邰士劍

[摘? 要] 秉承提高學生數(shù)學核心素養(yǎng)的教育理念，倡導所有的教育者要承認學生之間存在差異性. 如何尊重學生的認知差異，實現(xiàn)學生的全面發(fā)展，是值得每個教師思考的問題. 文章認為，學生之間的個體差異主要表現(xiàn)在思維方式、生活經(jīng)驗與認知能力三方面. 文章還從“激發(fā)興趣，縮小差距”“分層教學，促進發(fā)展”“小組合作，提升素養(yǎng)”三方面，提出了相應的突破措施.

[關鍵詞] 個性;核心素養(yǎng);分層教學;小組合作

傳統(tǒng)教學中，教師關注得更多的是學生的成績、邏輯推理與數(shù)學嚴謹性等形式化的內容，而忽略了學生個體創(chuàng)造性的發(fā)展. 隨著新課改的推進，“核心素養(yǎng)”一詞逐漸引起整個教育界的廣泛關注. 所謂發(fā)展學生的核心素養(yǎng)，主要是指讓每個學生形成能夠適應社會發(fā)展需求的能力與品格[1]. 但每個學生在數(shù)學的知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等方面都表現(xiàn)出一定的差異性. 因此，筆者從近幾年的教學經(jīng)驗出發(fā)，對如何張揚學生的個性，突破個體認知障礙，提升數(shù)學核心素養(yǎng)談幾點看法.

學生差異的主要表現(xiàn)

1. 思維方式的差異

初中階段學生的思維特點主要表現(xiàn)在由直觀形象思維向抽象邏輯思維的轉變，但每個學生受生活背景與學習經(jīng)歷的影響，在思維方式上表現(xiàn)出一定的差異性[2]. 如概念教學中，部分學生在自主抽象概念的過程中表現(xiàn)出一定的思維滯后，而有些學生卻能根據(jù)數(shù)學現(xiàn)象快速抽象出相關概念. 這種差異性在題目解析時也有顯著的表現(xiàn)，初中數(shù)學與小學相比，知識點明顯增多，出現(xiàn)了較強的邏輯關系，這就要求學生必須要有較好的分析能力與思維水平，才能適應知識的變化.

2. 生活經(jīng)驗的差異

每個學生都生活在不同的家庭，有著不一樣的生活體驗. 這種差異導致了學生的認知水平與思維能力的差異. 生活經(jīng)驗單一的學生需依靠感性經(jīng)驗的支持才能使抽象思維獲得發(fā)展，而一些生活經(jīng)驗豐富的學生卻逐步掙脫了感性經(jīng)驗的束縛，能熟練地掌握一些理性思維，呈現(xiàn)出較好的合情推理能力.

3. 認知能力的差異

面臨同一問題，有些學生因思維刻板無法靈活應用所學知識，呈現(xiàn)出無從下手的狀態(tài). 而有些學生卻能從諸多條件中找出問題的關鍵點，一眼就看出解決問題的思路. 尤其是一些綜合題，體現(xiàn)的是學生對知識的靈活應用程度. 實踐證明，學生因認知水平的差異呈現(xiàn)出較顯著的思維差異，這對學生數(shù)學思想方法的掌握有直接的影響.

突破差異性，實現(xiàn)全面發(fā)展的

措施

1. 激發(fā)興趣，縮小差距

皮亞杰提出：“興趣是推動智力工作的基礎. ”數(shù)學具有一定的抽象性，與其他學科進行比較，不難發(fā)現(xiàn)數(shù)學學科“看得見、摸得著”的對象少之又少，初中以后的數(shù)學主要集中于概念及其關系中. 教師在課堂中應用豐富的教學手段，激發(fā)學生的學習興趣，推動學生產(chǎn)生穩(wěn)定、活躍、現(xiàn)實的學習動機，這對縮小學生之間的差異性具有重要意義.

案例1? “平方根”的教學.

這是一個重要且枯燥的知識點，為了激發(fā)學生的興趣，推動學生的學習動機，以縮小學生之間的差異性，筆者以問題情境作為課堂導入的切入點，讓學生從幾個問題中感知“開方”的重要性與趣味性.

問題情境：

（1）如果小明的臥室為正方形，且面積為15 m2，那么此臥室的邊長是多少？

（2）若將四個腰為10 cm的等腰直角三角形拼成一個大正方形，求此正方形的邊長.

（3）已知x2=a這個等式中的x=-3，請問a的值是多少？若a的值為5，可否求出x的值？

這三個問題都落在學生思維的最近發(fā)展區(qū)內，因此大家都表現(xiàn)出較濃厚的探究熱情.

以上三問，學生分別給出以下結論：（1）假設臥室的邊長為x，那么x2=15，只要將x的值求出來即可;（2）假設拼成的正方形邊長為x，那么x2=4××10×10，計算出x，問題就解決了;（3）第一問a=9. 第二問，當a=5時，x2=5，再計算出x的值即可.

在問題情境的引導下，學生對x2=a這個等式產(chǎn)生了好奇，究竟該怎么求出x的值呢？每個學生都帶著這個疑問進入新課學習. 因為大家對此知識點都處于同一認知水平，教師用激趣法，能有效地縮小學生之間的差異性，使得每個學生都有一定的收獲.

2. 分層教學，促進發(fā)展

孔子在幾千年前就提出“以人為本，因材施教”等教育理念，這些理念常讀常新，對現(xiàn)在乃至將來的教育業(yè)發(fā)展都有著深遠的影響. 維果茨基認為人都存在著已經(jīng)達到和即將達到兩個發(fā)展水平，即將達到的就是“最近發(fā)展區(qū)”. 從學生實際認知水平出發(fā)，通過循序漸進的引導，能讓不同層次的學生都獲得長足的發(fā)展. 分層教學則是這兩個教育理念的典型代表.

分層教學教師可從以下幾方面做起：①座位分層，將班級學生按照認知水平分為A，B，C三個層次，將不同層次水平的學生編排到相應的座位中. 同時要定期根據(jù)學生的水平變化重新分層、調整座位. ②目標分層，針對不同層次水平的學生量身打造相應的教學目標，如C，B，A層次學生分別能解決基礎題、中等與難度較大的題等. ③教學分層，根據(jù)學生水平層次分成“組間同質，組內異質”的合作學習小組，讓學生在取長補短中抱團前進;④作業(yè)分層，要求不同水平的學生完成不同的作業(yè)，鼓勵學生挑戰(zhàn)高層次的作業(yè)，以提高自身的能力;⑤評價分層，從學生實際水平出發(fā)，給予不同層次學生不同的評價標準，讓每個學生都能從學習中得到認可，獲得自信.

案例2? “二次根式”的作業(yè)分層.

在學生有了二次根式的基礎后，筆者先與學生共同解決（+1）（-1），（+）（-）兩道計算題. 然后根據(jù)學生認知水平的高低，布置了以下幾道計算，供不同學生加以練習.

C組學生解決以下兩道基礎題：

（1）（+）（-）;

（2）（+）（-）.

B組學生除了解決以上計算以外，再加以下兩題：

（1）（+）（--）;

（2）-（2+）（2-）.

A組學生在完成以上計算之外，再完成以下計算：

+

-.

該練習要求學生根據(jù)自身實際情況，自主完成對應作業(yè)，在能力允許的范圍內，可挑戰(zhàn)高一層的計算，達到“跳一跳，摘到桃”的訓練效果. 因此，符合學生實際的練習設計，不僅能調動學生的積極性，還能達到增效減負的效果. 此過程既彰顯了素質教育尊重學生差異性的重要思想，又有效促進了全體學生的個性化發(fā)展.

3. 小組合作，提升素養(yǎng)

如今的數(shù)學課堂是師生、生生之間不斷互動，共同成長的陣地. 這就要求師生在教學中要分工協(xié)作、取長補短、討論交流，共同完成教學任務. 而合作學習正是實現(xiàn)這一目標的重要方法之一，學生在良好的合作中充分發(fā)揮自身的特長，通過與同伴的交流與互動，實現(xiàn)共同成長[3]. 但是，當前合作學習仍存在著分組不合理、流于形式、評價簡單等問題，這些問題對學生的個性發(fā)展起到了無形的阻礙作用.

案例3? “函數(shù)概念”的教學.

函數(shù)的概念比較抽象，不同認知水平的學生對它的接受程度有著較大的差異性. 為此，筆者利用小組合作學習的方式，讓學生在自主合作中汲取同伴思維的精華，以快速獲得自我的成長.

合作問題：表1展示的是一個水庫的水位變化與儲水量的對應值，請根據(jù)這張表格，討論以下幾個問題.

問題：（1）觀察表格中數(shù)據(jù)，其中有幾個變量？

（2）當哪個量發(fā)生變化，誰也隨之產(chǎn)生相應的變化？

（3）當哪個值確定時，誰的值也隨之確定？

一石激起千層浪，學生的目光很快被這張表格所吸引，組內成員根據(jù)教師所提出的問題，進行了討論，很快獲得新的結論：在某個變化中，若每個x值都有一個對應的y值，即y=f（x），我們可稱x，y分別為自變量與因變量. 合作學習過程不僅拓展了每個學生的思維空間，還讓學生在協(xié)作共進中體驗到發(fā)現(xiàn)的樂趣，感悟數(shù)學思想方法的同時，有效地促進了自身的成長.

總之，每個學生都是有血有肉、有思想的人，教師應引導與激發(fā)他們形成良好的學習能力，促進自我成長. 尊重學生的個體差異性，在高效、有序中跟上新課改的步伐，是時代對教師提出的要求，也是激發(fā)學生自我發(fā)展與提升核心素養(yǎng)的捷徑.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部. 義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[M]. 北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]莫秀鋒，劉電芝. 初中生數(shù)學學習策略的個體差異研究[J]. 數(shù)學教育學報，2007，16（04）：56-58.

[3]周學海. 數(shù)學教育學概論[M]. 長春：東北師范大學出版社，1996.