亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        立足于核心素養(yǎng)的高度解讀中考題

        2022-12-23 16:32:41李樹臣
        中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2022年6期
        關(guān)鍵詞:教學(xué)啟示綜合實踐核心素養(yǎng)

        【摘 要】 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》首次提出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求,核心素養(yǎng)是在學(xué)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個領(lǐng)域課程內(nèi)容的過程中逐漸形成與提高的.結(jié)合前三個領(lǐng)域知識的學(xué)習(xí),適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生開展綜合與實踐活動,綜合運用有關(guān)知識和方法解決問題是提高學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑.在認識這種活動的基礎(chǔ)上,結(jié)合對一道中考問題的分析,提出對于開展綜合與實踐活動的教學(xué)啟示.

        【關(guān)鍵詞】 核心素養(yǎng);綜合實踐;中考問題;教學(xué)啟示

        《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(以下簡稱《課標(biāo)(2022年版)》)首次提出了“核心素養(yǎng)”的概念,并把核心素養(yǎng)高度概括為三句話:會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界;會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界;會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界[1].

        通過數(shù)學(xué)教學(xué)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的,如何培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢?開展綜合與實踐活動是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要舉措之一.本文以“山西省2022年中考第22題”為例,談?wù)勛约旱恼J識與思考.

        1 再認識綜合與實踐

        《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(以下簡稱《課標(biāo)(2011年版)》)第一次提出綜合與實踐活動,并且指出“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動[2].在初中階段設(shè)置該活動的目的在于幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,培養(yǎng)學(xué)生綜合運用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”等知識和方法解決實際問題的能力.這種教學(xué)活動既可以在課堂上完成,也可以課內(nèi)外相結(jié)合,實際教學(xué)中每學(xué)期至少要安排一次.

        《課標(biāo)(2022年版)》在上面的基礎(chǔ)上,強化了對“綜合與實踐”活動的要求:

        一是從“核心素養(yǎng)”的高度,提出了可操作的內(nèi)容要求[1]:

        (1)在社會生活和科學(xué)技術(shù)的真實情境中,結(jié)合方程與不等式、函數(shù)、圖形的變化、圖形與坐標(biāo)、抽樣與數(shù)據(jù)分析等內(nèi)容,經(jīng)歷現(xiàn)實情境數(shù)學(xué)化,探索數(shù)學(xué)關(guān)系、性質(zhì)與規(guī)律的過程,感悟如何從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,逐步形成“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界”的核心素養(yǎng).

        (2)用數(shù)學(xué)的思維方法,運用數(shù)學(xué)與其他相關(guān)學(xué)科的知識,綜合地、有邏輯地分析問題,經(jīng)歷分工合作、試驗調(diào)查、建立模型、計算反思、解決問題的過程,提升思維能力,逐步形成“會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界”的核心素養(yǎng).

        (3)用數(shù)學(xué)的語言,將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,經(jīng)歷用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程,感悟科學(xué)研究的過程與方法,感受數(shù)學(xué)在與其他學(xué)科融合中所彰顯的功效,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,逐步形成“會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界”的核心素養(yǎng).

        二是在“教學(xué)建議”中明確指出了開展綜合與實踐活動的教育教學(xué)價值:“綜合與實踐領(lǐng)域的教學(xué)活動,以解決實際問題為重點,以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主,以真實問題為載體,適當(dāng)采取主題活動或項目學(xué)習(xí)的方式呈現(xiàn),通過綜合運用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法解決真實問題,著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實踐能力、社會擔(dān)當(dāng)?shù)染C合品質(zhì).”[1]

        三是增加了教學(xué)時間要求:每學(xué)期都要引導(dǎo)學(xué)生參加兩次以上的綜合實踐活動,而且特別指出每個活動三課時.

        教師要落實《課標(biāo)(2022年版)》對于綜合與實踐活動的要求,更好的在教學(xué)中通過開展活動提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),必須對綜合與實踐有一個全面的認識.例如對于“每個活動三課時”的問題.這個要求首先是對教材修訂者提出的:修定者在修訂與《課標(biāo)(2011年版)》配套的教材時,應(yīng)對教材中“綜合與實踐”活動的課程“內(nèi)容”進行擴充、改編或重新編寫為“三課時”的學(xué)習(xí)內(nèi)容;然后要求教師在教學(xué)這樣的內(nèi)容時必須要用三個課時.

        適宜學(xué)生在課外進行的綜合與實踐活動很多,如某地區(qū)環(huán)保治理方案的設(shè)計問題,居民樓的采光設(shè)計問題,城市垃圾桶的安放問題,城市公交車的發(fā)車間隔問題,碳中和問題,計算機邏輯電路問題等等,這些問題對于學(xué)生來說都是“大活動”,用時較長,一般需要包含“活動目的—活動過程—記錄數(shù)據(jù)—分析數(shù)據(jù)—應(yīng)用數(shù)據(jù)”中的幾個環(huán)節(jié);適宜課內(nèi)進行的實踐是指“小活動”,一節(jié)課就能解決,如通過調(diào)查本班學(xué)生的視力情況,提出保護視力的建議等,課內(nèi)最常見的是綜合運用學(xué)過的知識解答一些“分步題”[3]問題.

        2 案例展現(xiàn)

        原題呈現(xiàn) (2022年山西省中考題第22題)

        綜合與實踐

        問題情境:在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8.直角三角板EDF中∠EDF=90°,將三角板的直角頂點D放在Rt△ABC斜邊BC的中點處,并將三角板繞點D旋轉(zhuǎn),三角板的兩邊DE,DF分別與邊AB,AC交于點M,N.

        猜想證明:

        (1)如圖1,在三角板旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)點M為邊AB的中點時,試判斷四邊形AMDN的形狀,并說明理由;

        問題解決:

        (2)如圖2,在三角板旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)∠B=∠MDB時,求線段CN的長;

        (3)如圖3,在三角板旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)AM=AN時,直接寫出線段AN的長.

        分析與解答 (1)已知D為BC邊中點,點M是AB的中點,根據(jù)三角形中位線定理可得MD∥AC,可得∠A=∠AMD=∠MDN=90°,所以四邊形AMDN為矩形.

        (2)過點N作NG⊥CD于G(如圖2),在Rt△ABC中,根據(jù)已知AB=6,AC=8,利用勾股定理可得BC=AB2+AC2=10.因為點D是BC的中點,所以BD=CD=5.

        根據(jù)∠B=∠MDB,∠B+∠C=90°,∠BDM+∠1=90°可得∠1=∠C,進而DN=CN,又NG⊥CD,所以DG=CG=52.不難推出Rt△ABC∽Rt△GNC,所以CGCN=ACBC,即52CN=810,所以CN=258.

        (3)如圖4,連接MN,AD,過點N作HN⊥AD于H,通過證明點A,M,D,N四點共圓,可得∠ADN=∠AMN=45°.由NH⊥AD得∠ADN=∠DNH=45°,從而得到DH=HN.根據(jù)AD=CD=5得∠C=∠DAC.通過證明Rt△NHA∽Rt△BAC得到HNAH=ABAC=34,可求出AH=43HN,根據(jù)AH+HD=AD=5得到DH=HN=157,AH=207.在Rt△NHA中AN=AH2+HN2=40049+22549=257.

        試題點評

        本題用“綜合與實踐”作為“標(biāo)題”給出,以固定一個“直角三角形”、旋轉(zhuǎn)一個“直角三角板”為背景,主要考查學(xué)生綜合運用矩形的判定、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角形相似的判定與性質(zhì)、圓的有關(guān)知識等知識和方法解決問題的能力.

        題目共分為“問題情境—猜想證明—問題解決”三個環(huán)節(jié),屬于典型的“分步題”:

        在“問題情境”環(huán)節(jié),給出了“統(tǒng)領(lǐng)”本題的兩個條件:一個是兩直角邊確定的直角△ABC,另一個是可以旋轉(zhuǎn)的直角三角板.后面的“猜想證明—問題解決”兩個環(huán)節(jié)都是在“統(tǒng)領(lǐng)”條件下,增加新的條件時提出問題并解決問題的.

        在“猜想證明”環(huán)節(jié)增加的條件是:直角三角板旋轉(zhuǎn)到特殊位置(點M為邊AB的中點)時,提出問題——試判斷四邊形AMDN的形狀,并說明理由.這是一個猜想證明問題.

        在“問題解決”有兩問:這兩問對應(yīng)直角三角板旋轉(zhuǎn)到兩個特殊位置時,求兩條對應(yīng)線段的長度.這兩個問題都屬于計算問題.

        《課標(biāo)(2022年版)》界定了初中階段的9大核心素養(yǎng)指標(biāo):抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識.

        從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的角度看,通過解答本題將有助于培養(yǎng)和提升下面幾個素養(yǎng):

        (1)數(shù)學(xué)推理能力

        《課標(biāo)(2022年版)》指出:“推理能力主要是指從一些事實和命題出發(fā),依據(jù)規(guī)則推出其他命題或結(jié)論的能力.”[1]教學(xué)中加強數(shù)學(xué)推理能力的訓(xùn)練有助于學(xué)生逐步養(yǎng)成重論據(jù),合乎邏輯的思維習(xí)慣,對于形成實事求是的科學(xué)態(tài)度與理性精神也有著積極的意義.正因為如此,《課標(biāo)(2022年版)》才把推理能力作為重要的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

        本題中的“猜想證明”環(huán)節(jié),在學(xué)生根據(jù)題設(shè)條件“在直角三角板旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)點M為邊AB的中點時”,“猜想”到四邊形AMDN是矩形后,要求說明理由.這個說明理由的過程就是嚴格的數(shù)學(xué)論證過程.學(xué)生通過說理過程的鍛煉,其數(shù)學(xué)推理能力不斷得到提高.

        “問題解決”環(huán)節(jié)中的兩個計算問題,學(xué)生解答時“推理證明”的“比重”大于“計算”的“比重”,解決問題(2)分為三步:一是在Rt△ABC中,根據(jù)勾股定理得到BC=AB2+AC2=10,并根據(jù)點D是BC的中點得到BD=CD=5;二是根據(jù)條件∠B=∠MDB,逐步推出∠1=∠C,直至得到DG=CG=52;三是證明Rt△ABC∽Rt△GNC,根據(jù)相似三角形的對應(yīng)線段成比例建立方程模型“52CN=810”.

        解決問題(3)的過程分為三步:一是根據(jù)條件判斷出A,M,D,N四點共圓,逐步證明得出DH=HN;二是證明Rt△BAC∽Rt△NHA,并得到AH=207;三是在Rt△NHA中利用勾股定理AN=AH2+HN2=257.

        從解答這兩個計算題的過程可以看出,每一個問題的解答都分為三步,在這三步中都有推理的過程,推理的“分量”大于計算的“分量”.學(xué)生解答的困難就在于“推理”.這兩個環(huán)節(jié)問題的解答有助于培養(yǎng)和提高學(xué)生推理能力.

        這就要求我們在教學(xué)中,要重視對學(xué)生推理能力的訓(xùn)練,把培養(yǎng)學(xué)生的推理能力放在教學(xué)的重要位置.克服以往在培養(yǎng)推理能力方面主要依靠“圖形與幾何”領(lǐng)域內(nèi)容的做法,充分利用《課標(biāo)(2022年版)》界定的四個領(lǐng)域的課程內(nèi)容,采用“幾何推理”為主,“代數(shù)推理”“統(tǒng)計推理”為輔的訓(xùn)練模式.根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計教學(xué)過程,引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,不斷提高自己的數(shù)學(xué)推理能力.

        (2)數(shù)學(xué)運算能力

        運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律進行正確運算的能力[1].運算能力是在不斷地運用數(shù)學(xué)概念、法則、公式,經(jīng)過一定數(shù)量的練習(xí)中而逐步形成和發(fā)展的.教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的運算能力有助于學(xué)生理解算法與算理之間的關(guān)系,從而選擇合理簡潔的運算策略解決問題.運算能力是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,加強對學(xué)生運算能力的培養(yǎng)有助于形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì),養(yǎng)成一絲不茍、嚴謹求實的科學(xué)態(tài)度.

        “問題解決”環(huán)節(jié)中的兩個求線段長度的問題,雖然證明的成份多于計算的成份,但是問題的“主題”仍然是計算,這樣的考題有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力.

        (3)語言表達能力

        數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的“眼光”觀察現(xiàn)實世界,用數(shù)學(xué)的“思維”思考現(xiàn)實世界,用數(shù)學(xué)的“語言”描述現(xiàn)實世界的能力,這是社會公民的一種必備素養(yǎng).

        本題中第(1)問要求學(xué)生“判斷出四邊形AMDN的形狀后,并說明理由”考查的就是學(xué)生的語言表達能力;問題(2)中“求線段CN的長度”,則需要學(xué)生完整的寫出解題過程.這樣的問題,都需要學(xué)生具有較強的語言表達能力才能解答.

        在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容,適當(dāng)?shù)募訌娪?xùn)練學(xué)生的語言表達能力,只有這樣才能逐漸形成學(xué)生“會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界”的核心素養(yǎng).

        (4)創(chuàng)新意識

        創(chuàng)新意識是《課標(biāo)(2022年版)》提出的重要素養(yǎng),在數(shù)學(xué)教學(xué)中,通過具體的實例,運用歸納和類比發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系與規(guī)律,提出數(shù)學(xué)命題與猜想,并加以驗證;培養(yǎng)學(xué)生勇于探索一些開放性的、非常規(guī)的實際問題與數(shù)學(xué)問題都是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的常用做法.

        本題的(2)(3)兩個計算題,最后都是通過證明相似三角形,得到成比例線段,從而求出線段的長度.對于問題(2)可以考慮在Rt△ABC和Rt△GNC中,分別利用∠C的余弦值是個定值,得到成比例線段;問題(3)可以考慮在Rt△BAC和Rt△NHA中,∠C=∠NHA,從而根據(jù)∠C與∠NHA的正切是定值,得到比例線段.這種“一題多解”“一題多證”的訓(xùn)練對于學(xué)生創(chuàng)新意識的形成具有積極的意義,同時對于學(xué)生形成獨立思考、敢于質(zhì)疑的科學(xué)態(tài)度與理性精神也是非常有益的.

        另外,學(xué)生通過解答本題還能進一步感悟到數(shù)形結(jié)合思想和方程思想,這些都是學(xué)生核心素養(yǎng)中不可或缺的知識.

        3 教學(xué)啟示

        綜合與實踐體現(xiàn)在“綜合”與“實踐”兩個方面:“綜合”主要是對教師設(shè)計“綜合與實踐”活動的要求,在設(shè)計這樣的問題時應(yīng)注重數(shù)學(xué)與生活實際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)內(nèi)部知識的聯(lián)系和綜合應(yīng)用.適用“綜合與實踐”的“問題”應(yīng)具有接受性、障礙性、探究性、情境性、開放性等特征中的兩個以上特征.“實踐”是指學(xué)生在參與綜合與實踐活動時,要求學(xué)生自主參與、全過程參與,在活動時做到“腦、手、口”并用.

        為引導(dǎo)學(xué)生更好的開展“綜合與實踐”活動,教師在日常教學(xué)中應(yīng)注意以下三方面.3.1 加強四基教學(xué)

        《課標(biāo)(2022年版)》)在課程“總目標(biāo)”中提出“四基”“四能”的最低要求,學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),必須掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識,逐步形成數(shù)學(xué)基本技能,感悟數(shù)學(xué)的基本思想,積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗.

        學(xué)生只有掌握了扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,才能有效的參與“綜合與實踐”活動,即在探索真實情境中所蘊含的關(guān)系中,發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,運用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法分析問題和解決問題.3.2 培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力

        “綜合與實踐”活動問題的表述一般比較長,解答這樣的問題需要學(xué)生具備比較強的閱讀理解能力、獲取信息的能力.這樣的問題一般由兩大部分組成:一是閱讀材料;二是提出讓學(xué)生解答的問題.解答問題需要從閱讀材料中獲取有價值的信息,給出信息的主要方式有:(1)語言文字型;(2)數(shù)陣信息型;(3)表格信息型;(4)圖形(象)型;(5)混合型.

        學(xué)生只有從上述各種類型的“材料”中獲取信息,并且還能對三種數(shù)學(xué)語言(文字語言、符號語言、圖形語言)準(zhǔn)確無誤地進行相互轉(zhuǎn)化,才能順利地開展“綜合與實踐”活動.3.3 引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)探究活動

        《課標(biāo)(2022年版)》在“課程理念”中指出“學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個主動的過程,認真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流等是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”[1],無論使用哪種具體的學(xué)習(xí)方式,都離不開學(xué)生的思考與探究活動.“綜合與實踐”活動往往需要學(xué)生通過數(shù)學(xué)探究才能完成.數(shù)學(xué)探究是指在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下,以學(xué)生獨立自主學(xué)習(xí)和合作討論為前提,以解決問題為探究內(nèi)容,以學(xué)生能主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題為目的的學(xué)習(xí)活動[4].

        例如,數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程、數(shù)學(xué)命題的發(fā)現(xiàn)過程、數(shù)學(xué)命題的證明過程以及問題解決的過程都離不開數(shù)學(xué)探究活動.在有關(guān)這些知識的教學(xué)過程中,教師要結(jié)合具體內(nèi)容,設(shè)計問題系列,引導(dǎo)學(xué)生在探究的過程中完成學(xué)習(xí),時間久了,學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力得到了提高,這是解答綜合與實踐活動的“資本”.

        參考文獻

        [1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2022.5.

        [2]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2012.3.

        [3]李樹臣、金文衛(wèi).加強分步題的教學(xué)研究,提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志,2019(02):8-11.

        [4]李樹臣.正確認識探究活動,精心設(shè)計探究問題——探究活動的基本形式與探究性問題的主要類型[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志,2014(10):4-7.

        作者簡介 李樹臣(1962—),男,山東沂南人,中學(xué)正高級教師;全國義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教材(青島版)核心作者、中國人民大學(xué)復(fù)印報刊資料《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》編委、湖北大學(xué)《中學(xué)數(shù)學(xué)》特約編委、《山東教育》特約記者.

        猜你喜歡
        教學(xué)啟示綜合實踐核心素養(yǎng)
        體育運動訓(xùn)練原則及對體育教學(xué)的啟示
        青年時代(2016年20期)2016-12-08 16:25:26
        探微小學(xué)生解決問題策略的個性化與多元化
        試談體育運動訓(xùn)練基本原則與其對高校體育教學(xué)的啟示
        大學(xué)英語學(xué)生作文語言錯誤分析研究
        考試周刊(2016年90期)2016-12-01 21:22:12
        小學(xué)語文綜合實踐活動教學(xué)探究
        探究雅思口語測試對高校英語口語教學(xué)的啟示分析
        落實數(shù)學(xué)綜合實踐活動 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)
        中職語文綜合實踐活動教學(xué)有效策略探究
        作為“核心素養(yǎng)”的傾聽
        今日教育(2016年7期)2016-10-08 09:44:23
        “1+1”微群閱讀
        开心五月激情综合婷婷色| 免费久久久一本精品久久区| 日韩精品视频高清在线| 国产日本精品视频一区二区 | 日本特黄a级高清免费大片| 中文字幕+乱码+中文字幕无忧| 免费一区在线观看| 在线观看亚洲精品国产| 天堂女人av一区二区| 黄页免费人成网址大全| 在线国人免费视频播放| 国产香蕉视频在线播放| 久久精品aⅴ无码中文字字幕| 漂亮人妻被中出中文字幕久久| 欧美老妇与zozoz0交| 国产午夜精品电影久久| 国产精品亚洲综合色区韩国| 国产区高清在线一区二区三区| 久久精品国产亚洲av豆腐| 19款日产奇骏车怎么样| 午夜精品久久久久久久| 国产精品伦一区二区三级视频| 欧美成a人片在线观看久| 粉嫩高中生无码视频在线观看| 日本一区二区免费看片| 国产精品一区二区三区卡| 少妇粉嫩小泬喷水视频| 激情偷乱人成视频在线观看| 亚洲欧美日韩在线观看一区二区三区 | 日韩激情小视频| 女同性恋精品一区二区三区| 亚洲中文字幕一区av| 精品人妻一区三区蜜桃| 免费无码一区二区三区蜜桃大| 国产精品揄拍100视频| 91色婷婷成人精品亚洲| 视频一区精品中文字幕| 国产欧美va欧美va香蕉在| 亚洲综合区图片小说区| 欧美日韩国产色综合一二三四| 亚洲中国美女精品久久久 |