盧思婕

摘要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是看不見、摸不著的，需要教師在課中點滴滲透，在傳授知識的同時，關(guān)注學(xué)生經(jīng)驗積累，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動過程中通過動手操作、動腦思考、動口交流展開數(shù)學(xué)相關(guān)活動并獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗， 從而讓學(xué)生建立新的認(rèn)知經(jīng)驗， 幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗;操作;思考;交流

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，教師利用簡單的應(yīng)用對知識進(jìn)行傳遞讓學(xué)生形成一定的技能，但是我們往往會發(fā)現(xiàn)：有些學(xué)生雖然掌握了很多知識，但提不出有價值的問題、解決不了問題;雖然學(xué)習(xí)了很多解題方法，但在復(fù)雜的情景中卻不知道如何處理，這些現(xiàn)象歸根到底，還是因為學(xué)生基本思想、基本活動經(jīng)驗的缺失。史寧中教授曾說：“我們必須清楚，世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷。智慧并不完全依賴知識的多少，而依賴知識的運用、依賴經(jīng)驗，教師只能讓學(xué)生在實際操作中磨煉?！币虼耍P者將針對自己的教學(xué)經(jīng)驗，談?wù)勅绾巫尩湍昙壍膶W(xué)生在“動”中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

1動手操作，讓學(xué)生在操作中形成感性認(rèn)知

孩子的天性就是好“玩”，“玩”數(shù)學(xué)的獨特之處就在于學(xué)習(xí)主體處于愉悅的、積極的心理狀態(tài)下，主動自覺地去“做”。皮亞杰說過：“智慧自動作發(fā)端。兒童的學(xué)習(xí)是從‘動作’開始的，兒童的認(rèn)知規(guī)律是從直觀的動作思維到具體的形象思維，最后達(dá)到抽象的邏輯思維?！痹诮虒W(xué)時應(yīng)圍繞教學(xué)目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生運用動眼、動腦、動口、動手等多種感官去經(jīng)歷觀察、操作、驗證等思維活動，所謂“眼動不如心動，心動不如手動”，動手操作能讓學(xué)生了解知識的內(nèi)在本質(zhì)。

以人教版二年級下冊《平均分》為例，首先，在實物操作中初步認(rèn)識“平均分”，讓學(xué)生用小棒等學(xué)具來代替6顆糖果分成3份，引導(dǎo)學(xué)生獨立進(jìn)行分類，從中初步建立“每份分得同樣多，叫平均分”的表象;然后，在操作中運用“平均分”，讓學(xué)生帶著“怎么分，才能分到的一樣多”的問題，繼續(xù)用小棒代替18個橘子平均分成6份的分物活動，開始嘗試“平均分”方法的運用。在交流不同分法的過程中進(jìn)一步感悟：分法可能不一樣，但結(jié)果相同，這就是數(shù)學(xué)中的“平均分”;最后，在畫圖操作中深化“平均分”。通過用小棒擺一擺的時候，我們只能看見最后的結(jié)果是一樣的，怎么才能夠看見不同分法的？可以驅(qū)動學(xué)生通過畫一畫的方式實現(xiàn)分物操作從實物到替代品的層次遞進(jìn)，既提升了學(xué)生動手操作的豐富經(jīng)驗，讓學(xué)生對除法的“平均分”思維活動從直觀走向抽象，也為后續(xù)的“分竹筍”中除法算式的抽象奠定了符號化思想的伏筆。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：“動手實踐是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法，它可以幫助教師將抽象的數(shù)學(xué)知識變得更加形象和立體，讓學(xué)生更好地記憶和理解數(shù)學(xué)知識?！币虼耍谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生開展正確的操作活動，并營造輕松和諧的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生在實際操作中形成自己的數(shù)學(xué)思維，了解知識的形成過程，從而能夠積累大量的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，推動學(xué)生更好地進(jìn)行知識運用，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2動腦思考，讓學(xué)生在思辯中有效提升思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要特別注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行深層思考，使學(xué)生積累更加豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生調(diào)用已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗進(jìn)行思辨，在思辨中比較分析、歸納總結(jié)，化陌生為熟悉，化未知為已知，使得淺層次的活動經(jīng)驗與理性的學(xué)科經(jīng)驗深度融合，提升數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進(jìn)而建構(gòu)新的知識結(jié)構(gòu)。

在進(jìn)行人教版二年級上冊《角的初步認(rèn)識》的探究活動中，筆者組織學(xué)生積極思考：“在生活中你發(fā)現(xiàn)了哪些角，采用類比思維發(fā)現(xiàn)更多的角，大家想怎樣探究呢？”學(xué)生根據(jù)已有的知識和以往的探究經(jīng)驗，通過仔細(xì)觀察，積極動腦，他們發(fā)現(xiàn)這些角的大小變了，方向變了，什么不變？從變與不變中透過現(xiàn)象看本質(zhì)，初步感知角的特征是由一個頂點和兩條邊組成。引導(dǎo)學(xué)生在折一折、擺一擺中不斷地猜想、驗證，在“懸念”中，逐漸深入思考，為什么有時候角的邊長，角就大;有時候角的邊短，角就小，角的大小和邊長有關(guān)嗎？通過這樣的探究，教師留給學(xué)生充足的時間動腦思考，真正理解角的大小與邊的長短無關(guān)，只與兩邊叉開的大小有關(guān)，將角的輪廓呈現(xiàn)出來，完善對角的初步認(rèn)識，凸顯概念的形成，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的自主探究能力以及創(chuàng)新能力，探究經(jīng)驗在思考中得到了累積。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維?！睂W(xué)生在探究過程中，通過思考、猜想和驗證積累經(jīng)驗，短時間內(nèi)經(jīng)驗上升到思想方法層面，把握典型問題的本質(zhì)。有效地培養(yǎng)了學(xué)生的自主探究能力以及創(chuàng)新能力，探究經(jīng)驗在思考中得到了累積。

3動口交流，讓學(xué)生在表達(dá)中把握知識內(nèi)涵

心理學(xué)研究表明語言是思維的外殼，知識與相應(yīng)的智力活動都需要伴隨語言的內(nèi)化過程與發(fā)展，而操作過程歸根結(jié)底要上升為抽象的內(nèi)化過程。合作交流是將學(xué)生放在主體地位的一種新的學(xué)習(xí)方式，有利于培養(yǎng)合作精神，并且習(xí)得數(shù)學(xué)經(jīng)驗。因此，我們可以通過說的過程看出學(xué)生對知識的領(lǐng)悟能力，也能夠看出學(xué)生對知識內(nèi)涵的把握程度。在教學(xué)時，我們要讓學(xué)生動口多說、多交流，這樣既可以鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，又能夠讓學(xué)生更好地把握知識深層次含義。

在人教版二年級上冊“數(shù)學(xué)廣角———搭配（一）”的教學(xué)中，首先筆者創(chuàng)設(shè)小豬佩奇帶著大家去冒險島闖關(guān)的情境，密碼箱是由1、2、3中的兩個數(shù)組成，并且個位數(shù)和十位數(shù)不相同，然后讓學(xué)生試著寫出所有可能的密碼;接著，在學(xué)生寫完后進(jìn)行巡視并組織學(xué)生小組交流討論：“為什么有人寫的多，有人寫的少？有什么好的方法能保證既不重復(fù)又不遺漏呢？”小組討論后，學(xué)生在匯報交流中意識到要按一定的順序?qū)?，才能保證不重復(fù)、不遺漏，排列的方法是多樣化的，可以交換位置、固定十位或固定個位;最后，教師適時參與其中，發(fā)表自己的意見，豐富學(xué)生的認(rèn)知，這樣的學(xué)習(xí)活動，不僅讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可以擁有自主權(quán)，還可以讓他們有一個可以表達(dá)出自己的想法的平臺，并且了解別人的思考方式。

因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的學(xué)習(xí)過程中，擁有良好的交流能力可以使小學(xué)生更加全面地表達(dá)自己在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的疑惑和問題，更加充分地敘述自己對于不同數(shù)學(xué)知識的領(lǐng)悟。同時，他們也能更好地與其他學(xué)生進(jìn)行交流與互動，拓寬視野，調(diào)整思路，使自己的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗更加系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化。

史寧中教授在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》提出：“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界”。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的獲得不是一蹴而就的，它是一個不斷積累、不斷提升的過程，教師要充分尊重和發(fā)揮學(xué)生的主體作用，設(shè)計豐富多樣的數(shù)學(xué)探究活動，把“做”的權(quán)力歸還給學(xué)生，把“想”的過程交給學(xué)生，把“說”的時間留給學(xué)生，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維變得更為合理和有序，使學(xué)生的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)思維不斷強(qiáng)化，逐漸學(xué)會用科學(xué)的觀點和態(tài)度尋求數(shù)學(xué)問題解決的方法，并在數(shù)學(xué)探究中積累探究經(jīng)驗、操作經(jīng)驗和思考經(jīng)驗，讓數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的“根”長得更深、更密、更壯，從而不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，實現(xiàn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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