馬萬雄

摘 要：運算能力是小學階段學生學習數學必須掌握的一項關鍵技能，也是他們今后學習更高層次知識時不可或缺的基礎。“核心素養(yǎng)”是近年來提出的理念，逐漸成為教育教學中關注的熱點，把核心素養(yǎng)融入具體的學科教學中是一種大的趨勢，而運算能力則屬于數學核心素養(yǎng)。新一輪基礎教育的不斷改革要求教師不僅要向學生傳輸教材中“加減乘除”等基礎的運算知識，更要注重對學生運算技能的訓練和培養(yǎng)，要讓學生憑借自己的能力獨立進行運算，促進其運算能力的形成和穩(wěn)步提升，將學生培養(yǎng)成為“知識+技能+素養(yǎng)”型的人才。

關鍵詞：核心素養(yǎng);運算能力;培養(yǎng)策略

中圖分類號：G623.5?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1673-8918（2022）16-0090-05

一、 引言

在現階段的小學數學教學中還存有一些問題，雖然大部分教師都能意識到運算教學的重要性，但是實際的效果并不盡如人意。教師所設計的運算習題太過單一，內容有時簡單、有時過難，很少考慮本班學生的實際情況和運算水平，過于簡單的運算對學生的思維起不到太大的推動作用，而過難的運算題又會挫傷學生主動計算的積極性?？梢娊處熢谠O計運算練習題時沒有充分依據學生的學情，導致運算練習題脫離了學生的實際，學生也只能機械地應付訓練。長此以往，他們的運算技能就難以得到提升和強化，更別提核心素養(yǎng)的形成。因此，為了改變這種現狀，教師必須科學安排運算訓練的內容。筆者結合自身的實踐，在文章提出了以下幾點核心素養(yǎng)視域下學生運算能力培養(yǎng)策略，希望能夠為其他教師提供借鑒與參考。

二、 學生運算能力的現狀及問題分析

（一）運算技能方面

1. 口算能力有待提升，學生運算速度較慢

眾所周知，口算是進行筆算的基礎，只有掌握較強的口算能力才能在筆算中形成清晰的思路;而筆算是口算能力的具體體現，雖然這兩種計算方式不同，但其中的算理卻相融。學生掌握一定的口算能力后他們的筆算速度才不會受影響，還能提高筆算的準確度?？v觀現狀，部分學生的口算能力有待提升，很少有學生能夠在短短的五分鐘內順利完成50道運算練習題，他們的整體運算速度比較緩慢，而且運算結果的準確性也不夠理想。除了口算能力薄弱以外，學生的估算意識也不強，在筆算的過程中難以做到靈活運用，從而造成運算速度、運算正確率普遍不佳。

2. 缺乏簡便運算意識，受思維定勢的影響

簡便運算是指將比較復雜的運算過程簡化為相對簡單的運算。如若學生形成一定的簡算意識，那么他們在解決實際問題時就能把復雜的步驟變得簡單，從而提高實際運算的速度，同時還能提高學生思維的靈活性。但在目前的運算學習中存在著這樣的問題，部分學生往往不經過思考，機械地使用學過的運算定律來計算，這不僅說明他們缺乏簡便運算的意識，而且還受到思維定勢的深刻影響。比如，在遇到下面這道運算題時，許多學生都會受定勢思維的影響，片面地認為這道題應該使用“除法分配律”來進行運算。

學生在運算方面犯的錯誤“如出一轍”，在復雜運算題面前往往不能進行合理的簡算，這說明他們的簡便運算意識比較缺乏，還不能恰當地在混合運算中使用所學的運算定律，而且極容易受到思維定勢的影響。

（二）非智力因素方面

1. 運算教學的單一枯燥，學生難以形成運算興趣

對于數學教師而言，運算教學是不可忽視的一個重點;對于學生來說，對運算知識的學習過于單調，缺乏對運算學習的強烈興趣，造成學生進行運算的積極性普遍不高。部分教師在運算教學過程中往往采取單純“口授”的形式，過于突出對某個運算定律的“講”，這種枯燥的講解逐漸磨滅了學生原本的熱情，讓他們覺得運算學習是無味的，從而對數學運算題沒有太大的興趣?？梢哉f教師怎樣“教”就影響學生怎樣“學”，要想促進學生運算興趣的形成和提高，教師必須改變自身“教”的方法，比如適當地融入計算游戲、構建一定的趣味運算情境等，以此來改變學生以往對運算知識學習的消極態(tài)度。

2. 運算學習的態(tài)度不正，未形成計算的自主意識

具備良好的態(tài)度對運算學習有著維持、強化的作用。對于小學階段的學生而言，學習與運算相關的知識本身就存在一定的難度，尤其是在面對比較復雜的混合運算時，他們往往表現出態(tài)度不正、不愿意做的消極狀態(tài)，甚至有些題目已經出現過好多次，但學生就不愿意動腦去算一算，覺得反正一會兒教師就公布答案了，這說明他們還是處于思維懶惰的狀態(tài)，缺乏對問題的自主探究。

三、 核心素養(yǎng)視域下學生運算能力的培養(yǎng)策略

（一）理解運算對象

1. 理解運算意義

數學教學的目的不是讓學生習得更多知識、考取更多分數，而是讓他們可以把所學的用到實際生活中，從而實現“學以致用”。因此，在運算教學中，教師可以適當地融入生活中的資源來開展運算訓練，給學生呈現熟悉的情境。一方面，調動學生以往的認知經驗，促進其對練習題的自主運算;另一方面，增添數學課的“生活味兒”，讓他們不再覺得數學課是枯燥的，從而提高他們的運算興趣。此外，在融入生活問題的過程中有利于讓學生體會到生活中處處都離不開運算，進而體驗運算的意義，使他們形成運用數學的意識。

例如，在教學“小數乘整數”相關內容時，為了讓學生體會到其在生活中的運用，教師安排了一個課后任務，要求家長帶著學生到超市去購買生活用品或是買菜，最后把購物小票交給學生，讓學生把自己的購物單帶到課堂上。在課上，教師鼓勵學生根據小票說一說自己買了什么、花了多少錢，并對他們進行適當的提問。師：“我們看小張的小票上面包單價是3.5元，一共買了4個面包，那買面包花了多少花錢？”在問題的引領下，學生自主展開運算，結合以往的購物經驗紛紛得出了不同的算法。比如，第一種算法：學生看成4個35角，計算4×35是多少，然后再換算成元的單位;第二種算法：先計算4個3元，再計算4個5角，最后加起來;第三種算法：計算4個4元，然后減去4個5角……在學生運算的過程中，他們不僅解決了實際問題，而且還感悟了算理，掌握了不同的算法，同時也感受到運算在生活中的意義，能夠達到學以致用的目的。

2. 理解運算內容

掌握運算能力的重要前提是理解算理，只有做到明晰算理，才能使學生不斷優(yōu)化自身的算法。因此，在具體的教學中，教師應該有意識地引領學生理解運算的內容，切實培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，讓學生經過算理的過程推導，使其明白“為什么這么算”，從而才能做到“知其然，知其所以然”。在安排運算練習時，教師可以采用“構建生活情境——鼓勵列算式——探究算法——解決問題”的流程，這樣學生會更容易理解運算的順序和道理。

例如，在教學“加減混合運算”時，教師可以構建上下公交車的熟悉情境，以此來幫助學生理解算理。師：“同學們，今天早上坐公交車的時候車上有7個人，過了一站有2個人從后門下車，3個人前門上車，那么現在車上應該有幾個人呢？”要想解決這個問題，學生需要減去下車的人數，然后加上后來上的人數，進而列出相應的算式：7-2+3。當然，也有學生先加了上的人，后減去下的人，列出這樣的算式：7+3-2。這兩種方法都是對的，但是在計算的過程中必須按照從左往右的順序。學生都有坐公交的經驗，在這樣的情境中他們列出算式，然后進一步探究其中計算的步驟和順序，聯(lián)系以往的生活經驗自然而然地明晰其中的算理，從而理解運算的內容。

（二）掌握運算法則

1. 掌握恰當算法

由于學生在認知基礎、思維水平等方面存在著或大或小的差異，所以他們呈現出來的算法也有所不同。對有的學生來說，只掌握了一種算法，但是對其他的學生來說會運用更多種的算法。作為教師應該鼓勵學生大膽嘗試用不同的方法來展開計算，讓他們選擇恰當的方法，對各種算法進行對比、分析，從中選出最優(yōu)的方法，這樣有利于學生掌握“優(yōu)化”的思維方法，也有利于提高他們的運算能力。隨著方法的多樣化，學生的運算思維也獲得由淺至深的發(fā)展，他們的思維素養(yǎng)也會有所提升。

例如，在課上教師給學生展示了一個算式“9+4”，讓學生進行計算，并分享自己是如何計算的，與自己的同桌交流具體的算法。如有的學生說自己是一個一個數的，從1，2，3一直數到12，13，最后得出是13;有的學生說一開始有9個，所以從9開始往后數四個數，10，11，12，13，最后得出13;還有的學生說可以先從4個小棒里拿走一個，放到9個小棒中正好湊夠10個，然后再加上剩下的3個小棒，一共是13個……學生說著自己計算9+4的方法，最后教師引導學生對這些方法進行歸納、分析，說一說哪個是最優(yōu)的算法，通過分析學生普遍說出“湊十”的方法最簡單，于是教師抓住時機給學生介紹“湊十法”，幫助他們掌握恰當的算法，并使他們學會“優(yōu)化”的數學思維。

2. 掌握相應法則

運算法則是小學數學教學中不可或缺的一個重要基礎，能讓學生的計算方法達到規(guī)范化的程度。但在目前的課堂上，教師過于注重對運算技能的訓練，忽視了引領學生對法則進行歸納，導致學生對運算法則的掌握程度不深，進而影響他們運算能力的發(fā)展。因此，教師在課上應該留出五分鐘的時間來歸納運算法則的要點，使學生能夠明確掌握并靈活運用運算法則，從而提高他們運算的速度，在運用所學運算法則的過程中還能發(fā)展學生的數學思維，提升其解題能力。

例如，在教學“乘法分配律”時，教師設計了以下幾個教學步驟，首先給學生呈現了以下兩個算式：①（6+4）×24;②6×24+4×24。然后讓學生說一說這兩個算式應該先計算什么、再算什么？猜想自己的計算結果，通過分析學生得知第一個算式應該先算括號中的，然后再與24相乘;第二個算式應該先算兩個乘法，然后把兩個得數相加。接著，又給學生出示了兩組算式，讓他們比較算式的大小：①（2+3）×8 2×8+3×8;②（4+7）×6 4×6+7×6。學生對這兩組等式進行觀察，然后有了有趣的發(fā)現，原來等式兩邊是相等的。于是，教師帶領學生共同歸納乘法分配律，讓學生結合實際練習來掌握這一運算法則，從而做到靈活的運用。

3. 靈活運用“三算”

三算是指口算、估算、筆算。其中口算是學生估算、筆算的基礎，也是運算能力培養(yǎng)中不容或缺的一部分。在三算教學中，教師必須給學生提供具體的計算情境，引領學生利用多種方法來審題、思考，在完成運算之后對結果進行估算，以達到驗算的目的。如此一來，既有利于培養(yǎng)學生及時驗算的好習慣，也有利于使他們的運算能力得以提高。

例如，在口算訓練中，教師可以融入一些小游戲，如給學生準備一副撲克牌，將其打亂分別給學生發(fā)放幾張，讓學生和同桌比大小，如果A的牌大則要進行加法運算，比如A的牌是10，B的牌是2，那么兩個人要同時進行運算，快速說出結果;如果B的牌大，則要進行減法運算，在此過程中可以拉近學生間的互動，還有利于讓學生在玩中學，提高他們的口算速度。再如，教師先引領學生回憶了“特殊組合”，比如4×25=100，在此基礎上設計了看似復雜只要掌握規(guī)律就能快速計算的口算練習：①125×8，②25×12。并采取了競賽的方式，比一比在短短的一分鐘之內誰可以快速將口算結果說出來，以此來激活學生的好勝心。學生通過思考可以把第一道算式轉化為（100+25）×4×2，進而得出結果1000;把第二道算式轉化為25×4×3，進而算出結果300。最后對最先說出答案的學生進行表揚，這樣一來，可以提高學生運算的效率，增強他們運算的準確率。

（三）探究運算思路

1. 緊扣本質聯(lián)系

在運算教學中，有許多運算方法之間都是有一定聯(lián)系的，比如“數的加減運算”中就包括整數、小數和分數的加減法，其中運算的原理也是相通的。因此，在學習“分數的加減運算”時，教師可以引導學生利用知識間的本質聯(lián)系來進行遷移學習，使他們聯(lián)系以往所學的整數、小數的加減方法進一步得出分數加減的方法。這個過程是一個從舊知遷移到新知的過程，既能喚醒學生對所學知識的回憶，也有利于使他們不斷積累新的認識，從而提高他們自主建構新知的能力。

例如，“兩位數加減兩位數”這部分內容是學生學加減法筆算的起始課，也是他們學習進位加法、退位減法的重要基礎，所以，教師在課上先給學生安排了一個復習環(huán)節(jié)，給學生出示了幾道口算練習題：

73+3=? 48-30=? 35+2=

89-7=? 63-50=

教師提問：這是兩位數加減一位數，我們應該怎么計算？通過復習的形式來喚醒學生的已有知識，促進其從舊知遷移到新知。此外，教師還提問：“兩位數減整十數怎么減？”以此來激發(fā)學生的思考，讓他們進行筆算，最后得出十位和十位相加減，個位和個位相加減的算法。在此過程中，學生可以找到加減一位數和加減兩位數之間的關系，通過對比聯(lián)系來重新建構新的知識，提高他們探究新知的能力。

2. 自主探究思路

對運算知識的習得，并不是由教師單方面地“告訴”，而是讓學生通過自己的主動探究逐步獲得的。因此，教師要擺脫以往一人主導、過于獨斷的角色，在課上給學生提供更多“參與”“體驗”“探究”“發(fā)展”的空間和機會，使他們成為運算學習的“主人”，讓學生在教師的恰當引導下結合所學、通過自己的思維能力來解決問題，這樣才能促進其主體性的發(fā)展，讓學生的運算能力真正得到提升，并發(fā)展他們的綜合素養(yǎng)。

例如，在教學“乘法計算”的過程中，教師通過適當提問的方式來對學生加以引導，鼓勵他們自主探究。首先，教師板書：18×11 23×11的豎式，引導學生仔細觀察這兩道式子的計算過程，并思考以下幾個問題：

①積是怎么得來的？

②積與第一個因數的兩個數字之間有什么關系？

③你發(fā)現了什么規(guī)律？

在學生自主思考的過程中能夠打開他們的思維，使學生得出兩位數如何與11相乘。接著教師引導學生進行鞏固練習，讓他們完成以下運算：13×11= 32×11= 57×11= 71×11=，比一比誰算得又對又快。在實際練習的過程中，學生主動發(fā)現問題：在57×11這個式子中，5+7=12，這時應該怎么辦？在發(fā)現了學生的疑惑之后，教師沒有說出答案，而是放手讓學生自己討論解決，交流心得體會。最后，通過自主探究學生得出“滿十進一”的結論。在整個過程中，教師始終鼓勵學生自己獨立思考，充分鍛煉了他們的主體思維，讓學生獲得主體性的發(fā)展。

（四）求得運算結果

1. 符合運算規(guī)則

在理解算理之后，教師可以根據一些實例來引導學生對方法進行歸納，讓他們知道算法是否與運算規(guī)則相符，是否符合運算本身發(fā)展的需要，這樣在今后的運算中才能做到“有跡可循”。

例如，在教學“混合運算”時，教師給學生出示了一道例題：小剛去商店買文具，買了3本筆記本和1個書包，請你根據下圖幫他計算一下一共需要多少錢？

當學生理解題意列出分步算式：5×3=15（元） 15+20=35（元）后，教師引導學生列出算式“5×3+20”，并提問：你認為這個算式里要先算哪一步？你是怎樣想的？學生結合分步算式的計算步驟和題意，理解了運算規(guī)則：這個算式里，要先算3本筆記本的價錢，所以要先算乘法，再算加法。通過這樣的分析幫助學生突破了“在沒有括號的乘法和加法兩步混合運算中，要先算乘法”這個難點，使學生明白這樣的想法是運算本身發(fā)展的需要，有跡可循。

2. 靈活運算方法

培養(yǎng)學生的運算能力并不是簡單地讓學生掌握運算方法，而是讓他們可以在不同的情境中來選擇相應的方法展開運算，從而掌握合理選擇、靈活運用的技能。因此，教師要給學生提供具體的練習，引導他們根據題目中的數據來選擇靈活的方法，這樣在運算的過程中思維才會更開闊，學生掌握的方法自然也會越來越豐富。

例如，在引導學生學習“十幾減9”時，教師引導學生運用多種感官，邊操作小棒邊思考結果。在與同伴的交流中，獲得一些直觀體驗：可以一個一個減去……先從盒子里的10個中拿走9個，盒子里剩下1個，再把這1個和外面的3個桃合起來;先拿掉盒子外面的3個，再拿掉盒子里面的6個，這樣一共減去9個桃，最后還有4個桃;還可以想有聯(lián)系的加法算式“9+4=13”來算出得數，叫作“想加算減”，這種方法更加方便快捷。隨著深入學習，學生對想加、算減的方法越來越熟練。在不斷地螺旋上升的學習過程匯總，學生逐步掌握了100以內的加減法，也積累了一定的計算經驗和方法：拆分、根據數據靈活選擇方法……學生在求出運算結果時思維會更開闊，計算的方法也更豐富。

四、 結語

綜上所述，教師要努力擺脫以往機械訓練的模式，充分依據小學階段學生的實際情況、原有的生活經驗以及計算水平來開展多種多樣的教學活動，要把數學運算貫穿教學的始終，盡可能地讓運算訓練與學生的日常生活互相貼近，喚醒學生以往的生活經驗，降低學生對數學運算的畏懼感，促使學生結合已有經驗、通過自己的思考來求得運算結果，在此過程中發(fā)展學生的運算思維，強化學生的運算技能，最終促進其運算素養(yǎng)的形成和提升，從而實現核心素養(yǎng)的培育。

參考文獻：

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