白雪松

摘 ?要：小學數學教學中，對學生思維的培養(yǎng)是尤為重要的。只有學生具備了數學思維，才能夠在面對數學問題時，有效構建邏輯思路，完成問題的分析和總結。文章對培養(yǎng)小學生數學思維、有效構建數學開放課堂的方法進行探討，旨在為小學數學教學效果的提升奠定基礎。

關鍵詞：開放式課堂；小學數學；思維運用；解題過程

構建開放式課堂，培養(yǎng)小學生數學思維，是小學數學教育發(fā)展的重要需求。在開放式課堂中，數學教師要積極把握教學內容與方法，通過活用教材內容、緊密聯(lián)系生活、重視自主探究以及設計開放問題等路徑，為學生的思維能力培養(yǎng)提供積極有力的支持。

一、基于開放式課堂活用教材內容

開放式課堂的構建，能夠給小學生提供更多思維鍛煉和運用的機會，改變過去僵化學習的情況。開放式教學實施中，需要活用教材內容，依據教材來靈活設計，實現(xiàn)舉一反三的教學目標，激發(fā)小學生思維的延展和深化，提高小學生數學學習成效。

例如“圓柱和圓錐”章節(jié)教學中，數學教師通過對教材內容的梳理和豐富，引導學生以圓柱和圓錐體為基礎，進行知識的擴展和構建，提高學生對數學圖形知識的認知和掌握。傳統(tǒng)的教學環(huán)節(jié)中，講到圓柱與圓錐知識，一般都是通過講解計算公式，讓學生記住如何求取圓柱和圓錐的表面積和體積。對這類立體圖形的計算，由于學生思維中沒有形成一個整體的認知，對立體圖形的性質和特征把握不足，整個學習成為僵化的，一旦題目發(fā)生變化，很多學生就會無從下手。基于培養(yǎng)小學生數學思維的目標，通過開放式課堂的構建，讓數學教師在開展教學實踐時，可以從不同角度來完善教學內容。通過圓柱和圓錐的數學圖形，讓學生通過思維運用，將平面圖形與立體圖形進行關聯(lián)。數學教師在課堂上，可以激發(fā)學生的思維，引導學生去發(fā)現(xiàn)圖形之間的內在關系。數學教師可以利用多媒體動畫，以動態(tài)的方式來形成圓柱和圓錐，這樣的教學內容擴展，讓學生直觀理解了立體圖形是如何通過平面圖形轉化而來，從而在進行圓柱和圓錐表面積和體積計算時，無需死記硬背公式、定理，而是通過思維活用來找到有效的條件，如圓柱體體積求取時，即便題目中未明確給出高和底邊周長，也能夠基于數學思維，根據圓柱體展開后的長方形的兩個邊的長度完成計算，從而實現(xiàn)開放課堂中思維培養(yǎng)和激勵的目的。

二、基于開放式課堂緊密聯(lián)系生活

數學思維的培養(yǎng)，可以通過開放式課堂與生活情境的聯(lián)系，從生活層面來幫助學生構建起有效的思維方式，將形象思維與抽象思維融為一體，提高數學學習能力。數學來源于生活，因此在開放式課堂上，對學生難以理解和領會的知識，以生活為突破口，可以有效引導學生的思維方向，讓知識學習更加高效。

例如“生活中的負數”章節(jié)教學時，數學教師可以引入生活案例去解釋為何數字會分為正數和負數，以及負數所表達的數學含義。學生在面對負數這個概念時，會存在思維上的困惑，正數和零都具有真實的意義，可以看得到、摸得著，如生活中應用正數表示存在的數量，3個蘋果、5支筆等，如果什么都沒有，則用零表示。負數難以被學生理解，就需要數學教師從思維層面引導學生找到生活中對應的案例，諸如在表達溫度時就會用到負數，教師讓學生回憶一下經常聽到和看到的天氣預報，當冬季時北方地區(qū)的溫度經常會出現(xiàn)“零下”這樣的說法，那么“零下”應當如何表示呢？通過這樣的開放式課堂啟發(fā)，學生的思維不再局限于已經學過的正數和零之上，而是基于聯(lián)系生活實例進行思維調動和擴展。這時數學教師基于生活中的負數，讓學生理解負數的數學應用價值，可以獲得事半功倍的效果。數學教師讓學生觀看天氣預報，學生發(fā)現(xiàn)“零下”多少度，就是用“負”多少度表示的，如“零下9度”可以表示成為“-9℃”。通過這樣的數學學習，學生的思維得到有效激發(fā)，根據生活實例，學生能夠總結出負數表示小于零的數量含義，顯著增進了學生的知識掌握情況。

三、基于開放式課堂重視自主探究

基于思維培養(yǎng)目標的開放式課堂構建，需要為學生提供充分的自主探究機會。通過自主探究，能夠激發(fā)和調動學生的思維，讓學生通過思考和分析，找到數學問題的關鍵，在各種數量之間建立正確的邏輯關系。自主探究教學中，數學教師要注重引導而不是講解，這樣可以弱化思維定式，讓學生的思維發(fā)散，在自主探究時可以通過小組合作方式，營造積極的探究氛圍。

例如“方向與位置”章節(jié)教學中，數學教師讓學生對特定的位置進行描述時，可以基于思維培養(yǎng)的需求，鼓勵學生以學習小組的方式一起討論和分析。為了使課堂討論和探究氛圍更好，教師可以利用城市地圖等教具，吸引學生對方向和位置知識的關注。數學教師展開城市地圖后，引導學生觀察地圖中的各種建筑、地點等，然后讓學生找到從學校到公園的線路，根據線路描述如何具體行進。這個教學環(huán)節(jié)大大激發(fā)了學生的興趣，學生在小組討論時，會表達自己的想法。學生想到的路線是不同的，因此在討論過程中，會出現(xiàn)多種不同的方案。針對這種情況，數學教師可以進一步引導學生的思維，通過城市地圖上的方向和距離等因素，找到最佳線路。學生在分析和討論時，為了更確切地表達自己的想法，每個人都會積極參與其中，運用方向、距離等來有效表示位置信息。如“從學校向東走500米，然后向南行進800米……”或者“學校大門東偏南60度有一條小路，行進1000米……”通過自主探究和課堂討論，學生的思維不再局限于一個角度，在討論中會受到他人的啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)數學問題分析可以從不同層面入手，這對提高學生的數學思維能力具有積極作用。

四、基于開放式課堂設計開放問題

小學數學教學中，數學教師要積極利用開放性課堂，設計有效的開放式問題，對學生的思維進行引導和激發(fā)，幫助學生形成正確有效的數學分析思路，提高學生的學習效果。

例如“對稱、平移與旋轉”章節(jié)教學中，數學教師根據教學內容，設計開放問題。開放問題與傳統(tǒng)的數學問題區(qū)別在于，開放問題的答案不是唯一的，學生通過思維運用，從不同角度考慮問題，會得到不同的答案，這樣就大大激發(fā)了學生的思維運用能力，打破原有的思維局限，可以讓學生進行思維延展和深化。數學教師在對稱、平移與旋轉等知識的講解中，可以通過直觀的圖片展示不同的圖形運動情況，并提出開放式問題：“圖形平移和旋轉后會得到一個新圖形嗎？”這個問題會引發(fā)學生的思考，并進行圖形平移和旋轉的嘗試，由于學生的思維角度不同，平移和旋轉方法也有差異，進而學生得到的答案不同，這時教師可以讓學生從自己與他人的答案中尋求數學規(guī)律，積極進行數學內容的對比和分析，使學生對數學概念的領會更為清晰和深刻。

五、基于開放式課堂調動思維運用

小學數學教學中，對學生數學思維的培養(yǎng)是十分關鍵的。俗話說，授人以魚不如授人以漁。只有學生形成良好的思維意識和習慣，才能夠在面對數學問題時有的放矢。通過開放式課堂的構建，打破原有數學教學的壁壘和局限，讓課堂真正“開放”，為學生提供更多思維延展和深化的機會。在思維調動方面，數學教師要關注學生的思維特點，針對小學生的思維習慣，結合數學教學大綱要求，進行教學內容和環(huán)節(jié)的充分把握和優(yōu)化。

例如“多邊形的面積”章節(jié)教學中，數學教師可以在講解課程時，適當增加教學難度，通過不同多邊形的面積問題，一步一步引導學生的思維，讓學生可以由淺入深、由表及里地運用數學思維來完成問題解答。數學思維的形成，需要數學教師的指導。在多邊形面積求取過程中，數學教師設計一系列帶有內在數學邏輯聯(lián)系的題目，學生在解答一個題目后，對后續(xù)的題目會形成一個思維上的鋪墊和引導作用。小學生沿著這樣的數學教學過程，逐步深入和構建數學思維，從而養(yǎng)成正確的數學思維習慣，可以在面對具體問題時，快速找到關鍵點進行分析和總結。數學教師給學生展示一個簡單多邊形的面積問題，這對小學生而言較為直觀和簡單，學生通過回憶所學知識、提煉出解答的必要元素，可以有效地完成多邊形面積求取。這時，數學教師再一次呈現(xiàn)出多邊形面積問題，與之前不同的是，這次的問題難度增加，不再是簡單的多邊形，而是不同多邊形組合而成的復雜多邊形。面對這樣的問題，小學生的思維會遇到一個屏障，無從找到解題的關鍵。數學教師可以利用電子白板，對復雜多邊形進行轉化。當學生看到電子白板上被教師一塊一塊分割出來的很多個多邊形時，會在忽然之間發(fā)現(xiàn)復雜多邊形的特點。在這樣的思維啟發(fā)下，小學生再面對類似的多邊形問題時，會想到如何進行有效分解，將難以解決的問題分解為多個簡單的問題，這樣可以提高小學生的數學解題效率，強化數學思維能力。

六、基于開放式課堂引導動手實踐

小學數學課堂的傳統(tǒng)模式，是教師講、學生聽。學生無法真正融入教學環(huán)節(jié)，對這種狀況，數學教師可以基于開放式課堂，讓小學生參與動手實踐。學生在動手實踐的過程中，對數學知識的理解不再僅僅是通過教師的講解獲得，還可以通過動手實踐有直接的體驗和感受，這對提高學生的數學知識掌握能力來說效果非常顯著。數學教師在設計動手實踐環(huán)節(jié)時，要找到能夠引起小學生興趣的落腳點，這樣才能使動手實踐更加有效。

例如“長方體和正方體”章節(jié)教學中，數學教師改變教學過程，將過去由教師展現(xiàn)的知識環(huán)節(jié)，讓學生動手去完成。長方體和正方體知識，與小學生以往學過的圖形有很大的不同，不再拘泥于平面圖形特質，基于立體圖形讓學生對數學圖形內容有了更多的認知。在教學中，數學教師需要通過長方體和正方體模型，讓學生理解立體圖形點、線、面、角之間的關系，這個過程就是動手實踐的有力切入點。數學教師可以為每個學生提供一張白紙，讓學生根據要求折疊成長方體和正方體。在折疊前，數學教師可以讓學生對白紙的某些區(qū)域進行涂色，當紙張被折疊后，觀察涂色的區(qū)域在什么位置，與其他區(qū)域有怎樣的關系。小學生在折疊后發(fā)現(xiàn)，原本的涂色部分已經不再處于一個平面之內了。這樣的實踐動手過程，會引發(fā)小學生的思考，通過對不同平面內的區(qū)域進行觀察，學生會發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的點、線、面、角關系更加復雜和多變。這些數學要素的組合和分解，對立體圖形的形狀和特征都有直接影響。數學教師利用開放式課堂，可以引導學生進一步運用相關知識，完成動手實踐任務。如數學教師給學生多個正方體，這些正方體隨機堆放在一起時，會形成一個復雜的立體圖形，讓學生進行自由組合和拆分，堆放結果要滿足教師提出的任務要求，如“多個正方體堆砌而成的立體圖形，只能有12個表面?！被蛘摺斑@些正方體堆砌后，從右側看必須是一個長方體，那么有多少種組合方法？”。學生通過動手實踐去驗證心中所想，在不斷調整的過程中，對長方體和正方體的認知也更加深刻和全面。當學生面對相關數學問題時，可以有效找到解題關鍵。開放式課堂讓數學教學更加生動和具體，學生也能夠不斷強化數學思維能力。

七、結語

培養(yǎng)小學生數學思維，可以實現(xiàn)舉一反三的教學效果，提高數學課堂有效性。開放式課堂的構建，讓數學教學更為靈活有效，讓學生能夠充分融入課堂中展開思考，調動思維來完成數學分析和思考。在數學教學完善和優(yōu)化中，開放式課堂可以為教學創(chuàng)造更加積極有效的氛圍和環(huán)境，學生的數學興趣被激發(fā)，思維更加活躍和積極，能夠根據教師的講解和引導，運用數學思維來提高知識理解和掌握水平。

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（責任編輯：陳華康）