李翠 劉玉華

摘? 要：以高三第一輪復(fù)習(xí)課“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”的教學(xué)為例，就課堂教學(xué)中如何從教材中的題目出發(fā)設(shè)計(jì)題組，加強(qiáng)問題的變式與關(guān)聯(lián)，落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，給出做法和看法.

關(guān)鍵詞：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程;思維導(dǎo)圖;一題多變

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）指出，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì). 美國(guó)著名數(shù)學(xué)家、教育家喬治·波利亞曾指出，一個(gè)專心的、認(rèn)真?zhèn)湔n的教師能夠拿出一個(gè)有意義但又不太復(fù)雜的題目，去幫助學(xué)生挖掘該問題的各個(gè)方面，使得通過(guò)這道題就像通過(guò)一道門戶，將學(xué)生引入一個(gè)完整的理論領(lǐng)域.

在“四新”（新高考、新課程、新課標(biāo)、新教材）背景下，傳統(tǒng)的“灌輸 + 記憶”“題型 + 訓(xùn)練”教學(xué)模式滿足不了課堂教學(xué)的要求. 筆者反思自己的課堂教學(xué)，嘗試從教材中最基礎(chǔ)的題目入手，通過(guò)對(duì)一道題或一個(gè)材料的深入研究，縱橫聯(lián)系，根據(jù)其內(nèi)在的學(xué)習(xí)線索將孤立的問題“串”起來(lái)，科學(xué)、合理、有序地組織學(xué)生進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)探索活動(dòng)，揭示數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，從而完成一節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，達(dá)成該節(jié)課的多維目標(biāo). 下面以高三第一輪復(fù)習(xí)課“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”的教學(xué)為例，就課堂教學(xué)中如何從教材中的題目出發(fā)，設(shè)計(jì)題組，加強(qiáng)問題的變式與關(guān)聯(lián)，讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在復(fù)習(xí)課中得到落實(shí)，淺談一些自己的看法.

一、立足基礎(chǔ)，思維導(dǎo)圖串主線

筆者出示的第一個(gè)題組為基礎(chǔ)題組，題目設(shè)置宜簡(jiǎn)不宜繁、宜少不宜多，《標(biāo)準(zhǔn)》要求的內(nèi)容為該題組設(shè)置的依據(jù). 師生利用該題組，把其中蘊(yùn)含的知識(shí)、技能、方法、思想提煉出來(lái)，形成思維導(dǎo)圖，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理素養(yǎng).

教學(xué)片斷1：教師出示相對(duì)簡(jiǎn)單的四道練習(xí)題，讓學(xué)生回答其中蘊(yùn)含的橢圓的定義、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程等知識(shí)點(diǎn)及用到的數(shù)學(xué)思想方法等，由學(xué)生構(gòu)建出關(guān)于橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程的思維導(dǎo)圖，然后由教師補(bǔ)充完善.

練習(xí)1：平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)[Px，y]滿足以下條件，則動(dòng)點(diǎn)[P]的軌跡是橢圓的是（? ? ）.