穆一舟

摘 要：新高考政策立足于學生這一發(fā)展主體之上，與素質(zhì)教育一脈相承，充分滿足經(jīng)濟社會的發(fā)展需求。數(shù)學是高中階段學習的重點任務(wù)，概念是思維的基本單位，高中數(shù)學概念教學起到承上啟下的重要作用。傳統(tǒng)的教學模式極大地限制了學生主體能力的發(fā)展，影響其核心素養(yǎng)的培育，與素質(zhì)教育理念相違背。新高考意在消除傳統(tǒng)教學模式中的弊病，教師及時捋順當前數(shù)學教學中所存在的問題，結(jié)合學生的身心發(fā)展特點，以培育核心素養(yǎng)、提升數(shù)學思維為主開展教學活動，幫助學生掌握基礎(chǔ)數(shù)學概念，建立良好的數(shù)學思維，在新高考中收獲高分。

關(guān)鍵詞：新高考背景;高中數(shù)學;概念教學;策略

概念教學是高中數(shù)學教學中至關(guān)重要的一個環(huán)節(jié)，是基礎(chǔ)知識和基本技能教學的核心，受到傳統(tǒng)教育觀念的影響，大部分教師在概念教學中仍舊采用固有手段，忽視了學生的個性化學習需求，嚴重阻礙其綜合素養(yǎng)的全面發(fā)展。在新高考背景下，考查內(nèi)容逐漸轉(zhuǎn)向?qū)忌乃季S能力的考核，傳統(tǒng)教學模式已無法順應(yīng)教育改革的發(fā)展，高中數(shù)學教師面臨著前所未有的挑戰(zhàn)。本文將從新高考背景下高中數(shù)學改革內(nèi)容出發(fā)，進一步探索概念教學的優(yōu)化策略，以期為廣大數(shù)學教師提供借鑒幫助。

一、新高考背景下高中數(shù)學改革內(nèi)容

新高考改革作為近年來教育部門所推行的重大舉措，其改革方向意在形成分類考試、綜合評價、多元錄取的考試模式，有效推進素質(zhì)教育的深入，突破傳統(tǒng)教學模式所帶來的創(chuàng)造性人才缺乏弊端[1]?？v觀新高考題型，我們不難發(fā)現(xiàn)，雖基本考查內(nèi)容并未發(fā)生較大轉(zhuǎn)變，但總體而言呈現(xiàn)重理解、講習慣，重基礎(chǔ)、講方法，重計算、講能力的特點，對學生的定義、定理、公式理解，以及之間的聯(lián)系和本質(zhì)、計算能力，以及知識點與知識點之間的關(guān)聯(lián)和綜合應(yīng)用都有著較高要求。例如，日晷是我國古代用來測量時間的儀器，巧妙地利用垂直晷針的影子測定時間，如果將地球看作球體（球心為O），地球上一點A的維度OA與地球赤道所在平面形成夾角，過點A與OA垂直的平面為水平面，在點A處放置日晷，其日晷面與赤道所在平面平行，點A處緯度為北緯40°，晷針與點A處的水平面角度應(yīng)為（ ）。此題主要考查的是平面平行性質(zhì)，以及線面垂線定理，同時也要求學生對我國古代常識性知識具有一定的了解。新高考題型側(cè)重于對學生核心素養(yǎng)的考查，與素質(zhì)教育理念相吻合。因此，教師在實際概念教學中不僅要重視基礎(chǔ)知識的滲透，同時也要充分結(jié)合學生的身心發(fā)展特點，將培育學生的綜合素養(yǎng)放在首要位置，以此實現(xiàn)理想化的教育目標，在潛移默化中幫助學生形成并提升自身學科核心素養(yǎng)。

二、新高考背景下高中數(shù)學概念教學現(xiàn)狀

（一）知識過于抽象，學生理解困難

在數(shù)學核心素養(yǎng)內(nèi)容當中強調(diào)邏輯推理，以及數(shù)學分析，在數(shù)學概念課程教學中，大部分教師過于側(cè)重理論知識的講授，忽視了高中生的理解能力，導致知識呈現(xiàn)方式較為抽象，難以使學生及時掌握。這樣的現(xiàn)象不僅無法實現(xiàn)課堂教學質(zhì)量的提升，久而久之還會導致學生出現(xiàn)對概念學習的畏難情緒，阻礙學生綜合素養(yǎng)的形成與發(fā)展[2]。

（二）教學內(nèi)容單調(diào)，過分重視理論

高考是人生中的重大轉(zhuǎn)折點，許多教師為追趕教學進度，幫助學生在后續(xù)學習中提升分數(shù)，常常利用較短時間將理論知識講授完畢。這樣過于急切的教學方式忽視了學生的知識接受能力，以及個性化學習需求，單一化的教學內(nèi)容不僅無法滿足學生的學習需求，同時也不利于學生核心素養(yǎng)的培育。長期重視理論基礎(chǔ)知識的講授，將會使學生對數(shù)學學習產(chǎn)生抵觸心理，久而久之不僅無法起到提升教學質(zhì)量的目的，也不利于學生核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。因此，在實際教學中教師應(yīng)充分考量學生的個性化學習需求，結(jié)合新高考題型模式，在原有概念教學的基礎(chǔ)上進行相應(yīng)拓展，提升數(shù)學課堂的趣味性、生活性，進一步激發(fā)學生的學習興趣，使其在潛移默化中感受數(shù)學學習的樂趣，提升自身學習水平。

（三）教學方式固化，學生興趣不足

不難發(fā)現(xiàn)，目前在高中數(shù)學教學中，大部分教師仍舊采用傳統(tǒng)教學模式，在理論知識概念教學講解完畢后，教師即刻為學生提供數(shù)量較多的題目，采用題海戰(zhàn)術(shù)意在幫助學生及時鞏固所學知識。然而，高中學生學習水平呈現(xiàn)一定的個體化差異，部分學生在課堂學習中未能及時掌握所學知識，盲目開展題海訓練會使學生壓力較大，與當前素質(zhì)教育理念相違背。

（四）缺乏有效引導，課堂氛圍沉悶

數(shù)學課堂氛圍較為沉悶也是目前存在的突出問題，由于教師將大部分時間放在概念知識的講授上，忽略了合作學習、師生交流的重要意義，使得課堂氛圍死氣沉沉，教師在臺上自顧自地“演講”，而講臺下的同學則是昏昏欲睡。針對這種現(xiàn)象，教師應(yīng)充分考慮學生的學習需求，以及個性化發(fā)展特點，在課堂中重視師生互動以及生生互動，在學生思維轉(zhuǎn)折處進行設(shè)問，鼓勵大家以小組為單位進行交流與討論，在班級內(nèi)形成良好的學習氛圍，幫助學生實現(xiàn)自身思維能力的有效增長，進而為新高考做好準備。

（五）教學目的單一，忽視核心素養(yǎng)

不難發(fā)現(xiàn)，許多教師在實際教學中仍舊秉持著傳統(tǒng)教育思想，認為課堂教學的最終目的就是為了幫助學生掌握本課所學知識。這樣片面、固態(tài)的思維方式，導致教師忽視了對學生核心素養(yǎng)的培育，久而久之學生的數(shù)學知識運用能力也出現(xiàn)了弱化，與素質(zhì)教育理念相違背，同時也無法適應(yīng)新高考改革背景下的需求[3]。

三、新高考背景下高中數(shù)學概念教學優(yōu)化策略

新高考改革更加重視學生核心素養(yǎng)的培育，在重點的概念教學當中，教師應(yīng)有意識地對教學策略進行優(yōu)化，將教學重點放在培育學生思維能力、應(yīng)用能力以及運算能力方面。筆者將結(jié)合實際教學案例，提出新高考背景下數(shù)學概念教學優(yōu)化策略，以期尋求突破，為廣大數(shù)學教師提供借鑒。

（一）化抽象為具體，輔助學生理解數(shù)學概念

由于數(shù)學概念具有抽象性的特點，在實際教學中，部分學生不能快速地理解與把握。這時就需要教師加強引導，將抽象知識轉(zhuǎn)化為更加具象的東西，以此來發(fā)展學生的數(shù)學抽象能力，以及直觀想象力。通過這樣的方式，能夠幫助學生借助幾何直觀以及空間象征感受事物的形態(tài)變化，建立良好的數(shù)形結(jié)合思想，在潛移默化中發(fā)展自身的核心素養(yǎng)，以更加飽滿的精神狀態(tài)面對新高考。

以高一數(shù)學必修第二冊（B版）《用樣本估計總體》為例，本課教學目標是使學生通過實例感受分布的意義以及作用，通過樣本頻率解決生活中的數(shù)學問題。在課程開始前教師結(jié)合生活中的常見事件：居民月用水量標準為范例，引導學生思考倘若想在規(guī)定用水范疇內(nèi)規(guī)定超額用水量價格，如何勘定價格標準最為合理？結(jié)合教師所提出的問題，學生認為可以利用抽樣調(diào)查的方式，了解居民月平均用水量。在此基礎(chǔ)上，教師鼓勵大家根據(jù)此步驟進行數(shù)據(jù)分析，了解頻率分布的概率，以更為直觀的方式求極差、確定組距并做出頻率分布直方圖。為便于學生進行理解與掌握，教師可在圖表中利用不同形狀記號進行標記，促使學生更加深入理解各項之間的關(guān)系。通過這樣的方式幫助學生建立良好的思維體系，更好地理解數(shù)學概念。在概念教學完畢后，為進一步使學生對樣本頻率分布直方圖中的總體密度曲線產(chǎn)生更為深刻的認知與了解，教師巧妙引出思考性問題，組織學生結(jié)合樣本頻率分布直方圖進行交流與討論，就“總體曲線密度是否存在？如何精準畫出密度曲線”這一問題展開探究。在學生給出討論成果后，教師依據(jù)大家的答案導入“發(fā)現(xiàn)樣本規(guī)律”的概念知識，由此完成知識的銜接工作，幫助學生厘清知識體系。

上述案例中教師通過直觀的方法引導，幫助學生借助圖表完成數(shù)學概念的學習，能夠有效幫助其發(fā)展數(shù)形結(jié)合思想，為提升核心素養(yǎng)奠定良好基礎(chǔ)。

（二）轉(zhuǎn)變教學關(guān)系，注重學習問題的解決

想要實現(xiàn)學生核心素養(yǎng)的有效培育，高中數(shù)學概念教學理應(yīng)擺脫應(yīng)試教育的制約，重視對學生數(shù)學學習興趣的培養(yǎng)，積極轉(zhuǎn)變教學關(guān)系，尊重學生的主體學習地位，以問題為導向并引導學生參與到解題過程中來。通過這樣的方式使得數(shù)學課堂變?yōu)橹R交互的海洋，使知識成為師生之間共同學習的過程。借此促使學生夯實概念基礎(chǔ)，在保證邏輯推理過程參與的前提下，深化對知識的理解與掌握，在潛移默化中形成良好的核心素養(yǎng)。

以高一數(shù)學必修第一冊（B版）《函數(shù)的概念與性質(zhì)》為例，本課教學目標是使學生掌握“映射”相關(guān)概念，利用兩集合間對應(yīng)法則判斷映射。

為充分激發(fā)學生的探究熱情，教師可以利用輕松的談話方式進行導入，消除學生的畏難情緒，形成良好的學習氛圍。

教師：“大家步入高中后，學校為盡快讓大家適應(yīng)學校生活，為班級內(nèi)每一位同學都定制了一套專屬桌椅，住校的學生分配宿舍后仍需再領(lǐng)取一套桌椅。結(jié)合所學知識請同學們想一想，上述話語中有哪些相同地方呢？”

學生：“人物為班級內(nèi)的學生，物體為定制課桌椅，這兩點是相同的?！?/p>

教師結(jié)合學生的回答予以提醒補充，明確其余兩項相同點：住校生以及學生宿舍。在此基礎(chǔ)上通過事例的分析，教師引出映射概念：為兩個集合，且存在法則，令集合中的每一個元素都與集合中唯一確定的元素相對應(yīng)，則為到的映射，為。在概念引入后，教師結(jié)合教學內(nèi)容提出思考性問題：1.什么叫作映射？2.如何判斷映射？3.已知，的值域是的（ ）的（ ）？在問題的引入下，學生動腦思考進一步鞏固“映射”概念。

在問題的指向下各組成員開展交流與討論，在解答過程中進一步夯實基礎(chǔ)，深化對函數(shù)概念的理解，為后續(xù)深入學習函數(shù)知識奠定良好基礎(chǔ)。至此，在概念教學中采用問題教學法能充分激發(fā)學生的探究意識，促使每一位學生在參與解答的過程中實現(xiàn)思維能力的有效提升。

（三）豐富教學方式，強化概念學習內(nèi)驅(qū)力

隨著教育改革的不斷深入，培育學生的核心素養(yǎng)已經(jīng)成為各學科教學的重點任務(wù)。在高中數(shù)學概念教學當中，教師應(yīng)充分遵循素質(zhì)教育理念，注意“四基”以及“四能”的培養(yǎng)。四基即為學生所應(yīng)掌握的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想以及基本活動經(jīng)驗;四能則為發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題以及解決問題的能力。在實際教學中，結(jié)合概念教學為學生提供與新高考題型相符的練習題目，增加試題的開放性、靈活性。通過這樣的方式，進一步提升學生的核心素養(yǎng)，使其在潛移默化中強化對各知識點的運用[4]。

以高二數(shù)學選擇性必修第二冊（B版）《排列與排列數(shù)》為例，本課教學目標是使學生掌握排列的基本概念，并且能夠在具體情境中利用所學知識解決排列問題。為充分激發(fā)學生的學習興趣，在課程開始前教師可利用生活中的常見事件：汽車號牌搖號作為范例，引導學生進行思考：每一汽車牌照在地域后都要承接三個不重復(fù)的英文字母以及數(shù)字，倘若三個字母為一組，三個數(shù)字為一組，不重復(fù)共有幾種排列方法？在問題的導向下，學生結(jié)合過往所學知識分步計數(shù)原理進行測算。但學生發(fā)現(xiàn)此類計算方式十分煩瑣，教師在此基礎(chǔ)上因勢利導引入排列數(shù)公式概念的相關(guān)知識。通過歸納總結(jié)，學生已經(jīng)初步掌握了這一運算方法。接下來，教師結(jié)合新高考中排列與排列數(shù)相關(guān)的聯(lián)系題目引導學生進行夯實與鞏固，鼓勵大家在原有習題的基礎(chǔ)上進一步探索，提出新的設(shè)想，以此實現(xiàn)自身問題解決能力的提升。

在學生的解題過程中，教師應(yīng)給予適當指點，引導學生明確其中所隱含的三個條件。結(jié)合學生給出的結(jié)果，教師也可鼓勵大家舉一反三，嘗試自主布置題目進行作答。通過這樣的方式進一步提升大家的核心素養(yǎng)，在潛移默化中發(fā)展學生的解題能力。

（四）注重學練結(jié)合，形成良好的課堂氛圍

在新高考改革背景下更加重視學生數(shù)學思想的培育，教師在概念教學中應(yīng)結(jié)合高中生的認知特點，有意識地將知識點進行延伸拓展，建立良好的推理理解過程，幫助學生進一步深化對概念類知識的理解與掌握。思維導圖是一種放射性思考具體化的方法，通過框架的確立向四周外延，能夠有助于學習者構(gòu)建良好的知識體系。教師在概念教學中可采用此種方法，正視學生之間所存在的個體差異，采用思維導圖的方式促使學生思想的展現(xiàn)更為完整，在應(yīng)用中建立良好的思維體系，循序漸進地提升自身數(shù)學水平。

以高一數(shù)學必修第三冊（B版）《三角函數(shù)的定義》為例，本課重點內(nèi)容在于任意角的概念、弧度的意義，以及正弦、余弦、正切的定義。本章內(nèi)容是高中階段數(shù)學學習的重點內(nèi)容，在新舊高考考查中均占有較大分值。將思維導圖運用于概念教學課堂當中，能夠幫助學生梳理思路，實現(xiàn)課堂教學質(zhì)量的提升。結(jié)合思維導圖模板，教師為學生提供正弦函數(shù)定理圖表，標記定義域、特殊點、周期、單調(diào)區(qū)間、對稱中心以及奇偶性。結(jié)合思維導圖的內(nèi)容，教師鼓勵學生嘗試結(jié)合教材內(nèi)容自主繪制余弦函數(shù)、正切函數(shù)，以及余切函數(shù)思維導圖。通過直觀的圖譜方式能夠使學生的思維可視化，在繪制的過程中加深對概念知識的理解與掌握。在此基礎(chǔ)上，教師結(jié)合新高考題型為學生提供更加靈活新穎的練習題目，利用綜合題型進一步促使學生深化對三角函數(shù)定義概念的理解，使得學生在解題過程中的數(shù)學思路更加清晰。不僅如此，教師也可采用思維導圖的方式引導學生對錯題進行積累，養(yǎng)成良好的學習習慣，結(jié)合錯題類型自主設(shè)計三角函數(shù)題目，促使學生養(yǎng)成良好的歸納、總結(jié)、反思習慣，在潛移默化中落實對其核心素養(yǎng)的培育[5]。

（五）應(yīng)用信息技術(shù)，促進自主學習的開展

隨著科學技術(shù)的不斷發(fā)展，信息技術(shù)手段的應(yīng)用為教育教學注入了全新的活力。在概念教學中，由于部分知識較為抽象，對于高中學生而言理解起來相對較為困難。因此，教師應(yīng)有意識地結(jié)合多媒體信息技術(shù)手段，創(chuàng)設(shè)直觀真實情境，幫助學生進一步深入理解概念知識，建立更為完善的知識體系。

以高三數(shù)學選擇性必修第三冊（B版）《函數(shù)的平均變化率》為例，本課重點內(nèi)容在于平均變化率的概念，使學生通過學習掌握函數(shù)制訂區(qū)間的平均變化規(guī)律。教師在概念教學過程中提出這樣一個問題：嬰兒在出生后體重會隨著月份的增長而增大，根據(jù)圖中表示嘗試計算嬰兒出生后到第三個月與第六個月與第十二個月的體重平均變化率。在問題提出后，教師可利用動態(tài)化的視頻方式呈現(xiàn)本組數(shù)據(jù)變化趨勢，使學生對此產(chǎn)生更為深刻的理解。同樣，在平均變化率應(yīng)用練習題目中，為使學生建立直觀立體的數(shù)學思維，教師也可充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)手段的優(yōu)勢，利用動態(tài)化視頻進行引入，這樣靈活的教學方式，不僅能夠有利于學生深化對概念知識的掌握，同時也能夠幫助學生在課后通過信息技術(shù)手段實現(xiàn)自主學習的開展，一舉兩得，在潛移默化中促進學生核心素養(yǎng)的生成。隨著學生自主學習能力的不斷提升，教師也可充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)技術(shù)手段的優(yōu)勢作用，引導大家將信息技術(shù)利用在課前預(yù)習、課后復(fù)習學習活動當中，幫助學生在潛移默化中建立良好的數(shù)學學習習慣，為參與新高考做好準備。

（六）結(jié)合生活實際，應(yīng)用數(shù)學知識的規(guī)律

生活中數(shù)學的應(yīng)用隨處可見，為進一步幫助學生建立良好的數(shù)學思維，形成生活中時時有數(shù)學的意識，教師在實施概念教學的過程中，應(yīng)有意識地結(jié)合生活實際鍛煉學生的知識應(yīng)用能力。通過這樣的方式，幫助學生切實感受到數(shù)學的應(yīng)用價值，在實踐中增強建模意識、提升建模能力。

以高二數(shù)學選擇性必修第一冊（B版）《圓的一般方程》為例，本課教學目標是使學生掌握圓的一般方程，以及一般方程的概念特點，培養(yǎng)其數(shù)形結(jié)合思想。結(jié)合本章教學內(nèi)容，教師可利用生活中的圓形工具進行表示，引導學生觀察工具外貌，并確認“用圓形的圖形特征引入求圓方程首先要確定圓心”這一基本概念。在了解圓的一般方程定義后，教師可結(jié)合具體教學內(nèi)容為學生提供訓練題目。

在問題的導入下，學生結(jié)合所學概念知識進行作答，進一步鞏固所學基礎(chǔ)。在課后，教師也可鼓勵學生尋找生活中的圓形圖案，自主設(shè)計問題，將一般概念方程知識融入其中。通過這樣的方式，能夠進一步提升學生的問題解決能力，在潛移默化中實現(xiàn)自身核心素養(yǎng)的有效提升。

（七）加強教學評價，提升概念教學的效能

總結(jié)與反思是概念教學中最為重要的組成部分，結(jié)合高中生的身心發(fā)展特點，除邏輯推理、直觀想象、數(shù)學抽象知識外，教師也要重視數(shù)學運算的培養(yǎng)。幫助學生能夠更好地運用數(shù)學法則解決數(shù)學問題，通過有效及時的反饋，幫助學生梳理運算環(huán)節(jié)所存在的問題，在提升概念教學效能的基礎(chǔ)上，促進學生運算能力的提升。

以高三數(shù)學選擇性必修第三冊（B版）《等差數(shù)列的前項和》為例，通過本課的學習學生已經(jīng)初步掌握了等差數(shù)列的求導方法，教師結(jié)合教學內(nèi)容為學生提供有針對性的訓練題目。結(jié)合學生所做出的反饋，教師及時進行點評分析，指出大家在計算中常出現(xiàn)的易錯點，并進行更正：1.等差數(shù)列中的單調(diào)性是由公差決定的;2.求和公式強調(diào)公式中每個量的具體含義。結(jié)合教師所提出的反饋，學生及時對問題進行更正。通過積極有效的教學評價方式，能夠促使學生在反思中進一步提升對概念知識的理解與掌握。在此基礎(chǔ)上，為進一步提升學生的數(shù)學學習水平，教師在課后也要有意識地結(jié)合專項題目進行延伸拓展，幫助學生及時鞏固所學理論知識，在實踐中得以升華提高。

結(jié)束語

綜上所述，立足于新高考背景下，所突出強調(diào)的是學生核心素養(yǎng)的培育。在高中數(shù)學概念教學中，教師應(yīng)充分結(jié)合高中生的身心發(fā)展特點，立足于實踐，多元舉措突出學生的學習主體地位。采用化抽象為具體、轉(zhuǎn)變教學關(guān)系、豐富教學方式、注重學練結(jié)合、應(yīng)用信息技術(shù)、結(jié)合生活實際、加強教學反思等手段，為學生提供良好的學習情境，以全新的數(shù)學教學思維突破傳統(tǒng)模式桎梏，不斷幫助學生提升自身綜合素養(yǎng)，力求在新高考中取得高分。

參考文獻

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