【摘要】小學(xué)是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的開始，也是學(xué)生開始形成數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要時期?？臻g思維是一個人生活、工作必備的思維素質(zhì)，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間思維，可以為學(xué)生全面發(fā)展提供必要的保障。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);空間思維;培養(yǎng)策略

作者簡介：張金霞（1974—），女，甘肅省平?jīng)鍪谐缧趴h城區(qū)第一小學(xué)。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生空間思維的意義

（一）降低學(xué)生學(xué)習(xí)立體圖形的難度

數(shù)學(xué)學(xué)科的許多知識點是數(shù)字與圖形變換規(guī)律的概括。小學(xué)生普遍對直觀的、平面的東西感知力更強，對立體圖形的感知力更弱。但小學(xué)生剛接觸數(shù)學(xué)時，就會接觸到立體圖形，這意味著在小學(xué)生需要盡快形成空間思維，以便更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。當(dāng)小學(xué)生具備基本的空間思維后，就能在腦海中將抽象的立體圖形轉(zhuǎn)化為直觀可視的平面圖形，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度也就降低了，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率隨之提高。當(dāng)然，小學(xué)數(shù)學(xué)教材涉及立體圖形的內(nèi)容不多，只有部分有關(guān)立體圖形的問題難度較大，在后續(xù)的初中、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師還會逐步培養(yǎng)學(xué)生的空間思維，讓學(xué)生更好地解決圖形難題。但是，在小學(xué)階段的培養(yǎng)，能給學(xué)生以后的圖形學(xué)習(xí)帶來便利。

（二）促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

形成空間思維后，學(xué)生在觀察圖形時可以從更豐富的角度分析、探索圖形的規(guī)律，使自己的解題思路更加全面，也更加系統(tǒng)化?？臻g思維的訓(xùn)練其實一直備受重視，一些教師在教學(xué)時，會將數(shù)字題轉(zhuǎn)化為圖形題，讓學(xué)生思考如何在三維空間中解決問題。還有一些教師會組織學(xué)生觀看各種圖形的變換動畫，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換角度觀察圖形。這些都是在數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生空間思維的教學(xué)方式。

（三）讓學(xué)生掌握好的學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)能力是學(xué)生將數(shù)學(xué)知識運用到實際生活中的能力，而空間思維也是數(shù)學(xué)能力的一方面體現(xiàn)[1]。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對立體圖形的教學(xué)更有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間思維，能讓學(xué)生提煉數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，形成解決圖形問題的系統(tǒng)認(rèn)知，掌握系統(tǒng)化的解決圖形問題的方法。另外，培養(yǎng)空間思維對提升學(xué)生思考問題的靈敏度也有積極作用。

（四）為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)

盡管幾何圖形在小學(xué)階段并不是學(xué)生的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，但在學(xué)生之后的學(xué)習(xí)中，幾何內(nèi)容卻十分重要。學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)到的圖形知識，就是以后幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和前提，尤其是四五年級學(xué)習(xí)的圖形位置的變化，更是十分重要。小學(xué)生原本就對直觀的、平面的圖形非常敏感，在建立空間感、形成空間思維之后，學(xué)生能夠逐步找到學(xué)習(xí)幾何圖形的方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（五）提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力

空間思維不是獨立的思維形式，對學(xué)生空間思維的培養(yǎng)，還能間接幫助學(xué)生形成利用邏輯思維思考問題的習(xí)慣，并能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維等多種思維方式，這對學(xué)生邏輯推理能力的提升有很大的幫助。由此，學(xué)生的綜合應(yīng)用能力能獲得大幅度提升，綜合素養(yǎng)也能獲得全面提高。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生空間思維的對策

（一）引導(dǎo)學(xué)生不斷總結(jié)，盡快具備空間觀念

小學(xué)生對于喜歡的、好奇的事物，很有一股子“擰”勁，很愿意對其進(jìn)行鉆研[2]。所以，教師在對學(xué)生進(jìn)行空間思維培養(yǎng)時，要盡量從學(xué)生的生活中提取元素為學(xué)生舉例子，這樣有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生愿意主動學(xué)習(xí)、探究相關(guān)圖形知識。如在為學(xué)生講解圖形面積的時候，就可以讓學(xué)生觀察黑板、自己的書桌和椅子等，找出其表面的圖形，并通過自己的方法計算這些圖形的面積。在學(xué)生計算完后，教師再引入面積計算公式。同時，為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間思維，當(dāng)學(xué)生觀察平坦的桌面時，教師要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想平面圖形，而學(xué)生觀察自己的水杯時，則要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出，水杯表面構(gòu)成了立體圖形。由此，學(xué)生可以開始形成對空間的認(rèn)識，建立初步的空間觀念。

（二）培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想能力，鍛煉學(xué)生空間想象力

小學(xué)生的生活經(jīng)驗有限，見過的事物也不夠豐富，但與自己生活相關(guān)的事物，他們都有一定的印象，因此教師要堅持用生活教數(shù)學(xué)的理念。數(shù)學(xué)知識本身有著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬯P(guān)系，課本上前后章節(jié)的知識也有著內(nèi)在的聯(lián)系，但小學(xué)生尚不具備發(fā)現(xiàn)這些邏輯關(guān)系的能力，他們翻閱數(shù)學(xué)課本時，可能只會感覺數(shù)學(xué)知識相對枯燥，課本上的定理、概念還很拗口，讀起來都很困難，更別說讓他們?nèi)ビ洃?、?yīng)用了。教師可以合理利用生活元素，鼓勵學(xué)生對數(shù)學(xué)知識展開聯(lián)想，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。下面，筆者繼續(xù)以面積相關(guān)知識的教學(xué)為例展開說明。在課堂上，教師可以問學(xué)生：“你們看到的桌面、地板都是什么樣的？”桌面、地板是學(xué)生經(jīng)常見到、十分熟悉的東西，學(xué)生基本可以隨口回答出來。接著，教師可以建議學(xué)生把自己看到的水杯畫出來，相信學(xué)生也會樂意接受這個任務(wù)。但學(xué)生看到的水杯應(yīng)該是立體的，這就意味著學(xué)生在畫水杯時，需要思考如何呈現(xiàn)三維空間中的圖形，由此學(xué)生的思維會開始向空間思維轉(zhuǎn)

變[3]。同時，教師還要注意提醒學(xué)生多觀察身邊的事物，認(rèn)真對待每一個細(xì)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)生活中事物的特點，從對事物特征的認(rèn)識中形成抽象的數(shù)學(xué)思維。

（三）組織多樣的課堂活動，夯筑空間思維形成的基礎(chǔ)

小學(xué)生喜歡直觀的事物，自然對學(xué)習(xí)平面圖形感到更加親切。從心理發(fā)展的角度來說，小學(xué)生的頭腦尚未能夠?qū)缀螆D形進(jìn)行充分的認(rèn)識。為了克服這一難題，讓學(xué)生能夠在腦海中形成立體圖形，教師可以在數(shù)學(xué)課堂上開展豐富的活動，展示將平面圖形進(jìn)行位置轉(zhuǎn)變的過程，幫助學(xué)生認(rèn)識幾何圖形，把平面圖形變得立體。教師還可以組織剪裁、折疊圖形等活動，讓學(xué)生在手腦并用中建立空間觀念，形成空間思維。在講解面積相關(guān)的知識時，教師可以先讓學(xué)生通過觀察、觸摸來認(rèn)識平面，再通過繪畫、折紙等活動，將學(xué)生引入立體圖形的學(xué)習(xí)中。在這節(jié)課中，學(xué)生有看、有摸，多個器官被調(diào)動起來了，在達(dá)到空間思維培養(yǎng)目的的同時，還能鍛煉學(xué)生的協(xié)同能力。

（四）借助認(rèn)知矛盾，幫助學(xué)生建立空間觀念0AAEA2FE-AD27-47AE-966A-136C69E0F299

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師利用學(xué)生認(rèn)知上的矛盾，鼓勵學(xué)生展開探索、掌握新知識是常見的方法。在空間思維的培養(yǎng)中，發(fā)揮認(rèn)知矛盾的作用，也是可行的，因為學(xué)生尚不能從三維空間認(rèn)識圖形，很容易出現(xiàn)認(rèn)知矛盾。教師要會尋找讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知矛盾的方法，激發(fā)學(xué)生探索立體圖形的欲望，讓學(xué)生逐步建立空間觀念，形成空間思維[4]。還是以面積相關(guān)的知識講解為例，教師可以先展示兩個圖形，一個正方形，一個長方形，然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察圖形的特點，并鼓勵學(xué)生自主探索兩個圖形的大小。使用觀察法和疊加比較法后，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)暫時沒有辦法比出哪個圖形大。這時，教師就可以從旁進(jìn)行引導(dǎo)，提示學(xué)生可以借助第三種圖形來探索圖形面積，這個時侯學(xué)生會想到圓形、三角形等。但學(xué)生一一比較之后，會發(fā)現(xiàn)三角形和圓形不能作為幫助探索正方形、長方形大小的第三種圖形，因為這兩種圖形根本無法覆蓋正方形、長方形，自然就無法進(jìn)行面積的對比。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形可以作為第三種圖形后，教師可以進(jìn)一步提示學(xué)生通過不斷調(diào)整位置和方向找到探索圖形面積的具體形式。這種讓學(xué)生自己動手進(jìn)行探索的方法，有助于學(xué)生在新舊知識的對比中，掌握新知識，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在以往的課堂中，教師為了教學(xué)進(jìn)度，往往不會將這么多的課堂時間交給學(xué)生，只是通過講解把知識灌輸給學(xué)生，讓學(xué)生通過認(rèn)真聽講、做筆記、做題掌握相關(guān)知識，以應(yīng)對以后的各種考試。在這個過程中，基本沒有對小學(xué)生空間思維的培養(yǎng)，更別提對其他數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

（五）借助多媒體設(shè)備，推動學(xué)生空間思維的培養(yǎng)

學(xué)習(xí)立體圖形對形成空間思維，有著極大的促進(jìn)作用。借助多媒體設(shè)備，教師能更好地將立體圖形展示給學(xué)生。一方面，教師可以在網(wǎng)絡(luò)上搜集更多的優(yōu)質(zhì)資源，展示更加豐富的立體圖像，便于學(xué)生理解和總結(jié)經(jīng)驗。另一方面，教師可以利用多媒體設(shè)備制作多種展示視頻，吸引學(xué)生注意力，讓學(xué)生參與課堂討論，由此更好地培養(yǎng)學(xué)生的空間思維。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生空間思維的實踐分析

首先，教師可以在圖形面積知識的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間思維。圖形面積的知識對小學(xué)生而言難度較大，但卻是培養(yǎng)學(xué)生空間思維的有效抓手。教師可以這樣安排教學(xué)計劃：先引導(dǎo)學(xué)生觀察平面圖形，讓學(xué)生從不同的角度對實物進(jìn)行觀察;再引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的位置變動，從而讓學(xué)生認(rèn)識圓柱體、長方體和正方體等立體圖形。需要強調(diào)的是，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平面圖形經(jīng)過什么變換可以得到哪種立體圖形，還要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)立體圖形經(jīng)過何種變換可以變回平面圖形，這也是空間思維培養(yǎng)的一種方法。教師可以通過適當(dāng)舉例引導(dǎo)學(xué)生，但在這一過程中不能急于求成，要一步一步鍛煉學(xué)生，鼓勵學(xué)生在實際中多應(yīng)用多提升。

其次，教師可以在數(shù)學(xué)推理的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間思維。數(shù)學(xué)知識本身就有很強的邏輯性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及的圖形多是平面圖形，并且是學(xué)生生活中經(jīng)常見到的圖形，關(guān)于圖形的運算也較為簡單，只有圖形的周長或者面積的計算。如果教師在講解數(shù)學(xué)推理知識時，直接給學(xué)生講解定理，然后講例題如何應(yīng)用這些定理解決，那么學(xué)生理解起來會較為困難，這也不利于培養(yǎng)學(xué)生的空間思維。長此以往，學(xué)生可能會喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，甚至對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸。如果教師在講解數(shù)學(xué)推理知識時，將平面圖形轉(zhuǎn)變?yōu)榱Ⅲw圖形，借此培養(yǎng)學(xué)生的空間思維，那么學(xué)生或許能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識有更多自己可以思考、探索的角度。比如在講到三角形的時候，考慮到三角形內(nèi)角和公式的常規(guī)推理需要運用到中學(xué)數(shù)學(xué)知識，教師往往會直接告訴學(xué)生“三角形三個內(nèi)角的和是180度”，而不怎么告訴學(xué)生這一定理是如何得到的。但是這很容易讓學(xué)生感到無趣和困惑，其實教師此時可以利用空間三角形來進(jìn)行講解，讓學(xué)生真正接受上述定理。教師可以引導(dǎo)學(xué)生剪出一個三角形，再把三角形的三個角都剪下來，然后放在同一條水平線上，并用量角器進(jìn)行測量。這樣，學(xué)生很快就會發(fā)現(xiàn)，三角形三個角的和是180度。盡管這樣的論證并不嚴(yán)謹(jǐn)，但這種利用圖形轉(zhuǎn)換解決問題的思維，簡單且直觀，能讓學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的可探究性，而不會讓學(xué)生讀死書、死讀書。而且這樣可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的空間思維，在面對復(fù)雜的多邊形時，學(xué)生也能逐漸意識到，可以將其轉(zhuǎn)變?yōu)槭煜さ囊?guī)則圖形，這對于學(xué)生未來的學(xué)習(xí)有重要的意義。

最后，教師也可以在講解立體圖形有關(guān)知識時培養(yǎng)學(xué)生的空間思維。雖然小學(xué)數(shù)學(xué)只是簡單介紹了立體圖形的相關(guān)知識，但熟練掌握相關(guān)知識對學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的幫助。比如，圓柱體的體積是數(shù)學(xué)教學(xué)的難點之一，教師講解起來難、學(xué)生理解起來也難。但是教師在講解圓柱體體積時，如果可以引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)換思維，從圓柱體的面積公式著手論證，那么學(xué)生就可以自己推理得出圓柱體的體積公式。當(dāng)然，這要求學(xué)生具有一定的空間思維，但若是學(xué)生可以完成這一推論，學(xué)生不僅可以得到解決問題的滿足感，還可以進(jìn)一步發(fā)展自己的空間思維，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下更加堅實的基礎(chǔ)。當(dāng)然，教師也可以利用多媒體設(shè)備，演示如何把圓柱體分割成長方體，然后將求圓柱體體積轉(zhuǎn)化為求一系列長方體的體積之和。隨后，學(xué)生就可以用熟悉的長方體體積公式，算出圓柱體的體積。這樣的教學(xué)絕非把簡單問題復(fù)雜化，這樣做可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，并且許多數(shù)學(xué)知識可以從多個角度進(jìn)行論證。由此，也可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)知識的興趣。

結(jié)語

綜上所述，小學(xué)生對未知事物、新奇事物往往具有強烈的好奇心，而且喜歡挑戰(zhàn)稍有難度的題目。但是，學(xué)生解決問題的思路相對少，遇到超出自己知識范疇的問題，會不知道如何找到更多的解決辦法進(jìn)行嘗試。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展為教學(xué)的總目標(biāo)。小學(xué)生在具備空間思維后，思維水平會有顯著提升，理解能力、記憶力都能得到強化。另外，在教師講解相對抽象的圖形時，學(xué)生也能更快地理解。因此，教師要創(chuàng)新教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維，讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識。需要注意的是，空間思維的培養(yǎng)不能僅依靠短期的努力，教師要真正做好培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的工作，還需要不斷研究教學(xué)方法，探索新的路徑，為學(xué)生的全面發(fā)展提供必要的保障。

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