摘 要：在中學數(shù)學的課堂教學中，教師需要對學生的運算能力進行培養(yǎng)和提升，協(xié)助學生把握基礎性的運算技能，全方位強化學生的運算能力。依照新課程改革的要求，教師應該基于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，推動學生掌握多元的運算形式，讓學生可以在數(shù)學思維的影響之下，持續(xù)性地深化自身運用多種樣式進行數(shù)學運算的能力。

關鍵詞：中學數(shù)學;核心素養(yǎng);運算能力;培養(yǎng)策略

核心素養(yǎng)是學生在接受教育之后所擁有的可以適應社會發(fā)展和學生終身發(fā)展所需要的思維品質和主要能力。其中包含學生的認知水平、情感態(tài)度、方法能力，以及價值理念等多個層面的內(nèi)容。在中學教育的過程里，數(shù)學屬于基礎性的教育科目，對學生思考性、自主性、嚴謹性的養(yǎng)成，有著重要的影響。中學階段是學生延伸自身數(shù)學思維，拓展自身學習能力的關鍵時期，對學生自主探究意識和運算能力的培養(yǎng)十分重要，對學生之后的學習甚至發(fā)展也相當重要。依照新課程改革的標準，學生對中學數(shù)學的學習，除要獲取相應的數(shù)學知識以外，還需要獲取對應的學習技能。

一、阻礙中學生數(shù)學運算能力增強的具體要素

（一）基礎知識的匱乏

基于數(shù)學核心素養(yǎng)的要求，教師需要培養(yǎng)學生的數(shù)學運算能力，進行精確的運算，而學生對數(shù)學基礎知識的把握程度，是保證學生運算準確性的關鍵。大部分學生沒有自主學習的習慣，課前沒有預習，上課對數(shù)學的基本概念、性質和法則理解不到位，在進行實際運算時，大多數(shù)都會混淆數(shù)學知識的概念和算理，致使計算不出準確的答案。產(chǎn)生這種狀況的關鍵在于學生基礎知識的匱乏，因而引發(fā)學生常常出現(xiàn)運算不準確的狀況。

（二）學習積極性降低

受傳統(tǒng)應試教育理念的影響，教師常常把學生的成績當作評判學生好壞的標準，對中學生來說，數(shù)學本身就屬于相對抽象、復雜的學科，數(shù)學知識也相對繁復。學生常常會因為運算過程十分枯燥、運算準確性不高無法獲取相應的成就感。又因為數(shù)學運算過程的雜亂，而無法精確地掌握運算的原理。長此以往，學生學習數(shù)學知識的興趣就會降低，學生的內(nèi)在驅動力也會隨之下降，積極性也會由此逐步消失。

（三）運算技巧的缺失

運算技巧的使用，可以有效地增強學生的運算能力?？墒牵蠖鄶?shù)學生在學習運算過程的時候，并不具備運算技巧，繼而引發(fā)無法依照數(shù)學問題找尋到精確的運算策略，學生的運算能力就會不增反降。例如：學習有理數(shù)運算的時候，學生如果不了解“歸類加減”“結合律”“交換律”的運算技巧，學生的運算過程就會相對繁復，其運算結果的錯誤率也比較高。

二、立足于核心素養(yǎng)的基礎，培養(yǎng)學生運算能力的路徑

（一）整體性

立足于核心素養(yǎng)的基礎，教師需要重視學生運算能力的培養(yǎng)，只有本著數(shù)學知識的深度和廣度，對數(shù)學內(nèi)容進行整體性的掌握，才能夠讓學生具備清晰的邏輯思維，完成知識難點和重點之間的體系構建。

中學生已經(jīng)遇到了和“函數(shù)”相關的數(shù)學知識。新人教版八年級下冊第十九章講述了“一次函數(shù)的圖象和性質”;九年級上冊第二十二章講述了“二次函數(shù)的圖象和性質”;九年級下冊第二十六章講述了“反比例函數(shù)的圖象和性質”，第二十八章講述了“銳角三角函數(shù)”。一次函數(shù)是中學生面臨的第一個基礎函數(shù)內(nèi)容。一般函數(shù)的表示法有：解析法、列表法和圖像法，逐步引入每個新特殊函數(shù)知識，引用課例聯(lián)系日常生活、生產(chǎn)實踐。在數(shù)學課堂的教學過程中，教師需要在適當?shù)臅r間，啟發(fā)學生，讓學生在了解函數(shù)意義的同時，明白函數(shù)在實際問題中的具體應用。還可以把函數(shù)的相關內(nèi)容構建起來，并促成一個具備整體性特征的知識體系，為學生數(shù)學素養(yǎng)的形成和發(fā)展創(chuàng)設相應的條件[1]。

（二）過程性

基于培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的目標，在中學數(shù)學的教學活動當中，學生雖然已經(jīng)學過相應的數(shù)學知識，但這并不等同于學生已經(jīng)掌握了相應的數(shù)學內(nèi)容本質，即便會處理相關的數(shù)學問題，也并不等同于理解了數(shù)學知識的根本。所以，在學習數(shù)學知識的過程中，學生除了要明確數(shù)學概念的內(nèi)涵和外延外，還要重視概念形成的過程。例如：在學習函數(shù)過程中，對函數(shù)的概念，學生學習起來比較抽象，這時候教師就可以利用列表和圖像的方式，將抽象的函數(shù)概念具體化，再借助函數(shù)學習的過程中構建圖像，讓學生更直觀地進行學習，應用數(shù)學運算探究函數(shù)變化規(guī)律，不斷提高學生的核心素養(yǎng)。依托現(xiàn)實性的數(shù)學問題，深化學生的運算能力提升，有效推動學生數(shù)學學科綜合素養(yǎng)的發(fā)展[2]。

在了解整式乘法、分式運算、二次根式的乘除加減、一元二次方程的時候，教師可以通過實際性的數(shù)學問題提高學生的解題能力，使其在解析問題的過程中，內(nèi)化對應的數(shù)學思維，即“數(shù)形結合思維”“整合思維”“一題多變思維”等數(shù)學思維，并借此加強學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。因此，在進行相關的中學數(shù)學核心素養(yǎng)之運算能力培養(yǎng)的過程中，要注重對學生思維能力的訓練。

三、中學數(shù)學核心素養(yǎng)之學生運算能力的實施策略

（一）夯實數(shù)學基礎，了解運算根本

在提升學生運算能力的教學過程中，教師要依據(jù)學生的數(shù)學基礎，對學生的知識內(nèi)化進行夯實，幫助學生理解和掌握數(shù)學概念、公式、定理、判定法則等，提高學生思維能力和運算能力。學生在解題的時候，如若基礎知識掌握得不夠扎實，在運算的時候就不會靈活運用，常常只會“依樣畫葫蘆”地對問題進行解析，缺乏靈活變通轉化，其算理并未彰顯出來，其結果也會呈現(xiàn)出錯誤的答案。為此，教師需要夯實學生的數(shù)學基礎，使其了解運算的根本，提高自身的分析能力，增強自身的運算能力[3]。

以中學數(shù)學新人教版八年級上冊第十四章“整式的乘法與因式分解”為例，本章分為三個部分：第一節(jié)整式的乘法，第二節(jié)乘法公式，第三節(jié)因式分解。教師在復習本章內(nèi)容的時候，可以利用思維導圖，促進構建學生基礎知識體系的網(wǎng)絡。學生可以在掌握數(shù)學理念的基礎上，了解運算的根本，并分解出五大項的重點內(nèi)容，即“單項式乘單項式”“單項式乘多項式”“多項式乘多項式”“乘法公式”“多項式的因式分解”。

而在解析前三項內(nèi)容的時候，學生要注重法則和步驟的運算，在解析乘法公式的時候，需要依照不同公式特征形式把運算方法區(qū)分開來，即分為“完全平方公式”“平方差公式”。在解析“多項式因式分解”的時候，需要區(qū)分不同概念“公因式”和“因式分解”，并區(qū)分“因式分解”的五種方法，即“提公因式法”“公式法”“十字相乘法”“分組分解法”“添項法和拆項法”應用的前提條件。例如：在分解因式“”的時候，學生解題需要運用到“公式法”，用“平方差公式”將其分解為“（）（）”，又如在因式分解“”的時候，學生需要運用到“拆項法”把“”拆成“”;然后運用“分組分解法”“提公因式法”將其分解為“”，當然它也滿足“十字相乘法”的特點，這些運算過程中都包含直觀想象、恒等變形、整體換元等數(shù)學思想。

（二）精心創(chuàng)設問題情境，提高學生學習數(shù)學的興趣

為激發(fā)學生的學習興趣，在教學過程中，數(shù)學教師應該轉變自身的教育理念，重點突出學生的主體作用，精心創(chuàng)設豐富有趣的問題情境并充分把數(shù)學知識進行轉化，進而使數(shù)學知識的難度有所降低，并增強學生的運算能力，提高學生對數(shù)學學習的興趣 。

以中學數(shù)學新人教版八年級上冊第十四章第三節(jié)“因式分解”為例，為了啟發(fā)學生的數(shù)學思維，激發(fā)學生的學習積極性，教師可以營造出趣味性比較強的探討情境，促使學生基于問題，了解更多的公式，并在探討的過程里，對這些公式進行內(nèi)化和掌握。比如：在合作探究的過程里，教師就可以結合具體公式讓學生猜一猜、想一想、練一練、做一做，進而促使學生掌握相應的公式，然后結合因式分解解決整除問題。而在這個時候，教師就需要承擔起“引導者”的責任，提出相應的問題，即“可試著探究是否可以被45整

除？”“是否可以被100整除？可以被99整除嗎？”“當為整數(shù)時，證明兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差（）2-（）2是8的倍數(shù)。”學生可以被問題激發(fā)起學習數(shù)學知識的興趣，并通過問題解析，鞏固自身的運算基礎，提升自身運算能力。

（三）依托數(shù)形結合，提高運算能力

在華羅庚先生看來，數(shù)形之間有著緊密的聯(lián)系，“數(shù)”如果缺少了“形”的展現(xiàn)，其直觀性就會降低，“形”如果缺少了“數(shù)”的彰顯，其細致性就會降低。數(shù)形之間的結合，有其積極價值，一旦割裂開來，知識便會變得抽象且復雜。中學數(shù)學的教學過程中，對數(shù)形結合的運用，能夠有效啟發(fā)學生的數(shù)學思維，并讓抽象的知識變得具象化，對學生理解能力的提升和學生解析能力的增強起著積極作用，有助于深化學生的運算能力。

以中學數(shù)學新人教版九年級上冊第二十一章第二節(jié)“解一元二次方程”為例，本節(jié)課的目標在于讓學生經(jīng)歷探究求根公式的過程，提高運算能力，并促使學生養(yǎng)成良好的運算習慣?；诖耍處熢诤笃趶土晹?shù)學知識綜合應用問題時，就可以依托數(shù)形結合的思想，讓學生用數(shù)形結合的方法，解決和一元二次方程根相關的分布問題。例如：解決“已知一元二次方程有一個正根和一個負根，求實數(shù)的取值范圍?！背擞庙f達定理，教師可以啟發(fā)引導學生構造二次函數(shù)，利用二次函數(shù)圖像，二次函數(shù)的圖像開口向上，時函數(shù)值小于0，即。利用函數(shù)思維和數(shù)形結合思想，不但可以簡化運算過程，也可提高學生理解數(shù)學知識的本質，還提高學生的綜合運算思維能力。

（四）挖掘題目條件，深化解析能力

學習計算題的關鍵環(huán)節(jié)是可以借助實際性的數(shù)學問題，把抽象的計算過程具象化，通過數(shù)學建模的建設和路徑，學會利用已經(jīng)學過的知識處理實際問題。中學生正處在形式運算時期，依照認知發(fā)展規(guī)律理論解析，位于這個時期的學生，已經(jīng)具有發(fā)展性的抽象意識和符號思維。在運算課程的教學實踐中，教師應該承擔起“引導者”的責任，從基礎培養(yǎng)的視角，依托相應實際問題，引出運算公式的概念，結合相應知識的聯(lián)系，建立起一個解決問題的數(shù)學模型，為學生運算能力的內(nèi)化和深化提供基礎保障。

以中學數(shù)學新人教版八年級上冊第十五章第二節(jié)“分式的運算”為例，學生在解析“已知，求的值”的實例問題時，學生就可以運用設值代入法，即設，，，將其帶入到當中，其值便能計算出來，得“19/24”;學生在解析“已知，求分式的值”的實例問題時，就可以運用整式代入的方法，得出其值為“6”。學生在學習運算過程的時候，可以將抽象的計算過程具象化，將復雜的數(shù)學公式，依照題目上的條件，轉換為容易解析的字母，設置代入法、字母代入法等，都能夠利用題目上的條件將過程簡化，進而獲取相應的答案。當然，學生在解析問題的過程里，還可以依托“數(shù)學建?！钡穆窂?，構建屬于自己的解析體系，進而降低題目的難度，迅速解答出相應的答案。

（五）借助對比解析，挑選科學策略

在運算課程的教學實踐中，中學生能夠依據(jù)題目中所給的條件，在分析和探究的過程中，挑選出適當?shù)奶幚聿呗?，而對題目條件的深入分析，實則也是一種加強學生運算能力的重要策略。為此，教師應該注重學生之間的差異性，有針對性地設置相應問題，借此訓練學生對比解析答案、正確選擇方法的能力，強化學生分析題目的能力，提高學生的數(shù)學運算能力。

以中學數(shù)學新人教版八年級下冊第十六章第二節(jié)“二次根式的乘除”為例，本節(jié)課的重點在于讓學生掌握二次根式的法則和化簡二次根式的常用策略，熟練進行二次根式的乘除計算。學生還要掌握最簡二次根式的定義，并利用二次根式的相關性質進行化簡。例如：計算“”，學生在計算這類復雜的二次根式時，就可以注意化簡過程中，對冪乘除運算和因式分解運算的法則精確運用，最終化簡為（），除此之外，學生在解析擁有已知條件的二次根式乘除運算的時候，可以依照題目中的條件，對二次根式進行分析和探究，并選取適當?shù)慕鉀Q方法，學生在本次運算過程中，深化了自身的運算能力，并了解二次根式的法則，且掌握二次根式的常用策略。

結束語

基于培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的教育背景，中學數(shù)學教師需要在教學的過程中建立正確的教育理念，重視學生運算能力的培養(yǎng)，并借助教學活動實踐，對學生進行引導，促使學生把握多元的解題技能，掌握正確的解題方法，以此逐步增強學生的數(shù)學運算能力，為學生核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展提供基礎性的保障。

參考文獻

[1]宋振東.核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學思維能力培養(yǎng)的策略研究[J].新課程，2021（29）：20.

[2]吳微.核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學邏輯推理能力培養(yǎng)策略探析[J].考試周刊，2021（67）：82-84.

[3]朱燕生.基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學運算能力培養(yǎng)探研[J].成才之路，2021（25）：66-67.

作者簡介：林峰（1964— ），男，漢族，福建福州人，福建省福州第十九中學，一級教師，學士。研究方向：中學數(shù)學基礎教育教學。