摘 要：新課程改革為教學(xué)工作的創(chuàng)新升級提供了良好契機，同時也要求廣大教師開動腦筋，革新教學(xué)思路，創(chuàng)新教學(xué)舉措和教學(xué)模式。數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計關(guān)乎數(shù)學(xué)教學(xué)的成效，對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展具有重要作用。文章以初中數(shù)學(xué)作業(yè)為切入點，重點分析新課改背景下初中數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)的應(yīng)用價值，并結(jié)合人教版教材，提出設(shè)計和運用初中數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)的思路和方法。

關(guān)鍵詞：新課改；實踐性作業(yè)；初中數(shù)學(xué)教學(xué)；實踐意識；應(yīng)用能力

作者簡介：周燕寧（1976—），女，廣西壯族自治區(qū)玉林市興業(yè)縣第三中學(xué)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》對數(shù)學(xué)教學(xué)的行動導(dǎo)向提出了明確要求，強調(diào)將學(xué)生核心素養(yǎng)作為教學(xué)重點。同時，新課改下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)突出對學(xué)生實踐意識和應(yīng)用能力的培養(yǎng)，以強化教學(xué)的貫穿性，全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要關(guān)注某個特例或個案，還要綜合研究一般的方法和符號表征，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)觀念和實踐方法。因此，新課改下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)要突出實踐性，融入多樣化的實踐性作業(yè)，驅(qū)動學(xué)生開展深層次探索，使學(xué)生逐步培養(yǎng)扎實的數(shù)學(xué)技能。

一、實踐性作業(yè)概念解析

作業(yè)是檢驗教學(xué)成果和進程的重要工具，具備驅(qū)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)、反映教學(xué)問題等功能。隨著新課程改革的深化，初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計也在發(fā)生顯著變化。所謂實踐性作業(yè)，指的是具備實踐特色與應(yīng)用價值的功能性作業(yè)，通常表現(xiàn)為課堂實踐作業(yè)與課外實踐作業(yè)兩類。

課堂實踐作業(yè)主要圍繞重要知識點和疑難點設(shè)計，具備探究性和互動性，其目的在于檢驗學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)能力，促進學(xué)生問題分析和解決能力的發(fā)展。課外實踐性作業(yè)是課后的數(shù)學(xué)探究實踐任務(wù)，特點是讓學(xué)生體驗知識應(yīng)用的過程，旨在幫助學(xué)生運用所學(xué)知識分析和解決問題，逐步掌握數(shù)學(xué)技能。總而言之，實踐性作業(yè)是新課改背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)的重要組成部分，對于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)具有突出作用。

二、新課改下初中數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)的應(yīng)用價值分析

新課改提出要把學(xué)生核心素養(yǎng)培育作為教學(xué)的立足點，為實踐性作業(yè)設(shè)計指明了方向。在此背景下，初中數(shù)學(xué)教師要進一步認識實踐性作業(yè)的應(yīng)用價值，努力打造層次多樣的實踐性作業(yè)，推動教學(xué)發(fā)展。

（一）豐富數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形態(tài)

以實踐性作業(yè)推進課堂教學(xué)，可以引導(dǎo)學(xué)生從知識應(yīng)用的角度切入，理解并把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，形成應(yīng)用性思維，將抽象的知識轉(zhuǎn)變?yōu)閷嶋H應(yīng)用技巧，從而提升學(xué)習(xí)能力。實踐性作業(yè)極大地豐富了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形態(tài)，充實了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的內(nèi)涵，對于教學(xué)的深化起到積極作用。

（二）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

通過應(yīng)用實踐性作業(yè)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)更加注重實踐性，強調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)意識和應(yīng)用性思維的覺醒與成長。在此過程中，教師能夠?qū)?shù)學(xué)概念、定理、公式等進行實踐化解讀，引導(dǎo)學(xué)生循著思路進行知識探索，在完成作業(yè)的過程中增強應(yīng)用意識，培養(yǎng)良好的知識應(yīng)用習(xí)慣［1］。由此可見，實踐性作業(yè)突出了數(shù)學(xué)作業(yè)的實踐應(yīng)用導(dǎo)向，有利于提高學(xué)生綜合能力，助力學(xué)生核心素養(yǎng)成長。

（三）提升學(xué)生實踐技能

教育學(xué)家陶行知先生倡導(dǎo)“大課堂概念”，主張“教學(xué)做合一”的實踐模式，為當代教育工作者提供了寶貴的教學(xué)理念指導(dǎo)。在新課改視域下，初中數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)可以有效貫通課內(nèi)外，促進學(xué)生在課外實踐中提升技能，實現(xiàn)“教學(xué)做合一”，這對于初中生更好地領(lǐng)略數(shù)學(xué)魅力、運用數(shù)學(xué)工具具有助推作用。

教師可以借助實踐性作業(yè)，將知識場景擴展到生活場域中，引導(dǎo)學(xué)生借助觀察、思考、判斷、互動、解決等手段，實現(xiàn)“知識掌握→知識應(yīng)用→知行合一”的轉(zhuǎn)變，形成完整的數(shù)學(xué)應(yīng)用觀念和實踐方法。初中數(shù)學(xué)教師通過布置實踐性作業(yè)，可以定向培養(yǎng)學(xué)生的實踐技能，促進學(xué)生核心素養(yǎng)提升，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合育人效能和價值。

三、新課改下初中數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)的設(shè)計和應(yīng)用舉措

以新課改為契機，初中數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)的設(shè)計與應(yīng)用要突出“以生為本”要求，契合教學(xué)進度與學(xué)生成長需求，發(fā)揮“教學(xué)監(jiān)測器”功能，助力教學(xué)工作的持續(xù)發(fā)展。

（一）解構(gòu)知識要點，設(shè)計課堂實踐性作業(yè)

新課改強調(diào)學(xué)生實踐能力的發(fā)展，這正是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的應(yīng)有之義。以此為導(dǎo)向，教師在推進教學(xué)的過程中應(yīng)當重視對重要知識點和疑難點的解構(gòu)，并將其作為實踐性作業(yè)設(shè)計的依托，確保作業(yè)的功能得到充分發(fā)揮。作業(yè)是教學(xué)的重要延伸，具有檢驗教與學(xué)中的得失優(yōu)劣以及幫助師生調(diào)整思路、改進方法的功能［2］。綜合上述分析，實踐性作業(yè)的核心功能是“教學(xué)監(jiān)測與反饋”，目標是學(xué)生實踐意識與能力的提高。數(shù)學(xué)教師要圍繞重要知識點和疑難點設(shè)計實踐性作業(yè)，幫助學(xué)生吃準、悟透知識，形成扎實的認知能力。

例如，在學(xué)習(xí)人教版七年級上冊“正數(shù)與負數(shù)”時，教師可以巧妙設(shè)計隨堂實踐性作業(yè)，通過解構(gòu)知識要點，幫助學(xué)生理解并掌握這一部分知識。相關(guān)作業(yè)可做如下設(shè)計：

（1）小明同學(xué)今年身高相比去年高了3 cm，如何用正數(shù)來表示？小勇的月考數(shù)學(xué)成績下滑了9分，如何用負數(shù)來表示？

（2）把鉛筆盒擺在課桌中心位置，規(guī)定向左移動為正，向右移動為負。那么，把鉛筆盒先向左移動5 cm，再向右移動7 cm，這一過程如何用正負數(shù)來表示？課桌中心位置可以用什么數(shù)字來表示？

（3）可以用正數(shù)與負數(shù)來表述具有相反意義的量，那么珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔可以怎么表示？請分析這種表示方法的意義。

這些問題具有典型的實踐性特點，教師通過引導(dǎo)學(xué)生解答這些問題，能夠幫助他們更好地理解正數(shù)與負數(shù)，掌握正確的數(shù)量關(guān)系。

（二）融合互動探究，釋放實踐性作業(yè)效能

實踐性作業(yè)作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成，具有打造實踐氛圍濃厚的數(shù)學(xué)課堂，為學(xué)生提供更多實踐探索的機會，促進學(xué)生實踐能力發(fā)展的作用。新課標指出，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐漸形成和發(fā)展的。在此過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生進行多維度思考，幫助學(xué)生積累解決問題的經(jīng)驗。因此，把實踐性作業(yè)與學(xué)生的互動探究相融合，可以構(gòu)建高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課堂，對增強學(xué)生的互動欲望和探究能力大有裨益。教師應(yīng)以實踐性作業(yè)為驅(qū)動力，引導(dǎo)學(xué)生開展互動探究，使其鍛煉協(xié)作能力，學(xué)會解決問題。

例如，在教學(xué)人教版七年級下冊“平行線的判定”的過程中，教師可以結(jié)合教案講述實踐性作業(yè)，讓學(xué)生進行分組互動探究，提升他們的理解能力。以教室中的黑板為例，教師可以用黑板的兩條邊作為實踐性作業(yè)的線索，讓學(xué)生分析黑板的上下兩邊、左右兩邊是否構(gòu)成平行關(guān)系。通過對照課本中的概念與判定公式，學(xué)生可以在分組互動中逐步得出結(jié)論：在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫作平行線，如果直線a與b平行，則記作a∥b［3］。然后，教師可以進一步引導(dǎo)學(xué)生思考：黑板上下邊與地面的關(guān)系是否也是平行的？通過觀察和討論，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，即上下邊與地面也是平行關(guān)系。通過設(shè)計這樣的實踐性作業(yè)，課堂教學(xué)的語言互動和作業(yè)探討更為深入，良好的課堂互動氛圍將有力促進學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用思維提升。

（三）打造分層式作業(yè)，塑造學(xué)生應(yīng)用型思維

新課改強調(diào)層次性教學(xué)的重要性，對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作具有重要的啟示意義。層次性教學(xué)體現(xiàn)了“由易到難，由淺及深”的教學(xué)設(shè)計理念，同時突出了作業(yè)分層設(shè)計的重要性，包括學(xué)生能力分層、知識結(jié)構(gòu)分層、作業(yè)水平分層等［4］。換言之，設(shè)計分層式的實踐性作業(yè)可以定向培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，做到作業(yè)場景的精準化，促進學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高。數(shù)學(xué)教師要把握學(xué)生特點，有的放矢地設(shè)計層次性分明的實踐性作業(yè)，堅持教育面向全體學(xué)生。

例如，在學(xué)習(xí)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊“軸對稱”時，教師可以設(shè)計如下分層式的實踐作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入知識點，形成更豐富的認識與理解。

（1）結(jié)合生活體驗，列舉你記憶中的軸對稱圖形。

（2）如何判斷一個圖形是不是軸對稱圖形？結(jié)合對稱點、對稱軸與垂直平分線進行分析。

（3）證明到線段兩端的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。

通過設(shè)計層層遞進的實踐性作業(yè)，教師對軸對稱圖形的相關(guān)知識點進行剖析，從概念認識到性質(zhì)、特征的判斷，逐步深化學(xué)生的思考。在此過程中，教師要及時與學(xué)生互動，不斷提出疑問，增加學(xué)生思考難度，促進學(xué)生應(yīng)用思維的發(fā)展。這樣的分層式實踐作業(yè)設(shè)計有助于學(xué)生更全面、深刻地理解數(shù)學(xué)知識。

（四）設(shè)計課外實踐項目，提高生活實踐能力

數(shù)學(xué)知識與實際生活存在密切聯(lián)系，這一點在初中數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)的運用中得以體現(xiàn)。一方面，實踐性作業(yè)是與生產(chǎn)生活實踐有內(nèi)在關(guān)聯(lián)的知識性作業(yè)，另一方面，借助生活場景的融匯，實踐性作業(yè)可以驅(qū)動學(xué)生在日常生活實踐中進行探索，幫助學(xué)生形成“一體化思維”。具體來說，數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)新課改要求，創(chuàng)建生活化的課外實踐項目，采用項目化教學(xué)的方式，使實踐性作業(yè)成為學(xué)生進行課外拓展學(xué)習(xí)的“引子”。根據(jù)不同項目的要求，學(xué)生能更好地利用生活實踐驗證所學(xué)知識，在分析和解決問題的過程中感受應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的樂趣，逐漸積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。因此，教師要以課外數(shù)學(xué)實踐項目為抓手，突出實踐性作業(yè)的育人價值，助力學(xué)生全面成長。

例如，在教學(xué)完人教版九年級下冊“圖形的相似”后，教師可以設(shè)計課外實踐作業(yè)，讓學(xué)生通過觀察、思考、記錄等方式，在寓學(xué)于樂的過程中探索圖形相似的問題和現(xiàn)象。學(xué)生可以在實際生活中觀察相似的物體、建筑物甚至人物形象，得出關(guān)于“模糊印象”的結(jié)論，即不同大小、比例甚至構(gòu)成不同的圖形很可能給視覺造成偏差，使人形成相似的認知［5］。通過引導(dǎo)學(xué)生基于生活思維進行觀察、思考和探索，將實踐作業(yè)融入學(xué)生的生活體驗中，有助于降低學(xué)生作業(yè)負擔，提升其思維能力，促進學(xué)生實踐應(yīng)用能力的成長。

結(jié)語

綜上所述，隨著當前新課改的持續(xù)深化，初中數(shù)學(xué)作業(yè)的質(zhì)量日益引起社會關(guān)注。實踐性作業(yè)不僅有利于豐富數(shù)學(xué)作業(yè)形式與內(nèi)涵，而且能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用性思維和實踐技能。為此，教師要合理設(shè)計實踐性作業(yè)，圍繞重要知識點與疑難點細化作業(yè)模式，突出分層、分階段要求，將課堂作業(yè)與課外作業(yè)有機融合，在減負增效的過程中促進學(xué)生知識能力、應(yīng)用水平和實踐技能的協(xié)同發(fā)展，推動初中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)穩(wěn)步提升。

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