尹晨婷

摘 要：數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)問題的間接泛化過程。在教學(xué)過程中，教師在傳授知識的同時，要注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，使學(xué)生的思維能力得到極大的提高。本文對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，并針對現(xiàn)狀提出如何提升數(shù)學(xué)思維的方法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;自主性

【中圖分類號】G633.6? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1005-8877（2022）14-0121-03

Research on the cultivation strategies of junior high school students' mathematical thinking in junior high school mathematics teaching

YIN Chenting （Yulong Junior High School， Wudu District， Longnan City， Gansu Province，China）

【Abstract】 Mathematical thinking is an indirect generalization process of mathematical problems. In the teaching process， teachers should pay attention to the cultivation of students' thinking ability while imparting knowledge， so that the students' thinking ability can be greatly improved. This paper analyzes the current situation of mathematical thinking cultivation in junior high school mathematics teaching， and proposes methods to improve mathematical thinking according to the current situation.

【Keywords】 Junior high school mathematics; Mathematical thinking; Autonomy

數(shù)學(xué)是一門綜合的學(xué)科，在學(xué)科教學(xué)中扮演著重要角色，對生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象也起著重要的解析作用。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需要結(jié)合新課改的要求，加強(qiáng)對教學(xué)模式的創(chuàng)新和教學(xué)方法的優(yōu)化，注重學(xué)生的主體地位，加強(qiáng)對學(xué)生積極性和主動性的引導(dǎo)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。但從目前的現(xiàn)狀來看，初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在一些需要改善的問題，具體如下：

1.目前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

（1）忽視了學(xué)生的主體地位

傳統(tǒng)教學(xué)方法中，“灌輸式”“一言堂”是主要的教學(xué)方法，一節(jié)課45分鐘，多數(shù)情況下都是教師從頭講到尾，學(xué)生從頭聽到尾，學(xué)生沒有獨立思考的時間和空間。初中階段的教學(xué)已經(jīng)從教授基礎(chǔ)知識轉(zhuǎn)化到了加強(qiáng)學(xué)生各方面能力的提升中。傳統(tǒng)的教學(xué)方法忽視了學(xué)生在課堂中的主體地位，對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)是一種遏制。

（2）對學(xué)生的差異性認(rèn)識不到位

在教學(xué)過程中，對學(xué)生的差異性關(guān)注度不夠。每位學(xué)生的興趣愛好、學(xué)習(xí)能力等方面都有著明顯的差異，所有學(xué)生都具有對抽象知識的不同看法。所以，在課堂教學(xué)中需要重點關(guān)注這一問題，不要忽視學(xué)生之間的差異。學(xué)生在不同的環(huán)境中成長，諸多因素都會影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和理解能力。

（3）學(xué)習(xí)動機(jī)不足

“綜合性教學(xué)模式”的長期應(yīng)用，大大激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，大唱新課改口號的同時，少數(shù)教師依舊將重點放在了升學(xué)方面。有了升學(xué)的壓力，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣大大降低，久而久之會造成一種學(xué)習(xí)就是為了考試的思想，學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)不足。除此之外，部分學(xué)生無法在課堂中長時間地集中注意力，無法與教師和其他學(xué)生進(jìn)行良好的溝通。對所學(xué)知識也不會進(jìn)行主動的思考，也不會主動學(xué)習(xí)，這種是典型的內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)不足造成的問題，需要加大關(guān)注。

（4）對基礎(chǔ)知識的掌握不牢固

數(shù)學(xué)具有連續(xù)性的特點?；A(chǔ)知識是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石。如果數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，聽教師講課就像聽“天書”，很難跟上進(jìn)度。長此以往，難以提高數(shù)學(xué)成績。很多學(xué)生沒有掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，導(dǎo)致很難形成系統(tǒng)的知識體系。許多問題沒有及時解決，形成的漏洞越來越多。因此初中生數(shù)學(xué)思維方式不足的主要原因之一是基礎(chǔ)知識水平低。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維的原則

（1）生活性原則

新課標(biāo)指出數(shù)學(xué)與生活緊密相關(guān)，生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)助力人們更好地生活，基于此學(xué)生數(shù)學(xué)思維的強(qiáng)化離不開生活場景及實踐經(jīng)驗，為的是增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的發(fā)散性及活躍度，指引學(xué)生在碰到實際問題時運用數(shù)學(xué)知識予以解決，在解題時強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維。例如，教師在進(jìn)行“實際問題與一元二次方程”教學(xué)時可設(shè)計生活化的問題，如一斤橘子5元，漲價幅度每次都是20%，那么第一次、第二次漲價后價格分別是多少元。此題較為典型，在生活中較常遇到，學(xué)生在解題的同時可發(fā)現(xiàn)基數(shù)與平均增長率的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上掌握解決此類問題的方法。為強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師還可指引學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活類例題，將自己的生活經(jīng)驗與一元二次方程聯(lián)系起來，使數(shù)學(xué)問題更具生本性，達(dá)到指引學(xué)生解題并提升數(shù)學(xué)思維能力的育人目的。

（2）啟發(fā)性原則

數(shù)學(xué)思維的發(fā)展與學(xué)生的認(rèn)知能力、基礎(chǔ)知識及推理、質(zhì)疑、證明等能力的發(fā)展有關(guān)，只有教師啟發(fā)學(xué)生的思考探究能力，才能助其打開知識之門，并發(fā)展抽象思維、空間思維、計算思維、建模思維等數(shù)學(xué)思維。基于此，教師在課上要改變授課風(fēng)格，積極與學(xué)生交流，在互動中點撥學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生回歸思考問題的正軌，對數(shù)學(xué)問題有更加全面的理解，繼而在啟發(fā)下激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。為了做到這一點數(shù)學(xué)教師要樹立均衡育人意識，數(shù)學(xué)教學(xué)活動不能僅為某個學(xué)習(xí)層級的學(xué)生服務(wù)，要考慮各個能力層級學(xué)生對啟發(fā)性學(xué)習(xí)的需求，滲透學(xué)生為主的思想及差異化教學(xué)思想，繼而確保學(xué)生能在教師的啟發(fā)下積極思考、自主解題、敢于質(zhì)疑、大膽設(shè)想，有效強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（3）趣味性原則

初中數(shù)學(xué)知識相對較難，教材內(nèi)容抽象性有余、趣味性不足，很難調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性，學(xué)習(xí)不積極，數(shù)學(xué)思維將一直處于“沉睡狀態(tài)”，這有礙學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展。為解決上述問題數(shù)學(xué)教師要積極開發(fā)課程，將趣味元素與數(shù)學(xué)知識融合在一起，使學(xué)生的空間思維、計算思維、數(shù)形結(jié)合思維、抽象思維及其他的數(shù)學(xué)思維均能受興趣驅(qū)動保持活躍狀態(tài)，在此基礎(chǔ)上拔高計算能力、推理能力、建模等能力。例如，教師在進(jìn)行“圖形的旋轉(zhuǎn)”教學(xué)時，可運用信息技術(shù)演示圖形旋轉(zhuǎn)過程，還可在電子白板上展示一些學(xué)生熟悉的品牌的標(biāo)志，引導(dǎo)學(xué)生從圖形旋轉(zhuǎn)角度切入觀察與思考，在大腦中模擬圖形旋轉(zhuǎn)過程，培育學(xué)生的空間思維能力及推理思維能力，繼而落實加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的育人目標(biāo)。

（4）發(fā)展性原則

學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展并非朝夕之功，這與學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗、基礎(chǔ)知識及數(shù)感、推理、計算等數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展實況關(guān)系緊密，教師要用長遠(yuǎn)的眼光看待學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展問題，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展動態(tài)，在此過程中循序漸進(jìn)地助力學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的拔高。例如，與七年級學(xué)生相比，九年級學(xué)生的解題經(jīng)驗及所學(xué)知識更多，教師在例題設(shè)計時可適度提升問題的難度，還可增強(qiáng)問題的綜合性，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)用儲備知識解決問題，而非將注意力放在教師介紹解題方法的套用上，以免學(xué)生數(shù)學(xué)思維固化，繼而有效加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

3.加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力提升的方法

（1）整理數(shù)學(xué)知識，建立思維網(wǎng)

初中數(shù)學(xué)知識具有抽象性和高度的相關(guān)性特征。在例題中，較短的信息，可能成為解題的重點。學(xué)生在整理和學(xué)習(xí)知識的時候，也許時常會感到無聊，不懂每一章的重點內(nèi)容是什么，對概念的理解不清晰，對公式的認(rèn)識不到位。因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)幫助學(xué)生建立思維網(wǎng)，并整理每一章節(jié)的數(shù)學(xué)知識重點。

除此之外，學(xué)生還應(yīng)理解概念和公式的定義，并將其運用到實際的解題過程中。學(xué)生只有掌握了思維，學(xué)習(xí)過程中出了問題，才能想辦法解決。教師也可以和學(xué)生一起在學(xué)習(xí)資料中總結(jié)學(xué)習(xí)方法。在課堂中結(jié)合學(xué)生實際的學(xué)情進(jìn)行考慮，有針對性地提出問題。一個問題演變出多個問題，達(dá)到舉一反三的目的，讓學(xué)生有目的地學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生探索，更好地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。教師可幫助學(xué)生分析問題并找出解決方案，在條件允許的情況下，制定幾何體模型，讓學(xué)生在解決類似問題時有更加詳細(xì)的認(rèn)識。

（2）對學(xué)生的主體地位予以重視，強(qiáng)化主體作用的發(fā)揮

學(xué)生的課堂主體地位是毋庸置疑的，教師應(yīng)將課堂交給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的主動性，給足學(xué)習(xí)空間和時間才能進(jìn)行問題的思考，才能有效提升數(shù)學(xué)思維。教師要根據(jù)“以人為本”“以生為本”的原則，充分發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用。一句話，應(yīng)該把學(xué)生當(dāng)成朋友，最大限度地和他們溝通，表達(dá)自己的想法，為學(xué)生提供民主、平等的學(xué)習(xí)分工，刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)學(xué)生積極地參與到學(xué)習(xí)中。除此之外，教師要充分理解學(xué)生，把握全體學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和特點，靈活有效地運用教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生的個性發(fā)展，表達(dá)自己的觀點和想法，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力。

舉例來說，在“幾何”知識的教學(xué)中，學(xué)生能回憶起以前學(xué)過或在日常生活中看到的幾何圖形嗎？通過小組合作和交流，學(xué)生可充分表達(dá)自己的觀點和補(bǔ)充。這時，教師會把上課前準(zhǔn)備的幾何模型拿給學(xué)生看，在學(xué)生的仔細(xì)理解和觀察下，表達(dá)自己的觀點。

（3）小組合作，提升思維能力

筆者在實踐教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，想要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，主動性和積極性是必不可少的，在主動的前提下，學(xué)生的思維能力提升效果普遍偏高。小組合作教學(xué)方法在教學(xué)中的應(yīng)用能大大提升學(xué)生的積極性，提升思維能力。一方面，通過小組成員之間的相互討論和交流，教師布置的任務(wù)在頭腦風(fēng)暴下能夠順利完成，這是一種理想狀態(tài)下的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀。另一方面，激發(fā)學(xué)生與其他學(xué)生分享自己的創(chuàng)新思維和不同思考方式的欲望，分享不同的思考方式，讓其他同學(xué)對同樣的問題有更多的理解和全面的認(rèn)識。因此，在小組學(xué)習(xí)形式下，學(xué)生可以充分溝通，通過密切合作，將問題的多個方面與教師的教學(xué)內(nèi)容完全融合起來。與學(xué)生的自主學(xué)習(xí)方式相比，這種學(xué)習(xí)方式有利于學(xué)生思維能力的提升。比如，在學(xué)習(xí)《全等三角形》中，可以利用合作學(xué)習(xí)的模式，讓學(xué)生討論如何證明全等三角形，在解決實際問題的過程中如何利用全等三角形的定義等。在討論的最后一部分，教師發(fā)表總結(jié)課程的語言，以增進(jìn)學(xué)生對知識的理解。在對話的過程中，可以推動學(xué)生的思維方式，進(jìn)行思維的碰撞，還可以培養(yǎng)學(xué)生的思考能力。

（4）通過分層提問的方式，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

與小學(xué)相比，初中數(shù)學(xué)內(nèi)容邏輯性較強(qiáng)，想要加強(qiáng)學(xué)生邏輯思維能力的提升，教師可通過分層提問的方法進(jìn)行。在課堂教學(xué)中，教師最大的作用是引導(dǎo)學(xué)生的思維，把控課堂節(jié)奏。引導(dǎo)學(xué)生的常見方法是提問，通過對問題的思考，將數(shù)學(xué)知識和教師的問題結(jié)合思考，提升學(xué)生的積極性，養(yǎng)成良好習(xí)慣后，學(xué)生會下意識地在教師提問后進(jìn)行邏輯推理。但需要注意的是，班級中的學(xué)生學(xué)習(xí)能力參差不齊，需要對問題實施分層提問進(jìn)行邏輯引導(dǎo)。

還是以《全等三角形》的教學(xué)為例，教師設(shè)定了“三角形的特征是什么”“三角形在生活中有哪些應(yīng)用”等有效問題。舊知識的復(fù)習(xí)可以激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，可以引進(jìn)新知識。教師可根據(jù)學(xué)生的回答判斷學(xué)生對知識的掌握程度。在復(fù)習(xí)、學(xué)習(xí)新知識的過程中，也可以滲透舊知識以解釋新知識。在復(fù)習(xí)中可增加問題，“兩個三角形之間的關(guān)系是什么”，然后根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行提問。在這個過程中，應(yīng)該注意學(xué)生之前的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)有哪些變化，在多層次的問題上運用新的知識教學(xué)方法，引導(dǎo)整理知識點?；A(chǔ)知識教育完成后，根據(jù)練習(xí)的難易程度，選擇適當(dāng)?shù)臅r期，使學(xué)生達(dá)到因材施教的目的，鞏固新知識，同時有助于鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)歷史。

（5）多元化教學(xué)方法，加強(qiáng)學(xué)生自主性提升

學(xué)生從小受到家庭環(huán)境、社會環(huán)境和教育條件的影響，在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思維能力方面也有很大的區(qū)別，這是學(xué)生個性的體現(xiàn)。在數(shù)學(xué)課上，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該尊重學(xué)生個性的發(fā)展。在目前的教學(xué)背景下，教師可以結(jié)合多種發(fā)展模式和教學(xué)方法。通過合理的組合，改善教學(xué)分工機(jī)制，加強(qiáng)學(xué)生自覺性和主動性的提升，互動地進(jìn)行問題的思考。在初中數(shù)學(xué)過程中，需要學(xué)習(xí)很多數(shù)學(xué)定理、公式、概念，這些都具有一定的抽象性，教師通過多媒體的運用，使數(shù)學(xué)基本知識從抽象到直觀地展示出來，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有直觀的認(rèn)識和理解，對概念有清晰的認(rèn)識，對公式也有深入的認(rèn)識，加強(qiáng)自身學(xué)習(xí)思維能力的提升。在講幾何知識的時候，教師通過有效結(jié)合提問式和分組式的教學(xué)方法組織教學(xué)，如6個完全相同的三角形能形成4個大小完全相同的三角形嗎？想要求證答案，可通過動手實踐，也可通過合作討論等方法進(jìn)行。只要付諸實踐，學(xué)生的思維能力和合作能力就會得到明顯的提升。

4.結(jié)語

隨著新課改的不斷深入，初中不分文理的趨勢越來越明顯。數(shù)學(xué)是教學(xué)體系中的三大重點學(xué)科之一，其重要性不言而喻。特別是對今后高考專業(yè)的選擇方面，數(shù)學(xué)思維更為重要，也是學(xué)術(shù)研究的基礎(chǔ)。因此，要提高學(xué)生分析和解決問題的能力，就應(yīng)該系統(tǒng)地運用數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)和構(gòu)建好基礎(chǔ)知識體系，加強(qiáng)思維網(wǎng)的建設(shè)，提升學(xué)生的思維能力，從而加強(qiáng)全面發(fā)展能力的提升。

參考文獻(xiàn)

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