摘要：支持兒童個性化學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂，既要基于課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計教學(xué)，又要站在人的發(fā)展的視角思考教學(xué)。兩者相輔相成，既促進學(xué)生動腦思考，又積累個體經(jīng)驗，真正提升學(xué)生核心素養(yǎng)。支持兒童個性化學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)，評價目標(biāo)應(yīng)基于個性化基礎(chǔ)，評價任務(wù)應(yīng)驅(qū)動個性化探究，評價實施應(yīng)關(guān)注個性化信息，評價反思應(yīng)催生個性化思考。

關(guān)鍵詞：課堂評價；個性化學(xué)習(xí)；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-9094（2023）24-0061-04

學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)是個性化的歷程，教育的本質(zhì)是讓每個學(xué)生進行個性化學(xué)習(xí)，獲取知識，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)展自己[1]。讓每一位學(xué)生得到個性化發(fā)展，也是高質(zhì)量課堂的重要任務(wù)之一。傳統(tǒng)的課堂評價沒有針對性、泛泛而談或窄化為評判對錯，這樣的評價不能讓學(xué)生得到個性化發(fā)展。筆者和學(xué)校數(shù)學(xué)研修團隊經(jīng)過五年多的課堂評價實踐探索，摸索到用課堂評價支持學(xué)生個性化學(xué)習(xí)的四條路徑。

一、了解具體學(xué)情：評價目標(biāo)支持個性化學(xué)習(xí)

目標(biāo)是課堂的核心，對于學(xué)習(xí)十分重要，因為它引導(dǎo)著學(xué)生努力的方向，助力其學(xué)習(xí)規(guī)劃，影響其達成目標(biāo)的行為選擇和調(diào)整。對于課堂教學(xué)來說，關(guān)注到學(xué)生不一樣的起點，制定基于學(xué)情、明確且具體的評價目標(biāo)，讓學(xué)生掌握目標(biāo)，對學(xué)生個體的認(rèn)知、情感和行為過程有著積極的影響。

（一）基于學(xué)情前測確定評價目標(biāo)

課堂評價要支持學(xué)生個性化學(xué)習(xí)，首先要了解學(xué)生的學(xué)情差異，再確定評價目標(biāo)。如何了解學(xué)生的學(xué)情差異呢？筆者經(jīng)過多年實踐發(fā)現(xiàn)，學(xué)情前測不失為一種快速、有效的方法。

如教學(xué)“分?jǐn)?shù)認(rèn)識的練習(xí)”一課，教師在設(shè)計練習(xí)前進行了學(xué)情前測，以充分了解教學(xué)材料和學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)的關(guān)聯(lián)。通過對多份前測單的比較和分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生通過課堂學(xué)習(xí)能正確完成教材上的習(xí)題，但在用分?jǐn)?shù)表示具體數(shù)量的時候，容易在“關(guān)系”與“數(shù)量”中糾結(jié)，不能肯定給出自己的判斷。在“1個餅的?是（? ）個餅”這個問題上，學(xué)生的思考結(jié)果差異比較大。如何讓存在認(rèn)知差異的學(xué)生得到發(fā)展？這需要教師結(jié)合練習(xí)內(nèi)容，確定針對學(xué)情、對標(biāo)核心素養(yǎng)的評價目標(biāo)——通過用分?jǐn)?shù)描述平均分的結(jié)果，明白分?jǐn)?shù)既表示關(guān)系也表示具體數(shù)量，形成數(shù)感。

（二）依據(jù)平時觀察確定評價目標(biāo)

除了學(xué)情前測，教師通過平時觀察，也能關(guān)注到學(xué)生對事物的認(rèn)識存在不同。教師需要有意識地與學(xué)生“聊”生活，通過對話、動作等了解學(xué)生的已有經(jīng)驗。

教學(xué)“厘米的認(rèn)識”前，教師觀察到大部分學(xué)生已經(jīng)在生活中接觸過長度單位，知道有米、分米、厘米、毫米這些單位名稱，也有的學(xué)生只知道米和厘米這兩個最常用的長度單位。對于1米、1分米、1厘米、1毫米具體有多長，學(xué)生的認(rèn)識有的模糊，有的清晰；有的學(xué)生可以比畫精準(zhǔn)，有的只知道“量長的物體用米，量短的用厘米”。針對這樣的認(rèn)知差異，教師在確定評價目標(biāo)時，要聚焦學(xué)生對長度單位的具象感知，通過多種感官體驗，建立1厘米的長度表象。

二、立足開放多元：評價任務(wù)支持個性化學(xué)習(xí)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以完成例題或教科書上的習(xí)題為主要活動，完成對概念的認(rèn)識、對運算方法的掌握。這樣線性的安排是“一刀切”，要求學(xué)生在一條道上走，不利于學(xué)生個性化學(xué)習(xí)。郭華教授認(rèn)為，教學(xué)就是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生在“主動經(jīng)驗”中擁有“經(jīng)驗”并獲得發(fā)展的過程[2]。如何用評價任務(wù)促使學(xué)生個體展開思考、想象和表達呢？教師需要心里裝著一個個具體的學(xué)生，明白學(xué)生要經(jīng)歷做哪些事情，才能殊途同歸、達成目標(biāo)。設(shè)計開放多元的評價任務(wù)，召喚學(xué)生投入活動，主動思考、發(fā)現(xiàn)知識、建構(gòu)知識，才能賦予知識以個體生命意義。

（一）任務(wù)的可能成果具有開放性

“角的度量”一課，教師設(shè)計了一個評價任務(wù)，讓學(xué)生根據(jù)測量長度的經(jīng)驗，探究“怎樣知道滑梯角度有多大？”

學(xué)生在學(xué)習(xí)新知前，已經(jīng)經(jīng)歷了度量長度、面積等的完整學(xué)習(xí)過程，認(rèn)識了度量的本質(zhì)是“數(shù)出幾個度量單位”。任務(wù)啟動前，教師帶領(lǐng)學(xué)生做了學(xué)習(xí)回顧，提出“如何測量滑梯三個角的度數(shù)？”這一問題。學(xué)生利用對度量的整體認(rèn)識，確定要有度量工具，要有更小的角作度量單位。在充分認(rèn)知的基礎(chǔ)上，大家紛紛將圓形紙片對折、再對折、再對折……折出的角有大有小，用它作為工具進行度量，有正好度量完的，也有不夠和有余的。用數(shù)表達的度量結(jié)果也不相同：∠3有1個小角這么大、∠3有3個小角這么大、∠3有5個小角這么大”。學(xué)生對這一問題探討的結(jié)論是開放的：就度量單位和度量結(jié)果的關(guān)系而言，選擇的“度量單位”大，得到的數(shù)就小；選擇的度量單位小，得到的數(shù)就大。就度量活動中“不能正好度量完”帶來的啟發(fā)來說，學(xué)生產(chǎn)生了“不斷細(xì)分度量單位可以更精準(zhǔn)”的思考。就度量時由于拼小角的動作引起“重復(fù)度量”等問題帶來的思考而言，學(xué)生有了把小角拼接起來做成量角工具的意識。開放的評價任務(wù)，收獲多樣的學(xué)習(xí)成果，實現(xiàn)了從學(xué)習(xí)度量知識向制作度量工具的飛躍。

（二）任務(wù)的實施過程具有開放性

教學(xué)“分米和毫米”時，教師設(shè)計了評價任務(wù)：“請你用1厘米量一量這條彩帶的長（40厘米）。”學(xué)生測量的過程是不確定的。既可以1厘米1厘米地數(shù)，數(shù)出40個1厘米；也可以數(shù)出5厘米，把這5厘米看成一份，折一折，數(shù)出有8份，也就是有8個5厘米；當(dāng)然也會有學(xué)生數(shù)出10厘米作為一個整體，用折一折的方法，折出4個10厘米。學(xué)生完成任務(wù)的過程沒有齊步走。多樣的實施過程驅(qū)動不同的學(xué)生在“做”中逐漸體會到，把小的長度單位累加在一起，看成一個新的長度單位，測量會比較方便。這樣開放的任務(wù)實施過程，尊重學(xué)生的探究天性，肯定學(xué)生的每一種操作方式，為學(xué)生理解“為什么有了厘米還要有分米”打下認(rèn)知基礎(chǔ)。

三、關(guān)注學(xué)習(xí)信息：評價過程支持個性化學(xué)習(xí)

課堂教學(xué)，從“教”的角度來看，是一個“呈現(xiàn)評價任務(wù)—收集評價信息—處理評價信息”的“三部曲”循環(huán)；從“學(xué)”的角度來看，是一個“理解評價任務(wù)—完成評價任務(wù)—分享、交流與改進”的“三部曲”循環(huán)[3]。處理評價信息就是教學(xué)反饋，可以識別學(xué)生可能的進步，標(biāo)識進展情況。通過實施這樣的反饋，評價能夠向著積極的方向推動學(xué)生的學(xué)習(xí)進程[4]。評價過程關(guān)注幾種典型的學(xué)習(xí)信息，能反映“學(xué)生個體是如何學(xué)習(xí)的”，評價就是最為有效的。

（一）在錯誤信息處理中支持個性化學(xué)習(xí)

課堂是充滿學(xué)習(xí)信息的地方，錯誤信息尤其多見。傳統(tǒng)的課堂習(xí)慣于由教師來處理錯誤信息，或者習(xí)慣于讓優(yōu)秀學(xué)生進行展示以達到反饋的目的，大部分學(xué)生是聽眾。因為向?qū)W生展示的往往都是結(jié)果，所以常常是“非對即錯”。學(xué)生的認(rèn)知是整齊劃一的，且學(xué)習(xí)方式停留在“聽”的層面，處在被動接受的“安逸”區(qū)。個性化學(xué)習(xí)得不到支持，學(xué)習(xí)效率不高。錯誤是學(xué)習(xí)的真正開始。處理錯誤信息時，讓學(xué)生展示自己的思考過程，理解彼此“是如何學(xué)習(xí)的”，真正的學(xué)習(xí)也就開始了。

教學(xué)“角的度量”，當(dāng)用量角器1o度量產(chǎn)生誤判時，教師不是直接告知學(xué)生以后度量角時的注意點，而是拋出問題：“你們是怎么得到測量結(jié)果的？”學(xué)生結(jié)合圖示，一一介紹自己如何“點對點”“邊對邊”“讀數(shù)”，按照課堂學(xué)習(xí)習(xí)得的步驟，測量出角的度數(shù)。通過展示，認(rèn)真傾聽的學(xué)生發(fā)現(xiàn)，雖然結(jié)果有差別，但是操作基本相同。問題出在讀數(shù)時對“數(shù)”的理解和處理：有的學(xué)生看到數(shù)以為就是角的度數(shù)，沒有從角的開口方向判斷度量的“始終”；有的學(xué)生看數(shù)字不謹(jǐn)慎，誤差比較大?；谶@樣的理解，同伴們進行交流，并提出度量時的改進意見。學(xué)生展示錯誤信息，同伴處理信息，更能加深每一位學(xué)生對度量的本質(zhì)是“用數(shù)表示出有幾個1°角”的不同深度的理解。這樣處理，緊緊抓住“錯誤資源”，也就抓住了學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)的良機，關(guān)注了學(xué)習(xí)本身，讓學(xué)生提出問題、再出謀劃策，促進學(xué)生學(xué)習(xí)如何思考。

（二）在異質(zhì)信息處理中支持個性化學(xué)習(xí)

課堂中可能會有一種學(xué)習(xí)信息突破了教師的預(yù)設(shè)和同伴的思考層次，教師要抓住機會，將其確定為討論焦點，以更好地引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識知識的本質(zhì)。教學(xué)“認(rèn)識除法”時，學(xué)生正在完成評價任務(wù)：“15個●，能平均分成幾份？先分一分，再說一說。”學(xué)生寫出的算式集中在：15÷3=5，15÷5=3，15÷1=15，15÷15=1。一位學(xué)生也寫了“15÷15=1”，但畫的圖是每15個一份。雖然這個分法標(biāo)新立異，教師還是不動聲色地聽完其他學(xué)生的介紹，再組織學(xué)生比較這個畫法與其他畫法的不同之處：別的畫法表達的分法中至少平均分成了2份，這個分法中只有1份。此時，教師乘機追問“如果只有一份，有沒有進行平均分”，從而讓學(xué)生進一步理解平均分的含義。對于異質(zhì)信息，教師要有敏銳的觀察力，處理時要有序，方能發(fā)揮異質(zhì)信息為學(xué)生帶來的思考價值。

（三）在碎片信息處理中支持個性化學(xué)習(xí)

信息處理的本質(zhì)是收集學(xué)生學(xué)習(xí)證據(jù)，并讓學(xué)生知道怎么學(xué)習(xí)、怎么改進。教學(xué)“兩位數(shù)加兩位數(shù)”時，學(xué)生用豎式計算45+31，都能先對齊數(shù)位，從個位加起。分享“為什么這樣列豎式”時，學(xué)生展示的評價信息呈碎片狀：有的說，媽媽在家里教的，不知道為什么；有的說，不對齊會把3和5加在一起的；有的說，要是不從個位加起，會算錯的……可以看出，學(xué)生的學(xué)習(xí)和表現(xiàn)與期望水平之間有差距。如何處理這些碎片信息，喚起學(xué)生對藏在表象后面的算理的思考呢？教師圍繞兩位數(shù)加兩位數(shù)的計算本質(zhì)“相同的計數(shù)單位相加減”進行追問：算式中的4、5、3、1分別表示什么？這樣列豎式有什么好處？通過追問，讓學(xué)生理解列豎式時數(shù)位對齊的意義。至于從個位加起還是從十位加起，除了計算有進位時書寫不方便，并不會影響正確率。如果一定要做規(guī)定，也要等學(xué)生有自己的體會時再統(tǒng)一。碎片化的信息也是學(xué)習(xí)證據(jù)，教師順應(yīng)學(xué)生的想法并追問其背后的意義，可以讓學(xué)生對算理和算法有清晰的認(rèn)識，進而改進自己的表達。

四、引導(dǎo)復(fù)盤：評價反思支持個性化學(xué)習(xí)

對于一個學(xué)生來說，學(xué)習(xí)后的復(fù)盤非常重要。學(xué)生通過復(fù)盤，可以反思和評價自己的學(xué)習(xí)成果，證明自己的觀點，理解他人的看法。對于一個數(shù)學(xué)教師來說，應(yīng)幫助學(xué)生掌握自我評價、自我調(diào)整的策略，促進學(xué)生個體進行更高階的學(xué)習(xí)。

（一）反思自己的學(xué)習(xí)過程

課堂總結(jié)是學(xué)生評價反思的一個重要環(huán)節(jié)，然而實際教學(xué)中教師常常忽視這個環(huán)節(jié)。即使重視，也往往只注重課堂總結(jié)的“形”——學(xué)生爭先恐后地流利回答學(xué)到的知識、技能，場面很熱鬧。課堂評價要從這種“熱鬧”中走出來，聚焦自我評價?！拔覀冞@一節(jié)課學(xué)了什么？學(xué)會了嗎？怎樣學(xué)會的？”除了評價習(xí)得的知識和技能，更要總結(jié)獲得知識技能的過程與方法，思考“自己是獨立思考，還是合作學(xué)習(xí)的？”“遇到困難，自己是怎么做的？”“如何尋找解決問題的切入口？”“這件事情給自己帶來什么啟發(fā)？”這樣一些問題，引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)的過程，思考學(xué)習(xí)的方法，關(guān)注自己的體驗，肯定自己的投入，展示自己的調(diào)整措施，形成積極的情感體驗。

（二）評價自己的學(xué)習(xí)成果

教學(xué)“20以內(nèi)的退位減”之后，教師引導(dǎo)學(xué)生進行減法意義的復(fù)盤?！爱嬕划嫞瑢懸粚懀菏裁辞闆r下，需要用‘14-8進行計算？完成后，與同桌相互評價?！边@份作業(yè)是有工具支持的元認(rèn)知學(xué)習(xí)，可以將學(xué)生的不同思考可視化。這樣的反思，將學(xué)生的個性化理解以連環(huán)畫的形式完整表達出來。這份作業(yè)，也在評價同伴的學(xué)習(xí)成果，催生的是學(xué)生之間的細(xì)致觀察、彼此補充、學(xué)習(xí)借鑒，以主動調(diào)整，達成學(xué)習(xí)目標(biāo)，提升核心素養(yǎng)。

總之，基于學(xué)情制定評價目標(biāo)，立足開放設(shè)計評價任務(wù)，關(guān)注學(xué)習(xí)展開評價反饋，引導(dǎo)復(fù)盤進行評價反思，既可以順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，又能引領(lǐng)學(xué)生“主動經(jīng)驗”，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

參考文獻：

[1]孟霞.具象思維：賦予數(shù)學(xué)個性化學(xué)習(xí)的力量[J].教育研究與評論（小學(xué)教育教學(xué)），2017（1）：47.

[2]郭華.教學(xué)的模樣[M].北京：教育科學(xué)出版社，2022：93.

[3]張菊榮.評價模型怎么用[J].教育研究與評論（課堂觀察），2021（1）：22.

[4]約翰·哈蒂，雪莉·克拉克.可見的學(xué)習(xí)：反饋的力量[M].伍邵楊，譯.北京：教育科學(xué)出版社，2022：11.

責(zé)任編輯：丁偉紅

*本文系江蘇省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度立項課題“指向積極生長者培育的課程育人實踐范式建構(gòu)研究”（D/2021/02/216）的研究成果。

收稿日期：2023-10-20

作者簡介：沈偉英，江蘇省吳江實驗小學(xué)副校長，高級教師，研究方向為兒童個性化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。