劉文權(quán) 郭巧榮 萬傲霜 李頂河

摘要為落實立德樹人根本任務，培養(yǎng)綜合能力強、品德素養(yǎng)高的民航機務人才，對結(jié)構(gòu)有限元應用課程進行了教學改革研究。針對課程在以往教學中表現(xiàn)出的不足，提出了模塊化教學理念，包括理論講授、自主參與、課程思政和工程實踐4個模塊，并對成績評價方法做出了相應調(diào)整。在實際教學過程中，4個模塊有機結(jié)合、相互促進，進一步依托仿真實驗室建設(shè)和教學班型優(yōu)化，對學生的自主學習能力、團隊合作能力、語言組織能力和社會責任意識進行全面提升。

關(guān)鍵詞立德樹人;教學改革;結(jié)構(gòu)有限元應用;模塊化教學

中圖分類號：G424文獻標識碼：A?????? DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2022.05.019

Comprehensive Reform and Practice of Structural Finite Element ApplicationCourse Integrating Ideological and Political Elements

LIU Wenquan， GUO Qiaorong， WAN Aoshuang， LI Dinghe?? （School of Aeronautical Engineering， Civil Aviation University of China， Tianjin 300300）

Abstract? To realize the fundamental task of moral education， and train civil aviation maintenance talents with strong comprehensive ability and high moral quality， the teaching reform of structural application of finite elements course is studied. In view of the shortcomings of this course in the past teaching， the modular teaching concept which includes four modules is proposed. These modules are theory teaching， independent participation， ideological and political education and engineering practice. By using this teaching concept， the performance evaluation method is adjusted accordingly. In the actual teaching process， the four modules are organically combined and mutually promoted. Further relying on the construction of simulation laboratory and the optimization of teaching class type， the students' autonomous learning ability， team cooperation ability， language organization ability and social responsibility consciousness will be comprehensively improved.

Keywords? moral education; teaching reform; structural application of finite elements; modular teaching

引言

黨的十八大提出，要把立德樹人作為教育的根本任務;黨的十九屆五中全會指出，要全面貫徹黨的教育方針，堅持立德樹人。[1]2021年9月，中國民航大學召開了主題為“全面推進課程思政建設(shè)，落實立德樹人根本任務”的教學研討會。明確了踐行價值塑造、能力培養(yǎng)和知識傳授的“三位一體”教育理念，進一步為我校教育改革指明了方向。

結(jié)構(gòu)有限元應用作為一門綜合性、進階型課程，涵蓋航空宇航類工科教育的多門課程知識，如高等數(shù)學、線性代數(shù)、材料力學、結(jié)構(gòu)力學、彈性力學等。[2]因此，有限元課程的開設(shè)，將對學生過往知識掌握程度和綜合運用能力進行有效考量;另一方面，該課程的實踐教學部分，通過有限元分析軟件對真實的工程案例進行仿真研究，將結(jié)構(gòu)的變形特征和應力分布以云圖的形式直觀展示，將極大地增強學生的知識認可度。此外，采用有限元分析軟件對工程問題進行數(shù)值仿真，并運用理論知識進行結(jié)果分析，幾乎成為工科研究生教育不可或缺的一部分?？梢哉J為，結(jié)構(gòu)有限元應用是聯(lián)系本科教育和研究生教育，是從理論走向?qū)嶋H工程應用尤為重要的一門課程。

綜上，對“結(jié)構(gòu)有限元應用”教學進行綜合改革，并充分挖掘課程思政元素將具有重要意義。中國民航大學有限元課程組通過總結(jié)教學經(jīng)驗，提出了理論講授、自主參與、課程思政和工程實踐相結(jié)合的模塊化教學方式，將對立德樹人根本任務的落實，綜合素質(zhì)突出的機務高級人才培養(yǎng)具有一定借鑒意義。

1結(jié)構(gòu)有限元應用課程現(xiàn)狀

1.1課時有限而教學內(nèi)容偏多

如前所述，有限元課程涉及過往學習的多門課程知識，而學生對已修知識的掌握程度存在一定差異。因此，如何設(shè)置有限元教學內(nèi)容，以實現(xiàn)學生對知識的最大程度掌握并靈活運用，是極為困難的問題。[3]目前，我?！敖Y(jié)構(gòu)有限元應用”設(shè)置總學時為32學時，其中軟件實踐10學時、理論授課22學時。理論部分包括：有限元法緒論，有限元法基本概念，彈性力學基礎(chǔ)理論，桿件、桁架問題，平面問題，三維問題，梁、板殼問題，溫度場問題，動力學問題以及復材等前沿專題。

通過結(jié)課調(diào)研發(fā)現(xiàn)：部分學生不能對課堂所授內(nèi)容進行全面掌握，認為公式推導偏難，課程學習較枯燥。造成以上情況的原因主要有3點：（1）學生前期知識儲備薄弱，對有限元列式推導所涉及的基礎(chǔ)知識記憶模糊，因此無法跟上教師授課節(jié)奏;（2）由于有限元知識結(jié)構(gòu)的特點，教師無法像高數(shù)等課程一樣布置隨堂作業(yè)，導致學生課后復習動力弱;（3）課程內(nèi)容安排較多，學生對前期知識尚未充分理解，新知識已開始講授，進而導致知識盲點以“滾雪球式”增長，學生厭學情緒加重。在上述因素的綜合影響下，致使課程目標無法充分實現(xiàn)。

1.2科研類軟件使用經(jīng)驗不足

由于初涉科研類軟件，學生在有限元建模過程中會遇到各類問題。然而課程選課人數(shù)較多，致使教師無法在課堂時間內(nèi)對所有問題進行指導解決。這一現(xiàn)狀將導致學生建模過程受阻，不能在課堂時間內(nèi)完成預定的實踐任務。如此循環(huán)，將對學生軟件學習的積極性產(chǎn)生負面影響，最終釀成理論學不懂，軟件不會用的窘境。

1.3課程思政元素欠缺

飛行器制造工程專業(yè)畢業(yè)生主要從事機務工作，任何工作細節(jié)的疏忽都可能造成嚴重的安全隱患或安全事故。因此，在“結(jié)構(gòu)有限元應用”的授課過程中，應加強對學生安全責任意識的培養(yǎng)，強調(diào)其在以后工作中所應承擔的社會責任以及機務工作的重要意義。目前，有限元課程大多專注于理論知識的傳授，相關(guān)思政元素的融入較為不足。[4] 2結(jié)構(gòu)有限元應用課程的改革途徑

2.1模塊式的教學方法

“結(jié)構(gòu)有限元應用”的傳統(tǒng)教學模式以教師講授為主，難以滿足學生自主學習能力和知識綜合應用能力提升的要求。由上文分析可知，緊鑼密鼓的知識講授不利于學生對新知識的理解與掌握。通過對課程內(nèi)容進行分析，可以發(fā)現(xiàn)：盡管“結(jié)構(gòu)有限元應用”涉及一維、二維和三維單元問題，但其有限元列式建立思路大致相同。即：位移插值函數(shù)的構(gòu)建，幾何方程與物理方程的確定，系統(tǒng)總勢能的推導，應用最小勢能原理確定求解列式。因此，課程改革可引入模塊式教學方法，通過增加自主參與模塊，以提高學生對有限元知識的理解深度，同時培養(yǎng)其有限元分析思維。進一步融入思政元素和工程實踐環(huán)節(jié)，以全方面提升學生的人文素養(yǎng)和綜合應用能力。課程內(nèi)容模塊化設(shè)計包括以下4個方面：

2.1.1理論講授模塊

此模塊由教師主導。教師應首先完成對有限元緒論、基本概念和彈性力學基礎(chǔ)知識的講授。隨后，將一維桿、梁單元，桁架單元，以及平面三角形單元作為此模塊重點問題。對于該部分內(nèi)容，應做到細講深講，確保每一名學生都能掌握有限元列式的建立思路，位移插值函數(shù)的構(gòu)造方法，等參變化的實際意義，單元剛度矩陣和載荷向量的推導方法以及總體剛度矩陣的裝配原理。對于溫度場、動力學和前沿專題，主要講解有限元方法在解決上述問題中的分析思路并輔以實際工程案例，達到拓寬學生視野的目的即可。學生如讀研深造或工作遇到此類問題，可為其指明探索方向。

2.1.2自主參與模塊

此模塊由學生主導。在教師完成理論講授模塊的基礎(chǔ)之上，學生應已基本掌握有限元列式的建立方法和分析思路。在自主參與模塊，則將平面四邊形單元、空間四面體單元和平面軸對稱單元問題作為任選題目，學生以小組為單位進行選題。各小組將針對所選題目，進行文獻查閱、公式推導、PPT 制作并完成課堂匯報。教師和其他小組學生作為評委，對 PPT 內(nèi)容和講解水平進行評分與提問;最后由課程教師指出該小組工作內(nèi)容的不足并指導其完善，同時對重點知識進行補充講解。

自主參與模塊的設(shè)立，將極大增強學生的課程參與度，加深學生對有限元分析方法的理解，鍛煉學生的團隊合作能力以及表述能力。此外，教師會在答辯結(jié)束后將錄制好的視頻上傳至學習平臺，供學生進一步學習。自主參與模塊的表現(xiàn)將作為結(jié)課成績的重要組成部分。

2.1.3課程思政模塊

此模塊由教師主導，在理論講授和實踐模塊中融入思政教育。對于本門課程，可講授魏晉時期數(shù)學家劉徽，南北朝時期數(shù)學家祖沖之采用割圓法計算圓周率的事例。指明該方法與有限元思想的異曲同工之處，強調(diào)我國學者的大智慧，以此增強學生的民族自豪感。同時，介紹我國當代學者在推動有限元理論發(fā)展和有限元仿真軟件開發(fā)方面所做出的杰出貢獻;通過真實案例，宣揚學者們所表現(xiàn)出的孜孜不倦、鉆堅研微的科學精神。此外，在工程實踐模塊，可采用有限元軟件對飛機結(jié)構(gòu)的失效破壞進行仿真分析，強調(diào)結(jié)構(gòu)失效的危害性，加深學生對民航“三個敬畏”的認識。

同時結(jié)合有限元理論知識，進一步提煉思政元素，如：

工程結(jié)構(gòu)能否安全、可靠地工作，與準確的力學計算緊密相關(guān)。工程實際中常見的桁架結(jié)構(gòu)包括各大橋梁，列舉歷史上發(fā)生的橋梁事故，如加拿大圣勞倫斯河之上的魁北克大橋因設(shè)計失誤，導致大橋桿件發(fā)生失穩(wěn)而突然倒塌，造成86名建橋工人落入水中，僅有11人生還。為避免類似的悲劇發(fā)生，從業(yè)人員一定要在設(shè)計、施工和維護階段進行精確計算，保持嚴謹縝密的邏輯思維和認真踏實的工作態(tài)度。

任何一個彈性體都是空間物體，但考慮其特殊的形狀和承載特征，可將空間問題簡化為平面問題，在大大減少工作量的同時滿足精度要求。給學生的啟示為：在面對工作、生活中遇到的問題時，要善于發(fā)現(xiàn)問題的關(guān)鍵所在，即抓住主要矛盾;進一步利用自身知識和經(jīng)驗對問題進行適當簡化，降低問題難度并予以解決。

2.1.4工程實踐模塊

此模塊由教師和學生共同完成。當今社會需要各方面均衡發(fā)展的人才，高校教育不僅要向?qū)W生傳授知識，還應培養(yǎng)學生利用已學知識來發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的綜合應用能力。因此，研究性學習應是教學的主旋律。[5]“結(jié)構(gòu)有限元應用”設(shè)置的實踐模塊包括兩部分內(nèi)容：（1）教師對有限元軟件基本功能進行講解，并對典型結(jié)構(gòu)受載問題進行建模分析，令學生掌握軟件的使用方法。（2）學生以小組為單位進行課程設(shè)計的自主選題，主要任務包括：問題需來源于實際工程;需對結(jié)構(gòu)和載荷特征進行合理簡化;建立有限元模型并進行結(jié)果分析;撰寫課設(shè)報告并完成答辯匯報。最后由學生和教師對該組學生工作進行提問和打分，該部分表現(xiàn)也將作為結(jié)課成績的重要組成部分。

作為實踐模塊參與度的有效激勵，小組內(nèi)學生將彼此打分并作為結(jié)課成績的重要參考。綜上，有限元結(jié)課成績將由自主參與、工程實踐模塊表現(xiàn)和卷面成績共同組成，從而對學生進行全面評價。

2.2仿真實驗室建設(shè)及班型調(diào)整

為提高實踐模塊的教學效果，將建設(shè)有限元仿真實驗室，為學生配備專用仿真計算機。另一方面，為加深學生對仿真結(jié)果的信可度，同時提高其對課程學習的積極性，實驗室將搭建綜合實驗平臺。該平臺由萬能拉伸實驗機、3D 打印機以及光學應變測量系統(tǒng)組成。學生可采用3D 打印機制作結(jié)構(gòu)簡單的實驗樣件;進一步通過拉伸機對樣件進行加載測試，由應變測量系統(tǒng)對樣件表面真實變形場進行檢測計算;同時，學生將采用仿真軟件對樣件的加載過程進行有限元模擬，進而實現(xiàn)仿真與實驗結(jié)果的對比，加深學生對理論知識的理解。

最后，對于“結(jié)構(gòu)有限元應用”課程，可采取小班授課并增加研究生助教的方式，以保證對學生軟件操作問題的全面解答。借此也可建立本科生與研究生間的聯(lián)系，本科生可在學有余力的前提下參與研究生課題中有限元分析的相關(guān)工作，使本門課程不止步于結(jié)課考試。如此，將對學生實踐能力、科研思維和工程意識的提高具有顯著幫助。3結(jié)語

高校教師作為學生步入社會前的最后“守門員”，有責任和義務對學生的品德塑造和能力提升貢獻力量?！敖Y(jié)構(gòu)有限元應用”作為一門綜合性、進階型課程，對飛行器制造工程專業(yè)畢業(yè)生從事民航機務工作、設(shè)計工作和考研深造均具有重要意義。對其進行教學改革，引入模塊化教學理念，將有助于學生各方面能力的提升;思政模塊的引入，將有助于學生塑造正確的世界觀、人生觀和價值觀。

基金項目：中國民航大學實驗技術(shù)創(chuàng)新基金項目（2021CXJJ68）。

參考文獻

[1] 李斌，任博，陳俊紅.立德樹人：高校教師的任務、內(nèi)涵和責任[J].中國冶金教育，2021（05）：98-100.

[2] 顧杰斐，宿磊，蔣毅，等.面向機械專業(yè)的有限元課程教學探索與實踐[J].科技視界，2021（14）：42-43.

[3] 陳萬祥，馬建軍，林凱榮，等.土木工程專業(yè)本科有限元課程教學探索[J].高教學刊，2021，7（20）：123-126，130.

[4] 劉學文，王旭，羅素云，等.工科“課程思政”教學模式研究與實踐——以《彈性力學有限單元理論及工程應用》為例[J].教育教學論壇， 2019（44）：145-147.

[5] 劉學文，王旭，羅素云.新工科視角下拔尖人才培養(yǎng)的探索與實踐——以彈性力學有限單元法理論及工程應用課程為例[J].高教學刊， 2019（06）：140-142.