郭德遠(yuǎn)

摘 要：數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，也是重要學(xué)科，其教學(xué)目的不僅是讓學(xué)生掌握教材中的知識(shí)，還要能實(shí)際應(yīng)用于生活，并且通過(guò)有效的學(xué)習(xí)與實(shí)踐促進(jìn)思維的拓展、思維能力的提高。在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，時(shí)常會(huì)出現(xiàn)學(xué)生對(duì)概念、公式等的理解較為困難的情況，在解題過(guò)程中使用常規(guī)方法較為繁瑣，或解題過(guò)程較為復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題。這種情況下教師可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試逆向思維，使得大家的思維能力得以提高，也促進(jìn)認(rèn)識(shí)的加深和拓展，會(huì)對(duì)教學(xué)質(zhì)量的提升起到較大的作用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);逆向思維;策略

前言

逆向思維是指朝常規(guī)思維相對(duì)的思路去分析、探索問(wèn)題的思考形式，它屬于創(chuàng)造性思維的一種，是可以很好地解答數(shù)學(xué)問(wèn)題、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的思考方式。通過(guò)對(duì)于當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情況的調(diào)查可以發(fā)現(xiàn)，多是采用定向思維，不能通過(guò)有效的方式、方法對(duì)學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行積極、有效的培養(yǎng)，從而對(duì)于創(chuàng)新思維與能力的啟發(fā)與培養(yǎng)極為不利。本文將從實(shí)際情況出發(fā)，結(jié)合教育實(shí)踐就初中數(shù)學(xué)課堂中逆向思維的培養(yǎng)方式進(jìn)行有效分析。

一、逆向思維的定義與特征

1.逆向思維是什么

逆向思維也是求異思維，是對(duì)習(xí)慣了的思考方式或行事方式的一種反向操作，有意識(shí)的使思維向反方向進(jìn)行思考與探索，從而獲得不一樣的體會(huì)、感悟、收獲。在日常生活或?qū)W習(xí)中，大家習(xí)慣性的朝事物發(fā)展的方向進(jìn)行思考，并且開(kāi)展探索行為，對(duì)于一些較為復(fù)雜、存在一些特殊性的問(wèn)題采用定向思維方式，問(wèn)題會(huì)愈加復(fù)雜，如果采用逆向思維的方式，許多問(wèn)題將會(huì)變得簡(jiǎn)單，便于獲得正確的答案。

2.逆向思維的主要特征

逆向思維主要包含三項(xiàng)基本特征，分別是普遍性、新穎性和批判性。

普遍性是指其適用于學(xué)習(xí)、工作、生活的方方面面。這是因?yàn)樵趯?duì)立統(tǒng)一這一模式具有極高的普遍性，而學(xué)習(xí)、工作、生活的各個(gè)方面包含多種多樣的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系。每一個(gè)對(duì)立與統(tǒng)一都可以開(kāi)展逆向思維活動(dòng)，這樣一來(lái)其形式變得多種多樣。比如多與少、高與低、大與小、上與下、長(zhǎng)與短、前與后等等，在學(xué)習(xí)、游戲、生活中只要由一個(gè)點(diǎn)想到與之相反的方面都可以稱之為逆向思維，因此具有極高的普遍性。

新穎性是指擺脫以往常用的解決問(wèn)題的思路與方法，會(huì)給人帶來(lái)一種新鮮的感覺(jué)，使其對(duì)于問(wèn)題的解決方式有了更多的思考，便于促進(jìn)創(chuàng)新能力的提高。長(zhǎng)時(shí)間如此會(huì)擺脫從熟悉的一面看待問(wèn)題的習(xí)慣，有利于全面思考能力的提升。

批判性是指對(duì)于熟悉的、習(xí)慣的、常規(guī)的想法與做法的一種反叛，是需要一定的膽量和能力的，有助于打破固定的思維模式，使得固定、僵化的思維方式、行為得到改變。

逆向思維的這三大特點(diǎn)，有利于學(xué)生從多個(gè)角度更全面的思考問(wèn)題，從而有利于創(chuàng)造性思維與能力的開(kāi)發(fā)與培養(yǎng)，為初中階段學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題提供更多思路，并且對(duì)于其進(jìn)入初高中開(kāi)展深入學(xué)習(xí)有著極大的幫助作用。

二、初中階段數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的積極作用

數(shù)學(xué)是一門與我們的日常生活聯(lián)系極為密切的學(xué)科，學(xué)好后不僅會(huì)給生活帶來(lái)許多幫助，輕松解決所遇到的難題，還會(huì)有助于思維形式的拓展和各種能力的提高。在許多同學(xué)的印象中，數(shù)學(xué)知識(shí)是繁瑣、無(wú)趣的，這是因?yàn)闆](méi)有掌握正確的解題方式，一旦掌握了解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路，這一學(xué)科將變得充滿趣味。為了提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率和質(zhì)量，教師可以從同學(xué)們思維模式的培養(yǎng)入手，通過(guò)打開(kāi)思路使得程式化的教學(xué)活動(dòng)以及單一的思考模式變得豐富起來(lái)，便于同學(xué)們采用不同的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，逆向思維是其中一種，其作用主要包含以下三個(gè)方面：

1.提升對(duì)于數(shù)學(xué)概念、公式的理解，使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變得簡(jiǎn)單

要想學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，必須要注重基礎(chǔ)的打造，而初中階段數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)則是各部分的概念與公式，通過(guò)調(diào)查可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度和應(yīng)用能力一般取決于對(duì)于各部分概念的理解，如果對(duì)于各種概念和公式的理解較為深入，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相變得更為牢固，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力突出，學(xué)習(xí)將變得簡(jiǎn)單。在數(shù)學(xué)這一科目的教學(xué)中，逆向思維可以有效補(bǔ)充定向思維所存在的不足，使其對(duì)于所學(xué)的數(shù)學(xué)概念和公式的理解更加深入的同時(shí)，也會(huì)把基礎(chǔ)打得更牢固，從而為以后的學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，通過(guò)逐步學(xué)習(xí)使得數(shù)學(xué)能力得到有效提升。

2.逆向思維有助于拓展想象空間，使得各項(xiàng)能力得以提升

初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，用到逆向思維的機(jī)會(huì)比較多，為了提高學(xué)生思維能力和解決問(wèn)題的能力，許多數(shù)學(xué)問(wèn)題可以用定向思維和逆向思維兩種方式進(jìn)行考慮。初中數(shù)學(xué)知識(shí)還包含定理、逆定理;運(yùn)算、逆運(yùn)算內(nèi)容，這些對(duì)雙向思維能力都會(huì)有一定的要求。課堂上通過(guò)有效的方式來(lái)培養(yǎng)同學(xué)們的逆向思維，會(huì)有助于想象空間的拓展，進(jìn)而會(huì)促進(jìn)想象能力、分析能力、邏輯推理能力、計(jì)算能力等的提高，最終達(dá)到提高學(xué)生綜合素養(yǎng)的目的。

3.為解決數(shù)學(xué)難題尋找新思路，有助于創(chuàng)新能力的提升

大部分初中學(xué)生會(huì)習(xí)慣于用定向思維分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，但是在數(shù)學(xué)這一科目的學(xué)習(xí)中，不是所有的問(wèn)題依靠定向思維都能解決，需要教師根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行有效引導(dǎo)，使得同學(xué)們意識(shí)到逆向思維在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的優(yōu)勢(shì)，并且對(duì)于這一思維方式產(chǎn)生興趣，在教師完成舉例、引導(dǎo)后，可以積極地進(jìn)行這一思維形式的實(shí)踐，從而熟練地運(yùn)用逆向思維，解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難題，通過(guò)不斷練習(xí)探索出更多的解題技巧，使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)變得輕松且充滿樂(lè)趣，同時(shí)也促進(jìn)同學(xué)們創(chuàng)新能力的提高。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的興趣的方法

在許多學(xué)生的心里，數(shù)學(xué)是一門難度較大且枯燥的學(xué)科，從而在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)心生畏懼，這就使得同學(xué)們與數(shù)學(xué)這一科目之間的距離在無(wú)形中拉大，即便是難度不大的數(shù)學(xué)問(wèn)題也會(huì)因?yàn)閷W(xué)生的畏懼感而理不出解題的思路。為了消除學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)這一科目的畏懼感，拉近兩者的關(guān)系，教師可以從學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)態(tài)度，以及使用逆向思維解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣著手，把數(shù)學(xué)難題簡(jiǎn)單化，使得同學(xué)們輕松解題獲得成就感，取得好的成績(jī)。

1.數(shù)學(xué)課堂中融入故事，提高對(duì)逆向思維的興趣

初中階段的學(xué)生主要思維方式為形象化思維，對(duì)于一些充滿畫面感的事物會(huì)有著更好的接受能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了提高大家對(duì)于逆向思維這一形式的理解，可以采用講故事的形式，讓同學(xué)們了解到什么是逆向思維，逆向思維的優(yōu)勢(shì)有哪些，如何才能有效培養(yǎng)自己的逆向思維。

比如，大部分人小時(shí)候都看過(guò)的故事“司馬光砸缸”，故事中的小孩子掉到裝滿水的大水缸里，定向思維的解決方法是從水缸中把小孩子撈出來(lái)，但是當(dāng)時(shí)一起玩耍的小伙伴的身高都不能達(dá)到撈小孩的高度，繼而其他小伙伴便開(kāi)始高喊“救命”，希望喊過(guò)來(lái)一個(gè)高個(gè)子救人，而司馬光選擇與其他小伙伴不同的思維方式，他雖然不能利用自己的身高救人，但是他用石頭把大缸砸破，使得缸中的水流出來(lái)，小孩子便脫離了水的威脅，從而挽救了生命。

從這個(gè)故事來(lái)激發(fā)同學(xué)們對(duì)于逆向思維的興趣，讓其明白逆向思維可以把許多看起來(lái)比較難的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，不僅可以提高數(shù)學(xué)解題能力，還能促進(jìn)觀察力、思維敏銳度的有效提升，也讓同學(xué)們明白許在面對(duì)問(wèn)題時(shí)不用擔(dān)心、恐懼，以一顆平常心應(yīng)對(duì)的同時(shí)，學(xué)會(huì)換位思考，通過(guò)全面的思索，會(huì)找尋到高效解決問(wèn)題的方法，使得個(gè)人的整體素養(yǎng)得到有效提升。

2.通過(guò)演示數(shù)學(xué)公式的巧妙使用，來(lái)引發(fā)學(xué)生對(duì)逆向思維的興致

為了提高同學(xué)們的逆向思維能力，在數(shù)學(xué)課堂，教師要有目的地進(jìn)行逆向思維的融入，從簡(jiǎn)單的問(wèn)題開(kāi)始，通過(guò)逐步學(xué)習(xí)使得同學(xué)們慢慢發(fā)現(xiàn)逆向使用一些公式或法則，會(huì)使得許多問(wèn)題的解決變得簡(jiǎn)單，并且也更為適用。如此一來(lái)，學(xué)生會(huì)對(duì)逆向思維的興趣變得濃郁，從而使其在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，如果定向思考受到阻礙，便會(huì)自然而然的采用逆向思維方式，從而更快解決數(shù)學(xué)難題。比如，在計(jì)算15*3+15*7這個(gè)數(shù)學(xué)題時(shí)，讓學(xué)生意識(shí)到除了可以使用常規(guī)的計(jì)算方法外，還可以使用ab+ac=a（b+c）這一公式套入以上問(wèn)題，即而得出15*（3+7）=150的結(jié)果，這樣一來(lái)使得計(jì)算變得更加簡(jiǎn)單，使得同學(xué)們更快的解決問(wèn)題外，還能獲得成就感，對(duì)于數(shù)學(xué)這一學(xué)科產(chǎn)生更為濃郁的興趣。在興趣的引導(dǎo)下，再面對(duì)數(shù)學(xué)題時(shí)便不會(huì)有排斥心理，便于同學(xué)們靜下心來(lái)認(rèn)真思索，從而找尋到最有效的解題方式，使得初中數(shù)學(xué)這一學(xué)科的教學(xué)效率與質(zhì)量得到提高。

四、初中數(shù)學(xué)課堂有效培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的策略

1.根據(jù)課本內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況創(chuàng)設(shè)新的教學(xué)形式

在教學(xué)中，教師可以發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)這一科目有著極大的恐懼感，原因在于數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于計(jì)算能力、抽象思維能力等有著較高的要求，而且在課堂教學(xué)中需要掌握的知識(shí)點(diǎn)又比較多，這使得學(xué)生不僅要全神貫注地進(jìn)行新數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，還需要結(jié)合以前所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)理解和解決新的問(wèn)題，教學(xué)過(guò)程會(huì)比較緊張，如果是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生則很難跟上課的節(jié)奏，會(huì)越來(lái)越排斥學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

要想解決學(xué)生害怕數(shù)學(xué)的這一問(wèn)題，需要教師通過(guò)有效的方式來(lái)化解學(xué)生的恐懼感。這就需要在教學(xué)過(guò)程中注意課堂氛圍的營(yíng)造，并且通過(guò)較為形象化的方式激發(fā)學(xué)生對(duì)于這一部分內(nèi)容的興趣，從而導(dǎo)出數(shù)學(xué)公式，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)之間距離的同時(shí)，也讓同學(xué)們對(duì)于數(shù)學(xué)公式有了更形象化的理解，更便于應(yīng)用。

比如在學(xué)習(xí)到“軸對(duì)稱”這部分內(nèi)容時(shí)，如果教師直接從概念進(jìn)行講解，學(xué)生會(huì)覺(jué)得極為抽象難以理解，也很難把“軸對(duì)稱”在日常生活中的具體應(yīng)用與這部分知識(shí)有效聯(lián)系到一起。為了讓學(xué)生更容易的理解這部分內(nèi)容，降低排斥感，教師可以在上課之初利用教室內(nèi)的多媒體設(shè)備播放一些剪紙、故宮、天壇、埃菲爾鐵塔、獅身人面像等的圖片或視頻內(nèi)容，使得學(xué)生通過(guò)這些形象且充滿歷史文化感的例子產(chǎn)生了解的興趣，在此基礎(chǔ)上了解到“對(duì)稱軸”的概念和實(shí)際作用，使得學(xué)生對(duì)于概念和公式的記憶，變成對(duì)于實(shí)物的記憶。這種教學(xué)方式相較于直接講解公式，會(huì)大大降低學(xué)習(xí)的難度，也會(huì)引發(fā)興趣積極學(xué)習(xí)，這便是逆向思維教育的優(yōu)勢(shì)之所在。

2.指導(dǎo)學(xué)生逆向運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)

初中階段的數(shù)學(xué)教材中已經(jīng)包含極為豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生在教師的教導(dǎo)下開(kāi)展數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與探索，使得自身的知識(shí)得到不斷豐富，各方面素養(yǎng)也得到很大程度的提高。在以往的教學(xué)中，教師不會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)概念或公式進(jìn)行詳細(xì)的介紹，使得學(xué)生無(wú)法充分的理解，也使得解決問(wèn)題的能力降低。

如果教師在教學(xué)中可以通過(guò)多個(gè)角度、層次來(lái)解釋數(shù)學(xué)概念或者公式，會(huì)有效提升學(xué)生思考能力與分析能力的同時(shí)，也會(huì)更牢固地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)?？偠灾處熢趯?duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維的培養(yǎng)時(shí)，需要有意識(shí)的指導(dǎo)其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行逆向運(yùn)用，如此才能為今后的深入學(xué)習(xí)打下牢固的基礎(chǔ)，也才能在進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答時(shí)，從反方向出發(fā)進(jìn)行思考與分析，通過(guò)實(shí)踐找出最佳的解決方法。除此之外，教師還要充分且巧妙的利用逆向思維的優(yōu)勢(shì)，來(lái)幫助學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題中開(kāi)展實(shí)踐，從而促進(jìn)解題思路與方法的創(chuàng)新，在創(chuàng)新的基礎(chǔ)上逐步提高逆向思維的深度，從而可以熟練的使用逆向思維，并且使數(shù)學(xué)解題能力得到不斷提高。

3.數(shù)學(xué)課堂有效開(kāi)發(fā)逆向思維的實(shí)際方法

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維進(jìn)行開(kāi)發(fā)時(shí)，老師可以積極采用逆向教學(xué)方式，在講解案例時(shí)，可以從問(wèn)題的答案出發(fā)來(lái)尋找解題的思路，從而幫助同學(xué)們更好地理解數(shù)學(xué)問(wèn)題。

也可以使用反例教學(xué)法，通過(guò)舉反例的方法讓學(xué)生對(duì)于這部分知識(shí)的了解更深一層，比如，在舉出“兩個(gè)多邊形所對(duì)應(yīng)邊是成比例的，兩個(gè)圖形必定會(huì)相似”這樣的命題后，只要用正方形或者菱形作為例子，便可以反證這一命題是錯(cuò)誤的。利用反例的方式，有助于同學(xué)們的思維方式變得嚴(yán)密而全面，這種教學(xué)方法也是培養(yǎng)逆向思維的極為重要的一種方式。通過(guò)在課堂教學(xué)中的演示，可以讓學(xué)生清楚地意識(shí)到逆向思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的優(yōu)勢(shì)，從而可以以積極的態(tài)度開(kāi)展學(xué)習(xí)與實(shí)踐，通過(guò)不斷練習(xí)最終會(huì)達(dá)到培養(yǎng)逆向思維、提升綜合素養(yǎng)的目的。

結(jié)束語(yǔ)

總之，在初中時(shí)期的數(shù)學(xué)課堂，除了讓同學(xué)們使用定向思維外，教師還可以通過(guò)逆向思維的開(kāi)發(fā)，讓學(xué)生全方位、多層次的去思考和分析、解決問(wèn)題，從而有效拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離，不再具有畏懼的情緒。并通過(guò)逆向思維使得一些復(fù)雜數(shù)學(xué)題的解答變得簡(jiǎn)單，也激發(fā)同學(xué)們對(duì)于數(shù)學(xué)這一科目的興趣，通過(guò)有效學(xué)習(xí)促進(jìn)空間想象、抽象思維等能力的提升。

參考文獻(xiàn)

[1]張翠玲.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)意義及策略[J].新課程，2021（29）：128.

[2]劉穎婕.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)策略研究[J].天津教育，2021（36）：30-31+58.

[3]蹇曉妹.探析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)策略[J].智力，2021（30）：55-57.

[4]易夢(mèng). 基于逆向思維探究初中平面幾何輔助線方法研究[D].淮北師范大學(xué)，2021.