【摘要】教育要站在兒童的立場(chǎng)，尊重兒童的成長(zhǎng)規(guī)律，最大限度地挖掘課堂“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”的價(jià)值，促使兒童思維、能力深度發(fā)展。文章以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“平移和旋轉(zhuǎn)”教學(xué)為例，具體闡釋了一些行之有效的實(shí)踐策略：通過思考留證，讓學(xué)生的思維有形可追；通過巧借學(xué)具，讓抽象化的數(shù)學(xué)概念得以輕松感知；通過問題鏈?zhǔn)?，讓思維構(gòu)建結(jié)構(gòu)框架，走向深度發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；任務(wù)驅(qū)動(dòng)；思維發(fā)展

作者簡(jiǎn)介：李隆（1987—），女，江蘇省南京市南師附中樹人學(xué)校附屬小學(xué)。

“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”是近年常活躍在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的學(xué)習(xí)活動(dòng)，它是以建構(gòu)主義理論為基礎(chǔ)，通過學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)的達(dá)成，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)過程。審視當(dāng)今小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”教學(xué)活動(dòng)，存在“應(yīng)形式、走流程”的弊端，甚至有些教師對(duì)于任務(wù)開展的目標(biāo)，以及如何設(shè)計(jì)任務(wù)來提升學(xué)生的能力方面，還存在忽視的問題。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，教學(xué)應(yīng)“重視學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)以人為本的理念，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展”［1］。如何立足兒童為中心，最大限度地挖掘課堂“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”的價(jià)值，促使兒童思維、能力深度發(fā)展，是值得每個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師深思的問題。筆者通過查閱文獻(xiàn)、研修學(xué)習(xí)、案例研究等方法，對(duì)“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行研究，并以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第六單元“平移和旋轉(zhuǎn)”一課為例展開具體分析。

一、思考“留證”，促思維化無形為有形

邁克爾·波拉尼將知識(shí)分為隱性知識(shí)和顯性知識(shí)，隱性知識(shí)是在活動(dòng)中所蘊(yùn)含的、未被表述出的知識(shí)，不容易傳達(dá)給他人，但是它卻深切關(guān)乎個(gè)體思維模式、心智模式、行為動(dòng)向等［2］。學(xué)生的思維是無形的，屬于隱性知識(shí)，但是我們可以借助書面表達(dá)，讓它在留痕中被顯現(xiàn)。筆者認(rèn)為在“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”活動(dòng)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)有利于顯現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)歷程的活動(dòng)任務(wù)，讓學(xué)生在參與活動(dòng)中所經(jīng)歷、感受、收獲的思維歷程被看見，留下思考的“證據(jù)”，讓無形的思維變得有形可追，如此，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解才能更加透徹。

比如，通過觀察現(xiàn)實(shí)生活中物體的運(yùn)動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀念，是“平移和旋轉(zhuǎn)”一課的初始目標(biāo)。為此，筆者選取了以下三種表示方式（見圖1），讓學(xué)生仔細(xì)觀察，并說一說他們從中看到了什么。

【片段1】

師：看到這些表示方法，你有什么想說的？

生1：我覺得1號(hào)雖然表示出了這些運(yùn)動(dòng)方式，但是畫圖很麻煩，看得也不是很清楚。

生2：2號(hào)用文字表示也有些麻煩，遇到字?jǐn)?shù)多或者復(fù)雜的，不會(huì)寫怎么辦？

生3：2號(hào)的表達(dá)我看不懂，比如它寫的這個(gè)轉(zhuǎn)圈、來回?fù)u擺，究竟是怎么運(yùn)動(dòng)的呢？

生4：我覺得3號(hào)表示的方法很好，用符號(hào)表示一眼就能看出這些物體的運(yùn)動(dòng)方式，還能看出它這樣分類的理由。

生5：我也覺得3號(hào)好，能讓人一眼就看得懂……

師：是的，有時(shí)候我們用這樣的數(shù)學(xué)符號(hào)來表示數(shù)學(xué)現(xiàn)象，會(huì)更加簡(jiǎn)單、清晰、直觀。這三種表現(xiàn)方式都展示出了分類結(jié)果，你同意他們的分法嗎？

生1：我不同意1號(hào)分的，海盜船不應(yīng)該和火車運(yùn)動(dòng)分一類，它們的運(yùn)動(dòng)軌跡不一樣。

生2：我覺得海盜船應(yīng)該和摩天輪一類，你看我畫的，他的運(yùn)動(dòng)方式是弧線的。

生3：不對(duì)，我不同意，我覺得海盜船應(yīng)該單獨(dú)分一類，它是像這樣左右搖擺的。

教室里頓時(shí)炸開了鍋，學(xué)生們你爭(zhēng)我搶地表達(dá)著觀點(diǎn)，思維火花激烈碰撞。

學(xué)生的思維是無形的，從單純的比畫、體會(huì)、感知，到想辦法把體會(huì)到的運(yùn)動(dòng)方式表示出來，從實(shí)物到文字再到符號(hào)，也就是思維從具體表象中建構(gòu)模型到抽象概括的過程。通過對(duì)上述三種表示方法的分析，教師可以看出學(xué)生感知的運(yùn)動(dòng)方式是怎樣的，以及他們的分類理由。思考的“證據(jù)”讓分析、交流變得有理有據(jù)，學(xué)生在對(duì)表示方法的比較中，既學(xué)習(xí)到了他人的優(yōu)點(diǎn)、改進(jìn)了自己的不足，又提升了分析、評(píng)價(jià)的能力。此外，通過增加“判斷海盜船的運(yùn)動(dòng)方式”這個(gè)難點(diǎn)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)、探討的積極性，更激起了學(xué)生思維火花的碰撞，驅(qū)動(dòng)學(xué)生探索更深層次的研究。

數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中。數(shù)學(xué)思想的滲透不是一蹴而就的，這樣的任務(wù)驅(qū)動(dòng)，不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，在緊扣目標(biāo)發(fā)展學(xué)生空間觀念的同時(shí)，更讓學(xué)生通過任務(wù)充分感知了數(shù)學(xué)符號(hào)的優(yōu)越性，也將符號(hào)意識(shí)、分類思想這兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)知識(shí)悄無聲息地滲透進(jìn)教學(xué)中，學(xué)生的思維能力會(huì)得到更深層次的發(fā)展。

二、巧借學(xué)具，促思維由被動(dòng)變主動(dòng)

操作是小學(xué)生智力的源泉和思維的起點(diǎn)，學(xué)具是操作活動(dòng)的重要輔助工具。在恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)環(huán)節(jié)借助學(xué)具進(jìn)行操作，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生探究的積極性，讓學(xué)生在經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索中，建立起更形象直觀的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展數(shù)學(xué)思維［3］。

經(jīng)歷觀察、模擬、判斷等活動(dòng)，理解平移和旋轉(zhuǎn)的不同運(yùn)動(dòng)方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、判斷等思維能力，是本課的重要教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)過程中，學(xué)生對(duì)于海盜船的運(yùn)動(dòng)方式存在困惑，這也是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象本質(zhì)理解的難點(diǎn)。最初筆者試教時(shí)，直接拿出實(shí)物模型，模仿海盜船的運(yùn)動(dòng)，帶著學(xué)生觀察，然后再揭示答案。在這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)中，學(xué)生的思維是被動(dòng)的，因而教學(xué)效果不盡如人意。如何把學(xué)生的思維從被動(dòng)變成主動(dòng)，使學(xué)生主動(dòng)地去想辦法探究并得出結(jié)果，基于這樣的思考，筆者自制了一個(gè)簡(jiǎn)易的吊環(huán)學(xué)具藏在信封里（錦囊妙計(jì)），設(shè)計(jì)了如下的任務(wù)驅(qū)動(dòng)：

1.探索：想辦法借助錦囊內(nèi)的物品，探究海盜船的運(yùn)動(dòng)方式。

2.表達(dá)：判斷海盜船的運(yùn)動(dòng)方式，把你的想法邊說邊演示給伙伴看。

【片段2】

師：你們是怎么借助學(xué)具進(jìn)行研究的？

生1：模擬海盜船的運(yùn)動(dòng)，讓它動(dòng)起來，這樣才好觀察。

師：還有其他小組也是這樣做的嗎？你們的研究結(jié)果是什么？

生2：海盜船的運(yùn)動(dòng)是平移，它是這樣直直地來回?cái)[動(dòng)的。

生3：我不同意！怎么可能是平移，它的運(yùn)動(dòng)軌跡是弧形的。

生4：我覺得它既不是平移也不是旋轉(zhuǎn)，因?yàn)槠渌矬w旋轉(zhuǎn)都轉(zhuǎn)了一圈，但是它沒有旋轉(zhuǎn)一圈啊。

師：對(duì)于這個(gè)問題，其他同學(xué)怎么看？

生5：前面我們已經(jīng)討論過了，旋轉(zhuǎn)是繞著一個(gè)固定中心轉(zhuǎn)動(dòng)的，海盜船雖然沒有轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，但它也是始終繞著一個(gè)固定中心轉(zhuǎn)動(dòng)的，所以它在做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

生6：我還想補(bǔ)充，如果給海盜船加大馬力，它會(huì)越擺越高，是可以轉(zhuǎn)一圈的。而我們生活中不能讓它轉(zhuǎn)一圈，不然人就會(huì)從上面掉下來，不安全。

筆者隨即請(qǐng)生6上來邊說邊演示了一遍，并指出這個(gè)固定中心，教室里響起一片掌聲。

在此任務(wù)驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)中，為了使學(xué)生能更加輕松地理解抽象化的數(shù)學(xué)概念，在沒有現(xiàn)成學(xué)具的情況下，教者自制了學(xué)具，并藏在信封里命名為“錦囊妙計(jì)”，以此充分調(diào)動(dòng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的積極性。通過“想辦法、借助”等要求，驅(qū)動(dòng)學(xué)生的思維從被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，在自發(fā)性的思考與探索中借助學(xué)具進(jìn)行模擬、觀察研究。通過“邊說邊演示”的要求，不僅充分培養(yǎng)了學(xué)生的口頭、肢體表達(dá)能力，還培養(yǎng)了學(xué)生之間的默契和合作交流的能力。在教學(xué)難點(diǎn)的突破中，筆者選擇把問題拋給學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)站在思考者的角度，在經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、討論、質(zhì)疑再反思的過程中，學(xué)生的思維火花激烈碰撞，最終突破瓶頸，探究出了海盜船的運(yùn)動(dòng)方式。此外，學(xué)生考慮到了海盜船的安全性，這也充分體現(xiàn)了學(xué)生的思維在這樣的任務(wù)驅(qū)動(dòng)中，正在不斷地?cái)U(kuò)展和延伸，創(chuàng)新思維和問題意識(shí)也得以悄悄萌生。

三、問題“鏈?zhǔn)健?，促思維集碎片成結(jié)構(gòu)

問題是數(shù)學(xué)的“心臟”，在教學(xué)中教師需要思考究竟要給學(xué)生準(zhǔn)備什么樣的問題，才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展。通常在教授新知識(shí)后，教師會(huì)準(zhǔn)備一些問題，以檢驗(yàn)和鞏固學(xué)生對(duì)新知的掌握程度。這些問題大多來自教材，也有教師的補(bǔ)充。但有些問題分布的知識(shí)點(diǎn)是零散的，這也導(dǎo)致學(xué)生的思維成碎片式，缺乏結(jié)構(gòu)性，不利于思維的整體發(fā)展。

筆者認(rèn)為，教師應(yīng)該精心挖掘每道習(xí)題，對(duì)知識(shí)點(diǎn)相近的零散問題進(jìn)行整合，通過一個(gè)問題情境，關(guān)聯(lián)幾個(gè)層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣的小問題，將其串成一個(gè)問題鏈。讓學(xué)生在對(duì)問題鏈中的問題層層突破時(shí)，能夠收獲螺旋式上升的知識(shí)，不斷架構(gòu)思維框架，使思維得以輕松進(jìn)階。比如，筆者對(duì)教材“想想做做”中出現(xiàn)的兩道題進(jìn)行了整合，并關(guān)聯(lián)四個(gè)子問題，進(jìn)行問題鏈?zhǔn)降娜蝿?wù)驅(qū)動(dòng)。

【片段3】

問題1：下面幾號(hào)樹葉通過平移可以和綠色樹葉重合，并說出你的理由。

生1：1、3、4號(hào)樹葉可以通過平移和綠色樹葉重合。1號(hào)樹葉向下平移和綠色樹葉重合。

師：5、6號(hào)為什么不行？

生2：5號(hào)樹葉和綠色樹葉方向不同，平移之后不能重合，而6號(hào)樹葉雖然和綠色樹葉方向一致，但是卻比綠色樹葉要大，平移之后還是比它大，不能重合。

問題2：給你一個(gè)方向，你能說一說4號(hào)樹葉可以怎樣和綠色樹葉重合嗎？

生3：4號(hào)樹葉向東南方向平移可以和綠色樹葉重合。

師：你是怎么得出這個(gè)結(jié)論的呢？

生3：拿尺子連接兩片樹葉，就很清楚了。

問題3：添上小方格后，你還能說得再具體一些嗎？

生4：4號(hào)樹葉先向東平移2格，再向南平移3格可以和綠色樹葉重合。

問題4：5號(hào)樹葉要想和綠色樹葉重合該怎么辦？

生5：我來回答，5號(hào)樹葉先向東平移，再向南平移，最后旋轉(zhuǎn)到和綠色樹葉方向一樣，就能和綠色樹葉重合了。

生6：不對(duì)，你光說了平移的方向沒說距離，平移距離不對(duì)也無法重合啊。

筆者將課本例題整合為一個(gè)問題情境，并關(guān)聯(lián)4個(gè)子問題形成一個(gè)問題鏈。問題1將原本整齊排版的樹葉打亂，并且加入了6號(hào)樹葉（大號(hào)），增加了辨析的難度，在提升學(xué)生觀察能力的同時(shí)，潛移默化地滲透了平移前后物體的方向、形狀、大小都不變的思想。問題2在問題1的基礎(chǔ)上融入方向，關(guān)聯(lián)舊知的同時(shí)，再次激發(fā)學(xué)生體會(huì)平移的特征是沿直線運(yùn)動(dòng)。問題3又在問題2的基礎(chǔ)上，用添加的小方格來鞏固學(xué)生對(duì)平移距離的掌握。最后問題4在前三個(gè)問題的遞推基礎(chǔ)上增加了開放性問題，激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)，學(xué)生既感悟到平移和旋轉(zhuǎn)前后物體的大小、形狀、方向都不變這個(gè)重要的特點(diǎn)，同時(shí)又感受到物體平移的方向和距離缺一不可，而這恰巧是接下來四年級(jí)平移所要教學(xué)的新知識(shí)，由此巧妙地構(gòu)架了舊知與新知的橋梁。隨著環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)的問題被一個(gè)個(gè)突破，學(xué)生的思維也在不斷架構(gòu)，他們會(huì)更清楚地體會(huì)到知識(shí)的內(nèi)涵及知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，數(shù)學(xué)思維和思想方法也得到不斷衍生。問題被解決的過程，也就是思維逐步進(jìn)階發(fā)展的過程。

結(jié)語

設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生親歷數(shù)學(xué)的探究過程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。設(shè)置學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，教師應(yīng)以學(xué)生為中心，基于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，最大限度地挖掘“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”的價(jià)值，讓學(xué)生在活動(dòng)任務(wù)的完成過程中，通過觀察、實(shí)踐、探索、交流、合作、反思，切實(shí)感悟和體會(huì)數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣，從而促使思維逐步向深度發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

［1］中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

［2］秦娟.高階思維教學(xué)的關(guān)鍵技術(shù)［M］.上海：華東師范大學(xué)出版社，2021.

［3］楊豫暉.義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）案例式解讀小學(xué)數(shù)學(xué)［M］.北京：教育科學(xué)出版社，2012.