魏巧花

[摘? 要] 以問(wèn)題為載體，以對(duì)話的形式開展教學(xué)活動(dòng)，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與積極性，使其全身心地投入有效學(xué)習(xí)之中，在互動(dòng)交流中習(xí)得知識(shí)，發(fā)展思維。研究者以教材為媒介，以思維能力的培養(yǎng)為目標(biāo)，結(jié)合“烙餅問(wèn)題”一課，闡述了以課堂對(duì)話促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的實(shí)踐與思考。

[關(guān)鍵詞] 課堂對(duì)話;數(shù)學(xué)思維;問(wèn)題情境;烙餅問(wèn)題

著名教育家保羅·弗萊雷曾說(shuō)：“沒(méi)有對(duì)話，就沒(méi)有交流，也就沒(méi)有真正的教育?！笨梢?，作為有機(jī)聯(lián)系整體的教師與學(xué)生之間需要平等、和諧的對(duì)話局面，只有這樣才能調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與積極性，使其全身心地投入有效學(xué)習(xí)之中，在互動(dòng)交流中習(xí)得知識(shí)，發(fā)展思維。數(shù)學(xué)是一門以思維含量大著稱的學(xué)科，教師若是直接將知識(shí)灌輸給學(xué)生自然是不可取的。而以問(wèn)題為載體，以對(duì)話的形式開展教學(xué)活動(dòng)，可以拉近學(xué)生與知識(shí)間的距離，使學(xué)生的思維能力得到有效的鍛煉和提升。本文以教材為媒介，以思維能力的培養(yǎng)為目標(biāo)，結(jié)合“烙餅問(wèn)題”一課，談?wù)勔哉n堂對(duì)話促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的實(shí)踐與思考。

一、問(wèn)題情境：指引對(duì)話的方向

在課程改革的深入推進(jìn)下，三維目標(biāo)的設(shè)計(jì)已然成為“標(biāo)配”，但落實(shí)到具體的教學(xué)實(shí)踐中卻依舊是“走老路”，效率低下不說(shuō)，學(xué)生感覺乏味，課堂對(duì)話的開展也不具備實(shí)質(zhì)性。問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開展需要始終圍繞問(wèn)題。因?yàn)槟毥虒W(xué)內(nèi)容而生成的問(wèn)題情境具有數(shù)學(xué)味和思考性，所以課堂對(duì)話的開展應(yīng)與此高度契合，同時(shí)課堂對(duì)話的形成應(yīng)是自然而不做作的。基于此，課堂教學(xué)中，教師首先需要以問(wèn)題為載體，促成一個(gè)豐富而生動(dòng)的對(duì)話場(chǎng)，激發(fā)探究主體的對(duì)話興趣，并準(zhǔn)確指引對(duì)話的方向。只有這樣，學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)才能真正成為可能。

教學(xué)片段1：激趣設(shè)境，初探“2張餅”問(wèn)題

師：請(qǐng)大家猜想一下，老師在家有哪些興趣愛好呢？（課件出示自己在廚房烙餅的視頻）

生（齊）：烙餅。

師：廚房里隱藏了哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？下面請(qǐng)大家仔細(xì)讀一讀情境圖中的信息。（出示情境圖）

生1：每次最多烙2張餅，兩面都需要烙，每面需要烙3分鐘。

師：很好，信息掌握得很全面，那么我們需要研究的問(wèn)題是什么？

生2：烙2張餅最少需要幾分鐘？

生3：烙10張餅最少需要幾分鐘？

生4：想要給小紅與媽媽各烙1張餅，最少需要幾分鐘？

師：非常好，我們先來(lái)解決第一個(gè)問(wèn)題，你們覺得需要幾分鐘？

生6：12分鐘。

生7：6分鐘。

……

相信正是有了這樣的課堂導(dǎo)入，有了這樣適切的問(wèn)題情境，才能讓教師在課始牢牢抓住學(xué)生的注意力，攪動(dòng)師生對(duì)話和生生對(duì)話的源頭活水，讓學(xué)生的思維逐步進(jìn)入亢奮狀態(tài)。學(xué)生很愿意進(jìn)行對(duì)話交流，以促成思維的碰撞，逐步走向有效的“對(duì)話”，發(fā)展他們的思維力。

二、共享資源：形成思維訓(xùn)練場(chǎng)

當(dāng)今，學(xué)生的信息攝取量和信息更新速度并不遜色于成人，在面對(duì)相同的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生的思考力和想象力十分豐富，因此獲得的結(jié)論也是不盡相同的。這些豐富多彩的思考與想象資源就是交流互動(dòng)的有效資源，只有讓學(xué)生真正意義上放下戒備、樹立信心，分享自己的想法和思路，才能在信息的補(bǔ)充與豐富中形成思維的訓(xùn)練場(chǎng)，在交往互動(dòng)中獲得積累與成長(zhǎng)。

教學(xué)片段2：互動(dòng)辨析，深研“3張餅”問(wèn)題

師：爸爸、媽媽和小紅都餓了，想要盡快吃到3張餅，需要烙多久呢？

生8：12分鐘。

生9：我覺得是9分鐘。（學(xué)生中支持生8和生9的都有，且各持一詞，一場(chǎng)辯論即將拉開序幕）

師：現(xiàn)在有了兩種不同的答案，請(qǐng)兩方各派出代表，說(shuō)一說(shuō)你方的想法。

生8方：我們可以邊演示邊解說(shuō)，首先同時(shí)烙第1、第2這兩張餅的正面，接著同時(shí)翻面烙它們的反面，之后再烙第3張餅的正面，最后烙它的反面。這樣，一共用了3×4=12（分）。（兩名代表邊演示邊解說(shuō)，一目了然）

師：演示得很清楚，一共用12分鐘烙好了3張餅，另一方認(rèn)可嗎？

生9方：我們不認(rèn)可他們的觀點(diǎn)，我們認(rèn)為還可以用更短的時(shí)間。我們首先也是同時(shí)烙第1、第2這兩張餅的正面，接著同時(shí)烙第1張餅的反面及第3張餅的正面，最后再同時(shí)烙第2、第3張餅的反面，一共需要用3×3=9（分）。（該方也是采用邊演示邊解說(shuō)的方法）

師：第2組用了9分鐘就烙好了餅。

生8：我們改變想法了，的確9分鐘可以完成。

師：這兩種方法有何不同？第1組的同學(xué)有什么想法嗎？

生8方：的確9分鐘更省時(shí)。

師：我們?cè)俸蜕?共同回憶一下烙餅的過(guò)程吧！（教師用課件演示）

師：現(xiàn)在，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這種方法的要點(diǎn)是什么？

生（齊）：同時(shí)。

師：一樣要烙3張餅，為什么這種方法只用了9分鐘？

生10：因?yàn)轱炶K一直沒(méi)有空閑，被充分利用著。

這樣的課堂對(duì)話并非出于教師的預(yù)設(shè)，教師也沒(méi)有在學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤想法后及時(shí)將其“拉回正軌”，而是充分尊重他們的想法，并給予他們充足的時(shí)間去交流、去辯論、去分享。也正是因?yàn)檫@樣，才讓學(xué)生思維的發(fā)散性、敏捷性和思辨性得以體現(xiàn)，進(jìn)而在資源共享中獲得思維的生長(zhǎng)。

三、睿智點(diǎn)撥：讓課堂對(duì)話充分、深刻

想要讓課堂上的對(duì)話有效延續(xù)，很大程度上依賴于教師對(duì)學(xué)生適時(shí)、適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和導(dǎo)引。因此，在對(duì)話不斷靠近解決問(wèn)題目標(biāo)的過(guò)程中，教師需要借助自身的教學(xué)智慧睿智地點(diǎn)撥，很好地延續(xù)學(xué)生的思維，從而讓課堂更加生動(dòng)，促進(jìn)思維的同化與順應(yīng)，同時(shí)讓課堂對(duì)話更加充分、深刻。

教學(xué)片段3：追問(wèn)點(diǎn)撥，再探“4到6張餅”問(wèn)題

師：剛才我們研究了烙3張餅的最短時(shí)間，那烙4張、5張、6張餅?zāi)?？下面?qǐng)小組合作研討。（學(xué)生在教師的安排下探討）

師：想必經(jīng)過(guò)思考，每個(gè)小組都有了想法，哪個(gè)組先來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

組1：可以先烙1張餅，用去3×2=6（分），接著再烙3張餅，用去3×3=9（分），一共需要6+9=15（分）。

師：其他組也贊同組1的觀點(diǎn)嗎？有沒(méi)有不同的想法？

組2：我們不贊同，我們認(rèn)為還有更短的用時(shí)。首先烙第1、2兩張的正面，再烙它們的反面，用時(shí)3×2=6（分），再按照這樣的方法烙第3、4兩張餅，也用時(shí)3×2=6（分），所以一共需要6+6=12（分）。

師：組2認(rèn)為最短用時(shí)是12分鐘，組1覺得呢？

組1：他們的想法的確比較好，用時(shí)的確少，我們認(rèn)可他們的想法。

師：其他組有沒(méi)有不同意見？

組3：我們組也認(rèn)為最短用時(shí)是12分鐘，不過(guò)，我們的方法與他們不一樣。我們的烙餅過(guò)程是這樣的：首先烙第1、第2兩張餅的正面;接著取出第2張餅放入第3張餅，開始烙第1張餅的反面與第3張餅的正面;然后取出第1張餅放入第4張餅，開始烙第3張餅的反面與第4張餅的正面;最后取出第3張餅放入第2張餅，開始烙第2張餅的反面與第4張餅的反面，這樣，所有的餅就烙完了。

師：組3用時(shí)與組2相同，就是烙法不同，對(duì)不對(duì)？（有的學(xué)生點(diǎn)頭贊同，有的學(xué)生默不作聲，有的學(xué)生搖頭表示不贊同）

師（點(diǎn)撥）：那就讓我們進(jìn)一步比較以上兩種方法有何相同之處，又有何不同之處。

生（齊）：兩種方法的相同之處是餅鐺內(nèi)一直都有2張餅，不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間;不同之處是組2采用的是有序烙餅法，就是2張餅都正面烙或2張餅都反面烙，組3是餅的正反面摻雜著烙，有種雜亂無(wú)章的感覺。

師：這兩種烙法用了相同的時(shí)間，哪一種方法更省力一點(diǎn)呢？

生（齊）：前一種。

學(xué)生的數(shù)學(xué)理解水平參差不齊，對(duì)問(wèn)題的反應(yīng)不一，正是有了教師恰如其分的點(diǎn)撥和導(dǎo)引，才能引領(lǐng)更加深入的對(duì)話，從而讓學(xué)生充分感知到烙餅問(wèn)題的本質(zhì)，使得模糊的知識(shí)清晰化、膚淺的知識(shí)深刻化、零碎的知識(shí)結(jié)構(gòu)化。更重要的是在這樣深層次的對(duì)話中，學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和數(shù)學(xué)思維能力也提高到另一個(gè)層次。

總之，對(duì)話與交流已然成為新課程改革下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主流與趨勢(shì)。數(shù)學(xué)教師需要抓住數(shù)學(xué)學(xué)科優(yōu)勢(shì)，建立民主、和諧、平等的課堂對(duì)話關(guān)系，通過(guò)問(wèn)題情境、共享資源、睿智點(diǎn)撥等策略加以實(shí)施，喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引領(lǐng)學(xué)生真正地走進(jìn)問(wèn)題和對(duì)話，讓課堂對(duì)話自然、順暢、充分、深刻，進(jìn)而不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。