尹晨婷

摘 要：數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)問(wèn)題的間接泛化過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中，教師在傳授知識(shí)的同時(shí)，要注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，使學(xué)生的思維能力得到極大的提高。本文對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，并針對(duì)現(xiàn)狀提出如何提升數(shù)學(xué)思維的方法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;自主性

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】1005-8877（2022）14-0121-03

Research on the cultivation strategies of junior high school students' mathematical thinking in junior high school mathematics teaching

YIN Chenting （Yulong Junior High School， Wudu District， Longnan City， Gansu Province，China）

【Abstract】 Mathematical thinking is an indirect generalization process of mathematical problems. In the teaching process， teachers should pay attention to the cultivation of students' thinking ability while imparting knowledge， so that the students' thinking ability can be greatly improved. This paper analyzes the current situation of mathematical thinking cultivation in junior high school mathematics teaching， and proposes methods to improve mathematical thinking according to the current situation.

【Keywords】 Junior high school mathematics; Mathematical thinking; Autonomy

數(shù)學(xué)是一門(mén)綜合的學(xué)科，在學(xué)科教學(xué)中扮演著重要角色，對(duì)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象也起著重要的解析作用。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需要結(jié)合新課改的要求，加強(qiáng)對(duì)教學(xué)模式的創(chuàng)新和教學(xué)方法的優(yōu)化，注重學(xué)生的主體地位，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生積極性和主動(dòng)性的引導(dǎo)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。但從目前的現(xiàn)狀來(lái)看，初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在一些需要改善的問(wèn)題，具體如下：

1.目前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

（1）忽視了學(xué)生的主體地位

傳統(tǒng)教學(xué)方法中，“灌輸式”“一言堂”是主要的教學(xué)方法，一節(jié)課45分鐘，多數(shù)情況下都是教師從頭講到尾，學(xué)生從頭聽(tīng)到尾，學(xué)生沒(méi)有獨(dú)立思考的時(shí)間和空間。初中階段的教學(xué)已經(jīng)從教授基礎(chǔ)知識(shí)轉(zhuǎn)化到了加強(qiáng)學(xué)生各方面能力的提升中。傳統(tǒng)的教學(xué)方法忽視了學(xué)生在課堂中的主體地位，對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)是一種遏制。

（2）對(duì)學(xué)生的差異性認(rèn)識(shí)不到位

在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)學(xué)生的差異性關(guān)注度不夠。每位學(xué)生的興趣愛(ài)好、學(xué)習(xí)能力等方面都有著明顯的差異，所有學(xué)生都具有對(duì)抽象知識(shí)的不同看法。所以，在課堂教學(xué)中需要重點(diǎn)關(guān)注這一問(wèn)題，不要忽視學(xué)生之間的差異。學(xué)生在不同的環(huán)境中成長(zhǎng)，諸多因素都會(huì)影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和理解能力。

（3）學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不足

“綜合性教學(xué)模式”的長(zhǎng)期應(yīng)用，大大激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，大唱新課改口號(hào)的同時(shí)，少數(shù)教師依舊將重點(diǎn)放在了升學(xué)方面。有了升學(xué)的壓力，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣大大降低，久而久之會(huì)造成一種學(xué)習(xí)就是為了考試的思想，學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不足。除此之外，部分學(xué)生無(wú)法在課堂中長(zhǎng)時(shí)間地集中注意力，無(wú)法與教師和其他學(xué)生進(jìn)行良好的溝通。對(duì)所學(xué)知識(shí)也不會(huì)進(jìn)行主動(dòng)的思考，也不會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)，這種是典型的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不足造成的問(wèn)題，需要加大關(guān)注。

（4）對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握不牢固

數(shù)學(xué)具有連續(xù)性的特點(diǎn)?；A(chǔ)知識(shí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石。如果數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，聽(tīng)教師講課就像聽(tīng)“天書(shū)”，很難跟上進(jìn)度。長(zhǎng)此以往，難以提高數(shù)學(xué)成績(jī)。很多學(xué)生沒(méi)有掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，導(dǎo)致很難形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。許多問(wèn)題沒(méi)有及時(shí)解決，形成的漏洞越來(lái)越多。因此初中生數(shù)學(xué)思維方式不足的主要原因之一是基礎(chǔ)知識(shí)水平低。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維的原則

（1）生活性原則

新課標(biāo)指出數(shù)學(xué)與生活緊密相關(guān)，生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)助力人們更好地生活，基于此學(xué)生數(shù)學(xué)思維的強(qiáng)化離不開(kāi)生活場(chǎng)景及實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，為的是增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的發(fā)散性及活躍度，指引學(xué)生在碰到實(shí)際問(wèn)題時(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)予以解決，在解題時(shí)強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維。例如，教師在進(jìn)行“實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程”教學(xué)時(shí)可設(shè)計(jì)生活化的問(wèn)題，如一斤橘子5元，漲價(jià)幅度每次都是20%，那么第一次、第二次漲價(jià)后價(jià)格分別是多少元。此題較為典型，在生活中較常遇到，學(xué)生在解題的同時(shí)可發(fā)現(xiàn)基數(shù)與平均增長(zhǎng)率的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上掌握解決此類(lèi)問(wèn)題的方法。為強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師還可指引學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活類(lèi)例題，將自己的生活經(jīng)驗(yàn)與一元二次方程聯(lián)系起來(lái)，使數(shù)學(xué)問(wèn)題更具生本性，達(dá)到指引學(xué)生解題并提升數(shù)學(xué)思維能力的育人目的。

（2）啟發(fā)性原則

數(shù)學(xué)思維的發(fā)展與學(xué)生的認(rèn)知能力、基礎(chǔ)知識(shí)及推理、質(zhì)疑、證明等能力的發(fā)展有關(guān)，只有教師啟發(fā)學(xué)生的思考探究能力，才能助其打開(kāi)知識(shí)之門(mén)，并發(fā)展抽象思維、空間思維、計(jì)算思維、建模思維等數(shù)學(xué)思維?；诖?，教師在課上要改變授課風(fēng)格，積極與學(xué)生交流，在互動(dòng)中點(diǎn)撥學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生回歸思考問(wèn)題的正軌，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題有更加全面的理解，繼而在啟發(fā)下激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。為了做到這一點(diǎn)數(shù)學(xué)教師要樹(shù)立均衡育人意識(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)不能僅為某個(gè)學(xué)習(xí)層級(jí)的學(xué)生服務(wù)，要考慮各個(gè)能力層級(jí)學(xué)生對(duì)啟發(fā)性學(xué)習(xí)的需求，滲透學(xué)生為主的思想及差異化教學(xué)思想，繼而確保學(xué)生能在教師的啟發(fā)下積極思考、自主解題、敢于質(zhì)疑、大膽設(shè)想，有效強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（3）趣味性原則

初中數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)較難，教材內(nèi)容抽象性有余、趣味性不足，很難調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，學(xué)習(xí)不積極，數(shù)學(xué)思維將一直處于“沉睡狀態(tài)”，這有礙學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展。為解決上述問(wèn)題數(shù)學(xué)教師要積極開(kāi)發(fā)課程，將趣味元素與數(shù)學(xué)知識(shí)融合在一起，使學(xué)生的空間思維、計(jì)算思維、數(shù)形結(jié)合思維、抽象思維及其他的數(shù)學(xué)思維均能受興趣驅(qū)動(dòng)保持活躍狀態(tài)，在此基礎(chǔ)上拔高計(jì)算能力、推理能力、建模等能力。例如，教師在進(jìn)行“圖形的旋轉(zhuǎn)”教學(xué)時(shí)，可運(yùn)用信息技術(shù)演示圖形旋轉(zhuǎn)過(guò)程，還可在電子白板上展示一些學(xué)生熟悉的品牌的標(biāo)志，引導(dǎo)學(xué)生從圖形旋轉(zhuǎn)角度切入觀察與思考，在大腦中模擬圖形旋轉(zhuǎn)過(guò)程，培育學(xué)生的空間思維能力及推理思維能力，繼而落實(shí)加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的育人目標(biāo)。

（4）發(fā)展性原則

學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展并非朝夕之功，這與學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、基礎(chǔ)知識(shí)及數(shù)感、推理、計(jì)算等數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展實(shí)況關(guān)系緊密，教師要用長(zhǎng)遠(yuǎn)的眼光看待學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展問(wèn)題，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展動(dòng)態(tài)，在此過(guò)程中循序漸進(jìn)地助力學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的拔高。例如，與七年級(jí)學(xué)生相比，九年級(jí)學(xué)生的解題經(jīng)驗(yàn)及所學(xué)知識(shí)更多，教師在例題設(shè)計(jì)時(shí)可適度提升問(wèn)題的難度，還可增強(qiáng)問(wèn)題的綜合性，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)用儲(chǔ)備知識(shí)解決問(wèn)題，而非將注意力放在教師介紹解題方法的套用上，以免學(xué)生數(shù)學(xué)思維固化，繼而有效加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

3.加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力提升的方法

（1）整理數(shù)學(xué)知識(shí)，建立思維網(wǎng)

初中數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性和高度的相關(guān)性特征。在例題中，較短的信息，可能成為解題的重點(diǎn)。學(xué)生在整理和學(xué)習(xí)知識(shí)的時(shí)候，也許時(shí)常會(huì)感到無(wú)聊，不懂每一章的重點(diǎn)內(nèi)容是什么，對(duì)概念的理解不清晰，對(duì)公式的認(rèn)識(shí)不到位。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)幫助學(xué)生建立思維網(wǎng)，并整理每一章節(jié)的數(shù)學(xué)知識(shí)重點(diǎn)。

除此之外，學(xué)生還應(yīng)理解概念和公式的定義，并將其運(yùn)用到實(shí)際的解題過(guò)程中。學(xué)生只有掌握了思維，學(xué)習(xí)過(guò)程中出了問(wèn)題，才能想辦法解決。教師也可以和學(xué)生一起在學(xué)習(xí)資料中總結(jié)學(xué)習(xí)方法。在課堂中結(jié)合學(xué)生實(shí)際的學(xué)情進(jìn)行考慮，有針對(duì)性地提出問(wèn)題。一個(gè)問(wèn)題演變出多個(gè)問(wèn)題，達(dá)到舉一反三的目的，讓學(xué)生有目的地學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生探索，更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。教師可幫助學(xué)生分析問(wèn)題并找出解決方案，在條件允許的情況下，制定幾何體模型，讓學(xué)生在解決類(lèi)似問(wèn)題時(shí)有更加詳細(xì)的認(rèn)識(shí)。

（2）對(duì)學(xué)生的主體地位予以重視，強(qiáng)化主體作用的發(fā)揮

學(xué)生的課堂主體地位是毋庸置疑的，教師應(yīng)將課堂交給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性，給足學(xué)習(xí)空間和時(shí)間才能進(jìn)行問(wèn)題的思考，才能有效提升數(shù)學(xué)思維。教師要根據(jù)“以人為本”“以生為本”的原則，充分發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用。一句話，應(yīng)該把學(xué)生當(dāng)成朋友，最大限度地和他們溝通，表達(dá)自己的想法，為學(xué)生提供民主、平等的學(xué)習(xí)分工，刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)學(xué)生積極地參與到學(xué)習(xí)中。除此之外，教師要充分理解學(xué)生，把握全體學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和特點(diǎn)，靈活有效地運(yùn)用教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，表達(dá)自己的觀點(diǎn)和想法，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力。

舉例來(lái)說(shuō)，在“幾何”知識(shí)的教學(xué)中，學(xué)生能回憶起以前學(xué)過(guò)或在日常生活中看到的幾何圖形嗎？通過(guò)小組合作和交流，學(xué)生可充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)和補(bǔ)充。這時(shí)，教師會(huì)把上課前準(zhǔn)備的幾何模型拿給學(xué)生看，在學(xué)生的仔細(xì)理解和觀察下，表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

（3）小組合作，提升思維能力

筆者在實(shí)踐教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，想要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，主動(dòng)性和積極性是必不可少的，在主動(dòng)的前提下，學(xué)生的思維能力提升效果普遍偏高。小組合作教學(xué)方法在教學(xué)中的應(yīng)用能大大提升學(xué)生的積極性，提升思維能力。一方面，通過(guò)小組成員之間的相互討論和交流，教師布置的任務(wù)在頭腦風(fēng)暴下能夠順利完成，這是一種理想狀態(tài)下的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀。另一方面，激發(fā)學(xué)生與其他學(xué)生分享自己的創(chuàng)新思維和不同思考方式的欲望，分享不同的思考方式，讓其他同學(xué)對(duì)同樣的問(wèn)題有更多的理解和全面的認(rèn)識(shí)。因此，在小組學(xué)習(xí)形式下，學(xué)生可以充分溝通，通過(guò)密切合作，將問(wèn)題的多個(gè)方面與教師的教學(xué)內(nèi)容完全融合起來(lái)。與學(xué)生的自主學(xué)習(xí)方式相比，這種學(xué)習(xí)方式有利于學(xué)生思維能力的提升。比如，在學(xué)習(xí)《全等三角形》中，可以利用合作學(xué)習(xí)的模式，讓學(xué)生討論如何證明全等三角形，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中如何利用全等三角形的定義等。在討論的最后一部分，教師發(fā)表總結(jié)課程的語(yǔ)言，以增進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。在對(duì)話的過(guò)程中，可以推動(dòng)學(xué)生的思維方式，進(jìn)行思維的碰撞，還可以培養(yǎng)學(xué)生的思考能力。

（4）通過(guò)分層提問(wèn)的方式，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

與小學(xué)相比，初中數(shù)學(xué)內(nèi)容邏輯性較強(qiáng)，想要加強(qiáng)學(xué)生邏輯思維能力的提升，教師可通過(guò)分層提問(wèn)的方法進(jìn)行。在課堂教學(xué)中，教師最大的作用是引導(dǎo)學(xué)生的思維，把控課堂節(jié)奏。引導(dǎo)學(xué)生的常見(jiàn)方法是提問(wèn)，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的思考，將數(shù)學(xué)知識(shí)和教師的問(wèn)題結(jié)合思考，提升學(xué)生的積極性，養(yǎng)成良好習(xí)慣后，學(xué)生會(huì)下意識(shí)地在教師提問(wèn)后進(jìn)行邏輯推理。但需要注意的是，班級(jí)中的學(xué)生學(xué)習(xí)能力參差不齊，需要對(duì)問(wèn)題實(shí)施分層提問(wèn)進(jìn)行邏輯引導(dǎo)。

還是以《全等三角形》的教學(xué)為例，教師設(shè)定了“三角形的特征是什么”“三角形在生活中有哪些應(yīng)用”等有效問(wèn)題。舊知識(shí)的復(fù)習(xí)可以激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，可以引進(jìn)新知識(shí)。教師可根據(jù)學(xué)生的回答判斷學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。在復(fù)習(xí)、學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中，也可以滲透舊知識(shí)以解釋新知識(shí)。在復(fù)習(xí)中可增加問(wèn)題，“兩個(gè)三角形之間的關(guān)系是什么”，然后根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行提問(wèn)。在這個(gè)過(guò)程中，應(yīng)該注意學(xué)生之前的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)有哪些變化，在多層次的問(wèn)題上運(yùn)用新的知識(shí)教學(xué)方法，引導(dǎo)整理知識(shí)點(diǎn)?；A(chǔ)知識(shí)教育完成后，根據(jù)練習(xí)的難易程度，選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)期，使學(xué)生達(dá)到因材施教的目的，鞏固新知識(shí)，同時(shí)有助于鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)歷史。

（5）多元化教學(xué)方法，加強(qiáng)學(xué)生自主性提升

學(xué)生從小受到家庭環(huán)境、社會(huì)環(huán)境和教育條件的影響，在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思維能力方面也有很大的區(qū)別，這是學(xué)生個(gè)性的體現(xiàn)。在數(shù)學(xué)課上，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該尊重學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。在目前的教學(xué)背景下，教師可以結(jié)合多種發(fā)展模式和教學(xué)方法。通過(guò)合理的組合，改善教學(xué)分工機(jī)制，加強(qiáng)學(xué)生自覺(jué)性和主動(dòng)性的提升，互動(dòng)地進(jìn)行問(wèn)題的思考。在初中數(shù)學(xué)過(guò)程中，需要學(xué)習(xí)很多數(shù)學(xué)定理、公式、概念，這些都具有一定的抽象性，教師通過(guò)多媒體的運(yùn)用，使數(shù)學(xué)基本知識(shí)從抽象到直觀地展示出來(lái)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有直觀的認(rèn)識(shí)和理解，對(duì)概念有清晰的認(rèn)識(shí)，對(duì)公式也有深入的認(rèn)識(shí)，加強(qiáng)自身學(xué)習(xí)思維能力的提升。在講幾何知識(shí)的時(shí)候，教師通過(guò)有效結(jié)合提問(wèn)式和分組式的教學(xué)方法組織教學(xué)，如6個(gè)完全相同的三角形能形成4個(gè)大小完全相同的三角形嗎？想要求證答案，可通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，也可通過(guò)合作討論等方法進(jìn)行。只要付諸實(shí)踐，學(xué)生的思維能力和合作能力就會(huì)得到明顯的提升。

4.結(jié)語(yǔ)

隨著新課改的不斷深入，初中不分文理的趨勢(shì)越來(lái)越明顯。數(shù)學(xué)是教學(xué)體系中的三大重點(diǎn)學(xué)科之一，其重要性不言而喻。特別是對(duì)今后高考專業(yè)的選擇方面，數(shù)學(xué)思維更為重要，也是學(xué)術(shù)研究的基礎(chǔ)。因此，要提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，就應(yīng)該系統(tǒng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)和構(gòu)建好基礎(chǔ)知識(shí)體系，加強(qiáng)思維網(wǎng)的建設(shè)，提升學(xué)生的思維能力，從而加強(qiáng)全面發(fā)展能力的提升。

參考文獻(xiàn)

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