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        聚焦數(shù)學課堂,促進小學數(shù)學深度學習

        2022-05-30 08:46:46何潔
        數(shù)學教學通訊·小學版 2022年6期
        關(guān)鍵詞:生活情境深度學習

        何潔

        [摘? 要] 小學數(shù)學教學中,教師要注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。文章從創(chuàng)設生活情境、借助知識遷移、巧用數(shù)形結(jié)合、調(diào)用多種感官、滲透數(shù)學文化等幾個方面闡述小學數(shù)學課堂深度學習的教學策略,以提升學生的數(shù)學思維能力和自主學習的效果。

        [關(guān)鍵詞] 深度學習;生活情境;知識遷移

        在小學數(shù)學的日常教學活動中,教師應該著重對學生的數(shù)學思維能力進行培養(yǎng),在進行知識傳授的同時,還要從根本上提高學生的學科素養(yǎng)。本文從創(chuàng)設生活情境,啟發(fā)深度思考;借助知識遷移,引導深度學習;巧用數(shù)形結(jié)合,助力深度探究;調(diào)用多種感官,經(jīng)歷深度體驗;滲透數(shù)學文化,拓展認知視野等幾個方面,闡述小學數(shù)學課堂深度學習的教學策略,以期通過這些手段,促使學生提升數(shù)學思維能力,增強自主學習效果。

        一、創(chuàng)設生活情境,啟發(fā)深度思考

        教師要為學生深度思考搭建平臺,圍繞教學內(nèi)容,創(chuàng)設有目的、生活化的數(shù)學情境,促使學生積極思考、主動探索。

        以“分數(shù)與除法”為例,教材從“分蛋糕”的實際情境引入:3塊蛋糕平均分給4個人,該怎么分?每人分得多少塊?教師引導學生列出除法算式,并結(jié)合分數(shù)的意義,小組合作探究方法。學生發(fā)現(xiàn)可以是一塊一塊地分,把每塊蛋糕都平均分成4份,每人每次取1份,分完后將每個人的蛋糕在一起就是塊;也可以把三塊蛋糕疊在一起,平均分成4份,每人取其中1份,拼在一起也是1塊蛋糕的(如圖1)。利用生活化的操作情境,讓學生充分體驗分數(shù)和除法的探究過程,理解除法和分數(shù)之間的關(guān)系,掌握分數(shù)和除法的關(guān)系式。在實踐活動中,學生深度思考,主動嘗試解決問題,發(fā)展了思維能力。

        如“負數(shù)的初步認識”一課中,教師列舉氣溫的零上和零下、存折上現(xiàn)金的存入和支取、海拔高度高于或低于海平面等事例,讓學生在熟悉的生活情境中了解負數(shù)的意義,并讓學生舉出生活中的事例,開放學生的生活經(jīng)歷,促使學生探索生活中如何表示兩種具有相反意義的量:比如水面上升2米、下降2米;乘車時上客5人、下客6人;貨物運進200噸、運出150噸。在舉例的過程中學生加深了對負數(shù)意義的理解,感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系,也理解了引入負數(shù)的概念是為了表示兩種具有相反意義的量。在此基礎上,再讓學生在直線上表示出正數(shù)和負數(shù),初步建立數(shù)軸模型,從而使學生形成較為完整的數(shù)的認知結(jié)構(gòu)。上述教學,圍繞教學內(nèi)容,聯(lián)系實際生活,激發(fā)了學生探索知識的積極性,學生因此主動地參與到課堂互動中,達到了深度學習的目的。

        二、借助知識遷移,引導深度學習

        數(shù)學知識之間有著千絲萬縷的關(guān)系,教師在教學中要善于發(fā)現(xiàn)知識點之間的關(guān)聯(lián),做到用“舊知”引領“新知”,把“舊知”遷移到“新知”。利用知識的遷移,學生可以調(diào)動已有的經(jīng)驗自主探究,經(jīng)歷知識的形成過程,深度參與學習。

        比如在“平行四邊形的面積”一課中,教師先讓學生回憶長方形的面積是怎樣求的,以此引出求平行四邊形面積的問題,將平行四邊形通過剪、移、拼的等積變換轉(zhuǎn)化成已學過的長方形,通過觀察、推理,讓學生能夠直觀理解平行四邊形和長方形的關(guān)系,進而得到平行四邊形面積的計算公式。在這一公式的推導過程中,教師重視了轉(zhuǎn)化思想的滲透,這種轉(zhuǎn)化方法對學生進一步探索三角形、梯形、圓的面積公式以及進一步學習立體圖形有很強的引領作用。

        借助知識遷移,學生在不斷學習中找到不同知識之間的關(guān)聯(lián)性。例如在學生學習了“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”計算方法后,教師講授“一個數(shù)除以小數(shù)”這部分內(nèi)容。學生只要能觀察出新舊知識之間的區(qū)別和聯(lián)系,以及掌握商不變的規(guī)律就能理解算理,依據(jù)計算經(jīng)驗探索出解決方法:將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù),并且正確地移動除數(shù)與被除數(shù)的小數(shù)點。深度學習注重新舊知識的銜接,舊知識在新知識的學習中起到引導和鋪墊的作用,能促進學生對新知識的理解與掌握。學生把“新知”和“舊知”整合在一起,納入自身的認知結(jié)構(gòu)后,會進一步感受到數(shù)學知識和數(shù)學思想方法的應用價值。

        三、巧用數(shù)形結(jié)合,助力深度探究

        華羅庚曾說過:“數(shù)缺形時少直觀,形少數(shù)時難入微?!睌?shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教育中有著舉足輕重的作用。小學生抽象思維能力不足,對一些數(shù)學問題不能理解。數(shù)形結(jié)合可以將這些問題和圖形進行相互轉(zhuǎn)化,利用圖形更好地將數(shù)學知識直觀、形象、生動地詮釋出來,從而提升學生對數(shù)學知識的理解能力。

        例如,對于“計算:++++=?”這一道題學生按照已有的計算經(jīng)驗,會從左到右將算式中的分數(shù)通分成同分母分數(shù)再進行計算,運算量較大。對此,教師啟發(fā)學生用分數(shù)的意義來構(gòu)造——可以用一個大正方形來表示單位“1”,就是把單位“1”平均分成2份,取其中1份,以此類推,5個分數(shù)都能在大正方形中表示出對應位置。題目中5個分數(shù)的和就等于大正方形的總面積減去剩余面積的差(如圖2),即1與的差,因此,++++=1-=。這樣,通過數(shù)形結(jié)合輕而易舉地口算解決了這道復雜的異分母分數(shù)連加題。數(shù)形結(jié)合可以促進學生思維的靈活性和發(fā)散性,運用幾何圖形來幫助解答代數(shù)問題,將會產(chǎn)生意想不到的效果,對激發(fā)學生的靈感,獲得優(yōu)化的解題方法起著很大的作用。

        又如,在求“公頃的是多少公頃”時,教師更要加強學生對算理的理解,改變以記憶法則、機械訓練為主的學習方式。數(shù)形結(jié)合可以讓學生親身體驗知識形成的整個過程。同樣用基礎圖形長方形表示單位“1”,先把長方形平均分成2份,取其中一份是,又把這平均分成5份,取其中3份,就是的,也就是把長方形平均分成5×2=10(份),3份就是這個長方形的(如圖3),由此得出×==。學生感受到了畫圖分析問題、研究問題的直觀性,同時可以深度探索和體驗分數(shù)乘分數(shù)的計算方法,經(jīng)歷數(shù)學知識形成的過程,提高學習積極性。

        同時,數(shù)字會給圖形更準確的詮釋,讓學生的思維更嚴謹,如通過度量角的度數(shù)表示角的大小,利用有序數(shù)對表示平面圖形的移動等。又如比較圖4中長方體和正方體的體積大小,只是直觀看圖,是無法準確比較出大小的。如果給出長、寬、高等具體的數(shù)據(jù),學生就能精準地計算出體積大小。數(shù)字讓直觀的圖形更具有嚴謹性。

        “數(shù)”與“形”就像數(shù)學學習的左右手,教師應該在備課過程中精心設計教學環(huán)節(jié),把數(shù)形結(jié)合思想滲透在教學過程中,這樣,有助于學生對數(shù)學知識的深度探究,真正理解數(shù)學知識。

        四、調(diào)用多種感官,經(jīng)歷深度體驗

        數(shù)學抽象活動中,體驗至關(guān)重要。許多數(shù)學知識需要學生調(diào)用多種感官,充分感知探索過程。例如,平行四邊形具有不穩(wěn)定性,教師在教學過程中可以利用平行四邊形教具,讓學生親自動手拉一拉,觀察推拉前后平行四邊形有什么變化,并聯(lián)系生活實際舉例這種不穩(wěn)定性在生活中的廣泛應用,如電動伸縮門、鐵拉門、活動衣架等,讓學生充分了解平行四邊形的特性,感受數(shù)學服務于生活的原理。比如認識千克和克的單位時,可以在具體生活情境中,讓學生感受并認識質(zhì)量單位克和千克,培養(yǎng)學生估量物體質(zhì)量的意識。教師列舉幾個大約重1克的物品,如一顆紐扣、兩枚曲別針、一個乒乓球等,利用實物讓學生掂一掂,建立質(zhì)量觀念。讓學生將質(zhì)量為1千克的礦泉水放在手中掂一掂,感知千克和克之間的質(zhì)量差別;估一估自己的書包大約有幾千克;同桌之間互相抱起對方來感受一下幾十千克的重量。又如學習常用的體積單位時,教師利用生活中體積接近1立方厘米的小物品(如小石頭、骰子、花生米),讓學生感受1立方厘米的大小;列舉體積約為1立方分米的物品(如鞋盒、紙巾盒),以及體積大約1立方米的講臺、冰箱、電視柜,讓學生感知不同體積單位的大小差別;讓四位學生站著把手搭起來圍出1立方米的空間,直觀感受原來1立方米還挺大。教師用直觀教具,調(diào)動學生的感官。學生通過觀察、觸摸,在親身體驗中認識體積單位,在頭腦中形成表象,積累經(jīng)驗。這樣的方式在培養(yǎng)學生觀察能力的同時,也有助于他們以后計算和估算物體的體積。調(diào)動學生多種感官,讓學生經(jīng)歷深度體驗,有助于學生更好地理解抽象概念,并進一步深化概念。

        五、滲透數(shù)學文化,拓展認知視野

        教師可以在課堂教學中滲透數(shù)學文化,適當介紹相關(guān)的數(shù)學背景知識,比如數(shù)學家的故事、古代數(shù)學成就、數(shù)學史料等。借助數(shù)學文化,我們的數(shù)學便有“味”且有“魂”,能夠拓展學生的數(shù)學認知視野,讓他們對數(shù)學的認知變得更加全面。

        比如學習“小數(shù)的初步認識”(人教版三年級下冊)時,教師介紹了我國古代用小棒表示小數(shù)的方法,它是世界上最早的小數(shù)表示法?!柏摂?shù)”這單元也介紹了古代數(shù)學家劉徽用算籌“正算赤,負算黑” 區(qū)分正、負的方法。人教版六年級上冊“圓”這單元介紹了2000多年前我國古代數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中“周三徑一”的說法,劉徽用“割圓術(shù)”計算圓周長的方法,還有數(shù)學家祖沖之早于西方1000多年將圓周率精確到小數(shù)點后7位的偉大成就。數(shù)學史料是數(shù)學文化資源的載體,它能讓學生全面了解數(shù)學知識的淵源,能培養(yǎng)學生的民族自豪感,其中的榜樣、事例能引導學生深入地探索數(shù)學知識。

        還有一些數(shù)學故事、趣題,如人教版五年級上冊“小數(shù)除法”這一單元介紹了什么是“數(shù)字黑洞”,即自然數(shù)經(jīng)過某種數(shù)學運算后陷入了一種循環(huán)情況,仿佛掉進黑洞,永遠出不來了。這里的探究過程就特別能引發(fā)學生的深度思考。人教版三年級下冊“年、月、日”這一單元還滲透了豐富的二十四節(jié)氣和地球公轉(zhuǎn)及自轉(zhuǎn)的知識。著名的七橋問題、抽屜原理等出現(xiàn)在人教版教材中“你知道嗎”的部分。數(shù)學趣題、數(shù)學名人、數(shù)學發(fā)展史、數(shù)學與藝術(shù)生活,這些數(shù)學文化體現(xiàn)出數(shù)學的博大精深,能夠拓展學生的認知視野。讓數(shù)學文化浸潤數(shù)學知識,融入教學,可以提升學生的學科素養(yǎng),引發(fā)他們的好奇心和學習興趣,激發(fā)他們的探究欲望,讓深度學習不僅在課堂中發(fā)生,而且能拓展延伸到課外。

        小學數(shù)學教學,不僅要傳授數(shù)學知識,而且要鍛煉學生的自主思維能力,而深度學習能夠有效促進學生思維能力的提升。教師需要花費心力,立足于學生的認知特點,充分把握教材與學情,聚焦數(shù)學課堂,通過創(chuàng)設生活情境、借助知識遷移、巧用數(shù)形結(jié)合、調(diào)用多種感官、滲透數(shù)學文化等方式,不斷提高學生的深度學習能力,從而全面提升他們的綜合能力,幫助他們養(yǎng)成良好的學習習慣,為將來的學習奠定基礎。

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