張皎　褚明月

【摘要】教是以實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)為目的的，每一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)需成為教的訴求。深度教學(xué)需要以學(xué)為中心，循“規(guī)”順“性”，讓學(xué)習(xí)發(fā)生真正成為可能，助真正發(fā)生了的學(xué)習(xí)變得可視。

【關(guān)鍵詞】深度教學(xué)；以學(xué)為中心；學(xué)習(xí)發(fā)生

作者簡(jiǎn)介：張皎（1978—），女，江蘇省無錫市宜興市湖濱實(shí)驗(yàn)學(xué)校。

褚明月（1975—），女，江蘇省無錫市宜興市學(xué)府路實(shí)驗(yàn)小學(xué)。

教的出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生的變化與發(fā)展。教如果沒有引發(fā)學(xué)的真正發(fā)生，就失去了價(jià)值與意義；學(xué)生如果沒有得到教師的點(diǎn)化與幫助，就會(huì)失去方向。學(xué)需要教賦予意義，教需要學(xué)反饋信息。學(xué)校課堂中的學(xué)習(xí)，必然是教與學(xué)的共同創(chuàng)造。

在課堂教學(xué)改革中，鄭毓信、郭元祥等教授提出“深度教學(xué)”的主張，筆者深以為然。深度教學(xué)由教師借助一定的活動(dòng)或問題情境，帶領(lǐng)學(xué)生通過表層的知識(shí)符號(hào)進(jìn)行學(xué)習(xí)，進(jìn)入知識(shí)內(nèi)在邏輯形式和意義的領(lǐng)域，挖掘知識(shí)內(nèi)涵的豐富價(jià)值，完整實(shí)現(xiàn)知識(shí)教學(xué)對(duì)學(xué)生的發(fā)展價(jià)值［1］。筆者認(rèn)為：深度教學(xué)就是以學(xué)為中心的教，學(xué)生應(yīng)站在教的中央。一切由教引發(fā)的學(xué)習(xí)是需要借助活動(dòng)的，是需要合作、反思的。學(xué)習(xí)的發(fā)生應(yīng)基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、思維的融入和情緒的卷入。

一、讓學(xué)習(xí)發(fā)生變得可能

（一）循“規(guī)”而教，與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律契合

1.喚醒學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

陶行知先生說過：“真知識(shí)的根是安在經(jīng)驗(yàn)里的?！睋Q句話說，不是從經(jīng)驗(yàn)里產(chǎn)生的知識(shí)是偽知識(shí)。學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)發(fā)生的基礎(chǔ)，學(xué)生的學(xué)習(xí)在多數(shù)情況下是一種基于經(jīng)驗(yàn)的“起跳”。深度教學(xué)強(qiáng)調(diào)聯(lián)系，要求為學(xué)生學(xué)習(xí)的新知識(shí)與已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)建立起直接的聯(lián)系，所以及時(shí)喚醒學(xué)生頭腦中的樸素認(rèn)識(shí)，可以給學(xué)習(xí)搭建攀緣的支架，促使學(xué)習(xí)的真正發(fā)生。例如，首次學(xué)習(xí)三角形的“高”這一概念時(shí)，有的學(xué)生備感困難，于是教師結(jié)合人的身高來教學(xué)。因?yàn)閷W(xué)生大都有這樣的生活經(jīng)驗(yàn)：人的身高實(shí)際上是頭頂與腳底之間的距離。不管人站著還是躺著，身高都客觀存在，并且數(shù)值不變。這無疑使學(xué)生對(duì)“高是兩點(diǎn)之間的距離”有了深刻認(rèn)識(shí)，對(duì)“三角形的高有豎直、斜著、‘平躺’等多種形態(tài)”有了感知，產(chǎn)生了認(rèn)同。

當(dāng)然，可以促使學(xué)習(xí)發(fā)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)不僅有生活經(jīng)驗(yàn)，還有學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和策略經(jīng)驗(yàn)。例如，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，就是求這個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)；圖形的特征一般是從邊和角這兩個(gè)角度來研究的；等等。尊重這些現(xiàn)成的經(jīng)驗(yàn)，并將其較好地融入新知識(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)會(huì)拾級(jí)而上，變得容易發(fā)生。

2.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

數(shù)學(xué)教學(xué)情境是師生開展數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)所處的環(huán)境，是數(shù)學(xué)行為產(chǎn)生的具體條件。深度教學(xué)需要問題引領(lǐng)，需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)科、學(xué)段的特點(diǎn)，適時(shí)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)習(xí)的發(fā)生變得可能。例如，在學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”時(shí)，學(xué)生不易理解“含有字母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系”。于是，教師在此處設(shè)計(jì)了用字母表示兒子和媽媽年齡的問題情境。學(xué)生們很有興趣，認(rèn)為可以用字母 x 表示兒子的年齡，用 y 表示媽媽的年齡，領(lǐng)會(huì)到了同一個(gè)問題中不同的數(shù)要用不同的字母加以區(qū)別。當(dāng)教師說“已知媽媽比兒子大24歲，那么還可以怎樣表示媽媽的年齡？”時(shí)，學(xué)生們的思維被激活了，于是說出了“x +24”的答案。緊接著，教師進(jìn)一步追問：“用 y與 x +24中的哪一個(gè)表示媽媽的年齡更合適？”適當(dāng)?shù)靥岢鰡栴}可以引導(dǎo)學(xué)生更深入地思考和學(xué)習(xí)。創(chuàng)設(shè)上述生活化的學(xué)習(xí)情境和遞進(jìn)式的問題情境，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還加深了學(xué)生的認(rèn)知。

3.開展異質(zhì)合作

學(xué)習(xí)應(yīng)該是復(fù)雜的、多面的集體活動(dòng)，私人化的學(xué)習(xí)從某種意義上說算不上是真正的學(xué)習(xí)、完整的學(xué)習(xí)。真正的學(xué)習(xí)需要交流會(huì)，完整的學(xué)習(xí)需要共享圈。交流和互動(dòng)是深度教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，因?yàn)閷W(xué)習(xí)恰恰是在差異之中發(fā)生的，他人的看法或做法能為學(xué)生自身的深入思考、比較等提供重要依據(jù)。例如，在比較1/2、3/2、1/7的大小時(shí)，學(xué)生的解法各異，此時(shí)正是促使學(xué)習(xí)發(fā)生、開展合作的時(shí)機(jī)。以下是幾名學(xué)生在合作中交流的內(nèi)容。

生1：我用42作公分母，用通分的方法比較出了結(jié)果。

生2：我把它們都轉(zhuǎn)化為了分子是2的分?jǐn)?shù)后，再比較大小。

生1：你的方法比我的簡(jiǎn)單。

生3：我把它們化成小數(shù)來比較。

生4：我的方法和你們的不同，我覺得只要比較其中的3/2、1/7這兩個(gè)數(shù)，就能得出比較的結(jié)果了。

生2：這種方法我沒有想到。

生4：我的這種方法比較特殊，要根據(jù)給出的數(shù)的具體特征而定。一般情況下，先通分再比較大小是常用的方法。（大家同意）

異質(zhì)合作是思想再現(xiàn)、智慧分享的過程，是課堂中真正的學(xué)習(xí)，是單位時(shí)間內(nèi)最完整的學(xué)習(xí)，可以使認(rèn)識(shí)主體由單個(gè)個(gè)體向群體或?qū)W習(xí)共同體轉(zhuǎn)變，讓每一個(gè)學(xué)生傾吐與傾聽，包容與接受。根據(jù)維果茨基的社會(huì)建構(gòu)主義理論，當(dāng)一個(gè)主體在表達(dá)自己的想法時(shí)，這個(gè)主體也在與其他主體之間建立聯(lián)系，相互影響，由此體現(xiàn)學(xué)習(xí)的意義［2］。

（二）順“性”而學(xué)，與學(xué)生的自然天性結(jié)合

努力幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，是現(xiàn)代社會(huì)對(duì)于教育的一個(gè)直接訴求，也是深度教學(xué)的目標(biāo)取向。教師引導(dǎo)學(xué)生在聽中內(nèi)化知識(shí)，在動(dòng)中思考，在悟中反思，能有效促進(jìn)學(xué)習(xí)的真正發(fā)生，從而讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

1.聽，不僅在傾聽

在傾聽中學(xué)習(xí)是基本的學(xué)習(xí)方式，但不是所有的聽都會(huì)引發(fā)真正的學(xué)。真正的學(xué)應(yīng)該是一種基于聽的理解、領(lǐng)會(huì)或者知識(shí)建構(gòu)。以聽的方式來學(xué)不是通過教師簡(jiǎn)單的灌輸進(jìn)行的，而有著自身的內(nèi)在意蘊(yùn)。例如，在教學(xué)關(guān)于等腰三角形的內(nèi)容時(shí)，教師沒有像以往那樣直接告訴學(xué)生等腰三角形中哪里是腰，哪里是底，而讓學(xué)生在傾聽教師描述定義的同時(shí)，在一張畫有等腰三角形的圖上找到相應(yīng)的部分，并把聽到的名稱寫上去。這樣的學(xué)習(xí)，不再是聽覺的單一調(diào)動(dòng)，而是大腦主動(dòng)加工信息，多種感官共同參與；這樣的學(xué)習(xí)，不再是學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)，而是學(xué)生主動(dòng)地內(nèi)化知識(shí)，有了更多的主動(dòng)權(quán)；這樣的學(xué)習(xí)，是學(xué)生在教師指導(dǎo)下的直接參與，是學(xué)生與教師的合作。這樣的聽才真正有利于學(xué)習(xí)的發(fā)生。

2.動(dòng)，不僅是手動(dòng)

在動(dòng)中學(xué)習(xí)是學(xué)生喜歡的學(xué)習(xí)方式。事實(shí)上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有所發(fā)現(xiàn)的過程。這里的“發(fā)現(xiàn)”，是學(xué)生對(duì)未知的發(fā)現(xiàn)，是學(xué)生經(jīng)歷已有定論的數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過程。很多知識(shí)的獲取都需要豐富的體驗(yàn)來支撐。例如，在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，為了驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是否為180°，教師組織學(xué)生在操作中循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)。在第一次操作—量一量中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和大約是180°；在第二次操作—撕一撕、拼一拼，或折一折、拼一拼中，學(xué)生認(rèn)為三角形的內(nèi)角和肯定是180°。在這個(gè)過程中，學(xué)生通過自由測(cè)量、隨性操作，可以使思緒得到飛揚(yáng)，使心智得到發(fā)展。又如，在“噸的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，教師讓學(xué)生拎一拎大米，感受1噸有多重。開展這樣的體驗(yàn)活動(dòng)，可以讓每個(gè)學(xué)生對(duì)噸的認(rèn)識(shí)更深刻、更到位。誠(chéng)然，在動(dòng)中學(xué)要耗費(fèi)不少課堂時(shí)間，但學(xué)習(xí)往往會(huì)在這段時(shí)間里悄然發(fā)生。以動(dòng)手操作的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，是觀察力、注意力、控制力、聯(lián)想力、空間認(rèn)知能力的綜合運(yùn)用，是外顯動(dòng)作到內(nèi)隱思維的轉(zhuǎn)換，是讓學(xué)習(xí)發(fā)生的有效手段。

3.悟，不僅在受學(xué)

在自省、覺悟中學(xué)是一種頂層的學(xué)習(xí)方式。沒有經(jīng)過反思的學(xué)習(xí)不是真正的學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)需要基于經(jīng)驗(yàn)，又高于經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)是外部輸入、內(nèi)部調(diào)整的過程。學(xué)習(xí)不僅局限在當(dāng)下的發(fā)生，還有下一次的發(fā)生，所以學(xué)習(xí)需要有一段悟的時(shí)間。例如，在“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”的練習(xí)課上，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了兩次感悟。上課前，教師說：“你們喜歡做分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的題目嗎？”生5說：“不喜歡。因?yàn)橛?jì)算太煩瑣，老會(huì)做錯(cuò)?！鄙?說：“不喜歡。因?yàn)槲也恢涝鯓雍侠淼剡\(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算?！闭n后小結(jié)時(shí)，教師說：“誰來說一說上完這節(jié)練習(xí)課的體會(huì)？”生5說：“其實(shí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的題目沒有我原來認(rèn)為的這么煩瑣，只要看清運(yùn)算順序、細(xì)心計(jì)算就能做對(duì)?！鄙?說：“通過練習(xí)，我清楚了什么時(shí)候可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，怎樣用對(duì)運(yùn)算律?！?/p>

深度教學(xué)是引導(dǎo)學(xué)生深度認(rèn)識(shí)學(xué)科知識(shí)的本質(zhì)，即反思性教學(xué)。學(xué)生從“原來我以為”到“現(xiàn)在我認(rèn)為”，在學(xué)習(xí)上產(chǎn)生了情感的認(rèn)同，實(shí)現(xiàn)了認(rèn)知的飛躍和學(xué)習(xí)的真正發(fā)生?？梢?，實(shí)施深度教學(xué)促進(jìn)了學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。一個(gè)深度學(xué)習(xí)的過程需允許學(xué)生表達(dá)他們最初的想法并且讓學(xué)生得到成長(zhǎng)。

二、讓發(fā)生了的學(xué)習(xí)變得可視

真正發(fā)生了的學(xué)習(xí)有學(xué)生自身的學(xué)習(xí)風(fēng)格，是學(xué)生思維的反映。深度教學(xué)需要由具體知識(shí)和技能的層面拓展到思維的層面，由采用具體的數(shù)學(xué)方法過渡到采用一般性的思維策略。然而，學(xué)習(xí)具有內(nèi)隱性，并且學(xué)習(xí)時(shí)的閃念常常會(huì)瞬間消失。怎樣回到學(xué)習(xí)時(shí)的思維狀態(tài)，追溯知識(shí)的來龍去脈，讓發(fā)生了的學(xué)習(xí)變得可視，成為學(xué)習(xí)發(fā)生后新的訴求。

（一）回顧學(xué)習(xí)的“序”

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以思維發(fā)展作為結(jié)果。思維的邏輯性決定了思維是有方向性的，有秩序的。用追問來讓學(xué)生還原思維的過程，顯得十分必要且重要。

例如，對(duì)于“在12、27、34、59、93中，_________既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)？”這道題，學(xué)生回答：“12既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)?！苯處焼枺骸澳銈兪窃趺吹贸龃鸢傅哪?？”生7說：“我先判斷2的倍數(shù)有哪些，用‘○’標(biāo)出；再判斷3的倍數(shù)有哪些，用‘□’標(biāo)出，最后發(fā)現(xiàn)只有‘12’被‘○’和‘□’標(biāo)出?！鄙?說：“我先判斷3的倍數(shù)有哪些，用‘○’標(biāo)出，再判斷被‘○’標(biāo)出的數(shù)中哪些是2的倍數(shù)，用‘□’標(biāo)出，最后發(fā)現(xiàn)只有‘12’被‘○’和‘□’標(biāo)出?！鄙?說：“我覺得2的倍數(shù)肯定是偶數(shù)，題目中只有12和34兩個(gè)偶數(shù)，然后判斷這兩個(gè)數(shù)中哪個(gè)是3的倍數(shù)。”學(xué)生思維在追問下的還原，可以讓個(gè)性化的解題思路得到清晰的呈現(xiàn)，讓多樣化的學(xué)習(xí)成果得到分享。

（二）剖析學(xué)習(xí)的“誤”

學(xué)習(xí)是不斷試錯(cuò)的過程。眼前發(fā)生了的學(xué)習(xí)結(jié)果可能是正確的，也可能是有偏差的；新的學(xué)習(xí)恰恰可以在這樣的情況下發(fā)生。

例如，對(duì)于“平行四邊形的面積”的學(xué)習(xí)，當(dāng)一個(gè)平行四邊形呈現(xiàn)在學(xué)生面前時(shí)，一些學(xué)生想當(dāng)然地認(rèn)為只要將相鄰兩邊的長(zhǎng)度相乘就可以得到平行四邊形的面積了。為此，教師提問：“你是怎樣想到這種計(jì)算方法的呢？你能換種思路來檢驗(yàn)自己的想法嗎？”于是，學(xué)生糾正了錯(cuò)誤的認(rèn)知，初步認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，只要將轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)乘寬就可以求出平行四邊形的面積，并用數(shù)方格或者剪拼的方法來驗(yàn)證，然后歸納出新的策略。至此，學(xué)習(xí)便能拾級(jí)而上，深度發(fā)生。

（三）呈現(xiàn)學(xué)習(xí)的“思”

圖形是記錄思維過程的有效載體，用圖形來傳遞信息的效率較高。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生把思考的過程隨時(shí)用文字或符號(hào)記錄下來，能讓學(xué)習(xí)思維可視化。例如，在做“解決問題的策略—轉(zhuǎn)化”這部分內(nèi)容的題目“ 1/2+1/4 + 1/8 +1/16 ”時(shí)，有的學(xué)生的解題過程如圖1、圖2所示。

圖1、圖2中圖形的空白部分或剩余部分都表示單位“1”的 1/16，所以1/2 +1/4 + 1/8 + 1/16 可以轉(zhuǎn)化為1- 1/16來計(jì)算。圖1、圖2的表現(xiàn)形式雖然不同，但思維成果相同。算理在每個(gè)可視的圖形上一目了然，在印證中融會(huì)貫通。可見，呈現(xiàn)學(xué)習(xí)的“思”，就能結(jié)出學(xué)習(xí)的“果”。

（四）共享學(xué)習(xí)的“果”

教學(xué)的結(jié)束并不是學(xué)習(xí)的結(jié)束。學(xué)習(xí)活動(dòng)需要有一個(gè)自我內(nèi)化、完善、建構(gòu)的過程。只有教師在教學(xué)的過程中，隨時(shí)讓學(xué)生談?wù)勛约涸趯W(xué)習(xí)中的心理變化和認(rèn)知轉(zhuǎn)變，共享學(xué)習(xí)的“果”，學(xué)生才能抓住知識(shí)結(jié)構(gòu)的核心。

例如，在學(xué)完“認(rèn)識(shí)圖形”后，有學(xué)生說道：“在今天的學(xué)習(xí)中，我發(fā)現(xiàn)形和體是不一樣的，形是扁扁的，而體就像我們的身體一樣厚厚的。”又如，在教完“分解質(zhì)因數(shù)”后，教師請(qǐng)學(xué)生用打比方的方式來說說關(guān)于分解質(zhì)因數(shù)的感受。生12說：“我覺得分解質(zhì)因數(shù)的過程就像切西瓜。”生13說：“我覺得分解質(zhì)因數(shù)的格式就像‘老鷹抓小雞’游戲中雞媽媽在前，拉著好幾只小雞的樣子?！鄙?4說：“我覺得分解質(zhì)因數(shù)就像細(xì)胞分裂，把一個(gè)合數(shù)分成了多個(gè)質(zhì)數(shù)?！?/p>

在某些方面，學(xué)生可能比教師富有更多情感和想象力。在活動(dòng)的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生的學(xué)習(xí)從淺層走向了深層?？梢姡坏W(xué)科知識(shí)經(jīng)過加工，學(xué)習(xí)就會(huì)變成發(fā)自內(nèi)心的活動(dòng)，使得學(xué)生自然地建立新的學(xué)習(xí)機(jī)制，這就是學(xué)生積極、快樂、高效學(xué)習(xí)的奧秘。

結(jié)語

要想踐行以學(xué)為中心的教，關(guān)鍵還在于教師教學(xué)觀念、教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，即通過實(shí)施深度教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)真正發(fā)生，切實(shí)提高課堂教學(xué)的有效性［3］。可以這么說，教師站在學(xué)生的立場(chǎng)，對(duì)學(xué)習(xí)了解得越多，了解得越深，在以學(xué)為中心的教的道路上就會(huì)走得越遠(yuǎn)。

【參考文獻(xiàn)】

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［2］ 陳惠芳.生態(tài)理念下指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的行與思：以“搭配問題中的規(guī)律”為例［J］.小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2014（06）：48-51.

［3］ 郭元祥.課堂教學(xué)改革的基礎(chǔ)與方向：兼論深度教學(xué)［J］.教育研究與實(shí)驗(yàn)，2015（06）：1-6.