康平東 楊紅輝

摘要：本文立足高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐，首先闡述創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境需遵循的三大原則。其次著重討論切實(shí)可行的創(chuàng)設(shè)策略，旨在為提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提供參考。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}情境式教學(xué);高中數(shù)學(xué);創(chuàng)設(shè)策略

引言：關(guān)于問(wèn)題情境，其指的是利用已掌握知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和外部問(wèn)題之間的沖突，為激發(fā)思考動(dòng)機(jī)與思維意識(shí)的一種心理狀態(tài)。作為教師應(yīng)能創(chuàng)設(shè)學(xué)生需要付出一定努力才可以處理的問(wèn)題，幫助學(xué)生進(jìn)入主動(dòng)處理問(wèn)題的狀態(tài)，進(jìn)而推動(dòng)問(wèn)題性思維的發(fā)展。

一、創(chuàng)設(shè)原則

（一）利用社會(huì)生活熱點(diǎn)

因?yàn)楦咧猩邆湟欢ǔ耙庾R(shí)而且思維活躍，所以在設(shè)問(wèn)環(huán)節(jié)教師應(yīng)掌握該心理特征。應(yīng)在雜志、報(bào)刊、網(wǎng)絡(luò)等平臺(tái)捕捉社會(huì)生活熱點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行再創(chuàng)作，通過(guò)新鮮素材調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)主動(dòng)地探索、思考。

（二）面向班級(jí)全體學(xué)生

教學(xué)的核心目的為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，扎實(shí)掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)技能知識(shí)，由此設(shè)問(wèn)的前提是面向全體學(xué)生，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)用心準(zhǔn)備，勿要因?yàn)閭€(gè)別學(xué)生片面創(chuàng)設(shè)。與此同時(shí)，教師應(yīng)在尊重學(xué)生的同時(shí)重視客觀個(gè)體差異，確保所有學(xué)生均可以主動(dòng)融入到問(wèn)題情境中。

（三）設(shè)問(wèn)做到“以生為主”

在課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生始終占據(jù)主體地位，而在教學(xué)過(guò)程中教師扮演“主導(dǎo)者”的角色。在進(jìn)行問(wèn)題情境教學(xué)時(shí)，需要將課堂真正交付給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性。為達(dá)到這一目標(biāo)，要求做到課堂提問(wèn)“少而精”，問(wèn)題質(zhì)疑“多且深”。與此同時(shí)，問(wèn)題設(shè)計(jì)需有梯度，例如簡(jiǎn)單問(wèn)題需要獨(dú)立解決，至于稍有難度的問(wèn)題應(yīng)使一些學(xué)生有思路，在必要情況下教師加以援手，達(dá)到“跳一跳，就得到”的解決問(wèn)題效果。

二、創(chuàng)設(shè)策略

（一）以培養(yǎng)建模素養(yǎng)為主導(dǎo)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

有關(guān)數(shù)學(xué)基本概念的主要來(lái)源為數(shù)量關(guān)系、圖形關(guān)系等，很多基本概念里面包含相應(yīng)的數(shù)學(xué)定義與計(jì)算方法。主要高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)包括函數(shù)、集合、數(shù)列等相關(guān)數(shù)學(xué)基本概念，學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師有必要利用現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的方式，用來(lái)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的提高。以“指數(shù)函數(shù)”為例，關(guān)于其概念形成可以創(chuàng)設(shè)中國(guó)GDP年增長(zhǎng)、世界人口增長(zhǎng)等現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境，讓學(xué)生站在函數(shù)視角對(duì)其中的變化規(guī)律加以分析，以數(shù)學(xué)語(yǔ)言的形式總結(jié)模型傳遞出來(lái)的共同特征。而對(duì)于數(shù)學(xué)建模來(lái)講，其屬于將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象化，為此應(yīng)運(yùn)用現(xiàn)實(shí)情境幫助學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。刨除專(zhuān)項(xiàng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，還有很多學(xué)習(xí)內(nèi)容會(huì)涉及建模，如三角函數(shù)、不等式等。通過(guò)一些現(xiàn)實(shí)生活的問(wèn)題情境，讓學(xué)生選用適宜的函數(shù)類(lèi)型描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題體現(xiàn)出的變化規(guī)律，在該情境下不僅學(xué)生能看到日常生活中的數(shù)學(xué)模型價(jià)值，還有利于提高數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。比如，小李想在三環(huán)買(mǎi)一套房子，可由于個(gè)人存款難以一次付全款，小李因此選擇貸款買(mǎi)房。小李向銀行一共貸款a萬(wàn)元（人民幣），預(yù)計(jì)n年將本息還清（1），請(qǐng)你嘗試為他設(shè)計(jì)一套合理的還款方案，一方面可以買(mǎi)到房子，另一方面讓其有能力償還這筆貸款。已知貸款月利率是。有的學(xué)生提出將本金與貸款期限內(nèi)全部利息相加，總和逐月平均歸還，具體分析如下：

（二）以培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)為主導(dǎo)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

邏輯推理主要指的是，針對(duì)概念、性質(zhì)、關(guān)系等數(shù)學(xué)研究對(duì)象開(kāi)展邏輯性思考，利用類(lèi)比歸納等方法進(jìn)行一般性規(guī)律的探索研究，從而獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)論。在涉及性質(zhì)、命題等內(nèi)容的學(xué)習(xí)便能以邏輯思考為基礎(chǔ)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。以“函數(shù)單調(diào)性”為例，初中階段學(xué)生已經(jīng)掌握一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，而進(jìn)入高中階段便能將具體函數(shù)情境作為抓手來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題，要求學(xué)生使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表述，還要以符號(hào)語(yǔ)言的形式表述函數(shù)單調(diào)性。再比如，等差、等比數(shù)列的基本概念。其是對(duì)于兩類(lèi)不同現(xiàn)實(shí)問(wèn)題存在的數(shù)量關(guān)系的一種抽象，二者無(wú)論是在結(jié)構(gòu)還是形式上都存在一定的相似性，不同的是前者需要滿足“加”和“減”運(yùn)算，至于后者是“乘”與“除”的運(yùn)算。那么等比數(shù)列中的運(yùn)算關(guān)系，依托合適的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境輔助學(xué)生分析、觀察，例如等差數(shù)列的運(yùn)算關(guān)系，能不能于等比數(shù)列中獲得類(lèi)似結(jié)論。

（三）以培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)為主導(dǎo)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

針對(duì)向量而言，其屬于聯(lián)結(jié)幾何、代數(shù)知識(shí)的重要工具，在數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科中有著較大適用范圍。一般在課堂中引入向量概念，教師會(huì)將物理量作為背景開(kāi)實(shí)現(xiàn)，有關(guān)運(yùn)算方法的學(xué)習(xí)也能借助物理問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)來(lái)實(shí)現(xiàn)。有關(guān)向量相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，應(yīng)將此類(lèi)問(wèn)題情境貫穿始終。除了數(shù)學(xué)教材中涉及的向量?jī)?nèi)容，導(dǎo)數(shù)也是在對(duì)函數(shù)局部變化進(jìn)行刻畫(huà)中所涉及的一個(gè)重要概念，屬于有關(guān)瞬時(shí)變化率的一種數(shù)學(xué)表達(dá)形式，由于和瞬時(shí)速度息息相關(guān)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師可通過(guò)瞬時(shí)速度創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，從而輔助學(xué)生在這一情境中體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及內(nèi)涵。另外，在其他學(xué)科創(chuàng)建的問(wèn)題情境中解決具體問(wèn)題，由抽象獲得的基本數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算法則，再至通過(guò)類(lèi)等方法掌握向量運(yùn)算關(guān)系，足以看出在問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)中注意運(yùn)算素養(yǎng)體現(xiàn)的重要性。

結(jié)束語(yǔ)：在建構(gòu)主義視域下提出的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要求學(xué)生利用自身思維完成數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的學(xué)習(xí)。針對(duì)問(wèn)題教學(xué)法而言，其能夠?yàn)閷W(xué)生提供主動(dòng)學(xué)習(xí)的重要機(jī)會(huì)，且面對(duì)新課程改革的持續(xù)深入，作為高中數(shù)學(xué)教師有必要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有探究?jī)r(jià)值的問(wèn)題情境，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)中探究掌握數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]王學(xué)偉.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的幾點(diǎn)思考[J].湖州師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，36（08）：114-116.

[2]李福彬.淺談高中數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)[J].教育教學(xué)論壇，2012（30）：223-225.

注明：本文系2021年度湖南省教育學(xué)會(huì)“十四五”教育科研課題《基于數(shù)學(xué)實(shí)踐能力培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)研究》（K--32）研究成果之一。