王悅秀

摘 要：本文結(jié)合日常小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐，探索出七種促進(jìn)學(xué)生思維素養(yǎng)的課型：錯(cuò)題診斷課、思維訓(xùn)練課、益智器具課、試卷講評(píng)課、數(shù)學(xué)文化課、數(shù)學(xué)常規(guī)課、數(shù)學(xué)思政課。圍繞七大課型的定義、實(shí)施方法、課例展示、實(shí)施效果進(jìn)行了闡述。在實(shí)際教學(xué)中，旨在通過七種課型的研究與實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的思維素養(yǎng)，點(diǎn)燃學(xué)生的思維火花，演繹精彩的數(shù)學(xué)課堂。

關(guān)鍵詞：多元課型;思維發(fā)展;數(shù)學(xué)課堂;演繹精彩

數(shù)學(xué)課堂應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)理想化的學(xué)習(xí)環(huán)境，從而切實(shí)提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)水平。根據(jù)小學(xué)生以形象思維為主體的思維發(fā)展特點(diǎn)，教師要不斷創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，通過多元化、多樣態(tài)、多類型的課堂教學(xué)，給學(xué)生提供更大的發(fā)展空間。教師要利用有效的教學(xué)時(shí)間為學(xué)生提供一系列觀察與思考、實(shí)踐與體驗(yàn)、猜想與驗(yàn)證的學(xué)習(xí)氛圍，充分激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)探究活動(dòng)中來，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)思考過程中手、腦、口等多種感官同時(shí)并用，智慧地提高教學(xué)質(zhì)量，不斷提升學(xué)生的思維水平。我在實(shí)際教學(xué)中，通過多種課型的研究與實(shí)踐，培養(yǎng)了學(xué)生的思維素養(yǎng)，點(diǎn)燃了學(xué)生們思維的火花，演繹出了數(shù)學(xué)課堂的精彩。本文將結(jié)合七種課型，來具體談?wù)劧嘣n型的探究中如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力。

1.錯(cuò)題診斷課，讓思維在“糾錯(cuò)”中演繹精彩

我們班的錯(cuò)題診斷課是把學(xué)生日常學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的“錯(cuò)題”變成一種課程素材，在辨析錯(cuò)因的過程中激發(fā)學(xué)生的心理矛盾與問題意識(shí)，進(jìn)而更好地促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。具體分為三個(gè)層次：“查找病因”——“對(duì)癥下藥”——“病愈出院”。再由做錯(cuò)題的學(xué)生總結(jié)避免錯(cuò)誤出現(xiàn)的注意事項(xiàng)。

比如在教學(xué)“一位數(shù)除多位數(shù)——商中間帶0的除法”時(shí)，有些學(xué)生的計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤：406÷2的結(jié)果算成23。這是由于沒有明確算理導(dǎo)致的錯(cuò)誤。在實(shí)際教學(xué)中，我先引導(dǎo)“查找病因”——十位上沒有寫商，算理錯(cuò)誤，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。接著“對(duì)癥下藥”，引導(dǎo)學(xué)生思考：除到被除數(shù)的十位上的數(shù)時(shí)，應(yīng)該商幾？0除以任何不是0的數(shù)都得幾？通過分析總結(jié)出“除到被除數(shù)的哪一位，商要寫在那一位上面。除到被除數(shù)的哪一位時(shí)，如果是0或是不夠除，就對(duì)準(zhǔn)那一位商0?！边@些計(jì)算方法幫助學(xué)生們明確了算理、掌握了計(jì)算方法，當(dāng)學(xué)生再做這樣的題，就很少出錯(cuò)了。在“病愈出院”環(huán)節(jié)，我結(jié)合學(xué)生計(jì)算易出錯(cuò)的題型，如：306÷3，403÷8，416÷4……又進(jìn)行了總結(jié)梳理。這回讓學(xué)生當(dāng)小老師，邊計(jì)算邊講解，學(xué)生的興趣更濃了，不但鞏固了計(jì)算方法，還在鍛煉了口語表達(dá)的同時(shí)發(fā)展了邏輯思維。錯(cuò)題診斷課，讓思維在“糾錯(cuò)”中演繹了精彩。

2.思維訓(xùn)練課，讓思維在“突破”中深化延展

數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課是依托數(shù)學(xué)書中的一些帶星號(hào)的習(xí)題以及我們的校本教材《數(shù)學(xué)真有趣》中的古典名題、趣味數(shù)學(xué)題來進(jìn)行教學(xué)的。我根據(jù)不同年級(jí)、不同班級(jí)的學(xué)生特點(diǎn)，根據(jù)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)拓展內(nèi)容進(jìn)行整合，為學(xué)生提供多種類型的思維訓(xùn)練素材，把數(shù)學(xué)知識(shí)融入思維訓(xùn)練之中，并在“思維碰撞”過程中深化、延伸學(xué)生的思維。

比如：針對(duì)低年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生們剛剛接觸的乘除法，我設(shè)計(jì)了一節(jié)“蝸牛爬井” 的思維訓(xùn)練課。上課伊始，我利用謎語激趣：沒有腳來沒有手，背上房子到處走，有誰把它碰一碰，趕緊躲進(jìn)房里頭（蝸牛）。接著，出示問題：蝸牛掉在一口井深10米的井底，如果按照“白天爬5米，晚上滑下4米”的速度爬行，幾天能爬出井？這一問題的拋出，引發(fā)了學(xué)生們的思維碰撞：有的說每天1米應(yīng)該10天爬出來；有的說不對(duì)，5天就能爬出來；有的說需要6天，已經(jīng)爬到10米了，就不用再爬回去了。一石激起千層浪，在學(xué)生們親自演示，與同伴研究畫圖方法后，最終打破了思維定式，解決了這道趣味數(shù)學(xué)題。這節(jié)思維訓(xùn)練課讓每一名學(xué)生真正體驗(yàn)學(xué)習(xí)樂趣的同時(shí)，發(fā)展了學(xué)生解決問題的能力，也讓學(xué)生的思維在“突破”中深化延展。

3.益智器具課，讓思維在“游戲”中敏捷靈活

游戲本身就是一種學(xué)習(xí)，是學(xué)生們獲取經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展思維的妙方，也是培養(yǎng)學(xué)生們自發(fā)性、創(chuàng)造力、好奇心、想像力的極好媒介。我根據(jù)學(xué)生們的年齡特點(diǎn)，為學(xué)生們準(zhǔn)備了多種益智器具。一年級(jí)時(shí)，我們班推廣的益智器具是巧解類的：手銬解環(huán)、巧解雙M環(huán)、孔明鎖等；二年級(jí)重點(diǎn)是巧解巧拼類的：七巧板、九連環(huán)、魔尺等；三年級(jí)是三階魔方、四階魔方、異形魔方等。四年級(jí)是華容道、漢諾塔；五年級(jí)是獨(dú)立鉆石棋、黑白棋等等。

每一個(gè)年級(jí)都有好玩的且開發(fā)智力的益智器具，每一個(gè)年級(jí)也有相應(yīng)的益智器具課。如我教學(xué)五年級(jí)的“獨(dú)立鉆石棋”一課，通過認(rèn)識(shí)獨(dú)立鉆石棋的棋盤以及掌握“獨(dú)立鉆石棋”的玩法，激發(fā)了學(xué)生們熱愛數(shù)學(xué)的情感。在探索如何玩“獨(dú)立鉆石棋游戲”的復(fù)雜過程中，培養(yǎng)了學(xué)生們的戰(zhàn)略意識(shí)、全局意識(shí)和觀察能力，培養(yǎng)了學(xué)生們的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。把益智游戲和數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)融合，學(xué)生們既在游戲中獲得了快樂，也鍛煉了思維能力的敏捷和靈活。

4.試卷講評(píng)課，讓思維在“講評(píng)”中構(gòu)建體系

試卷講評(píng)課是以試卷為媒介，在“尋根探源”“互助學(xué)習(xí)”“集體反思”中，通過對(duì)共性問題的分析與審視，觸發(fā)學(xué)生思維的多元觸點(diǎn)，遷移已有知識(shí)，串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)，從而達(dá)到構(gòu)建完整知識(shí)體系的目的。如我教學(xué)的“四年級(jí)下冊(cè)期末試卷講評(píng)課”，先讓學(xué)生經(jīng)歷試卷分析的過程，查找自己在知識(shí)上存在的問題；接下來通過分析錯(cuò)因，找到關(guān)聯(lián)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)一步提高了學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)和解決問題的能力。

我將四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)按照四大領(lǐng)域進(jìn)行了劃分（見表1）。通過個(gè)性分析和共性講評(píng)，學(xué)生們進(jìn)一步加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，充分體驗(yàn)了數(shù)學(xué)思想形成的過程，完善了知識(shí)體系 。在這一課型中，我注重從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，結(jié)合重點(diǎn)題型，訓(xùn)練學(xué)生的審辨式思維，讓學(xué)生的思維在“講評(píng)”中構(gòu)建體系 。

5.數(shù)學(xué)文化課，讓思維在“讀史”中碰撞激蕩

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實(shí)并不只是讓學(xué)生進(jìn)行枯燥的計(jì)算，應(yīng)該讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，感受到數(shù)學(xué)史的神奇與偉大，享受到數(shù)學(xué)獨(dú)有的魅力。其實(shí)，數(shù)學(xué)是有豐富文化內(nèi)涵的，數(shù)學(xué)教育要融入數(shù)學(xué)文化，這樣才能讓學(xué)生們更好地體會(huì)數(shù)學(xué)文化，感受數(shù)學(xué)的趣味，并在讀史中明智。

我校的校本教材中融入了大量的數(shù)學(xué)歷史故事，如講解幾何定義定理中的《幾何原本》和《九章算術(shù)》，講授雞兔同籠時(shí)引導(dǎo)學(xué)生了解《孫子算經(jīng)》，玩七巧板時(shí)滲透“出入相補(bǔ)”原理，數(shù)學(xué)家斐波那契的奇思妙想，祖沖之對(duì)圓周率的研究，華羅庚的優(yōu)選法讓學(xué)生嘆為觀止。

我在教學(xué)數(shù)學(xué)文化課“斐波那契數(shù)列”一課時(shí)，融入了“兔子數(shù)列”“畢達(dá)哥拉斯的黃金分割點(diǎn)”“斐波那契螺旋線”等素材，學(xué)生們?cè)诮?jīng)歷感知、分析、歸納和應(yīng)用的過程中，會(huì)利用從易入難的數(shù)學(xué)思想解決問題。數(shù)學(xué)文化課能讓學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)不斷拓展，還激發(fā)了他們熱愛數(shù)學(xué)的情感。更為重要的是在感悟數(shù)學(xué)文化廣袤和久遠(yuǎn)的同時(shí)，在思維的碰撞與激蕩中，培養(yǎng)了他們良好的思維品質(zhì)，思維能力也得到了發(fā)展。

6.數(shù)學(xué)常規(guī)課——讓思維在“開放”中發(fā)散延伸

在常規(guī)教學(xué)中，教師提出的問題能從多個(gè)方向、多個(gè)角度、多個(gè)側(cè)面去引導(dǎo)學(xué)生思考，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的廣度是大有益處的。我在平時(shí)的常規(guī)教學(xué)中，努力創(chuàng)設(shè)問題情境，通過設(shè)置一些開放性的問題引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種方法解決問題，達(dá)到了發(fā)散學(xué)生思維的目的。

如：教學(xué)“數(shù)字編碼”一課時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生走入生活，設(shè)置了開放性的題目：“同學(xué)們，生活中還有許多關(guān)于編碼的知識(shí)，在這些編碼中，又遵循著怎樣的規(guī)律呢？同學(xué)們可以從‘郵政編碼、電話區(qū)號(hào)、車牌號(hào)、商品條形碼……這些內(nèi)容中選擇你感興趣的進(jìn)行研究，可以通過網(wǎng)絡(luò)查詢、在相關(guān)書籍中查找資料等方法，了解這些編碼所表達(dá)的不同信息，然后與同學(xué)交流吧?！?/p>

這一拓展內(nèi)容是激勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)習(xí)內(nèi)容的“任務(wù)驅(qū)動(dòng)法”。這道開放性習(xí)題的設(shè)計(jì)意圖是豐富學(xué)生的知識(shí)和閱歷，充分利用網(wǎng)絡(luò)、書籍的學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)，拓寬學(xué)生的思路，為學(xué)生獲取多元化信息提供了契機(jī)，也完成了綜合與實(shí)踐活動(dòng)從校內(nèi)到校外的延伸，從數(shù)學(xué)課堂到實(shí)際生活的延伸。同時(shí)，開放性的拓展練習(xí)，極大地激發(fā)了學(xué)生們鉆研的熱情，積累了生活經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)提升了思維的廣度，培養(yǎng)了學(xué)生們良好的思維素養(yǎng)。

7.數(shù)學(xué)思政課——讓思維在“思政”中厚植情懷

“人無德不立，國無德不興?！彼颊n是落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的關(guān)鍵課程。將數(shù)學(xué)教學(xué)與思政教學(xué)相融合，旨在提升學(xué)生們的思想政治素質(zhì)和道德修養(yǎng)。例如在講授“田忌賽馬的策略”一課時(shí)，我將“我國乒壇健兒運(yùn)用策略取勝”的視頻播放給學(xué)生，立刻激發(fā)起他們強(qiáng)烈的愛國情懷；《梅花譜》《韜略元機(jī)》等我國古代象棋棋譜的介紹，使學(xué)生們?cè)谔岣咚季S水平的基礎(chǔ)上，了解了我國悠久的數(shù)學(xué)文化；《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》等古代杰出數(shù)學(xué)著作的引入，更是把愛國情、強(qiáng)國志、報(bào)國行扎根在學(xué)生們幼小的心靈。通過數(shù)學(xué)與思政的完美融合，既培養(yǎng)了學(xué)生們勇于探索、不怕困難的精神，提高了數(shù)學(xué)素養(yǎng)，又幫助學(xué)生們樹立了遠(yuǎn)大理想，厚植了愛國情懷。

多元課型的探究是一項(xiàng)長期且艱巨的任務(wù)，作為堅(jiān)守在一線的數(shù)學(xué)教師，我背負(fù)著責(zé)任走在求索的路上，沿途也許沒有旖旎風(fēng)光，但我的信念如磐，堅(jiān)守不變，收獲的必將是學(xué)生思維的提升，收獲的必將是數(shù)學(xué)課堂的無限精彩。

編輯/魏繼軍