楊世云
【摘? 要】通過(guò)數(shù)學(xué)魔術(shù)的形式給數(shù)學(xué)知識(shí)披上神秘的外衣,實(shí)現(xiàn)魔術(shù)和數(shù)學(xué)學(xué)科之間有機(jī)融合。數(shù)學(xué)魔術(shù)表演與探究,能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式,促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和探究,學(xué)生在觀察、質(zhì)疑、推理、驗(yàn)證、表演、創(chuàng)編等活動(dòng)中思維過(guò)程顯性化,思維結(jié)果深刻化,能提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)魔術(shù);思維發(fā)展;小學(xué)數(shù)學(xué)
促進(jìn)思維發(fā)展是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心使命,這也是落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。在國(guó)家“雙減”政策下,提倡以豐富多彩的形式提升課堂教學(xué),助力學(xué)生學(xué)習(xí),提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力。數(shù)學(xué)魔術(shù)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲,積極運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)探究魔術(shù)背后所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)原理,能豐富小學(xué)課堂教學(xué)形式,提升學(xué)生的計(jì)算、探究、表達(dá)等綜合素養(yǎng)。
一、魔術(shù)表演,激發(fā)興趣
導(dǎo)入:今天老師的身份是一個(gè)數(shù)學(xué)魔術(shù)師,給大家?guī)?lái)一個(gè)魔術(shù)表演。(教師扮演魔術(shù)師,一學(xué)生扮演魔術(shù)師的助手。)
1.表演魔術(shù)
(1)請(qǐng)你心里想一個(gè)數(shù),在30~39之間(小助手:35張),拿出35張牌。
(2)請(qǐng)你把這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字相加(小助手:3+5=8),數(shù)出8張牌,給大家看一看第8張牌,再把剩下的牌放在上面。
營(yíng)造氛圍:接下來(lái)就是見(jiàn)證奇跡的時(shí)刻,同學(xué)們語(yǔ)文書(shū)上學(xué)習(xí)過(guò)一首古詩(shī):《小池》,老師要給這首古詩(shī)賦予魔法的力量,這首古詩(shī)就是我的魔語(yǔ),念這個(gè)魔語(yǔ)就能召喚出你們看到的這張牌,相信嗎?
(3)請(qǐng)我的小助手通過(guò)這首古詩(shī)來(lái)召喚出這張牌。小助手念詩(shī)(小池),一個(gè)字對(duì)應(yīng)一張牌,召喚出這張牌。
2.視頻學(xué)習(xí)
師:從同學(xué)們的掌聲中,看出已經(jīng)成功召喚出這張牌了。這真是一首神奇的、有魔力的詩(shī),能把我們想要找的牌召喚出來(lái),想不想學(xué)一學(xué)這個(gè)魔術(shù)?
學(xué)生看視頻再次學(xué)習(xí)如何表演魔術(shù)。
3.回顧步驟
師:老師表演有哪幾個(gè)步驟呢?
結(jié)合學(xué)生回答并提煉:(1)報(bào)數(shù)數(shù)牌(30~39)。(2)求和找牌(個(gè)位數(shù)字+十位數(shù)字)。(3)召喚。
教師創(chuàng)設(shè)真實(shí)性的學(xué)習(xí)情境,師生合作表演魔術(shù),設(shè)計(jì)的魔語(yǔ)是一首古詩(shī),注重知識(shí)間的融通,實(shí)現(xiàn)了學(xué)科的融合,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,通過(guò)多元化的學(xué)習(xí)目標(biāo),多樣態(tài)的學(xué)習(xí)方式,極大地滿(mǎn)足學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)需要。學(xué)生學(xué)習(xí)魔術(shù)表演的步驟,通過(guò)看視頻的方式,形象直觀,學(xué)習(xí)魔術(shù)師和小助手操作紙牌的步驟、操作語(yǔ)言的表達(dá),培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、操作能力、語(yǔ)言表達(dá)能力和綜合能力,也為學(xué)生成功表演魔術(shù)奠定基礎(chǔ)。
二、嘗試表演,初步感悟
1.同桌合作
(1)同桌兩人一組,一人當(dāng)魔術(shù)師,一人當(dāng)小助手,進(jìn)行魔術(shù)表演。(2)成功后同桌互換角色,繼續(xù)表演。
2.全班展示
請(qǐng)一對(duì)同桌上臺(tái)表演。
師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)u(píng)價(jià)一下他們的魔術(shù)表演吧!
生1:他們的表演非常成功,而且他們的表演有魔術(shù)的感覺(jué)。
生2:他們能按照要求做,小助手?jǐn)?shù)出牌后,魔術(shù)師把剩下的牌放在了上面,就能召喚出來(lái)。
師:同學(xué)們的評(píng)價(jià)非常到位,還關(guān)注到了魔術(shù)操作的方式,已經(jīng)從數(shù)學(xué)的角度去分析魔術(shù)啦。
3.引發(fā)思考
師:真是這首詩(shī)有魔力嗎?你覺(jué)得魔術(shù)為什么會(huì)成功,跟什么有關(guān)呢?
生1:都是拿出30~39張牌。
師:牌的范圍在30~39之間。
生2:用個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字相加,然后找出這張牌。
師:也就是說(shuō),跟這張牌所在的位置有關(guān)。
生3:跟這首詩(shī)的字?jǐn)?shù)有關(guān)。
師:這首詩(shī)是多少字?28個(gè)字。這張牌應(yīng)該在從上往下的第(28)張。
生4:小助手?jǐn)?shù)出第幾張,魔術(shù)師把剩下的牌放上面后,從上往下召喚出這張牌。
師: 還跟數(shù)牌、放牌的方式有關(guān)系。
小結(jié):同學(xué)們非常愛(ài)觀察,會(huì)思考,已經(jīng)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去分析魔術(shù)背后的秘密了。
同桌合作表演魔術(shù),兩次的魔術(shù)表演,學(xué)生體會(huì)了不同角色下魔術(shù)表演的步驟,能從整體上感知魔術(shù)的奧秘。通過(guò)教師的引導(dǎo),學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度思考:魔術(shù)成功與什么有關(guān)系?自然而然過(guò)渡到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的思考,將對(duì)數(shù)學(xué)魔術(shù)的好奇好玩轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)學(xué)原理的探究,進(jìn)而提升學(xué)生分析問(wèn)題的能力。
三、活動(dòng)探究,魔術(shù)揭秘
1.合作探究
(1)填一填:四人小組,小組長(zhǎng)先把4個(gè)人的牌數(shù)記錄在活動(dòng)單上,組員共同填寫(xiě)表格。
(2)想一想:仔細(xì)觀察表格,你有什么發(fā)現(xiàn)?
(3)說(shuō)一說(shuō):小組內(nèi)交流你的想法。
2.組織交流
師:仔細(xì)觀察這張表,你有什么發(fā)現(xiàn)?
生:我發(fā)現(xiàn)剩下的牌數(shù)都是27張牌。
師:我們把牌分成兩個(gè)部分,一部分是小助手?jǐn)?shù)出的牌,一部分是剩下的牌??磥?lái)同學(xué)們雖然報(bào)的數(shù)不同,通過(guò)計(jì)算,發(fā)現(xiàn)剩下的牌都是27張。
師:還剩27張牌,為什么召喚出的這張牌的位置都在第28張呢?
生:還剩27張放在了召喚牌的上面,召喚牌是后面的一張,是第28張。
列式為:35-8=27(張)? 27+1=28(張)
師:為什么召喚的牌的位置在第28張,你能說(shuō)給同桌聽(tīng)一聽(tīng)嗎?
小結(jié):看來(lái)想要成功召喚出這張牌,就要從上往下數(shù)到第28張牌召喚出它。
3.回顧總結(jié)
(1)回顧一下我們學(xué)習(xí)魔術(shù)的過(guò)程,我們經(jīng)歷了哪些過(guò)程?
提煉過(guò)程:表演—思考—探秘—揭秘。
這個(gè)魔術(shù)的秘密在于:小助手?jǐn)?shù)出牌數(shù)后,總是還剩27張牌,把還剩的牌放在召喚牌上面,魔術(shù)師只要從上往下數(shù)到第28張牌。
(2)通過(guò)今天的活動(dòng),你有哪些收獲?
組織四人小組展開(kāi)合作,共同探秘魔術(shù)的奧秘,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。探秘的難點(diǎn)在于:還剩牌數(shù)是27,為什么召喚出的這張牌都在第28張。教師動(dòng)態(tài)展示小助手拿牌和魔術(shù)師數(shù)牌的過(guò)程,形象直觀地幫助學(xué)生理解這張牌所在的位置,從而攻破難點(diǎn)?;仡櫿韺W(xué)習(xí)魔術(shù)的過(guò)程,為接下來(lái)自主探究做鋪墊。
四、自主創(chuàng)編,深究魔術(shù)
我們探究了牌數(shù)在30~39之間,還可以探究牌數(shù)在多少之間呢?用這樣的方法,請(qǐng)同學(xué)們自主探究。
1.活動(dòng)要求
(1)算一算:組長(zhǎng)先確定要研究的牌數(shù)在( ~ )之間,每人報(bào)一個(gè)牌數(shù),計(jì)算出要召喚的牌是從上往下數(shù)第 (? ?)張。(2)想一想:按照牌所在的位置,設(shè)計(jì)出召喚此牌的“魔語(yǔ)”。(3)演一演:小組內(nèi)表演魔術(shù),驗(yàn)證想法是否正確。
2.展示匯報(bào)
在課堂教學(xué)中,學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)魔術(shù)”的觀賞、表演、探秘、揭秘、創(chuàng)編等一系列的過(guò)程,這里鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,利用創(chuàng)造性思維解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題,讓學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)。
五、家庭活動(dòng)建議
感興趣的同學(xué)課后可以把這個(gè)魔術(shù)表演給家人或者朋友欣賞。學(xué)生把魔術(shù)表演延伸到課后,充分發(fā)揮數(shù)學(xué)魔術(shù)的價(jià)值,帶動(dòng)周?chē)男』锇榧尤氲綌?shù)學(xué)魔術(shù)的學(xué)習(xí)中,營(yíng)造積極的學(xué)習(xí)氛圍。
教學(xué)反思:
1.魔術(shù)激趣,引發(fā)思考動(dòng)機(jī)
學(xué)生在一年級(jí)上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾和第幾,一年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)過(guò)100以?xún)?nèi)的退位減法,學(xué)習(xí)本節(jié)課有一定的計(jì)算基礎(chǔ)。低年級(jí)學(xué)生對(duì)新鮮事物充滿(mǎn)好奇,特別是對(duì)數(shù)學(xué)魔術(shù)充滿(mǎn)興趣,想要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)魔術(shù)。教師一開(kāi)始用魔術(shù)味十足的表演,通過(guò)混融語(yǔ)文學(xué)科,設(shè)計(jì)的魔語(yǔ)是古詩(shī),感受到新學(xué)習(xí)的古詩(shī)居然能召喚出這張牌,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。師生合作表演,學(xué)生參與感十足,迫切想要一探究竟。學(xué)生大膽猜想、發(fā)問(wèn),在質(zhì)疑中思考背后所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生很自然地將數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系到魔術(shù)中,用以解讀魔術(shù)現(xiàn)象,帶著這樣的思考與疑問(wèn),自然而然進(jìn)入到揭秘魔術(shù)。學(xué)生更愿意主動(dòng)參與數(shù)學(xué)討論和小組學(xué)習(xí)活動(dòng),喜歡與同伴交流數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),進(jìn)而逐步將外部動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)為成就動(dòng)機(jī)或?qū)?shù)學(xué)情感因素的內(nèi)部動(dòng)機(jī)。
2.交流互動(dòng),提升靈活性思維
教師變“教”為“導(dǎo)”,通過(guò)激勵(lì)性、指向性、引導(dǎo)性的智慧理答,一步步引導(dǎo)學(xué)生深入思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題的意識(shí),提升邏輯思維能力和探索問(wèn)題的精神。通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)探究,學(xué)生理解還剩牌數(shù)總是27張,把還剩的牌放在召喚牌上面,魔術(shù)師只要從上往下數(shù)到第28張牌。學(xué)生掌握魔術(shù)的秘訣,從而提升計(jì)算能力。教師有效組織師生交流、生生交流,學(xué)生經(jīng)歷思維過(guò)程后,能清晰表述自己的思考,在表述中傾聽(tīng),在傾聽(tīng)中表達(dá)交流,在交流中進(jìn)行再思考和改進(jìn),注重交流中的數(shù)學(xué)思維含量,從而促進(jìn)知識(shí)的領(lǐng)悟和數(shù)學(xué)思維的提升,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待魔術(shù),分析數(shù)學(xué)問(wèn)題,自主探究魔術(shù)背后所蘊(yùn)藏的奧秘。在探秘、揭秘?cái)?shù)學(xué)魔術(shù)的過(guò)程中,主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí),將神秘的數(shù)學(xué)魔術(shù)轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí),學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維得到訓(xùn)練和發(fā)展;圍繞核心問(wèn)題,能有條不紊地分析問(wèn)題,有理有據(jù)地解決問(wèn)題,準(zhǔn)確闡述自己的想法,學(xué)生的邏輯思維得到鍛煉和提升;在合作探秘環(huán)節(jié),發(fā)現(xiàn)并歸納“數(shù)學(xué)魔術(shù)”中的數(shù)學(xué)原理,學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納思維得到培養(yǎng)和完善。學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)、思想、方法來(lái)明辨數(shù)學(xué)關(guān)系,學(xué)生的思維越來(lái)越清晰、深入、靈活,從而形成良好的思維品質(zhì)。
3.魔術(shù)創(chuàng)編,提升創(chuàng)造性思維
在課堂教學(xué)中,學(xué)生會(huì)經(jīng)歷“數(shù)學(xué)魔術(shù)”的觀賞、表演、探秘、揭秘、創(chuàng)編等一系列的過(guò)程,特別是魔術(shù)創(chuàng)編環(huán)節(jié),是基于對(duì)魔術(shù)背后數(shù)學(xué)原理的理解基礎(chǔ)上,教師引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考,鼓勵(lì)學(xué)生利用創(chuàng)造性思維解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題,提升計(jì)算、探究、表達(dá)能力等綜合素養(yǎng),獲得積極的情感體驗(yàn)。
鄭毓信教授提出:數(shù)學(xué)思維教學(xué)應(yīng)當(dāng)區(qū)分為兩個(gè)不同的階段:幫助學(xué)生了解、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維從而改進(jìn)思維;“由數(shù)學(xué)的思維”轉(zhuǎn)向“學(xué)會(huì)思維”,努力提升學(xué)生的思維品質(zhì),這可視為一種“螺旋式的上升”。魔術(shù)課中,在魔術(shù)揭秘的基礎(chǔ)上,精心設(shè)計(jì)創(chuàng)編魔術(shù)環(huán)節(jié),引導(dǎo)學(xué)生從多角度、多層面進(jìn)行思考,獲得多層次、突破性的思維方法,進(jìn)而逐漸讓學(xué)生將數(shù)學(xué)思維方式轉(zhuǎn)變?yōu)槎嗑S型、開(kāi)放型、動(dòng)態(tài)型思維。教師給足學(xué)生探索的時(shí)間和空間,學(xué)生在思考過(guò)程中,讓數(shù)學(xué)思維進(jìn)一步伸展和延伸。特別是高年級(jí)的學(xué)生,學(xué)生有了一定的學(xué)習(xí)能力,在原有知識(shí)基礎(chǔ)上,可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭?chuàng)編,教師要鼓勵(lì)學(xué)生有理有據(jù)地創(chuàng)編。從魔術(shù)表演到探秘再到創(chuàng)編,循序漸進(jìn),由淺到深,由易入難,學(xué)生從開(kāi)始的好奇,到后來(lái)的主動(dòng)探究,靈活應(yīng)變,不斷開(kāi)闊思路,思維呈現(xiàn)螺旋式的上升,不斷培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、敏捷性、創(chuàng)新性,激活和優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維。
【參考文獻(xiàn)】
[1]鄧清,夏小剛.數(shù)學(xué)思維視域下“教表達(dá)”的再認(rèn)識(shí)與思考[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2019(5):47-50.