李園園

[摘? 要] 作為培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析力的重要載體，小學數(shù)學學科肩負著重要的使命與責任。在小學數(shù)學教學中，教師可以創(chuàng)設(shè)真實性的情境、問題性的情境、反思性的情境等，讓數(shù)據(jù)“發(fā)聲”，用數(shù)據(jù)“說話”，拿數(shù)據(jù)“評判”。只有這樣，才能讓學生“親近數(shù)據(jù)”，感受、體驗到“數(shù)據(jù)的魅力”。指向核心素養(yǎng)的數(shù)據(jù)分析力的培養(yǎng)，能讓學生適應(yīng)未來社會生活。

[關(guān)鍵詞] 核心素養(yǎng);數(shù)據(jù)分析;提升策略

當下，我們已經(jīng)處在一個“大數(shù)據(jù)時代”。“大數(shù)據(jù)時代”最需要什么？顯然，“大數(shù)據(jù)”時代就是要求人們具有數(shù)據(jù)搜集、整理、分析、應(yīng)用等的能力。其中，最為核心的一個環(huán)節(jié)就是“數(shù)據(jù)分析”。那么，作為培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析力的重要載體，小學數(shù)學學科就肩負著重要的使命與責任。在教學中，教師要讓學生“親近數(shù)據(jù)”，讓數(shù)據(jù)“發(fā)聲”，學會“用數(shù)據(jù)說話”，引導學生感受、體驗“數(shù)據(jù)的魅力”。通過提升學生數(shù)據(jù)分析力，發(fā)展學生的數(shù)據(jù)觀念。

一、創(chuàng)設(shè)真實情境，讓數(shù)據(jù)“發(fā)聲”

“數(shù)據(jù)”一直以來都是實證的確證與表征，也是最有說服力的。數(shù)據(jù)不是枯燥的符號，不是抽象的數(shù)字，它是有意義的。在小學數(shù)學教學中，教師首先應(yīng)當引導學生感受、體驗數(shù)據(jù)的意義。數(shù)據(jù)的意義不是通過教師說教所能奏效的，而應(yīng)當讓學生感受、體驗到它的價值。作為教師，要善于創(chuàng)設(shè)一定的場景，將數(shù)據(jù)嵌入其中，引導學生從中提煉、抽取出相關(guān)的有用的數(shù)據(jù)，從而讓數(shù)據(jù)“發(fā)聲”。

比如教學“可能性”這一部分內(nèi)容，筆者組織學生開展了一次真實的“摸球游戲”活動。學生以小組合作的方式展開，不同的小組在摸球的過程中出現(xiàn)了不同的情況。如有小組從袋子中摸出的都是白球;有小組從袋子中摸出的全是黃球;還有小組摸出的有白球也有黃球。其中，摸出的球有白球也有黃球的小組，摸到白球、黃球的次數(shù)也各不相同，有的摸到白球的次數(shù)多，有的摸到黃球的次數(shù)多，等等。這樣的摸球?qū)嶒?，激發(fā)了學生學習數(shù)學的積極性，調(diào)動了學生數(shù)學學習的創(chuàng)造性。在此基礎(chǔ)上，學生紛紛對各自袋子中所裝白球、黃球的個數(shù)進行積極猜想，并打開袋子進行驗證。在這里，學生摸球所統(tǒng)計的數(shù)據(jù)在學生的“猜想—驗證”過程中發(fā)出了自己的聲音：袋子中沒有裝白球，所以不可能摸到白球;袋子中裝的全是黃球，所以摸到的一定是黃球;袋子中所裝白球的個數(shù)少，所以摸到白球的次數(shù)就相對少，等等。由此教師引導學生學習“可能性”的規(guī)定，即“不可能”“可能”“一定”等。通過學生對數(shù)據(jù)積極主動地解讀，場景中的數(shù)據(jù)獲得了它的存在意義和價值。

在數(shù)學教學中創(chuàng)設(shè)實踐性、現(xiàn)實化的情境，能引導學生更加積極主動地投入對數(shù)據(jù)的分析與解讀之中。通過學生對數(shù)據(jù)積極主動的分析與解讀，抽象化的數(shù)據(jù)發(fā)出了自己的聲音。學生從數(shù)據(jù)解讀中初步感受到數(shù)據(jù)整理、分析的必要性，從而對數(shù)據(jù)產(chǎn)生了一種興趣，對數(shù)據(jù)分析形成了一種初意識。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，用數(shù)據(jù)“說話”

培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力，不僅僅要讓數(shù)據(jù)本身“發(fā)聲”，更要讓學生在數(shù)學學習中學會“用數(shù)據(jù)說話”?！坝脭?shù)據(jù)說話”是一種量化的思維、認知，是具有數(shù)學理性素養(yǎng)的象征?！霸诮K極的分析中，一切知識都是歷史;在抽象的意義下，一切科學都是數(shù)學;在理性的基礎(chǔ)上，所有的判斷都是統(tǒng)計學?！保ā督y(tǒng)計與真理——怎樣運用偶然性》）用數(shù)據(jù)說話，是在“不確定性”中培養(yǎng)學生的“確定性思維”“確定性認知”。這是當代學生的一種重要的數(shù)學核心素養(yǎng)。

在數(shù)學教學中，教師不僅要引導學生用數(shù)據(jù)“說是”，而且要引導學生用數(shù)據(jù)“說不”，還要引導學生用數(shù)據(jù)判斷“好”與“不好”。正如東北師范大學史寧中教授所深刻指出的那樣，統(tǒng)計的結(jié)果有時候沒有絕對的對與錯，而只有“好”與“不好”之分，只有“好的程度”的描述。不僅如此，統(tǒng)計的方法也沒有簡單意義上的“對”與“錯”，而只有“好”與“不好”之分。在引導學生“用數(shù)據(jù)說話”的過程中，教師不僅要引導學生解讀數(shù)據(jù)中蘊含的信息，而且要引導學生比較數(shù)據(jù)，通過比較，找出“最值數(shù)據(jù)”“極端數(shù)據(jù)”“平均數(shù)據(jù)”等。比如教學“計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)”這一部分內(nèi)容，很多教師將其定位于“計算”。于是，教學就在“計算方法”上下功夫，諸如“移多補少法”“數(shù)量除以份數(shù)法”等。事實上，“平均數(shù)”是一個非常重要的也是常用的統(tǒng)計量。從統(tǒng)計的視角來看，“平均數(shù)”代表一組數(shù)據(jù)的整體水平。基于此，筆者在教學中對教材中的男女套圈套中的個數(shù)進行豐富，呈現(xiàn)了兩個班男女生套圈的數(shù)據(jù)統(tǒng)計情況，其中一個班的男女生套圈個數(shù)沒有極端數(shù)據(jù)，另一個班的男女生套圈個數(shù)有極端數(shù)據(jù)。由此，筆者提出了這樣的問題：用怎樣的數(shù)據(jù)可以表示這組數(shù)據(jù)的一般水平？用平均數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的一般水平合理嗎？為什么？如此，學生置身于問題情境之中，就會對數(shù)據(jù)的意義展開思考：用什么數(shù)據(jù)來表示學生套圈的一般水平？這樣的教學，不僅讓學生“知其然”，而且讓學生“知其所以然”。

不僅在數(shù)學的“統(tǒng)計與概率”教學中，在其他相關(guān)的數(shù)學內(nèi)容學習中，同樣要有意識地培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)意識，讓學生養(yǎng)成“用數(shù)據(jù)說話”的習慣。只有引導學生養(yǎng)成“用數(shù)據(jù)說話”的意識、習慣，才能讓學生真正“親近數(shù)據(jù)”，才能形成學生的“數(shù)學的眼光”和“數(shù)學的大腦”。引導學生“用數(shù)據(jù)說話”，能有效地培育學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

三、創(chuàng)設(shè)反思情境，予數(shù)據(jù)“意義”

小學數(shù)學教學不僅要引導學生“用數(shù)據(jù)說話”，讓數(shù)據(jù)“發(fā)聲”，而且要引導學生在數(shù)學學習中、在日常生活中形成用數(shù)據(jù)判別的意識和習慣，還要積極主動地引導學生賦予抽象的數(shù)據(jù)以意義，讓數(shù)據(jù)獲得生命性的價值存在。用數(shù)據(jù)判別、賦予數(shù)據(jù)意義，就是要讓學生在數(shù)學學習中、在日常生活中養(yǎng)成用數(shù)據(jù)來審視、思考、分析、評價問題的習慣。賦予數(shù)據(jù)意義是學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要標識。當我們用數(shù)據(jù)來評判數(shù)學學習和生活中的一些問題時，面對一組數(shù)據(jù)進行理性分析，就能發(fā)現(xiàn)其中隱含著一些耐人尋味的東西。

比如教學“數(shù)據(jù)的收集與整理（二）”中的練習十二的第一小題，這一小題呈現(xiàn)了一個籃球運動員在某個賽季各個場次的得分情況?？v觀整個數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)，這位運動員的每場得分基本上都不錯，但其中卻出現(xiàn)了一個0分，這有點反常。針對這組數(shù)據(jù)，筆者引導學生嘗試解釋這些特殊數(shù)據(jù)背后的原因。這樣，每一個學生都發(fā)揮自我的數(shù)據(jù)分析思維力、想象力，對這些特殊數(shù)據(jù)背后的形成原因進行多方面的揣摩，由此對這些數(shù)據(jù)進行豐富的意義賦予。比如有學生說，可能是這位運動員在這場比賽中“犯規(guī)”;有學生說，可能是這位運動員在這場比賽中服用了“興奮劑”;有學生說，可能是這位運動員大意、疏忽了;有學生說，可能是這位運動員水平發(fā)揮最差的時候;等等。有學生還給出了友情提醒，極端數(shù)據(jù)影響成績，作為運動員可不能功虧一簣。當學生用“評價的眼光”來關(guān)照數(shù)據(jù)的時候，數(shù)據(jù)就不是簡單而抽象的，也不是“死”的，而是獲得了更為深刻的意義。在數(shù)學教學中，面對龐大的、充滿不確定性的數(shù)據(jù)，教師要引導學生學習審視、學習甄別、學習評判。學生不僅要接納數(shù)據(jù)，而且要反思數(shù)據(jù)、質(zhì)疑數(shù)據(jù)、批判數(shù)據(jù)、重構(gòu)數(shù)據(jù)等，進而認識到數(shù)據(jù)存在著“真”與“偽”。而數(shù)據(jù)分析就要厘清數(shù)據(jù)的“真”與“偽”，要對數(shù)據(jù)的來源、描述數(shù)據(jù)的方法等進行深度分析、思考。如此，學生對數(shù)據(jù)就不會盲從、迷信，而是展開理性的思考去質(zhì)疑、評判數(shù)據(jù)，并根據(jù)自己的分析剔除那些與實際情況不相符、不相關(guān)的數(shù)據(jù)或干擾的數(shù)據(jù)。在數(shù)學教學中教師要引導學生賦予數(shù)據(jù)以意義，要引導學生追求數(shù)據(jù)的合理性、合情性、合法性。

“大數(shù)據(jù)”時代已經(jīng)來臨，因此，數(shù)據(jù)將會是每一位社會公民在未來社會中所遇到的。數(shù)據(jù)的內(nèi)涵是豐富的，數(shù)據(jù)的外延是廣闊的，因此數(shù)據(jù)往往是耐人尋味的，值得我們慢慢咀嚼、品味、反思、評價。在未來社會中，我們可能每時每刻都會與數(shù)據(jù)遭遇。面對龐大的、不確定性的數(shù)據(jù)，教師一定要培養(yǎng)學生用數(shù)據(jù)“說話”的意識和能力，讓學生提高審視數(shù)據(jù)、評價數(shù)據(jù)的能力。這些意識和能力是學生關(guān)鍵能力和必備品格的重要組成部分，它們能讓學生積極主動地適應(yīng)未來的社會。