學(xué)習(xí)具備連貫性、層次性、邏輯性、合理性?？傊?，教師需要將學(xué)生的碎片化學(xué)習(xí)方式與整體化學(xué)習(xí)模式進行整合，帶動學(xué)生進行高效學(xué)習(xí)。

（三）合作學(xué)習(xí)支持，促進師生交流互動

現(xiàn)階段，數(shù)學(xué)教師需要與學(xué)生進行緊密高效的交流溝通，促進師生之間的互動交流，提高課程質(zhì)量。在此過程中，高中數(shù)學(xué)教師需要嘗試引進雙向交流溝通機制，避免學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在被動接受知識的情況。為此，教師需要為學(xué)生提供個性化的支持，引導(dǎo)學(xué)生達成整體學(xué)習(xí)目標之后，讓學(xué)生在線上自主學(xué)習(xí)，給予學(xué)生更廣的學(xué)習(xí)探索空間，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。

教師可以引進實驗類的數(shù)學(xué)項目，或者結(jié)合科研活動以及巧妙的解題技巧等研學(xué)項目，帶動學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行學(xué)習(xí)，在一個開放平臺上鼓勵學(xué)生分享在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)現(xiàn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。例如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試在完成幾何的學(xué)習(xí)之后，在線上對“減少解析題計算量”的方法進行探究，教師可打造良好的互動交流平臺，將學(xué)生劃分為不同的線上研學(xué)小組，分別對幾何中簡算的方法進行梳理。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過系統(tǒng)性地梳理經(jīng)典例題，對“設(shè)而不求、使用特值、評幾給力、減少參數(shù)、回歸定義、正難則反、數(shù)形結(jié)合、三角代換、命題轉(zhuǎn)換、先猜后證”等多種策略進行結(jié)合，對不同策略下所適用的題目類型進行歸納整理，結(jié)合開放的學(xué)習(xí)空間，在不限定學(xué)生學(xué)習(xí)方向的情況下，使學(xué)生的主動性和積極性得到大幅度提升。之后，教師需要將學(xué)生梳理得到的信息整理在一起，并且對其進行綜合點評，制作成一個完整的模板結(jié)構(gòu)，以供全班學(xué)生深入學(xué)習(xí)。

（四）構(gòu)建班級資料庫

在線上互動學(xué)習(xí)過程中，需要促進信息共享交流溝通。每一位學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中均會產(chǎn)生感觸和體驗，將多位學(xué)生的感受體驗整理在一起，對于全班同學(xué)而言是一個不可或缺的財富，學(xué)生可在閑暇之余學(xué)習(xí)其他同學(xué)所獲取的經(jīng)驗，能夠?qū)χR理論形成更加完整、全面的認知[3]。在高中數(shù)學(xué)信息化、數(shù)字化教學(xué)環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)教師需要鼓勵學(xué)生自主構(gòu)建學(xué)習(xí)資料庫，資料庫中包含解題技巧以及拓展研學(xué)的知識內(nèi)容，對高中數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)概念進行梳理，以及對數(shù)學(xué)知識中的底層邏輯原理進行整合。通過讓學(xué)生共同努力，在完成對每個板塊知識點的學(xué)習(xí)之后創(chuàng)建起相應(yīng)的學(xué)習(xí)欄目，實現(xiàn)共同進步、共同成長[4]。

例如，在完成對“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”專題的講解之后，教師可以鼓勵學(xué)生在線上平臺靈活自主地上傳相應(yīng)的學(xué)習(xí)資料。高中數(shù)學(xué)教師需要對本模塊的知識內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)拆分，將函數(shù)與導(dǎo)數(shù)中的核心概念進行梳理，從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的角度來完成對不同模塊的整合，可開發(fā)出數(shù)形結(jié)合模塊、數(shù)學(xué)建模板塊、數(shù)學(xué)計算板塊，幫助學(xué)生找到知識歸納整理的方向。

例如，在數(shù)學(xué)計算、數(shù)學(xué)應(yīng)用等板塊，教師可創(chuàng)建利用二級導(dǎo)數(shù)秒殺一類導(dǎo)數(shù)題的專題欄目，在其中引進經(jīng)典的題目。

函數(shù)極值的第二判定定理：若在附近有連續(xù)的導(dǎo)函數(shù)，且、

1.若，則在點處取極大值

2.若，則在點處取極小值

幫助學(xué)生利用二次導(dǎo)數(shù)解決一類導(dǎo)數(shù)問題。

另外在本模塊，學(xué)生也可在線上平臺整理出23個經(jīng)典函數(shù)與導(dǎo)數(shù)類型，以及解決三次函數(shù)問題的4個思想方法，將對應(yīng)的思想方法進行梳理整合，從數(shù)形結(jié)合、分類討論、構(gòu)造函數(shù)、等價轉(zhuǎn)換等角度建立專項例題，帶動學(xué)生進行學(xué)習(xí)。例如，從等價轉(zhuǎn)換角度，部分學(xué)生可以引進以下例題。

若函數(shù)為奇函數(shù)，且在在單調(diào)遞增，在（-1，1）上單調(diào)遞減。

1.求函數(shù)的解析式；

2.若過點可做曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍。

教師可引導(dǎo)學(xué)生植入例題之后對其中的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想進行系統(tǒng)性介紹，將其中的解題規(guī)律以及解題過程進行直觀形象的展示，滲透其中的解題思路，以此幫助其他同學(xué)在日常學(xué)習(xí)過程中查看資料，豐富自身的知識儲備，提高整體學(xué)習(xí)水平和效率。

結(jié)束語

總體來說，在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，高中數(shù)學(xué)教師需要改善現(xiàn)有的數(shù)學(xué)課堂生態(tài)體系和架構(gòu)，制訂更加嚴謹、細致的數(shù)學(xué)教學(xué)方案、計劃和流程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和質(zhì)量，使學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)能力、綜合學(xué)習(xí)品質(zhì)均能得到有效提升。教師也應(yīng)當(dāng)制訂嚴謹?shù)难袑W(xué)計劃，優(yōu)化教學(xué)程序和方法，提高學(xué)生的思維認知層次。

參考文獻

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