孫得雨

摘要：數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用是非常多的，因為通過數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化，它可以讓數(shù)學(xué)當(dāng)中的問題更加得簡單，更加的通俗易懂。在小學(xué)當(dāng)中，數(shù)學(xué)是一門非常重要的學(xué)科，這門學(xué)科的特點就是理論性較強，知識相對繁瑣，并且比較抽象化。所以在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，學(xué)生容易對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣降低，所以數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)解決問題，引薦相關(guān)的知識，深化概念，把難度降低，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并且熱愛上數(shù)學(xué)這門學(xué)科。本文主要講述了數(shù)形結(jié)合思想在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題中的應(yīng)用，主要從兩個方面來進行論述。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用

引言：

小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況是不同的，但是在小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中也把數(shù)型結(jié)構(gòu)的思想漸漸地融入到學(xué)生的啟蒙和基礎(chǔ)階段，雖然不像初中數(shù)學(xué)那樣的系統(tǒng)化，將數(shù)和形的概念整體的研究和運用，在小學(xué)階段通常是把數(shù)形結(jié)合的思想滲透在課本當(dāng)中，通常通過這種方法來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和抽象思維，這種思維的培養(yǎng)可以幫助學(xué)生解決實際問題，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)的綜合素養(yǎng)提升。通過對于小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，又可以為初中數(shù)學(xué)奠定一定的基礎(chǔ)，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到一個幫助的作用。現(xiàn)在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和以前的學(xué)習(xí)是不同的，內(nèi)容上也有了相應(yīng)的改變，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不再把數(shù)學(xué)課本劃分為代數(shù)和幾何，而是一門綜合的數(shù)學(xué)課，這樣的分配更容易讓學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合的含義。

一、數(shù)形結(jié)合在理解運算中的解決方式

在小學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容當(dāng)中，其實計算問題是占的比重比較大的，這樣的情況下應(yīng)該讓學(xué)生理解計算的原理，這樣的話引導(dǎo)學(xué)生如何去計算，幫助學(xué)生通過圖形的直觀性，讓學(xué)生更加簡單的、透徹地理解計算的方法和含義，這樣可以通過圖形，將抽象化的內(nèi)容形象化、簡單化，讓學(xué)生以直觀的方式去感受計算的內(nèi)容，通過對圖形的感官認知來形成自己對知識的認識，進而去了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，解決數(shù)學(xué)當(dāng)中的實際問題，也可以讓學(xué)生通過清楚地思路去理解計算的原理和理解算法，根據(jù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容不同，老師也應(yīng)該對學(xué)生進行不同程度的引導(dǎo)，所以數(shù)形結(jié)合也不應(yīng)該是一成不變的，如果數(shù)形結(jié)合運用的方式正確的話，可以幫助學(xué)生理解得更加快，對于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成也是非常有利的，促進學(xué)生思維的能力的發(fā)展。

第一方面，例如：分數(shù)乘分數(shù)這個板塊上，老師就可以創(chuàng)設(shè)出一種數(shù)形結(jié)合的情境，例如在暑假期間通過粉刷教室來提出相應(yīng)的問題裝修工人每小時粉刷這面墻的五分之一，四分之一小時可以粉刷這面墻的幾分之幾？這樣通過舉例子的方式讓學(xué)生引發(fā)對分數(shù)乘分數(shù)這個知識的探討，這也是生活當(dāng)中的情境，通過生活當(dāng)中的情境可以更加簡而清晰了解課本當(dāng)中的知識。學(xué)生就可以對這個問題進行思考，進而想出一個算式就是五分之一乘四分之一，這樣的話通過這個算式就可以引發(fā)學(xué)生的思考怎樣去計算這個算式呢？老師在這個情況下就應(yīng)該對學(xué)生進行知識方面的引導(dǎo)和講述。老師可以采取一個戰(zhàn)略，三步走。第一，讓學(xué)生獨立的思考這個算式怎么去計算，或者是通過查閱課本的方式去了解這個算式的計算方法，第二個就是以結(jié)成小組的方式去討論，通過相互交流，展示出自己畫的圖形，通過數(shù)形結(jié)合的觀念去和別人交流自己的思想，這種相互交流的方式也可以幫助學(xué)習(xí)成績較差的同學(xué)融入到課堂當(dāng)中去，進而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓整體的班級成績縮小差距，最后一步就是通過全班的點評，這時候老師的作用是非常大的，其實應(yīng)該對每一個小組的同學(xué)都應(yīng)該進行相應(yīng)的鼓勵，最后選出一個更好的數(shù)形結(jié)合的圖形去展示和交流他們的想法。談?wù)勊麄儗τ谶@個問題應(yīng)該注意的事項，并且怎樣去思考的，通過自身的親身經(jīng)歷和思考讓學(xué)生去體驗這個數(shù)型結(jié)合的過程，看到這個算式應(yīng)該會想到什么樣的圖形？怎樣去學(xué)習(xí)這個原理？分數(shù)乘分數(shù)的這個概念怎樣去理解和運用？這樣通過學(xué)生的講述也可以讓其他學(xué)生身臨其境地去感受，從大腦當(dāng)中去思考怎樣運用數(shù)與形的結(jié)合，比起老師直接對學(xué)生進行知識的講述，這種課堂研究的方式會讓學(xué)生記憶力更加深刻，并且在課堂當(dāng)中就能可以充分的融入到課堂當(dāng)中去，與自己的學(xué)生一起去探索數(shù)形結(jié)合的理念，對于自己對知識運用也是非常有利的。

第二方面，在“有余數(shù)除法”這個知識的學(xué)習(xí)當(dāng)中，也應(yīng)該去創(chuàng)設(shè)一個情境幫助學(xué)生去思考，老師可以通過九根小棒能夠搭出幾個正方形這個實驗的過程，讓學(xué)生去通過除法來算出能夠搭幾個正方形。學(xué)生就可以很快地得出一個算式9÷4，老師可以試著讓學(xué)生去計算這個算式商是多少或者是問學(xué)生可以出境嗎這樣學(xué)生可以進行計算得出雙十二但是搭建完之后還剩一個小棒出來也就是說可以搭建兩個正方形但是會多出一根小棒所以這時候老師可以寫出相應(yīng)的板書，9÷4=2…1，老師可以讓學(xué)生試著去觀察這個算式，讓學(xué)生通過這個算式與搭建的情景進行相應(yīng)的結(jié)合，這樣就可以理解余數(shù)的算法，通過數(shù)與形的結(jié)合讓學(xué)生更加直觀地體驗到了余數(shù)的概念，并且在除法當(dāng)中余數(shù)是怎樣形成的，這種過程可以讓抽象的原理更加的簡單化，讓學(xué)生很輕松地去理解有余數(shù)除法這個知識的概念。

二、數(shù)形結(jié)合在解決應(yīng)用題中的應(yīng)用

在學(xué)習(xí)公式和定義的時候，這個知識是非常抽象的。相關(guān)的定義是比較死板的，必須要求學(xué)生去認真地掌握，并且一個字不差的背誦過來，但是通過這種死板的學(xué)習(xí)，不利于學(xué)生思維的發(fā)散，并且當(dāng)通過知識的運用的時候，會學(xué)得比較死板，不會去運用。碰到有變化的題目的時候，學(xué)生不能夠靈活的掌握，這樣在老師對學(xué)生進行知識講解的時候，就應(yīng)該通過數(shù)形結(jié)合的觀念幫助學(xué)生去理解數(shù)學(xué)的公式和定義。通過數(shù)學(xué)結(jié)合可以讓學(xué)生通過圖形的觀察，對知識有更加靈活的認識。通過思維的發(fā)散可以去解決數(shù)學(xué)當(dāng)中的各種問題。

第一方面，在學(xué)習(xí)長方形周長公式的時候，可以讓學(xué)生通過圖形的幫助去理解長方形周長的公式，求長方形周長大概有三種方法。第一種方法就是長+寬+長+寬，第二個方法是長×2+寬×2，第三種方法是（長+寬）×2。通過對學(xué)生的運用方法調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對前兩個方法的運用是非常多的，在第三種的運用方法上是比較少的。所以學(xué)生們對于第三種方法的運用還是不夠熟練的，老師可以通過對學(xué)生不夠熟練的方法進行圖形的介紹，讓學(xué)生更加深刻地理解第三種求周長的方法，在數(shù)形結(jié)合的運用上面還是可以運用擺小木棒的方式。這樣的話就可以通過小木棒的長度來觀察周長的長度的規(guī)律。

第二方面，三角形的三邊關(guān)系這個題目的講解，也可以通過課件圖形的演示，通過動畫來讓學(xué)生去感悟三條邊的長度跟三角形的圖形的關(guān)系，例如：三條邊長度相等擺出來的圖形是什么樣的，給同學(xué)介紹一下這個三角形的類型，然后再通過長度分別是3、4、5的三條線段圍出來的三角形是什么樣的，在給學(xué)生去介紹一下直角三角形的概念，這樣就可以發(fā)展成一種思考三角形的圖形跟三條邊的關(guān)系是有相關(guān)聯(lián)系的，相關(guān)聯(lián)系是怎樣的知識內(nèi)容，進而讓學(xué)生去深入地去研究和調(diào)查，再通過老師對接和引導(dǎo)，告訴學(xué)生勾股定理的相關(guān)含義和三角形的三邊關(guān)系的含義。

總而言之，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方面通過數(shù)形結(jié)合，可以讓數(shù)學(xué)的問題更加得簡單，幫助學(xué)生去理解，在小學(xué)階段學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況就是不穩(wěn)定的，他們的思維也是比較活躍的，在課堂當(dāng)中容易出現(xiàn)注意力不集中的現(xiàn)象，通過數(shù)形結(jié)合的相關(guān)圖形，可以幫助學(xué)生更快地帶入到學(xué)習(xí)氛圍當(dāng)中來。這樣的話也可以讓學(xué)生通過更加新穎的學(xué)習(xí)方式去提高自己的學(xué)習(xí)效率，更快地認識到數(shù)學(xué)當(dāng)中的理論知識，更加靈活的掌握知識的內(nèi)容，在運用方面也可以得心應(yīng)手，更快地解決突出數(shù)學(xué)當(dāng)中的問題，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的相關(guān)效率，最關(guān)鍵的一點是可以幫助枯燥的數(shù)學(xué)知識更加地形象化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中充滿樂趣，興趣是最好的老師，這樣可以讓學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合的思想幫助學(xué)生去熱愛上數(shù)學(xué)。

參考文獻：

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