王春鳳

摘 要：本文針對(duì)中職學(xué)生抽象思維相對(duì)薄弱、中職數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式比較陳舊落后的現(xiàn)實(shí)狀況，在中職數(shù)學(xué)深度教學(xué)的基礎(chǔ)上，探索實(shí)施“兩次倒轉(zhuǎn)”教學(xué)，以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，采用“四程進(jìn)階”的立體化課堂新模式，引導(dǎo)學(xué)生通過“感知、探究、歸納、遷移”，在吸收、消化知識(shí)的基礎(chǔ)上創(chuàng)新思維，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中通過體驗(yàn)與感知、探索與發(fā)現(xiàn)，再對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行反思與自省，從而完成再創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué)? “兩次倒轉(zhuǎn)”“四程進(jìn)階”? 教學(xué)模式

筆者基于深度學(xué)習(xí)理念，以學(xué)生為教學(xué)主體，采用“兩次倒轉(zhuǎn)”教學(xué)，構(gòu)建“四程進(jìn)階”的立體化課堂新模式，提高中職數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果。

一、“兩次倒轉(zhuǎn)”與“四程進(jìn)階”概念

“兩次倒轉(zhuǎn)”教學(xué)由“倒過來”和“轉(zhuǎn)回去”雙向過程組成，即學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)建立在已有的知識(shí)及認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，從概念、原理開始，把人類認(rèn)識(shí)的“終點(diǎn)”作為學(xué)生認(rèn)識(shí)的“起點(diǎn)”，這是所謂的“第一次倒轉(zhuǎn)”；把“倒過來”的過程再“轉(zhuǎn)回去”，還原知識(shí)的發(fā)現(xiàn)與建構(gòu)過程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷，主動(dòng)探究、參與知識(shí)的再體驗(yàn)、再經(jīng)歷、再創(chuàng)造，不僅“知其然”更要“知其所以然”，這就是“第二次倒轉(zhuǎn)”。

“四程進(jìn)階”的立體化課堂新模式，通過“感知、探究、歸納、遷移”四個(gè)階段讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和建構(gòu)過程，倡導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)過程，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)創(chuàng)新，打造活躍高效的智慧課堂。

二、中職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

一直以來，中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱是中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)痛點(diǎn)，原因如下。

一是學(xué)生自身抽象思維薄弱，對(duì)于數(shù)學(xué)中高度凝練的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)符號(hào)難以理解，對(duì)知識(shí)理解不透徹，欠缺將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐的能力，思維固化，缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

二是當(dāng)前中職數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式一直延續(xù)著傳統(tǒng)模式，普遍以“復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入—新知講解—典例分析—課堂練習(xí)—作業(yè)布置”為數(shù)學(xué)學(xué)科基本教學(xué)程序，以講授為主，模式陳舊，手段單一，學(xué)生全程被動(dòng)接受，教學(xué)模式僵化，從而形成厭惡數(shù)學(xué)的惡性循環(huán)。

三、“兩次倒轉(zhuǎn)”“四程進(jìn)階”教學(xué)模式實(shí)施路徑

要轉(zhuǎn)換“教”與“學(xué)”的主體角色，變以“教”定“學(xué)”為以“學(xué)”定“教”，數(shù)學(xué)教學(xué)要在學(xué)生已有的社會(huì)認(rèn)知和生活經(jīng)驗(yàn)前提下，讓學(xué)生親歷構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決生活實(shí)際問題的過程，在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，發(fā)展思維能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，從而形成嚴(yán)謹(jǐn)、主動(dòng)、積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度。

為了解決中職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的問題，中職數(shù)學(xué)教師需要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教育教學(xué)觀念，創(chuàng)新教學(xué)模式，而“兩次倒轉(zhuǎn)”是一種行之有效的教學(xué)方法。

第一次倒轉(zhuǎn)，能夠保證學(xué)生學(xué)習(xí)的高起點(diǎn)、目的性與教育性，而從結(jié)果出發(fā)的第二次倒轉(zhuǎn)是教學(xué)過程中必不可少的環(huán)節(jié)，以探究活動(dòng)為主線，在“做中學(xué)，學(xué)中做”中體會(huì)知識(shí)“再生”過程，聚焦知識(shí)探究的體驗(yàn)感，還原知識(shí)形成過程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)過程中提升思維，真正做到轉(zhuǎn)“知”成“智”。

“四程進(jìn)階”的立體化課堂新模式通過“感知、探究、歸納、遷移”四個(gè)階段打造高質(zhì)量的數(shù)學(xué)智慧課堂。

（一）感知體會(huì)，數(shù)學(xué)知識(shí)再發(fā)現(xiàn)

“兩次倒轉(zhuǎn)”教學(xué)模式明確了數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，因此，教學(xué)不應(yīng)該是簡單地對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)灌輸，而是引導(dǎo)學(xué)生自主探究。在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，依托職業(yè)學(xué)校專業(yè)特色，基于崗位中遇到的真實(shí)問題，在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上模擬知識(shí)的再生過程。在教學(xué)過程中，教師基于學(xué)情、結(jié)合教學(xué)需求，引入學(xué)生現(xiàn)實(shí)中的問題情境，將即將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)抽象概念設(shè)置成數(shù)學(xué)與生活結(jié)合的情境問題，通過模擬演練、動(dòng)手操作體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與積極性。

以橢圓概念教學(xué)為例，在講授橢圓定義之前，學(xué)生對(duì)橢圓的認(rèn)識(shí)停留在感官上，不能用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行精確描述。教師先讓學(xué)生動(dòng)手做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)：準(zhǔn)備一條給定繩長且不具有彈性的細(xì)繩，固定兩端于畫圖板上兩點(diǎn)，要求用筆拉緊繩子，使筆尖沿著繩子移動(dòng)，在實(shí)驗(yàn)過程中不斷調(diào)整兩點(diǎn)間的距離，學(xué)生發(fā)現(xiàn)只要滿足繩長大于兩點(diǎn)間距離的條件時(shí)，就可以畫出一個(gè)橢圓，并且在不斷改變兩點(diǎn)間距離的作圖過程中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)關(guān)鍵因素，即固定繩子端點(diǎn)的兩個(gè)定點(diǎn)和繩長。在操作中發(fā)現(xiàn)不論運(yùn)動(dòng)到何處，繩子的長度始終保持不變，這樣學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)探究就自然而然地得出了橢圓定義。在實(shí)際教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生親自動(dòng)手參與橢圓的形成過程，并在動(dòng)手操作，同時(shí)是發(fā)現(xiàn)知識(shí)、探究知識(shí)的過程中體會(huì)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的喜悅，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

（二）探究分析，知識(shí)形成再體驗(yàn)

站在高起點(diǎn)進(jìn)行知識(shí)“第二次倒轉(zhuǎn)”，是一種以活動(dòng)為載體，創(chuàng)設(shè)情境，通過學(xué)生的親自參與、自主思考，從探究到發(fā)現(xiàn)，再到合理推測，最后在分析綜合的基礎(chǔ)上構(gòu)建系統(tǒng)知識(shí)體系的完整過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師作為策劃者、引領(lǐng)者，要充分發(fā)揮學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體的積極作用，引導(dǎo)學(xué)生積極探索、勇于探究，發(fā)揮自主學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)形成的再體驗(yàn)、再經(jīng)歷及再創(chuàng)造。

在整個(gè)探究活動(dòng)過程中，教師要少一些講解，多一些引導(dǎo)、點(diǎn)撥，通過引領(lǐng)學(xué)生動(dòng)手操作，獲得直觀感受，幫助學(xué)生深度理解概念，突破教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)。學(xué)生親身參與、積極探索，不僅可以獲取數(shù)學(xué)的理論知識(shí)，也能學(xué)會(huì)創(chuàng)新。同時(shí)，通過觀察、思考，完成發(fā)現(xiàn)及探究的過程；通過猜想、驗(yàn)證等，完成合理推測等一系列學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，特別是數(shù)學(xué)推理能力得到有效提升，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，由“好知者”變?yōu)椤皹分摺?，自我價(jià)值感和成就感也得到提升。

如在等差數(shù)列通項(xiàng)公式教學(xué)中，教師不是直接告訴學(xué)生公式是什么，而是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等差數(shù)列的定義來推導(dǎo)。學(xué)生通過觀察分析，發(fā)現(xiàn)定義明確指出了數(shù)列前后相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系，由此，若知道等差數(shù)列的首項(xiàng)及公差，則根據(jù)其定義可得出：第二項(xiàng)即為第一項(xiàng)加公差，第三項(xiàng)為第二項(xiàng)加公差，同樣可以推出第四項(xiàng)、第五項(xiàng)……學(xué)生通過自求解答，最終歸納得出等差數(shù)列的公式。

（三）歸納總結(jié)，經(jīng)驗(yàn)?zāi)芰υ偬嵘?/p>

“第二次倒轉(zhuǎn)”是經(jīng)歷知識(shí)的“打開”過程，學(xué)生不僅要了解知識(shí)的再生過程，還要形成數(shù)學(xué)相關(guān)能力，如數(shù)學(xué)語言歸納概括能力、邏輯思維推理能力、實(shí)際應(yīng)用能力等。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該發(fā)揮主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生積極探索，根據(jù)知識(shí)形成的邏輯關(guān)系進(jìn)行梳理、歸納，加工處理，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)部的分類與遷移，形成從一般到特殊、特殊到一般的數(shù)學(xué)思維。

如在正弦定理教學(xué)中，教師首先引導(dǎo)學(xué)生在直角三角形中驗(yàn)證正弦定理的結(jié)果；然后，一步一步延伸推廣到銳角三角形和鈍角三角形，從特殊到一般，采取“變式”教學(xué)，層層鋪設(shè)；最后，在猜想基礎(chǔ)上歸納總結(jié)出正弦定理適用于任何三角形。

教師應(yīng)該注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用，啟發(fā)學(xué)生綜合運(yùn)用觀察、歸納、猜想、質(zhì)疑、證明等方法從特殊到一般、從個(gè)體到類群，自主歸納概括，得出數(shù)學(xué)結(jié)論，提升學(xué)生數(shù)學(xué)概括能力，并讓學(xué)生深刻體會(huì)獨(dú)立獲取知識(shí)的成就感。

（四）遷移拉伸，數(shù)專融合再創(chuàng)造

反思、自省是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的一環(huán)，它不只是對(duì)現(xiàn)有知識(shí)點(diǎn)的簡單回顧，也不是對(duì)學(xué)習(xí)過程的簡單總結(jié)，而是數(shù)學(xué)思考的動(dòng)力，也是遷移再創(chuàng)造的核心內(nèi)容。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何讓學(xué)生進(jìn)行反思并學(xué)會(huì)反思，通過反思做到真正的理解知識(shí)，獲得綜合能力，是教師在教學(xué)過程中必須重視的問題。

為此，在教學(xué)中，教師要主動(dòng)改變“講教材為主”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，不能只做“教材搬運(yùn)工”，而應(yīng)積極為學(xué)生營造自主學(xué)習(xí)的氛圍，圍繞教材與學(xué)生對(duì)話溝通，注重培養(yǎng)學(xué)生吸收、消化知識(shí)的能力，在原有的基礎(chǔ)上創(chuàng)新思維，包括學(xué)習(xí)的方法總結(jié)、規(guī)律探尋、學(xué)習(xí)新發(fā)現(xiàn)、新思考、新感悟等，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通過自主學(xué)習(xí)，通過學(xué)習(xí)的探究、發(fā)現(xiàn)及合理推測等過程，通過反思、自省，完成“遷移”與“創(chuàng)造”。

“遷移”是在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上有效地?cái)U(kuò)展與提升，“創(chuàng)造”是在知識(shí)能力的基礎(chǔ)上將內(nèi)化的知識(shí)外顯化、操作化的過程。在此過程中，學(xué)生既獲得實(shí)質(zhì)性的知識(shí)，又能夠參悟基本概念中蘊(yùn)含的邏輯、形式與價(jià)值意義，并且在持續(xù)不斷的反思中提升能力，將所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為綜合實(shí)踐能力。在反思、自省的過程中，學(xué)生能夠結(jié)合專業(yè)特色對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行遷移創(chuàng)造。

如在立體幾何的教學(xué)中，針對(duì)中職女生（如幼兒保育專業(yè)）空間想象能力薄弱的問題，教師在知識(shí)遷移中引導(dǎo)學(xué)生將傳統(tǒng)的書本練習(xí)改進(jìn)為實(shí)物化練習(xí)，與專業(yè)融合。一方面，將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于崗位實(shí)踐，為手工制作提供理論認(rèn)知基礎(chǔ)；另一方面，通過手工制作促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化吸收，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力，促進(jìn)幼兒保育專業(yè)學(xué)生的全面發(fā)展，也讓學(xué)生從職業(yè)角度感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

四、小結(jié)

“兩次倒轉(zhuǎn)”“四程進(jìn)階”的教學(xué)模式打破了知識(shí)本位的教學(xué)方式，學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)兩次倒轉(zhuǎn)的過程，不是在反復(fù)練習(xí)糾錯(cuò)中獲得知識(shí)，而是在情境中通過“感知、探究、歸納、遷移”經(jīng)歷知識(shí)的認(rèn)識(shí)過程，“做中學(xué)、學(xué)中做”，提升了數(shù)學(xué)能力、動(dòng)手能力、創(chuàng)新能力，充分體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握不僅要“知其然”更應(yīng)“知其所以然”的探索思想。

參考文獻(xiàn)：

郭華.教學(xué)改革的初心與堅(jiān)守[J].中小學(xué)管理，2021（5）.

（作者單位：諸暨市職業(yè)教育中心）